（期末拔高提分）期末核心考点培优卷-2024-2025学年四年级下学期数学北师大版（含答案解析）

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2024-2025学年四年级下学期数学期末核心考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，10分）
1．不改变数的大小，下列各数中所有的“0”都能去掉的是（　　）
A．4.50 B．120 C．15.030 D．0.900
2．如图藏在云朵后面的图形不可能是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．梯形 D．平行四边形
3．下列哪个问题不可以用4a表示？（　　）
A．正方形边长为a米，它的周长
B．一辆汽车有4个轮子，a辆汽车共有轮子数
C．妈妈今年a岁，妈妈的年龄是皮皮的4倍，皮皮今年几岁
D．农场里有a只鸡，兔子的数量是鸡的4倍，农场里兔子的只数
4．在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是2cm、4cm，那么第三边的长度为（　　）
A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．无法确定
5．亮亮家4月的电费是123.6元，5月的电费是142.7元。关于这两个月的总电费，以下说法错误的是（　　）
A．两个月的总电费超过260元 B．两个月的总电费不超过270元
C．两个月的总电费大约265元 D．两个月的总电费比250元要少
6．下列可以密铺的图形是（　　）
A． B． C． D．
7．一个长方形的周长是48厘米，长是18厘米，宽是多少厘米？设宽是x厘米，方程为（　　）
A．x+18＝48 B．x+18×2＝48 C．48﹣18＝2x D．18×2+2x＝48
8．淘气家装修时剩下一块三角形木板，如图所示，爱思考的淘气拿来三角尺量了量，发现木板的两条边长刚好量2次，两条边的夹角刚好量4次，这块三角形木板3个角的度数分别是（　　）
A．100°，40°，40° B．120°，30°，30°
C．150°，15°，15° D．无法确定
9．8.□1＞8.2，□里可以填的数字有（　　）种填法。
A．9 B．8 C．7 D．无数
10．一个两位小数，它十位上的数字是6，十分位上的数字是m，百分位上的数字是n，其余数位是0，能表示这个两位数大小的式子是（　　）
A．6+m+n B．60+0.1m+0.01n C．60+mn D．60+0.01m+0.001n
二．填空题（共14小题，19分）
11．鹏鹏用正方体搭立体图形，搭出来的立体图形从上面看形状是，从左面看形状是。想一想，搭一个这样的立体图形，至少需要 　 　个正方体，最多需要 　 　个正方体。
12．（1）36克＝　 　千克 （2）5千米30米＝　 　千米
13．有两根小棒，分别长16cm和9m，如果配一根长 　 　cm的小棒，就可以围成一个三角形。
14．在一次测试中，小明语文、数学、英语三科的平均分是92分，其中，语文是91分，英语是89分，小明的数学是 　 　分。
15．将移走一个小正方体后变成，从 　 　面和 　 　面看到的形状不变。
16．小红、小青和小兰分别买了一支同样长的铅笔，三天后小红用去了2.04cm，小青用去了2.4cm，小兰用去了2.35cm．　 　剩下的铅笔最长．
17．4.09×0.8的积是 　 　位小数，0.05×4.71的积是 　 　位小数。
18．淘气感冒了，每天要吃2次药，每次吃的药片质量为0.6克，那么淘气一天吃的药量是 　 　克。
19．有一个数□9.□8，如果使这个数最接近20，这个数是 　 　。
20．在一个三角形中，最小的一个角是50°，按角分，这个三角形是 　 　三角形。
21．淘气在某文具店买了一块橡皮为0.58元，笑笑在另一家文具店买了一块相同的橡皮为0.6元，笑笑比淘气买的贵 　 　。
22．如图的立体图形从正面看到的形状是 　 　，若给它添加一个相同的小正方体后，从右侧面看到的形状是，而从正面看到的形状不变，可以有 　 　种不同的添法。
23．像下面这样用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，那么摆n个正方形需要 　 　根小棒。
24．李老师家有4根木料，长度分别为12米、10米、8米、4米。任选其中三根木料，将它们首尾相接，搭成三角形框架，有 　 　种不同的搭法。
三．计算题（共3小题，29分）
25．直接写出得数。（共8分）
0.3×0.2＝ 4.2+3.6＝ 5.38÷10＝ 3.5+6.12＝
10﹣5.4＝ 2.5×0.4＝ 0.037×100＝ 0×100÷100＝
26．用竖式计算。（共9分）
0.25×1.4＝ 10.2﹣5.38＝ 27×0.32＝
27．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（共12分）
（1）0.6×99+0.6 （2）8.7﹣0.7×4.3 （3）5.99﹣2.9+4.01
四．操作题（共1小题，6分）
28．在点子图中画出指定的图形。
五．应用题（共6小题，36分）
29．三根木棒分别长1.34米、1.06米、2米，淘气想把三根木棒首尾相连，拼接成一个三角形。
