2025年人教版数学三升四年级暑假衔接培优精讲练过关讲义
（知识梳理+易错点拨+真题培优拔尖卷）
第2讲 两位数乘两位数
知识点梳理01：口算乘法
1. 整十整百数相乘：将0前的数字相乘，再根据因数末尾0的总数添写对应0。如30×500=15,000（3×5=15，补3个0）
2. 两位数乘整十数：先乘整十数的十位数字，再添0。如12×20=240（12×2=24，补1个0）
3. 拆分法口算：
两位数乘一位数：拆成整十数和个位数分别相乘再相加（如15×3=10×3+5×3=45）
整百整十数乘一位数：拆成整百数和整十数分别相乘再相加2
知识点梳理02：笔算乘法
1. 不进位计算步骤：
相同数位对齐
用第二个乘数的个位乘第一个乘数（积末位对齐个位）
用第二个乘数的十位乘第一个乘数（积末位对齐十位）
两次乘积相加（如23×12=276）
2. 进位计算规则：哪一位乘积满几十，需向前一位进位（如26×35=910）
3. 特殊注意：
积的位数可能是三位或四位数（如20×30=600，90×90=8100）
验算方法：交换两个因数位置再计算
知识点梳理03：估算与实际问题
1. 估算方法：
单因数估算：如22×18≈20×18=360
双因数估算：如22×18≈20×20=400
2. 连乘问题：先求每份数量再乘总份数（如每箱12瓶，5箱共12×5=60瓶，3层货架共60×3=180瓶）
3. 解题步骤：计算→比较→答题（特别注意比较环节）
第一部分：口算易错知识点
1. 积末尾0的数量错误
整十整百数相乘时，学生常漏算因数末尾0的总数。如30×500的正确计算应为3×5=15，再补3个0得15,000，但易错写成1500（漏补1个0）
两位数乘整十数时，可能忘记补0。如12×20=240，若仅计算12×2=24而漏写0，则错误为24。
2. 拆分法口算不完整
拆分两位数时未完整相加。如15×3=10×3+5×3=45，但学生可能只计算10×3=30或5×3=15，导致结果错误。
第二部分：笔算易错知识点
1. 进位处理不当
连续进位时漏加进位数。如计算26×35的十位相乘（26×3=78）时，若未加上个位相乘的进位（如个位26×5=130需向十位进1），会导致十位结果错误。
竖式中未标注进位数字，导致后续步骤遗漏进位。
2. 数位对齐错误
用第二个乘数的十位乘第一个乘数时，积的末位未对齐十位。如23×12中，十位相乘（23×1=23）的末位应对齐十位，若对齐个位则结果错误。
3. 积的位数判断错误
误判积的位数范围。如20×30=600（三位数）和90×90=8100（四位数），学生可能混淆最大最小值。
第三部分：估算与实际问题易错点
1. 估算方法选择不当
单因数估算与双因数估算混淆。如22×18≈20×18=360（单因数估算）或≈20×20=400（双因数估算），未根据题意选择合适方法。
2. 连乘问题分步错误
未正确提取中间量。如计算3层货架每层5箱饮料（每箱12瓶），需先求单层总量12×5=60，再乘3层得180，若错误计算为12×(5×3)=180（虽结果正确，但步骤逻辑不清晰），可能因步骤混乱导致错误。
3. 忽略比较环节
解决“够不够”问题时，仅计算未比较。如“50元买3本18元的书够吗？”需先计算18×3=54，再比较54>50，最后回答“不够”，但学生可能漏掉比较步骤直接作答。
第四部分：特殊技巧应用错误
1. 两位数乘11速算错误
“两头拉，中间加”时未处理中间和进位。如24×11=264（正确），但若中间相加2+4=6未进位，而遇到如57×11=627（5+7=12需进位）时，可能错误写成512。
2. 头同尾合十公式误用
如23×27=621，前两位应为2×(2+1)=6，后两位3×7=21，但学生可能错误计算为2×2=4或忘记尾数相乘补足两位数。
第五部分：习惯性错误
1. 验算习惯缺失：未通过交换因数（如12×34验算为34×12）重新计算验证结果。
2. 审题不仔细：实际问题中未提取有效信息。如“每班45人，20个班共有几人？”若题目中隐含“每人需2本书”，学生可能直接计算45×20=900而忽略隐含条件。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难）
一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）下面算式中，积比600大的是（ ）。
A．99×6 B．15×41 C．12×49 D．29×19
【答案】B
【思路点拨】根据一位数乘两位数、两位数乘两位数乘法的运算法则，计算出各个选项中算式的结果，再找出积比600大的算式即可。
