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正方体的表面积
教学内容:五年级数学第十册正方体的表面积。
教学目标:21世纪教育网21世纪教育网
1.知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。
2.能正确计算正方体的表面积。
3.让学生自主探究正方体表面积的计算方法。
4.通过实际的操作过程,体验学习的快乐。
教学重难点:
掌握与理解正方体表面积的含义及计算表面积的方法。
教学准备:
教学课件、长方体、正方体的附页等。
教学过程:
一、复习导入:
1.正方形的面积计算公式是什么?
板书:正方形的面积
S = a2
2.请学生观察老师手中的正方体,回答问题?
(1)正方体有几个面?
(2)有什么特征?
(3)如何计算它们的面积?
3.这节课让我们学习有关求正方体面积的知识。
4.揭示课题:
正方体的表面积
说明:让学生回忆有关正方体特征的知识,承上启下引导出本堂课的学习内容,激发学生学习的积极性。
探究新知:
(一)正方体的表面积。21世纪教育网21世纪教育网
1.小胖将一个棱长为5厘米的正方体盒子沿着棱切开,得到一个正方体表面的展开图。
2.先仔细观察正方体表面的展开图,然后回答问题?
(1)正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的?
(2)这六个面的形状都相同吗?
(3)面积都相等吗?
(4)面积的总和是多少?
这个正方体表面的展开图有6个正方形的面,它们的形状都相同,面积都相等。
面积的总和 = 6 × ( 棱成 × 棱长)
= 6 ×( 5 × 5)
= 150( cm3)
3.正方体有六个大小相同的正方形面,六个面的面积总和称为正方体的表面积。
4.小结。
说明:充分让学生通过已有的知识和经验,小组合作,主动探究求正方体的表面积。
二、练一练:
(一)求下面正方体的表面积?
1.正方体的棱长为6dm,求它的表面积。
解: S = 6 a2
=6×6×6
=216(cm2)
答:它的表面积是216平方厘米。
2.正方体的棱成为7cm,求它的表面积。
三、 探一探,练一练:
1.小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体,并且将它的表面涂上了红色。
2.(1)三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?
(2)两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?
(3)一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?
(4)没有面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个?
3.学生讨论交流,请学生可以用小正方体搭一搭,找出规律。
4.利用课件反馈。
5.小结。
说明:这里的正方体的展开图并不是这一节的重点,只是为了能帮助学生推导出表面积,并相应地积累空间经验,并在思路上能从“立体”——“平面”——“立体”。
四、巩固练习:21世纪教育网21世纪教育网
(一)看图练习:
1.下面的正方体的棱长为5m,先求它的表面积,再求体积。
2.下面正方体的棱长为0.7dm,先求它的表面积,再求体积。
3.下面图形中哪些能围成正方体?哪些不能围成正方体?
(二)拓展小练习:
1.正方体的表面积是96平方厘米,它的一个面的面积是多少平方厘米?它的棱长是多少厘米?
2.做一个棱长为7dm的正方体无盖木盒,需要多少平方分米的木板?
3.用一根长60厘米的铁丝,围成一个正方体的小铁筐,在外面贴上手工纸,需要多少平方厘米的手工纸?它的体积是多少?
4.用3块棱长为3厘米的小正方体拼成一个长方体,面积减少多少平方厘米?
5.做一个正方体的玻璃金鱼缸,棱长为80厘米,需要多少平方厘米的玻璃?
6.正方体的棱长是6cm,它的表面积和体积相比较,情况怎样?
7.一个棱长为4厘米的正方体,在它的角上挖掉一块棱成为2厘米的小正方体,它的表面积发生了什么变化?是增加、减少、相等还是无法确定?
8.小结。
说明:通过练一练和拓展小练习,让学生进一步巩固求正方体表面积的计算方法。
五、总结:
师:说说今天我们学习了什么知识,发现了什么,对我们有何帮助?你对你今天的学习评价如何?
说明:二期课改强调对学生的评价,学生能够通过自我的评价,相互的评价和教师的评价有机结合,能够全面的反映学生的学习情况和状态。
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