2025年人教版数学四升五年级暑假衔接培优精讲练过关讲义
（知识梳理+易错点拨+真题培优拔尖卷）
第3讲 小数的加减法和应用
知识点01：小数加、减法的计算方法:
小数点对齐：进行小数加减法时，首先要确保小数点对齐，即相同数位上的数要对齐。这是因为小数点左边的数位表示的是整数部分，而小数点右边的数位表示的是小数部分，只有相同数位上的数才能相加减。
按位相加减：从小数点后的最后一位开始，逐位进行相加减。在加法中，如果某一位上的数相加满十，需要向前一位进1；在减法中，如果某一位上的数不够减，需要从前一位借1（即退位）。
处理得数中的0：如果得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，以简化小数。例如，如果计算结果是2.30，可以简化为2.3。
知识点02：小数加、减混合运算
小数加、减混合运算的运算顺序与整数加、减混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加、减法，就按从左往右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
知识点03：小数加、减法的简便计算
整数加法的运算定律（如交换律、结合律）在小数运算中同样适用。利用这些运算定律，可以使一些小数计算更加简便。例如，可以利用加法交换律改变加数的顺序，或者利用加法结合律将几个小数先组合成整数再进行计算。
知识点04：位数不同的小数加减法
当进行位数不同的小数加减法时，可以根据小数的性质，在位数较少的小数末尾添“0”，使其变成位数相同的小数加减法，再进行计算。这样可以确保小数点对齐，从而正确地进行相加减。
在人教版数学四年级下册中，关于小数的加法和减法的应用知识点非常广泛，主要包括以下几个方面：
知识点05：实际应用
购物问题：在实际生活中，购物时经常需要计算商品的总价或找零。如果商品的价格是小数，就需要用到小数的加法和减法。例如，购买了两件商品，价格分别是3.5元和2.7元，需要计算总价（3.5 + 2.7）和支付10元后的找零（10 - 5.2）。
长度、重量等测量问题：在测量长度、重量等物理量时，也经常需要用到小数的加法和减法。例如，两段绳子的长度分别是1.3米和0.8米，需要计算它们的总长度（1.3 + 0.8）或者截取其中一段后剩余的长度（1.3 - 0.8）。
温度变化问题：在气象观测中，温度的变化也需要用到小数的加法和减法。例如，某天的最高温度是15.2摄氏度，最低温度是5.6摄氏度，需要计算温差（15.2 - 5.6）。
易错点01：小数点对齐
这是小数加法和减法计算的基础。然而，许多学生在进行小数加法和减法时，往往会忽略小数点的对齐，导致计算结果出错。
易错点02：进位和退位
在进行小数加法和减法时，需要考虑到进位和退位的问题。如果某一位上的数相加满十，需要向前一位进1；如果某一位上的数不够减，需要从前一位借1（即退位）。但是，有些学生可能会忘记进位或退位，导致计算结果出错。
易错点03：得数处理
在得到计算结果后，如果小数部分末尾有0，一般要把0去掉，使小数更简洁。但是，有些学生可能会忽略这一步，导致结果不够简洁。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.47（较难）
一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（本题2分）（23-24四年级下·重庆璧山·期末）下面与10最接近的数是（ ）。
A．10.01 B．10.1 C．9.999 D．9.99
【答案】C
【思路点拨】由题意得，求哪个数与10最接近，可以先算出几个数与10的差，然后再比较差的大小即可。
【规范解答】A．10.01－10＝0.01
B．10.1－10＝0.1
C．10－9.999＝0.001
D．10－9.99＝0.01
0.001＜0.01＝0.01＜0.1，所以9.999与10最接近。
故答案为：C
2．（本题2分）（22-23四年级下·四川凉山·期末）在一次100米比赛中，甲运动员用了10.21秒，丙运动员比甲运动员少用0.20秒，乙运动员比丙运动员多用0.12秒，丁运动员比乙运动员少用0.23秒，四人中（ ）速度最快。