【规范解答】A．99×6＝594，594＜600；
B．15×41＝615，615＞600；
C．12×49＝588，588＜600；
D．29×19＝551，551＜600；
因此，上面算式中，积比600大的是15×41。
故答案为：B
2．（本题2分）（23-24三年级下·重庆璧山·期末）旗鱼，又被称为芭蕉鱼，是海洋中游得最快的鱼类之一，最快每秒可以游53米，照这样，12秒游多少米？竖式中方框里的数表示（ ）。
A．12秒游的米数。 B．10秒游的米数。 C．2秒游的米数。 D．1秒游的米数。
【答案】B
【思路点拨】每秒可以游53米，求12秒游多少米就是求12个53米是多少米，用53×12计算，竖式计算时先用53乘2，表示2秒可以游多少米（用第2个因数个位上的数2去乘第1个因数53，得106）；再用53乘10表示10秒可以游多少米（用第2个因数十位上的数1，十位上的数1表示10，去乘第1个因数53，得530，竖式中530的个位0不写），把这两部分加起来，就是12秒游多少米，由此求解。
【规范解答】旗鱼，又被称为芭蕉鱼，是海洋中游得最快的鱼类之一，最快每秒可以游53米，照这样，12秒游多少米？竖式中方框里的数表示10秒游的米数。
故答案为：B
3．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）某小学新的报告厅每排有24个座位，有15排，这个报告厅一共有多少个座位？竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。
A．1排的座位数 B．15排的座位数
C．10排的座位数 D．5排的座位数
【答案】C
【思路点拨】用每排座位数乘排数，求出座位总数。计算24×15时，用15十位上的1乘24，表示1个十乘24，得到24个十。表示10排共240个座位。据此解答。
【规范解答】竖式中箭头所指的这一步是在计算10排的座位数。
故答案为：C
4．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）下列问题可以用36×12×4解决的是（ ）。
A．36名同学站成4排，这样的12排有多少名同学？
B．每千克火龙果12元，花36元买了4个，每个多少钱？
C．A市实施光盘行动后每月节约粮食36吨，预计4年能节约几吨粮食？
D．今天卖出36套明信片，每套售价4元，每套12张，一共卖了多少钱？
【答案】C
【思路点拨】36名同学站成4排，这样的12排有多少名同学？可以用36除以4，算出每排有几人，再用每排人数乘站的排数，即可算出有多少名同学。
每千克火龙果12元，花36元买了4个，每个多少钱？花的钱数除以买的火龙果个数，即可算出每个多少钱。
A市实施光盘行动后每月节约粮食36吨，预计4年能节约几吨粮食？每月节约粮食吨数乘一年月数，可以算出一年节约粮食多少吨，一年节约粮食吨数乘年数，即可算出4年能节约粮食多少吨。
今天卖出36套明信片，每套售价4元，每套12张，一共卖了多少钱？每套明信片的价钱乘卖的套数，即可算出一共卖了多少元。
【规范解答】A．36名同学站成4排，这样的12排有多少名同学？列式为：36÷4×12。
B．每千克火龙果12元，花36元买了4个，每个多少钱？列式为：36÷4。
C．A市实施光盘行动后每月节约粮食36吨，预计4年能节约几吨粮食？列式为：36×12×4。
D．今天卖出36套明信片，每套售价4元，每套12张，一共卖了多少钱？36×4。
可以用36×12×4解决的是：A市实施光盘行动后每月节约粮食36吨，预计4年能节约几吨粮食？
故答案为：C
5．（本题2分）（23-24三年级下·河南南阳·期末）计算27×21时，错写成了72×21，这样的计算结果和原式的计算结果相比，（ ）。
A．多945 B．多980 C．多990 D．多3240
【答案】A
【思路点拨】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。
分别计算出27×21与72×21的乘积，用72×21的乘积减去27×21的乘积，即可求出72×21的乘积和原式的计算结果相比多了多少。
【规范解答】27×21＝567
72×21＝1512
1512－567＝945
所以计算结果和原式的计算结果相比，多945。
故答案为：A
二、用心思考，认真填写（共8小题，满分13分）
6．（本题1分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）“人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远。”为了提高学生们的阅读热情，王老师在书店买了22本《爱的教育》，每本14元，王老师购买这些书一共用了( )元。
