1.2.3相反数 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第一章 有理数
1.2.3 相反数
【思考】数轴上，点 A、点 B、点 C、点 D 表示的数分别是什么？
0
1
2
3
-1
-2
-3
A 表示的数：
B 表示的数：
C 表示的数：-3
D 表示的数：3
C
A
B
D
探 究
在数轴上，与原点的距离是 3 的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
3
-3
-3 和 3 只有符号不同
与原点的距离是 的点呢？
归 纳
0
1
2
3
-1
-2
-3
3
-3
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 –a，这两个数只有符号不同.
a
-a
相反数的概念
0
1
2
3
-1
-2
-3
3
-3
a
-a
像 3 和 -3， 和 这样只有符号不同的两个数，互为相反数.
3 的相反数是 -3
-3 的相反数是 3
3 与 -3 互为相反数.
0
1
2
3
-1
-2
-3
3
-3
a
-a
0 的相反数是多少？
小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答得又快又准．
0 的相反数是 0
思 考
0
1
2
3
-1
-2
-3
设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？
当 a 是正数时，a 的相反数 -a 是负数；
当 a 是负数时，a 的相反数 -a是正数；
当 a 是 0 时，a 相反数是 0.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
4
5
你能借助数轴说明 -(-5) = +5 吗？
观 察
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.
化简下列各数：
（1）-(+5)； （2）+(-4)； （3）-(-6)；
（4）-[-(+1)]；（5）-[+(-2)]；（6）-[-(-5)].
解：（1）-(+5)=-5；
（2）+(-4)=-4；
（3）-(-6)=6；
（4）-[-(+1)]=1；
（5）-[+(-2)]=2；
（6）-[-(-5)]=-5.
若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号. 若“-”号有偶数个，则结果为正；若“-”号有奇数个，则结果为负.
简称“奇负偶正”.
例 3 （1）分别写出 -7 和 的相反数；
【教材P12】
例 题
（2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值.
解：（1）-7的相反数是 7， 的相反数是 .
（2）因为 2.4 与 -2.4 互为相反数，所以 a 的值是 -2.4.
拓展训练
写出下列各数的相反数：
解：20 的相反数是 -20，-12 的相反数是 12，
-4.8 的相反数是 4.8， 的相反数是 ，
的相反数是 ，3a 的相反数是 -3a.
求一个非零的数的相反数
数
字母
式子
只改变数的符号，其他部分不变
只改变字母（或数与字母的积）前面的符号，其他部分不变
将式子用括号括起来，在括号前面添上“-”号
练 习
1. 判断题.
【教材P12】
（1）-6 是相反数； （2）+6 是相反数；
（3）6 是 -6 的相反数； （4）-6 与 +6 互为相反数；
（5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数.
×
√
×
√
×
√
① a 是-a 的相反数，-a 是 a 的相反数；
② a 与 -a 互为相反数；
③ 任何一个数都有相反数.
2. 写出下列各数的相反数：
，6，-8，-3.5， ，10，-100， .
-6
8
3.5
-10
100
3. 如果 a = -a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
4
5
解：因为 a = -a，所以 a = 0.
a
4. 化简下列各数：
-(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8).
-(-7) = 7
-(+0.5) = 0.5
-(-68) = 68
-(+3.8) = -3.8
课堂小结
0
1
2
3
-1
-2
-3
3
-3
a
-a
像 3 和 -3， 和 这样只有符号不同的两个数，互为相反数.