A．甲运动员 B．乙运动员 C．丙运动员 D．丁运动员
【答案】D
【思路点拨】同样的路程，谁用的时间短，谁就跑的快；谁用的时间长，谁跑得慢。分别求出每个人用的时间，比较即可。
小数加、减法的计算法则：
1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。
2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……
【规范解答】甲运动员用了10.21秒；
10.21－0.20＝10.01（秒），丙运动员用了10.01秒。
10.01＋0.12＝10.13（秒），乙运动员用了10.13秒。
10.13－0.23＝9.9（秒），丁运动员用了9.9秒。
9.9＜10.01＜10.13＜10.21
丁运动员速度最快。
故答案为：D
3．（本题2分）（22-23四年级下·四川乐山·期末）甲乙两数的和是16.8，甲数增加1.2，乙数减少0.8，现在两数的和是（ ）。
A．16.4 B．16.8 C．17.2 D．18.8
【答案】C
【思路点拨】根据题意，已知一个加数增加1.2，另一个加数减少0.8，那么和增加（1.2－0.8）；用原本两数的和加上增加的和，即可求出现在两数的和。
【规范解答】16.8＋（1.2－0.8）
＝ 16.8＋0.4
＝17.2
所以现在两数的和是17.2。
故答案为：C
4．（本题2分）（22-23四年级下·四川乐山·期末）以下计算正确的是（ ）。
A． B．
C．13.6－6.75＋1.25＝13.6－8＝5.6 D．25.8－3.25－5.8＝20－3.25＝16.75
【答案】D
【思路点拨】小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；
小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；
有加有减，从左往右计算；连减运算，从左往右算起；
减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；
交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；据此解答。
【规范解答】根据分析：
A．观察发现十分位上的3加上7要往个位进1，个位上8加上1再加进位上来的1满10，要往十位上进1，没有进位；
B．观察发现百分位上的3减去6不够减，要从十分位上的9退1当10来减，而十分位上的9退1为8，用8减去3得到5，而不是6；
C．可以运用减法的性质，先计算后两个数；
13.6－6.75＋1.25
＝13.6－（6.75－1.25）
＝13.6－5.5
＝8.1
D．可以交换后两个数的位置，再从左往右计算；
25.8－3.25－5.8
＝25.8－5.8－3.25
＝20－3.25
＝16.75
所以计算正确的是25.8－3.25－5.8＝20－3.25＝16.75。
故答案为：D
5．（本题2分）（23-24四年级下·重庆大足·期末）乐乐计算5.7加上一个两位小数时，把加号看成了减号，结果得1.25，那么超正确结果应该是（ ）。
A．4.45 B．10.15 C．6.95 D．8.2
【答案】B
【思路点拨】根据减数＝被减数－差，用5.7－1.25，计算出减数，这个减数也就是另一个加数，然后用5.7加上另一个加数，即可求出正确的结果。
【规范解答】5.7＋（5.7－1.25）
＝5.7＋4.45
＝10.15
乐乐计算5.7加上一个两位小数时，把加号看成了减号，结果得1.25，那么超正确结果应该是10.15。
故答案为：B
二、用心思考，认真填写（共8小题，满分16分）
6．（本题2分）（23-24四年级下·山东菏泽·期末）0.48的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位才能得到自然数1。
【答案】 0.01 52
【思路点拨】0.48是一个两位小数，计数单位是0.01，0.48里面有48个0.01。用1－0.48求出再加上多少能得到1，据此判断再加上几个这样的计数单位即可。
【规范解答】1－0.48＝0.52