【答案】308
【思路点拨】根据总价＝单价×数量，用书的本数乘书的单价即可。
【规范解答】22×14＝308（元）
王老师购买这些书一共用了308元。
7．（本题2分）（23-24三年级下·江西宜春·期末）□÷12＝15……△中，△最大是( )，这时□是( )。
【答案】 11 191
【思路点拨】在有余数的除法中，余数要比除数小，余数最大比除数小1，再根据被除数＝除数×商＋余数计算。
【规范解答】△最大是12－1＝11
12×15＋11
＝180＋11
＝191
即□÷12＝15……△中，△最大是11，这时□是191。
8．（本题2分）（23-24三年级下·河南南阳·期末）34个16的和是 ；78的25倍是 。
【答案】 544 1950
【思路点拨】求几个相同加数的和用乘法，34个16的和可列式为34×16＝544。
求一个数的几倍是多少同样用乘法，78的25倍可列式为：78×25＝1950。
【规范解答】34×16＝544
78×25＝1950
所以34个16的和是544；78的25倍是1950。
9．（本题2分）（23-24三年级下·河南南阳·期末）□2×18，如果积是三位数，那么□里最大填 ；如果积是四位数，那么□里最小填 。
【答案】 5 6
【思路点拨】依次将1、2、3、4……代入算式中，计算求出积。看□里是哪个数时，积是三位数；而□里的数比这个数大1时，积是四位数。那么要使积是三位数，□里最大填这个数。要使积是四位数，□里最小填比这个数大1的数。
【规范解答】12×18＝216
22×18＝396
32×18＝576
42×18＝756
52×18＝936
62×18＝1116
□2×18，如果积是三位数，那么□里最大能填5；如果积是四位数，那么□里最小能填6。
10．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）□36÷6，如果商是两位数，□里最大填( )；43×□2，如果积是三位数，□里最大填( )。
【答案】 5 2
【思路点拨】三位数除以一位数，先用被除数的最高位数除以除数，如果够除，也就是大于等于除数，商是三位数，最高位是百位，如果不够除，也就是小于除数，再用前两位除以除数，则商是两位数，最高位是十位。
对于43×□2，结合4的乘法口诀可知，2×4＝8，3×4＝12，要使得积是三位数，需要将□进行代1－3的数进去计算，看看符合条件的数中最大是几，据此解答即可。
【规范解答】□36÷6，如果商是两位数，除数是6，意味着被除数最高位要小于6，也就是□里可以填1、2、3、4、5，其中最大是5。
当□＝1时，43×12＝516，积是三位数
当□＝2时，43×22＝946，积是三位数
当□＝3时，43×32＝1376，积是四位数
其中符合条件的数有1和2，最大是2。
11．（本题1分）（23-24三年级下·宁夏固原·期末）儿童节时张老师为同学们准备礼物，一种彩笔25元，买32盒这样的彩笔一共需要( )元钱。
【答案】800
【思路点拨】根据题意，用一盒这种彩笔的价钱乘买的盒数，计算出结果，即可求出买32盒这样的彩笔一共需要多少元钱。
【规范解答】32×25＝800（元）
即儿童节时张老师为同学们准备礼物，一种彩笔25元，买32盒这样的彩笔一共需要800元钱。
12．（本题2分）（23-24三年级下·安徽铜陵·期末）□56÷6，要使商是两位数，□里最大填( )；要使□5×28的积是四位数，□里最小填( )
【答案】 5 4
【思路点拨】根据三位数除以一位数的计算，□56÷6，要使商是两位数，则被除数前一位小于除数，□＜6，据此判断□里最大填多少；根据两位数乘两位数的计算，将□＝1、2、3、4……代入到算式□5×28中，据此判断当积是四位数时，□里最小填多少。
【规范解答】□56÷6，要使商是两位数，□＜6，5＜6，□里最大填5；
15×28＝420，积是三位数；
25×28＝700，积是三位数；
35×28＝980，积是三位数；
45×28＝1260，积是四位数。
□56÷6，要使商是两位数，□里最大填5；要使□5×28的积是四位数，□里最小填4。
13．（本题1分）（23-24三年级下·山东日照·期末）李叔叔每分钟打49个字，18分钟( )（填“能”或“不能”）打完1000字的稿件。
【答案】不能
【思路点拨】根据题意，已知李叔叔每分钟打49个字，求18分钟打字的数量为：49乘18，求出乘积，再与1000进行比较，如果大于或等于1000，就能打完，如果小于1000，就不能打完；以此答题即可。