（1）这三根木棒能够拼接成三角形吗？你是如何判断的？
（2）如果接头处一共用去0.15米，拼接的三角形的周长是多少？
30．在第32届夏季奥运会跳水女子10米跳台决赛中，我国年仅14岁的全红婵以466.2分的总成绩夺冠。此项比赛需要选手跳5次，记5次得分的总分排名。全红婵第1跳的得分是82.50分，第2跳比第1跳高出了13.51分，第3跳又比第2跳低了0.30分，第3跳得分是多少？
31．学校准备印制4000份学习资料，现有甲、乙两家印刷厂提供了报价：
甲厂：每份8.7元，另收3000元的制版费；
乙厂：每份9.4元，不收制版费。
学校要从这两家厂中选择一家印制这些资料选哪一家更省钱？请说明你的理由。
32．为了加强青少年的体育锻炼，增强体质。实验学校举行了男子足球比赛，淘气班进球数是多少个？（列方程解答）
33．深圳市作为全国首批垃圾分类试点城市，“垃圾分类，从我做起”，阳光学校一天的可回收垃圾是52.66千克，可回收垃圾比其他垃圾多38.56千克，有害垃圾比其他垃圾少8.8千克，请问有害垃圾有多少千克？
34．科技追梦太空。航天员费俊龙、邓清明、张陆乘坐神舟十五号载人飞船顺利完成为期186天“太空出差”任务，是神舟十二号航天员“太空出差”天数的2倍还多6天。请问神舟十二号航天员“太空出差”多少天？（列方程解答）
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参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题，10分）
1．A
【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此解答。
【解析】解：4.50＝4.5，因此所有的“0”都能去掉的是4.50。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2．A
【分析】根据图形露出角的大小可知，是一个钝角，因此这个图形可能是钝角三角形，也可能是平行四边形及梯形，据此解答。
【解析】解：因为露出的角是一个钝角，所以这个图形不可能是锐角三角形。
故选：A。
【点评】本题考查了图形的认识及角的特征。
3．C
【分析】A.根据正方形周长＝边长×4解答即可。
B.用一辆汽车轮子的个数乘汽车的辆数即可。
C.用妈妈今年的岁数除以4即可得皮皮今年几岁。
D.用农场里鸡的只数乘4，即可得农场里兔子的只数。
【解析】解：A.4×a＝4a（米），不符合题意。
B.4×a＝4a（个），不符合题意。
C.（a÷4）岁，符合题意。
D.4×a＝4a（只），不符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。
4．B
【分析】等腰三角形有2条边相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。
【解析】解：如果腰长为2厘米，那么2+2＝4，不能组成等腰三角形；
如果腰长为4厘米，那么2+4＞4，能组成等腰三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
5．D
【分析】根据小数的估算方法：把相加的数看成最接近它的整数来算，据此分析选择。
【解析】解：123.6+142.7
≈124+143
＝267（元）
由此计算可知两个月的总电费比250元要少，说法错误。
故选：D。
【点评】本题考查了小数加法估算的方法及应用。
6．B
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。
【解析】解：分析可知，可以密铺。
故选：B。
【点评】本题考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，据此解答即可。
7．D
【分析】用长方形的周长除以2，再减去长就是宽；设宽是x厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，列方程即可。
【解析】解：设宽是x厘米。
（18+x）×2＝48
18×2+2x＝48
36+2x＝48
36+2x﹣36＝48﹣36
2x＝12
x＝6
故选：D。
【点评】熟练掌握长方形周长的计算方法是解题的关键。
8．B
【分析】由题意可得，发现木板的两条边长刚好量2次表明木板是一个等腰三角形。两条边的夹角刚好量4次，表明三角尺的内角是30°、60°、90°的三角尺，而且是用30°的角来量夹角的。三角木板的三个角即可求。
【解析】解：夹角为：30°×4＝120°
两个底角为：（180°﹣120°）÷2＝30°
故选：B。
【点评】熟悉三角尺的特点及三角形的特点是解决本题的关键。
9．B
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，据此作答。
【解析】解：因为8.□1＞8.2，所以，□里可以填的数字有2、3、4、5、6、7、8、9，即，□里可以填的数字有8种填法。
故选：B。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
10．B
【分析】十位上的数字是6，表示6个十，十分位上的数字是m，表示m个0.1；百分位上的数字是n，表示n个0.01，据此写数即可。