0.48的计数单位是0.01，再加上52个这样的计数单位才能得到自然数1。
7．（本题2分）（22-23四年级下·四川绵阳·期末）6千米80米＝( )千米 5元7角5分－2元零6分＝( )元
【答案】 6.08 3.69
【思路点拨】（1）6千米80米＝（ ）千米，只需要把80米转化为多少千米即可。小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率1000，相当于把小数点向左移动3位。
（2）把1元平均分成10份，每份是1角，1角＝元，也可以表示为0.1元，即1角＝0.1元。把1元平均分成100份，每份是1分，1分＝元，也可以表示为0.01元，即1分＝0.01元。据此将5元7角5分和2元零6分转化为多少元，然后再把它们相减即可解答。
【规范解答】（1）80÷1000＝0.08，所以80米＝0.08千米，6千米80米＝6.08千米。
（2）5元7角5分＝5.75元，2元零6分＝2.06元。5.75元－2.06元＝3.69元，即5元7角5分－2元零6分＝3.69元。
6千米80米＝6.08千米 5元7角5分－2元零6分＝3.69元
8．（本题1分）（22-23四年级下·四川广元·期末）佳佳在计算一道小数加法算式时，把其中一个加数3.47看成了3.74，结果得9.6，正确的结果应该是( )。
【答案】9.33
【思路点拨】用错误的和减去错误的加数，求出另一个正确的加数。再用另一个正确的加数加上正确的加数，即可求出正确的结果。
【规范解答】9.6－3.74＝5.86
3.47＋5.86＝9.33
正确的结果应该是9.33。
9．（本题2分）（22-23四年级下·四川乐山·期末）0.78的计数单位是( )，再添上( )个这样的计数单位就是1。
【答案】 0.01//百分之一 22
【思路点拨】一个小数最后一位是十分位，计数单位就是0.1；最后一位是百分位，计数单位就是0.01；最后一位是千分位，计数单位就是0.001，以此类推；小数去掉小数点后得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位；用1减去0.78，再观察计算出的结果中有几个这样的计数单位；据此解答。
【规范解答】根据分析：
1－0.78＝0.22
所以0.78的计数单位是0.01，再添上22个这样的计数单位就是1。
10．（本题1分）（23-24四年级下·广东珠海·期末）式子中的4＋8表示( )。
【答案】0.4＋0.8
【思路点拨】根据算式可知，6.4中的4是在十分位上，表示4个十分之一，即0.4，3.8中的8是在十分位上，表示8个十分之一，即0.8。据此解答即可。
【规范解答】
式子中的4＋8表示0.4＋0.8。
11．（本题4分）（23-24四年级下·重庆巴南·期末）由5、2、7和小数点组成的没有重复数字的两位小数中，最大的小数是( )，最小的小数是( )，这两个小数的和是( )，差是( )。
【答案】 7.52 2.57 10.09 4.95
【思路点拨】比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大。整数部分相同，再看十分位，十分位上的数大，这个小数就大。依次类推可以比较小数的大小。组成最大的两位小数整数部分挑选最大的数字，小数部分也从大到小排列数字。组成最小的两位小数，整数部分挑选最小的数字，小数部分从小到大排列数字。然后就可以算出它们的和与差。
【规范解答】5、2、7中最大的是7，最小的是2，所以和小数点组成的没有重复数字的两位小数中，最大的小数是7.52，最小的小数是2.57。
7.52＋2.57＝10.09
7.52－2.57＝4.95
这两个小数的和是10.09，差是4.95。
12．（本题1分）（23-24四年级下·重庆大足·期末）下图：窗户比门高出了( )米。
【答案】0.38
【思路点拨】根据题意，用1.63＋0.75，求出窗户到地面的高度，再用窗户到地面的高度减去门到地面的高度，即可求出窗户比门高出了多少米。
【规范解答】1.63＋0.75－2
＝2.38－2
＝0.38（米）
窗户比门高出了0.38米。