【规范解答】根据分析可知：
49×18＝882（个）
882＜1000
李叔叔每分钟打49个字，18分钟不能打完1000字的稿件。
三、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24三年级下·河北衡水·期末）计算35×28时，用乘数28十位上的“2”去乘“35”，得到的是70个百。( )
【答案】×
【思路点拨】两位数乘两位数的计算方法：一个十位上的数，去乘一个数，所得的积是多少个十。由此可知，计算35×28时，28十位上的数字“2”表示2个十，用2个十乘35，可得70个十，由此判断。
【规范解答】据分析可得：
35×20＝700
因此，计算35×28时，用乘数28十位上的“2”去乘“35”，得到的是70个十，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题2分）（23-24三年级下·四川内江·期末）如果积的末尾有一个0，则两个因数的末尾各有一个0。( )
【答案】×
【思路点拨】末尾有0的两个数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后再看两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。由题意得，可以举例子来说明。
【规范解答】假设两个因数的末尾各有一个0，分别是20和30，则20×30＝600，即此时积的末尾有2个0。原题说法错误。
故答案为：×
16．（本题2分）（23-24三年级下·陕西商洛·期末）35×48与35×40＋35×8的结果相等。( )
【答案】√
【思路点拨】根据两位数与两位数的进位乘法和两位数与一位数的进位乘法竖式计算方法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾与乘数的个位对齐，再用这个乘数的十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾与乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数相加。分别计算出和和结果，最后进行比较即可得出答案。
【规范解答】
1680＝1680
所以答案为：√
17．（本题2分）（23-24三年级下·陕西商洛·期末）□5×□9的积的个位上的数一定是4。( )
【答案】×
【思路点拨】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。
【规范解答】计算□5×□9时，□5的个位上是5，□9的个位上是9，5×9＝45，所以□5×□9的积的个位上的数一定是5。原题说法错误。
故答案为：×
18．（本题2分）（23-24三年级下·广东阳江·期末）38×59的计算结果一定小于2400。( )
【答案】√
【思路点拨】根据整数乘法的估算方法，把38看作40，59看作60，38×59≈2400，两个因数都估大乘积是2400，所以，38×59的计算结果一定小干2400，据此判断。
【规范解答】38×59≈40×60＝2400，两个乘数都估大了，积就估大了，所以38×59的计算结果一定小于2400。原题说法正确。
故答案为：√
四、动手动脑，巧思妙算（共4小题，满分24分）
19．（本题6分）（23-24三年级下·重庆璧山·期末）列竖式计算，带☆的要验算。
81×45＝ 406÷7＝ ☆517÷8＝
【答案】3645；58；64……5
【思路点拨】（1）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
（2）（3）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。
【规范解答】81×45＝3645 406÷7＝58 517÷8＝64……5
验算：
20．（本题6分）（23-24三年级下·湖北荆州·期末）用竖式计算。
48×36＝ 370÷5＝ 325÷8＝
【答案】1728；74；40……5
【思路点拨】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加；
除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。
【规范解答】48×36＝1728 370÷5＝74 325÷8＝40……5
21．（本题6分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）脱式计算。
