第五章一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题 课件（共18张PPT）

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第 2 课时 销售中的盈亏问题
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生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？
这些量有何关系？
销售问题
打折销售问题中的相关概念:
成本价
标价
售价
利润
利润率
打折
一般指进价，商品进货时的价格
商品出售时所标明的价格
商品在出售时的实际价格
售价高出成本价的价格
商品的利润与成本价的比值
打几折后的价格就是标价乘十分之几
销售问题
销售问题中的相关公式:
（1）售价 ＝ 进价 + 利润 ＝ 进价×(1 + 利润率).
（2）利润 ＝ 售价－进价 ＝ 进价×利润率.
（3）利润率 ＝ ×100% ＝ ×100%.
利润
进价
售价 - 进价
进价
（4）售价 ＝ 标价× .
折扣数
10
探究 1
【教材P135】
销售中的盈亏
一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
你估计盈亏情况是怎样的？
销售的盈亏取决于什么？
总售价_____总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
总售价_____总成本
总售价_____总成本
＞
＜
＝
取决于总售价与总成本（两件衣服的成本之和）的关系.
现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？
分析：
两件衣服的成本（即进价）
如果设盈利的那件衣服的进价为 x 元 ，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为 y 元呢？
x + 0.25x = 60，解得 x = 48.
y - 0.25y = 60，解得 y = 80.
总进价 = 48 + 80 = 128（元）
总售价 = 60 + 60 = 120（元）
因为 总售价 < 总进价
所以卖这两件衣服共亏损 8 元.
解：设盈利 25% 的那件衣服的进价是 x 元，它的商品利润就是 0.25x 元. 根据进价与利润的和等于售价，列得方程
类似地，可以设另一件衣服的进价为 y 元，它的商品利润是- 0.25y 元，列得方程
巩固练习
利润的
两种表示
售价 – 进价 = 进价 × 利润率
×标价
80
80
5%
1. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为 80 元，以七折销售，此时利润率为 5％ . 根据你所学的方程知识，帮售货员算出标签上的价格.
巩固练习
1. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为 80 元，以七折销售，此时利润率为 5％ . 根据你所学的方程知识，帮售货员算出标签上的价格.
解：设标签上的价格为 x 元.
根据题意，得 x - 80 = 80×5%，解得 x = 120.
答：标签上的价格为 120 元.
2. 某商场从厂家购进甲、乙两种文具，乙种文具每件的进价比甲种文具每件的进价多 20 元. 若购进甲种文具 7 件，乙种文具 2 件，则需要付 760 元.
（1）甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元？
（2）该商场花 4400 元从厂家购进甲种文具 30 件，乙种文具 20 件，在销售时，每件甲种文具的售价为 100 元，要使得这 50 件文具的销售利润率为 30％ ，每件乙种文具的售价应定为多少元？
解:（1）设甲种文具每件的进价为 x 元，
则乙种文具每件的进价为 (x + 20) 元.
由题意，得 7x + 2(x + 20) = 760，
解得 x = 80.
所以 x + 20 = 100.
答:甲、乙两种文具每件的进价分别是 80 元、100 元.
（2）设每件乙种文具的售价为 m 元. 由题意，得
30×(100-80) + 20(m-100) = 4400×30%，
解得 m = 136.
答：每件乙种文具的售价应定为136 元.
3. 春节期间，某商店以每件 80 元的价格购进一款衬衫 500 件，加价 50％ 后标价.若商店先按标价售出 400 件后降价，剩余的按几折售完能使这批衬衫盈利 35％？
解:设剩余的按 x 折售完能使这批衬衫盈利 35％ .
即 16000 + 100(12x - 80) = 14000.
解得 x = 5.
由题意，得
80×50%×400 + [80×(1 + 50%)× -80]×(500-400) = 80×500×35%，
答：剩余的按五折售完能使这批衬衫盈利 35%.
练 习
1.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少 10 元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为 30%，每个大书包的利润率为 20%，试求两种书包的进价.
利润 =大书包进价×20% = 小书包进价×30%
解:设每个小书包的进价为 x 元，则每个大书包的进价为(x+10)元.
根据题意，得 30%x = 20%×(x + 10).
解得 x = 20. 所以 x + 10 = 30.
答:每个小书包的进价为 20 元，每个大书包的进价为 30 元.
练 习
1.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少 10 元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为 30%，每个大书包的利润率为 20%，试求两种书包的进价.
2. 一件商品按成本价提高 20% 后标价，再打八折销售，
售价为 144 元，售出这件商品是盈利还是亏损？
解：设这件商品的成本价为 x 元.
根据题意，得 (1 + 20%)x·0.8 = 144.
解得 x = 150.
因为150 > 144，所以售出这件商品亏损了.
课堂小结
销售问题中的相关公式:
（1）售价 ＝ 进价 + 利润 ＝ 进价×(1 + 利润率).
（2）利润 ＝ 售价－进价 ＝ 进价×利润率.
（3）利润率 ＝ ×100% ＝ ×100%.
利润
进价
售价 - 进价
进价
（4）售价 ＝ 标价× .
折扣数
10