13．（本题3分）（23-24四年级下·四川内江·期末）最新的男子百米世界纪录是牙买加运动员博尔特于2009年8月17日在德国柏林创造的，这个数由8个0.01，5个0.1和9个1组成，这个纪录是( )秒，这个小数的计数单位是( )，他的这个纪录比10秒还快( )秒。
【答案】 9.58 0.01/百分之一/ 0.42
【思路点拨】8个0.01表示百分位上是8，5个0.1表示十分位上是5，9个1表示个位上是9。小数的写法：整数部分按整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每个数。据此写出这个小数。
这个小数是两位小数，计数单位是0.01。求这个记录比10秒快多少秒，用减法计算。
【规范解答】一个数由8个0.01，5个0.1和9个1组成，那么它的个位上是9，十分位上是5，百分位上是8，这个小数是9.58。它是一个两位小数，它的计数单位是0.01或百分之一或。
10－9.58＝0.42（秒）
最新的男子百米世界纪录是牙买加运动员博尔特于2009年8月17日在德国柏林创造的，这个数由8个0.01，5个0.1和9个1组成，这个纪录是9.58秒，这个小数的计数单位是0.01或百分之一或，他的这个纪录比10秒还快0.42秒。
三、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24四年级下·湖北襄阳·期末）两个数相减，被减数不变，减数增加1.5，差减少1.5。( )
【答案】√
【思路点拨】根据减法的规律，被减数不变，减数增加，差就减少；减数减少，差就增加。也可以举例进行说明。
【规范解答】两个数相减，被减数不变，减数增加1.5，则差就相应的增加1.5。
比如：10－1.5＝8.5
减数增加1.5，变成3。现在算式就是：10－（1.5＋1.5）＝7。差由原来的8.5变成7，减少了1.5。所以说法是正确的。
故答案为：√
15．（本题2分）（23-24四年级下·河北廊坊·期末）8.35－1.19－1.81＝8.35－（1.19＋1.81），运用了减法的性质进行简便计算。( )
【答案】√
【思路点拨】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）。仔细观察算式8.35－1.19－1.81可知，先把1.19和1.81加起来，然后再用8.35减去它们的和比较简便。
【规范解答】8.35－1.19－1.81
＝8.35－（1.19＋1.81）
＝8.35－3
＝5.35
故算式8.35－1.19－1.81＝8.35－（1.19＋1.81）运用了减法的性质进行简便计算。原题说法正确。
故答案为：√
16．（本题2分）（23-24四年级下·河北保定·期末）计算小数加减法和整数加减法一样，计数单位相同才可以相加减。( )
【答案】√
【思路点拨】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，所以这些计算法则都是相同计数单位的各数相加减，由此求解。
【规范解答】例如：
整数加减法：50－20＝30，表示5个十减去2个十，还剩3个十，也就是30；
小数加减法：3.52＋4.36＝（3＋4）个一＋（5＋3）个0.1＋（2＋6）个0.01；
所以，计算小数加减法和整数加减法一样，计数单位相同才可以相加减，此说法正确。
故答案为：√
17．（本题2分）（23-24四年级下·广西河池·期末）如果－＝2.6，那么减少0.5，同时增加0.5，差不变。( )
【答案】×
【思路点拨】在减法算式中，被减数－减数＝差。被减数减少，减数不变，差也会减少。被减数不变，减数增加，差反而会减少。据此解答。
【规范解答】
－＝2.6，如果减少0.5，那么差会减少0.5。同时增加0.5，差还会减少0.5，所以差会减少：0.5＋0.5＝1。原题说法错误。
故答案为：×
18．（本题2分）（23-24四年级下·四川南充·期末）两个数相减，被减数减少1.3，减数增加1.3，差不变。( )
【答案】×
【思路点拨】根据减法的规律，被减数减少1.3，减数增加1.3，差就减少两个1.3；也可以举实例进行说明。
【规范解答】两个数相减，被减数减少1.3，减数增加1.3，则差就相应的减少1.3＋1.3＝2.6，比如：
10－1＝9
被减数10减少1.3，减数1增加1.3，就是：