（804－255）÷9 66＋35×18 15×（76－28）÷8
【答案】61；696；90
【思路点拨】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）先算小括号里的减法，再算括号外的除法。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法。
【规范解答】（804－255）÷9
＝549÷9
＝61
66＋35×18
＝66＋630
＝696
15×（76－28）÷8
＝15×48÷8
＝720÷8
＝90
22．（本题6分）（23-24三年级下·甘肃武威·期末）计算下面各题。
45×12－300 256÷4÷2 8×12×30
【答案】240；32；2880
【思路点拨】（1）先算乘法，再算减法；
（2）按照从左到右的顺序，依次计算；
（3）按照从左到右的顺序，依次计算。
【规范解答】45×12－300
＝540－300
＝240
256÷4÷2
＝64÷2
＝32
8×12×30
＝96×30
＝2880
五、灵活应用，解决问题（共8小题，满分43分）
23．（本题5分）（23-24三年级下·安徽淮南·期末）铁路是方便旅客出行、降低货运成本、开展绿色通道和低碳经济的重要载体。工人叔叔们修一段铁路，每天修65米，修了72天正好修完。这段铁路长多少米？
【答案】4680米
【思路点拨】根据题意，用每天修的米数乘修的天数，即可求得这段铁路长多少米。
【规范解答】65×72＝4680（米）
答：这段铁路长4680米。
24．（本题6分）（23-24三年级下·重庆璧山·期末）我们学习了口算、笔算和估算，请从三种计算方法中选择最合适的方法解决问题。
学校准备买29个奖品，每个奖品18元。
（1）买奖品大约需要多少元？用（ ）的方法解决最合适。
（2）用500元买奖品，还差多少元？用（ ）的方法解决最合适。
（3）如果买30个奖品，需要多少元？用（ ）的方法解决最合适。
（4）用600元买29个奖品，够吗？请选择一种计算方法，简要写出计算过程和结果。
【答案】（1）估算
（2）笔算
（3）口算
（4）够了
【思路点拨】（1）学校准备买29个奖品，每个奖品18元。求买奖品大约需要多少元，可以把29估成30，把18估成20，然后直接口算30乘20即可解答。所以该问题用估算的方法解决最合适。
（2）学校准备买29个奖品，每个奖品18元。求用500元买奖品，还差多少元，需要先笔算出29乘18的结果，然后再减去500即可解答。所以该问题用笔算的方法解决最合适。
（3）每个奖品18元，如果买30个奖品，求需要多少元，直接用18乘30即可解答。计算18乘30时，先计算18×3＝54，然后再在积的末尾添上1个0。所以该问题用口算的方法解决最合适。
（4）用600元买29个奖品，求够不够，可以用笔算的方法算出29个奖品需要多少钱，然后再与600元作比较。也可以估算出29个奖品需要多少钱，然后再与600元作比较。
【规范解答】（1）买奖品大约需要多少元？用估算的方法解决最合适。
（2）用500元买奖品，还差多少元？用笔算的方法解决最合适。
（3）如果买30个奖品，需要多少元？用口算的方法解决最合适。
（4）29×18＝522（元）
522＜600
答：用600元买29个奖品，够了。
25．（本题5分）（23-24三年级下·江西赣州·期末）爷爷去年养了7箱蜜蜂，共酿蜂蜜413千克。今年爷爷养了13箱，照去年的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜？
【答案】767千克
【思路点拨】爷爷去年酿的蜂蜜质量除以养的蜜蜂箱数，可以算出平均每箱蜜蜂能酿蜜（413÷7）千克；每箱蜜蜂的酿蜜量乘今年养的蜜蜂箱数，即可算出今年可以酿多少千克蜂蜜。
【规范解答】413÷7＝59（千克）
59×13＝767（千克）
答：今年可以酿767千克蜂蜜。
26．（本题6分）（23-24三年级下·江西宜春·期末）把240个同学平均分成6队，每队平均分成5组，每组有多少个同学？
【答案】8个
【思路点拨】每队同学的个数＝同学的总个数÷平均分成的队数，每组同学的个数＝每队同学的个数÷每队平均分成的组数，所以同学的总个数除以平均分成的队数，再除以每平均分成的组数等于每组有同学的个数，把数据代入计算即可解答。
【规范解答】240÷6÷5
＝40÷5
＝8（个）
答：每组有8个同学。
27．（本题5分）（23-24三年级下·江西宜春·期末）光明小学三年级学生以及老师人数如下表：
