2.2.1 有理数的加法法则 教案 北师大版（2024）数学七年级上册

2 有理数的加减运算
第1课时　有理数的加法法则
课题 第1课时　有理数的加法法则 授课人
教 材 分 析 本节课是北师大版教材数学七年级上册第二章第2节第1课时的内容。有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于生活，又服务于生活。
学 情 分 析 学生在前面几节中学习了有理数、数轴、绝对值、相反数等重要概念，知道可以用正、负数表示具有相反意义的量。小学阶段知道非负数的加法意义是把两个数合并成一个数的运算。学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而初一年级的学生，对异号两个数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用直观借助数轴，从数形结合的观点加以讲授，并通过反复练习的巩固，让学生感知法则的应用，以突破这个难点。同时学生对于负数参与运算充满了疑惑与期待，为学生在教师的引导下能主动探索运算法则，提供了动力。
教 学 目 标 　　1.理解有理数加法的意义,初步掌握有理数的加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算. 　　2.经历探索有理数加法法则的过程,体会分类和归纳的思想方法. 　　3.在有理数加法法则的导出及运用过程中,训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力,渗透数形结合的思想,培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力. 　　4.通过师生合作交流,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学习数学的积极性,体会数学来源于生活,服务于生活,培养热爱数学的情感.
教学 重点 　　有理数加法法则的理解和运用.
教学 难点 　　异号两数相加的法则.
授课 类型 新授课 课时 1课时
教具 多媒体课件
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点向左跑5个单位，接着向右跑3个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？ 请大家列出算式。 处理方式:前面已经学过数轴,学生能借助数轴解决,找学生说明思考过程,教师对学生的回答给予肯定,同时询问是否还有其他的方法解决,从而引入课题.引导性语言举例:看来同学对我们前一节的知识掌握得很好,那我们能不能用别的方法来解决这个问题呢 这就是我们今天要学习的“有理数的加法”. 　　创造一种轻松的学习氛围,体会学习有理数加法的必要性,激发学生探究新知的兴趣.同时肯定学生的知识准备,树立学生进一步学习的信心,激发学生的斗志,让学生尽快参与到教学中来,进一步体会到自己是课堂的主人.
活动 二: 实践 探究 交流 新知 请同学们和我一起来探究有理数的加法法则吧 1）如果物体从原点出发先向右运动5 m，再向右运动了3 m，请同学们说说两次运动后物体所处的位置并列式. (+5)+(+3)=+8 2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动了3 m，那么两次运动后物体所处的位置在哪并列式. 　(-5)+(-3)=-8 请同学们先观察:(+2)+(+3)=+5,(-3)+(-5)=-8,然后完成以下探究问题. 观察等号左边的两个加数的符号与等号右边和的符号有什么关系？ 和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？ 归纳总结:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 现在大家通过数轴知道上面几道算式的结果,如果已经有了算式,同学们又不能通过数轴来解决这样的算式,那我们应该怎样做呢 处理方式:通过学生自己对教师动作行为的演示,观察、思考得出结论,然后通过教师的提问,引出本节课的课题,让学生有一种强烈的求知欲,急切想知道到底用什么方法能够解决问题,达到解决问题的目的. 　　通过生活中的实例来探究有理数的加法,贴近学生的生活,培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣.同时也让学生进一步体会数学来源于生活,并服务于生活,也为新课的学习做好铺垫.
活动 二: 实践 探究 交流 新知 3）如果物体先向左运动3 m，再向右运动了5m，那么两次运动后物体所处的位置并在哪列式. 　(-3)+(+5)=+2 4）如果物体先向右运动3 m，再向左运动了5m，那么两次运动后物体所处的位置在哪并列式. 　(+3)+(-5)=-3 5）如果物体先向右运动5m，再向左运动了5m，那么两次运动后物体所处的位置在哪并列式. 　(+5)+(-5)=0 请同学们先观察:(-3)+(+5)=+2,(+3)+(-5)=-3,然后完成以下探究问题. 观察等号左边的两个加数的符号与等号右边和的符号有什么关系？ 和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？ 算式(+5)+(-5)=0,等号左边两数互为　　　　,它们的和为　　　　. 归纳总结:异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 如果物体先向左运动5m，再向右运动了0m，那么两次运动后物体所处的位置在哪并列式. (-5)+0=(-5) 请同学们观察:(-5)+0=-5. 归纳总结:一个数同0相加,仍得这个数. 有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数同0相加,仍得这个数. 处理方式:通过探究让学生自己归纳总结法则,然后再讨论交流,这样就会对所总结的内容记忆较深,学生之间可以互相补充,在活动中,让每一位学生都动起来. 　　本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流对加法运算过程进行总结,为加法运算法则的归纳奠定基础.同时学生也通过实际问题情境,亲身参加了探索发现,获取知识和技能的全过程,培养学生分类和归纳概括的能力.
在法则中，我们知道了不管是同号两数相加还是异号两数相加都需要先确定符号，现在请大家帮助小恐龙判断下列各式的正负. -25+0 -20+50 -（-5）+2 -7+15 3+10 -71+（-11） -（+10）+1 【巩固练习】 完成下表 加数加数和的符号绝对值计算和-123-12-3-9188（+）（18+8）（26）-916（+）（16-9）（7）-9-5（-）（9+5）（-14）
【应用举例】 例1 (1)(-4)+(-8) (2)(-9)+(+2) (1)(-4)+(-8)(同号两数相加) =-(4+8)(取相同的符号,并把绝对值相加) =-12 (1)（-9）+(+2)(异号两数相加) =-(9-2)(取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值) =-7 处理方式:给学生提供示范,进行有理数的加法,可以按照“一观察,二确定,三求和”的步骤进行,一观察是指观察两个加数是同号还是异号,二确定是指确定“和”的符号,三求和是指计算“和”的绝对值 练习　计算下列各题: (1)180+(-10);　　 　　(2)(-10)+(-1); (3)5+(-5);　　　　 (4)0+(-2).. 　　 1.在进行有理数的加法运算时,先确定是同号、异号、互为相反数还是同0相加,再根据法则运算.运算过程中,一定要先定符号再确定和的绝对值. 　 2.通过变式使学生进一步熟悉有理数的加法法则.通过口答、纠错,活跃课堂气氛,充分调动学生学习的积极性,使学生在一种比较活跃的氛围中解决问题.
活动 三: 开放 训练 体现 应用
2.土星表面的夜间平均温度为-150 ℃,白天比夜间高27 ℃,那么白天的平均温度是多少 处理方式:一名学生板演,其余学生在练习本上完成.让学生交流对照,对于出现的问题及时强调,如:27前需加“+”吗 教师利用多媒体出示答案矫正. 　
活动 四: 课堂 总结 反思 【当堂检测】 检测 直接说出下列算式的结果： (1)（-4）+（-6）;　　　　(2)（-4）+14; (3) 4+（-6）;　　　　 (4)（-14）+4; (5)（-4）+6;　　　　 (6) 6+（-6）; (7)（-4）+-4;　　　　 (8)0+（-6）; 计算: (1)15+（-22）;　　　　 (2)（-13）+（-8）; (3)（-0.9）+1.5;　　　　(4) ; 　　分层设置当堂检测题,能了解学生对本节课知识的掌握程度,检验学生对本节所学的理解能力和应用程度,使每个学生都能有所收获,有所提高,既能起到巩固新知的作用,又能调动学生学习的积极性.老师可根据学生对本节知识的掌握情况及时查漏补缺,调整教学.
【板书设计】 一、有理数加法法则: 二、.①判类型 ②定符号 ③算绝对值例1