（10－1.3）－（1＋1.3）
＝8.7－2.3
＝6.4
6.4＜9
所以原说法是错误的。
故答案为：×
四、动手动脑，巧思妙算（共4小题，满分16分）
19．（本题4分）（23-24四年级下·河南焦作·期末）用竖式计算。
14.08＋8.92＝ 9.4－4.56＝
【答案】23；4.84
【思路点拨】计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。据此解答。
【规范解答】14.08＋8.92＝23 9.4－4.56＝4.84
20．（本题4分）（23-24四年级下·贵州黔西·期末）列竖式计算，带★的要验算。
24.58＋17.64＝ 50－32.57＝ ★840÷24＝
【答案】42.22；17.43；35
【思路点拨】（1）（2）小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
（3）三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小，根据商×除数＝被除数进行验算即可。
【规范解答】24.58＋17.64＝42.22 50－32.57＝17.43 ★840÷24＝35
验算：
21．（本题4分）（23-24四年级下·河南焦作·期末）脱式计算。
68.1－（31.2－4.8） 124×[（36＋81）÷9]
【答案】41.7；1612
【思路点拨】计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
68.1－（31.2－4.8）先算括号里的，再算括号外的。
124×[（36＋81）÷9]先算小括号里的，再算中括号里的，即先算加法，再算除法，最后算乘法。
【规范解答】68.1－（31.2－4.8）
＝68.1－26.4
＝41.7
124×[（36＋81）÷9]
＝124×[117÷9]
＝124×13
＝1612
22．（本题4分）（23-24四年级下·浙江宁波·期末）列竖式计算并验算。
15.3＋6.77＝ 25－1.8＝
【答案】22.07；23.2
【思路点拨】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进 1 。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。加法验算时，可以交换加数的位置进行计算，也可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数。
小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。减法验算，用减数加上差，看是否等于被减数即可。
【规范解答】15.3＋6.77＝22.07 25－1.8＝23.2
验算： 验算：
五、灵活应用，解决问题（共8小题，满分48分）
23．（本题6分）（23-24四年级下·宁夏固原·期末）妈妈带了100元去超市购物，其中买肉共花了67.45元，买菜花了12.55元，最后还剩下多少元？
【答案】20元
【思路点拨】妈妈带了100元，买肉共花了67.45元，买菜花了12.55元，用带的总钱数依次减去卖肉花的钱数和买菜花的钱数，即可得到最后还剩下多少钱。
【规范解答】100－67.45－12.55
＝32.55－12.55
＝20（元）
答：最后还剩下20元。
24．（本题6分）（23-24四年级下·浙江台州·期末）把两根竹竿像下面这样拼接在一起，接完后的竹竿有多长？
【答案】156.21厘米
【思路点拨】接完后竹竿的长是左边竹竿长＋右边竹竿长－中间重叠部分长，因为重叠部分多计算了一次。列式为：97＋80－20.79。
【规范解答】97＋80－20.79
＝177－20.79
＝156.21（厘米）
答：接完后的竹竿长156.21厘米。
25．（本题6分）（23-24四年级下·广西河池·期末）商场举办抽奖活动，李阿姨抽到两个红包，分别是2.37元和1.63元。他要买92元的商品，使用红包（两个红包可以叠加使用）后实际只需要支付多少元？
【答案】88元