班级 三（1） 三（2） 三（3） 三（4） 教师
人数 43 42 42 41 12
（1）学校租了6辆车去春游，平均每辆车至少要坐多少人？
（2）公园的门票学生每张8元，老师每张16元，一共需要付多少钱？
【答案】（1）30人
（2）1536元
【思路点拨】（1）总人数＝学生人数＋教室人数，据此用43＋42＋42＋41＋12计算出总人数，平均人数＝总人数÷车的辆数，据此用总人数再除以6，据此解题。
（2）先求出学生人数，用单价×人数分别计算出学生和老师需要付的钱数，然后再加一起即可。
【规范解答】（1）43＋42＋42＋41＋12
＝85＋42＋41＋12
＝127＋41＋12
＝168＋12
＝180（人）
180÷6＝30（人）
答：平均每辆车至少要坐30人。
（2）43＋42＋42＋41
＝85＋42＋41
＝127＋41
＝168（人）
168×8＋12×16
＝1344＋192
＝1536（元）
答：一共需要付1536元。
28．（本题5分）（23-24三年级下·山西长治·期末）明明在做题的时候遇到这样一组计算题：，，，他发现这是一组有规律的题，你发现其中的规律了吗？请用你喜欢的方式（画图、语言、算式）表示你找到的规律。
【答案】见详解
【思路点拨】观察这组算式，第一个因数依次是61、62、63，依次增加1。第二个因数不变，都是11。积分别是671、682、693，积的百位上是6，十位上是数是第一个因数个位与十位的和，个位上的数等于第一个因数个位上的数。据此解答。
【规范解答】由分析得：
这组算式的规律是：第二个因数不变是11，积的百位与第一个因数的十位相等，积的个位与第一个因数个位相等，积的十位等于第一个因数百位与十位的和。（答案不唯一）
29．（本题6分）（23-24三年级下·湖北恩施·期末）下面线段图可以表示生活中的哪些实际问题，请写出一个。（完整地表达出数学信息和问题，并列式解答）
【答案】见详解
【思路点拨】线段图中的问号表示总数，把总数平均分成5份，再把其中的每一份平均分成3份，已知1份是25，求总数是多少，据此解答。
【规范解答】根据解析提出数学问题：王老师买了一些书，把这些书平均放到5个书架上，每个书架有3层，每层放了25本书，一共买了多少本书？
（本）
答：一共买了375本书。
（答案不唯一）
30．（本题5分）（23-24三年级下·贵州黔西·期末）本学期学校组织开展“为家庭贡献一份力”的活动，四（1）班有40名同学，平均每人每月做17件家务。该班学生6个月一共做了多少件家务？
【答案】4080件
【思路点拨】先用四（1）班的人数乘平均每人每月做家务的件数，求出全班同学每月做家务的数量；再乘月数，即可计算出该班学生6个月一共做家务的件数，依此解答。
【规范解答】
（件）
答：该班学生6个月一共做了4080件家务。2025年人教版数学三升四年级暑假衔接培优精讲练过关讲义
（知识梳理+易错点拨+真题培优拔尖卷）
第2讲 两位数乘两位数
知识点梳理01：口算乘法
1. 整十整百数相乘：将0前的数字相乘，再根据因数末尾0的总数添写对应0。如30×500=15,000（3×5=15，补3个0）
2. 两位数乘整十数：先乘整十数的十位数字，再添0。如12×20=240（12×2=24，补1个0）
3. 拆分法口算：
两位数乘一位数：拆成整十数和个位数分别相乘再相加（如15×3=10×3+5×3=45）
整百整十数乘一位数：拆成整百数和整十数分别相乘再相加2
知识点梳理02：笔算乘法
1. 不进位计算步骤：
相同数位对齐
用第二个乘数的个位乘第一个乘数（积末位对齐个位）
用第二个乘数的十位乘第一个乘数（积末位对齐十位）
两次乘积相加（如23×12=276）
2. 进位计算规则：哪一位乘积满几十，需向前一位进位（如26×35=910）
3. 特殊注意：
积的位数可能是三位或四位数（如20×30=600，90×90=8100）
验算方法：交换两个因数位置再计算
知识点梳理03：估算与实际问题
1. 估算方法：
单因数估算：如22×18≈20×18=360
双因数估算：如22×18≈20×20=400
2. 连乘问题：先求每份数量再乘总份数（如每箱12瓶，5箱共12×5=60瓶，3层货架共60×3=180瓶）
3. 解题步骤：计算→比较→答题（特别注意比较环节）
第一部分：口算易错知识点
1. 积末尾0的数量错误
整十整百数相乘时，学生常漏算因数末尾0的总数。如30×500的正确计算应为3×5=15，再补3个0得15,000，但易错写成1500（漏补1个0）
两位数乘整十数时，可能忘记补0。如12×20=240，若仅计算12×2=24而漏写0，则错误为24。
2. 拆分法口算不完整
拆分两位数时未完整相加。如15×3=10×3+5×3=45，但学生可能只计算10×3=30或5×3=15，导致结果错误。
第二部分：笔算易错知识点
1. 进位处理不当
连续进位时漏加进位数。如计算26×35的十位相乘（26×3=78）时，若未加上个位相乘的进位（如个位26×5=130需向十位进1），会导致十位结果错误。
竖式中未标注进位数字，导致后续步骤遗漏进位。
2. 数位对齐错误
用第二个乘数的十位乘第一个乘数时，积的末位未对齐十位。如23×12中，十位相乘（23×1=23）的末位应对齐十位，若对齐个位则结果错误。
3. 积的位数判断错误
误判积的位数范围。如20×30=600（三位数）和90×90=8100（四位数），学生可能混淆最大最小值。
第三部分：估算与实际问题易错点
1. 估算方法选择不当
单因数估算与双因数估算混淆。如22×18≈20×18=360（单因数估算）或≈20×20=400（双因数估算），未根据题意选择合适方法。
2. 连乘问题分步错误
未正确提取中间量。如计算3层货架每层5箱饮料（每箱12瓶），需先求单层总量12×5=60，再乘3层得180，若错误计算为12×(5×3)=180（虽结果正确，但步骤逻辑不清晰），可能因步骤混乱导致错误。
3. 忽略比较环节
解决“够不够”问题时，仅计算未比较。如“50元买3本18元的书够吗？”需先计算18×3=54，再比较54>50，最后回答“不够”，但学生可能漏掉比较步骤直接作答。
第四部分：特殊技巧应用错误
1. 两位数乘11速算错误
“两头拉，中间加”时未处理中间和进位。如24×11=264（正确），但若中间相加2+4=6未进位，而遇到如57×11=627（5+7=12需进位）时，可能错误写成512。
2. 头同尾合十公式误用
如23×27=621，前两位应为2×(2+1)=6，后两位3×7=21，但学生可能错误计算为2×2=4或忘记尾数相乘补足两位数。
第五部分：习惯性错误
1. 验算习惯缺失：未通过交换因数（如12×34验算为34×12）重新计算验证结果。
2. 审题不仔细：实际问题中未提取有效信息。如“每班45人，20个班共有几人？”若题目中隐含“每人需2本书”，学生可能直接计算45×20=900而忽略隐含条件。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难）
一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（本题2分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）下面算式中，积比600大的是（ ）。
A．99×6 B．15×41 C．12×49 D．29×19
2．（本题2分）（23-24三年级下·重庆璧山·期末）旗鱼，又被称为芭蕉鱼，是海洋中游得最快的鱼类之一，最快每秒可以游53米，照这样，12秒游多少米？竖式中方框里的数表示（ ）。
A．12秒游的米数。 B．10秒游的米数。 C．2秒游的米数。 D．1秒游的米数。
3．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）某小学新的报告厅每排有24个座位，有15排，这个报告厅一共有多少个座位？竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。
A．1排的座位数 B．15排的座位数
C．10排的座位数 D．5排的座位数
4．（本题2分）（23-24三年级下·浙江台州·期末）下列问题可以用36×12×4解决的是（ ）。
A．36名同学站成4排，这样的12排有多少名同学？
B．每千克火龙果12元，花36元买了4个，每个多少钱？
C．A市实施光盘行动后每月节约粮食36吨，预计4年能节约几吨粮食？
D．今天卖出36套明信片，每套售价4元，每套12张，一共卖了多少钱？
5．（本题2分）（23-24三年级下·河南南阳·期末）计算27×21时，错写成了72×21，这样的计算结果和原式的计算结果相比，（ ）。
A．多945 B．多980 C．多990 D．多3240
二、用心思考，认真填写（共8小题，满分13分）
6．（本题1分）（23-24三年级下·陕西延安·期末）“人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远。”为了提高学生们的阅读热情，王老师在书店买了22本《爱的教育》，每本14元，王老师购买这些书一共用了( )元。
7．（本题2分）（23-24三年级下·江西宜春·期末）□÷12＝15……△中，△最大是( )，这时□是( )。