【思路点拨】根据题意可知，用商品的总价钱减去第一个红包的金额后，再减去第二个红包的金额，即可得到实际需要支付的钱数，依此列式并根据减法的性质进行简算即可。
【规范解答】92－2.37－1.63
＝92－（2.37＋1.63）
＝92－4
＝88（元）
答：使用红包（两个红包可以叠加使用）后实际只需要支付88元。
26．（本题6分）（23-24四年级下·河北廊坊·期末）王阿姨在超市买了西红柿和牛肉，分别花费6.38元和73.56元。她使用微信钱包支付，钱包原有125.26元。支付后，她还剩多少元钱？
【答案】45.32元
【思路点拨】根据题目可知，用微信钱包原有的钱数减去西红柿和牛肉分别花费的钱数，即可计算出支付后，她还剩多少元钱。
【规范解答】125.26－6.38－73.56
＝118.88－73.56
＝45.32（元）
答：支付后，她还剩45.32元。
27．（本题6分）（22-23四年级下·四川成都·期末）修路队两天共修路1.25千米，第一天修了0.75千米，第二天比第一天少修多少千米？
【答案】0.25千米
【思路点拨】由题意得，修路队两天共修路1.25千米，第一天修了0.75千米，可以先用1.25减去0.75算出第二天修路多少千米。然后再用第一天修的减去第二天修的即可算出第二天比第一天少修多少千米。
【规范解答】1.25－0.75＝0.5（千米）
0.75－0.5＝0.25（千米）
答：第二天比第一天少修0.25千米。
28．（本题6分）（22-23四年级下·四川南充·期末）一批水泥有100吨，第一次使用后还剩61.3吨，第二次使用后还剩40.7吨。哪一次用得多？多多少吨？
【答案】第一次用去的多；18.1吨
【思路点拨】根据已知数据，先用100减去61.3，求出第一次用的吨数；再用61.3减去40.7，求出第二次用的吨数；再比较两车用去的多少后求差即可。
【规范解答】根据分析计算如下：
100－61.3＝38.7（吨）
61.3－40.7＝20.6（吨）
38.7＞20.6
38.7－20.6＝18.1（吨）
答：第一次用去的多，多18.1吨。
29．（本题6分）（22-23四年级下·四川乐山·期末）修路队修一条长15.2千米的公路，第一周修了5.7千米，第二周修了6.6千米，还剩下多少千米没修？
【答案】2.9千米
【思路点拨】用路的总长度减去第一周修的长度，再减去第二周修的长度，即可求出还剩多少千米没修，根据小数减法列式计算即可。
【规范解答】根据分析计算如下：
15.2－5.7－6.6
＝9.5－6.6
＝2.9（千米）
答：还剩2.9千米没修。
30．（本题6分）（23-24四年级下·四川成都·期末）星期天，淘气要到学校参加象棋兴趣班活动，淘气从家出发要先到笑笑家拿象棋，然后再到学校。
（1）估一估，淘气大约要走（ ）千米的路（结果保留整数）。
（2）淘气经过笑笑家再到学校比直接从家到学校多走了多少千米？
【答案】（1）2；
（2）1.5千米
【思路点拨】（1）淘气从家走到笑笑家，走了1.15千米，再从笑笑家走到学校走了0.95千米。即淘气走了1.15千米＋0.95千米的路程，再从十分位开始，进行四舍五入法，把结果保留整数。
（2）先算出淘气经过笑笑家，再到学校的总路程，再减去淘气直接从家到学校的路程，即可计算出结果。
【规范解答】（1）1.15＋0.95≈2（千米）
（2）（1.15＋0.95）－0.6
＝2.1－0.6
＝1.5（千米）
答：淘气经过笑笑家再到学校比直接从家到学校多走了1.5千米。2025年人教版数学四升五年级暑假衔接培优精讲练过关讲义
（知识梳理+易错点拨+真题培优拔尖卷）
第3讲 小数的加减法和应用
知识点01：小数加、减法的计算方法:
小数点对齐：进行小数加减法时，首先要确保小数点对齐，即相同数位上的数要对齐。这是因为小数点左边的数位表示的是整数部分，而小数点右边的数位表示的是小数部分，只有相同数位上的数才能相加减。
按位相加减：从小数点后的最后一位开始，逐位进行相加减。在加法中，如果某一位上的数相加满十，需要向前一位进1；在减法中，如果某一位上的数不够减，需要从前一位借1（即退位）。
处理得数中的0：如果得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，以简化小数。例如，如果计算结果是2.30，可以简化为2.3。