8．（本题2分）（23-24三年级下·河南南阳·期末）34个16的和是 ；78的25倍是 。
9．（本题2分）（23-24三年级下·河南南阳·期末）□2×18，如果积是三位数，那么□里最大填 ；如果积是四位数，那么□里最小填 。
10．（本题2分）（23-24三年级下·山东日照·期末）□36÷6，如果商是两位数，□里最大填( )；43×□2，如果积是三位数，□里最大填( )。
11．（本题1分）（23-24三年级下·宁夏固原·期末）儿童节时张老师为同学们准备礼物，一种彩笔25元，买32盒这样的彩笔一共需要( )元钱。
12．（本题2分）（23-24三年级下·安徽铜陵·期末）□56÷6，要使商是两位数，□里最大填( )；要使□5×28的积是四位数，□里最小填( )
13．（本题1分）（23-24三年级下·山东日照·期末）李叔叔每分钟打49个字，18分钟( )（填“能”或“不能”）打完1000字的稿件。
三、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24三年级下·河北衡水·期末）计算35×28时，用乘数28十位上的“2”去乘“35”，得到的是70个百。( )
15．（本题2分）（23-24三年级下·四川内江·期末）如果积的末尾有一个0，则两个因数的末尾各有一个0。( )
16．（本题2分）（23-24三年级下·陕西商洛·期末）35×48与35×40＋35×8的结果相等。( )
17．（本题2分）（23-24三年级下·陕西商洛·期末）□5×□9的积的个位上的数一定是4。( )
18．（本题2分）（23-24三年级下·广东阳江·期末）38×59的计算结果一定小于2400。( )
四、动手动脑，巧思妙算（共4小题，满分24分）
19．（本题6分）（23-24三年级下·重庆璧山·期末）列竖式计算，带☆的要验算。
81×45＝ 406÷7＝ ☆517÷8＝
20．（本题6分）（23-24三年级下·湖北荆州·期末）用竖式计算。
48×36＝ 370÷5＝ 325÷8＝
21．（本题6分）（23-24三年级下·浙江宁波·期末）脱式计算。
（804－255）÷9 66＋35×18 15×（76－28）÷8
22．（本题6分）（23-24三年级下·甘肃武威·期末）计算下面各题。
45×12－300 256÷4÷2 8×12×30
五、灵活应用，解决问题（共8小题，满分43分）
23．（本题5分）（23-24三年级下·安徽淮南·期末）铁路是方便旅客出行、降低货运成本、开展绿色通道和低碳经济的重要载体。工人叔叔们修一段铁路，每天修65米，修了72天正好修完。这段铁路长多少米？
24．（本题6分）（23-24三年级下·重庆璧山·期末）我们学习了口算、笔算和估算，请从三种计算方法中选择最合适的方法解决问题。
学校准备买29个奖品，每个奖品18元。
（1）买奖品大约需要多少元？用（ ）的方法解决最合适。
（2）用500元买奖品，还差多少元？用（ ）的方法解决最合适。
（3）如果买30个奖品，需要多少元？用（ ）的方法解决最合适。
（4）用600元买29个奖品，够吗？请选择一种计算方法，简要写出计算过程和结果。
25．（本题5分）（23-24三年级下·江西赣州·期末）爷爷去年养了7箱蜜蜂，共酿蜂蜜413千克。今年爷爷养了13箱，照去年的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜？
26．（本题6分）（23-24三年级下·江西宜春·期末）把240个同学平均分成6队，每队平均分成5组，每组有多少个同学？
27．（本题5分）（23-24三年级下·江西宜春·期末）光明小学三年级学生以及老师人数如下表：
班级 三（1） 三（2） 三（3） 三（4） 教师
人数 43 42 42 41 12
（1）学校租了6辆车去春游，平均每辆车至少要坐多少人？
（2）公园的门票学生每张8元，老师每张16元，一共需要付多少钱？
28．（本题5分）（23-24三年级下·山西长治·期末）明明在做题的时候遇到这样一组计算题：，，，他发现这是一组有规律的题，你发现其中的规律了吗？请用你喜欢的方式（画图、语言、算式）表示你找到的规律。
29．（本题6分）（23-24三年级下·湖北恩施·期末）下面线段图可以表示生活中的哪些实际问题，请写出一个。（完整地表达出数学信息和问题，并列式解答）
30．（本题5分）（23-24三年级下·贵州黔西·期末）本学期学校组织开展“为家庭贡献一份力”的活动，四（1）班有40名同学，平均每人每月做17件家务。该班学生6个月一共做了多少件家务？