知识点02：小数加、减混合运算
小数加、减混合运算的运算顺序与整数加、减混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加、减法，就按从左往右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
知识点03：小数加、减法的简便计算
整数加法的运算定律（如交换律、结合律）在小数运算中同样适用。利用这些运算定律，可以使一些小数计算更加简便。例如，可以利用加法交换律改变加数的顺序，或者利用加法结合律将几个小数先组合成整数再进行计算。
知识点04：位数不同的小数加减法
当进行位数不同的小数加减法时，可以根据小数的性质，在位数较少的小数末尾添“0”，使其变成位数相同的小数加减法，再进行计算。这样可以确保小数点对齐，从而正确地进行相加减。
在人教版数学四年级下册中，关于小数的加法和减法的应用知识点非常广泛，主要包括以下几个方面：
知识点05：实际应用
购物问题：在实际生活中，购物时经常需要计算商品的总价或找零。如果商品的价格是小数，就需要用到小数的加法和减法。例如，购买了两件商品，价格分别是3.5元和2.7元，需要计算总价（3.5 + 2.7）和支付10元后的找零（10 - 5.2）。
长度、重量等测量问题：在测量长度、重量等物理量时，也经常需要用到小数的加法和减法。例如，两段绳子的长度分别是1.3米和0.8米，需要计算它们的总长度（1.3 + 0.8）或者截取其中一段后剩余的长度（1.3 - 0.8）。
温度变化问题：在气象观测中，温度的变化也需要用到小数的加法和减法。例如，某天的最高温度是15.2摄氏度，最低温度是5.6摄氏度，需要计算温差（15.2 - 5.6）。
易错点01：小数点对齐
这是小数加法和减法计算的基础。然而，许多学生在进行小数加法和减法时，往往会忽略小数点的对齐，导致计算结果出错。
易错点02：进位和退位
在进行小数加法和减法时，需要考虑到进位和退位的问题。如果某一位上的数相加满十，需要向前一位进1；如果某一位上的数不够减，需要从前一位借1（即退位）。但是，有些学生可能会忘记进位或退位，导致计算结果出错。
易错点03：得数处理
在得到计算结果后，如果小数部分末尾有0，一般要把0去掉，使小数更简洁。但是，有些学生可能会忽略这一步，导致结果不够简洁。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.47（较难）
一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（本题2分）（23-24四年级下·重庆璧山·期末）下面与10最接近的数是（ ）。
A．10.01 B．10.1 C．9.999 D．9.99
2．（本题2分）（22-23四年级下·四川凉山·期末）在一次100米比赛中，甲运动员用了10.21秒，丙运动员比甲运动员少用0.20秒，乙运动员比丙运动员多用0.12秒，丁运动员比乙运动员少用0.23秒，四人中（ ）速度最快。
A．甲运动员 B．乙运动员 C．丙运动员 D．丁运动员
3．（本题2分）（22-23四年级下·四川乐山·期末）甲乙两数的和是16.8，甲数增加1.2，乙数减少0.8，现在两数的和是（ ）。
A．16.4 B．16.8 C．17.2 D．18.8
4．（本题2分）（22-23四年级下·四川乐山·期末）以下计算正确的是（ ）。
A． B．
C．13.6－6.75＋1.25＝13.6－8＝5.6 D．25.8－3.25－5.8＝20－3.25＝16.75
5．（本题2分）（23-24四年级下·重庆大足·期末）乐乐计算5.7加上一个两位小数时，把加号看成了减号，结果得1.25，那么超正确结果应该是（ ）。
A．4.45 B．10.15 C．6.95 D．8.2
二、用心思考，认真填写（共8小题，满分16分）
6．（本题2分）（23-24四年级下·山东菏泽·期末）0.48的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位才能得到自然数1。
7．（本题2分）（22-23四年级下·四川绵阳·期末）6千米80米＝( )千米 5元7角5分－2元零6分＝( )元
8．（本题1分）（22-23四年级下·四川广元·期末）佳佳在计算一道小数加法算式时，把其中一个加数3.47看成了3.74，结果得9.6，正确的结果应该是( )。
9．（本题2分）（22-23四年级下·四川乐山·期末）0.78的计数单位是( )，再添上( )个这样的计数单位就是1。
10．（本题1分）（23-24四年级下·广东珠海·期末）式子中的4＋8表示( )。
11．（本题4分）（23-24四年级下·重庆巴南·期末）由5、2、7和小数点组成的没有重复数字的两位小数中，最大的小数是( )，最小的小数是( )，这两个小数的和是( )，差是( )。
12．（本题1分）（23-24四年级下·重庆大足·期末）下图：窗户比门高出了( )米。
13．（本题3分）（23-24四年级下·四川内江·期末）最新的男子百米世界纪录是牙买加运动员博尔特于2009年8月17日在德国柏林创造的，这个数由8个0.01，5个0.1和9个1组成，这个纪录是( )秒，这个小数的计数单位是( )，他的这个纪录比10秒还快( )秒。
三、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（23-24四年级下·湖北襄阳·期末）两个数相减，被减数不变，减数增加1.5，差减少1.5。( )
15．（本题2分）（23-24四年级下·河北廊坊·期末）8.35－1.19－1.81＝8.35－（1.19＋1.81），运用了减法的性质进行简便计算。( )
16．（本题2分）（23-24四年级下·河北保定·期末）计算小数加减法和整数加减法一样，计数单位相同才可以相加减。( )
17．（本题2分）（23-24四年级下·广西河池·期末）如果－＝2.6，那么减少0.5，同时增加0.5，差不变。( )
18．（本题2分）（23-24四年级下·四川南充·期末）两个数相减，被减数减少1.3，减数增加1.3，差不变。( )
四、动手动脑，巧思妙算（共4小题，满分16分）
19．（本题4分）（23-24四年级下·河南焦作·期末）用竖式计算。
14.08＋8.92＝ 9.4－4.56＝
20．（本题4分）（23-24四年级下·贵州黔西·期末）列竖式计算，带★的要验算。
24.58＋17.64＝ 50－32.57＝ ★840÷24＝
21．（本题4分）（23-24四年级下·河南焦作·期末）脱式计算。
68.1－（31.2－4.8） 124×[（36＋81）÷9]
22．（本题4分）（23-24四年级下·浙江宁波·期末）列竖式计算并验算。
15.3＋6.77＝ 25－1.8＝
五、灵活应用，解决问题（共8小题，满分48分）
23．（本题6分）（23-24四年级下·宁夏固原·期末）妈妈带了100元去超市购物，其中买肉共花了67.45元，买菜花了12.55元，最后还剩下多少元？
24．（本题6分）（23-24四年级下·浙江台州·期末）把两根竹竿像下面这样拼接在一起，接完后的竹竿有多长？
25．（本题6分）（23-24四年级下·广西河池·期末）商场举办抽奖活动，李阿姨抽到两个红包，分别是2.37元和1.63元。他要买92元的商品，使用红包（两个红包可以叠加使用）后实际只需要支付多少元？
26．（本题6分）（23-24四年级下·河北廊坊·期末）王阿姨在超市买了西红柿和牛肉，分别花费6.38元和73.56元。她使用微信钱包支付，钱包原有125.26元。支付后，她还剩多少元钱？
27．（本题6分）（22-23四年级下·四川成都·期末）修路队两天共修路1.25千米，第一天修了0.75千米，第二天比第一天少修多少千米？
28．（本题6分）（22-23四年级下·四川南充·期末）一批水泥有100吨，第一次使用后还剩61.3吨，第二次使用后还剩40.7吨。哪一次用得多？多多少吨？
29．（本题6分）（22-23四年级下·四川乐山·期末）修路队修一条长15.2千米的公路，第一周修了5.7千米，第二周修了6.6千米，还剩下多少千米没修？
30．（本题6分）（23-24四年级下·四川成都·期末）星期天，淘气要到学校参加象棋兴趣班活动，淘气从家出发要先到笑笑家拿象棋，然后再到学校。
（1）估一估，淘气大约要走（ ）千米的路（结果保留整数）。
（2）淘气经过笑笑家再到学校比直接从家到学校多走了多少千米？