【解析】解：一个两位小数，它十位上的数字是6，十分位上的数字是m，百分位上的数字是n，其余数位是0，能表示这个两位数大小的式子是60+0.1m+0.01n。
故选：B。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
二．填空题（共14小题，19分）
11．3，4。
【分析】鹏鹏用正方体搭立体图形，搭出来的立体图形从上面看形状是，从左面看形状是。搭一个这样的立体图形，需要小正方体个数最少的图形为；需要小正方体个数最多的图形为。
【解析】解：鹏鹏用正方体搭立体图形，搭出来的立体图形从上面看形状是，从左面看形状是。想一想，搭一个这样的立体图形，至少需要3个正方体，最多需要4个正方体。
故答案为：3，4。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
12．（1）0.036；（2）5.03。
【分析】（1）低级单位克化高级单位千克除以进率1000；
（2）把30米除以进率1000化成0.03千米，再加5千米。
【解析】解：
（1）36克＝0.036千克
（2）5千米30米＝5.03千米
故答案为：0.036，5.03。
【点评】本题是考查质量的单位换算、长度的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
13．10。（答案不唯一）
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；解答即可。
【解析】解：因为16﹣9＜第三边＜16+9，即7＜第三边＜25，
所以第三边的长度大于7厘米且小于25厘米，任取其中一个数即可，如配一根长10cm的小棒。（答案不唯一）
故答案为：10。（答案不唯一）
【点评】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答即可。
14．96。
【分析】先求出语文、数学、英语三科的总成绩，再减去语文和英语成绩即可。
【解析】解：92×3﹣91﹣89
＝276﹣91﹣89
＝96（分）
答：小明的数学是96分。
故答案为：96。
【点评】先求出语文、数学、英语三科的总成绩，是解答此题的关键。
15．左，右。
【分析】分别从上面、前面、左面和右面观察所给两个几何体，根据看到的形状填空即可。
【解析】解：将移走一个小正方体后变成，从左面和右面看到的形状不变。
故答案为：左，右。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
16．见试题解答内容
【分析】比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，
据此比较出2.04、2.4和2.35的大小，再根据用的少的剩的长，解答即可．
【解析】解：因为2.04＜2.35＜2.4
小红用去了2.04cm，小青用去了2.4cm，小兰用去了2.35cm，
所以小红剩下的铅笔最长．
故答案为：小红．
【点评】这是比较简单的小数比较大小，按照先比较整数部分，若整数部分相同，再比较小数部分的方法比较即可．
17．三；四。
【分析】4.09×0.8中，一个是两位小数，一个是一位小数，故积是三位小数；在0.05×4.71中，两个乘数都是两位小数，积是四位小数。
【解析】解：4.09×0.8的积是三位小数；0.05×4.71的积是四位小数。
故答案为：三；四。
【点评】本题解题的关键是掌握积的小数位数是两个乘数的小数位数之和。
18．1.2。
【分析】一次吃0.6克药，一天吃2次，即一天吃2个0.6克，0.6乘2即可求出一天吃的药量。
【解析】解：0.6×2＝1.2（克）
答：一天吃1.2克的药。
故答案为：1.2。
【点评】求几个相同加数的和，用这个数乘加数的个数即可。
19．19.98。
【分析】要使□9.□8这个数最接近20，十位上的数是最小的一位数1，十分位上的数是最大的一位数9即可。
【解析】解：有一个数□9.□8，如果使这个数最接近20，这个数是19.98。
故答案为：19.98。
【点评】明确用四舍五入法取近似值时，如果要求保留整数时，十分位上的数最大是9，此时这个小数就最大。
20．√。
【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况。
【解析】解：180°﹣50°＝130°
另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：
130°﹣50°＝80°；
最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：√。
【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。
21．0.02元。
【分析】根据小数减法的意义，将两块橡皮的价钱相减，即可得出答案。
【解析】解：0.6﹣0.58＝0.02（元）
答：笑笑比淘气买的贵0.02元。
故答案为：0.02元。
【点评】本题考查学生对小数减法运算的掌握和运用，运算时要注意小数点的位置。
22．，6。
【分析】根据观察的正面图为；
若给它添加一个相同的小正方体后，从右侧面看到的形状是，而从正面看到的形状不变，可以放在左前，前面的中间，右前，左后，后面中间，右后。
【解析】解：的正面图为，若给它添加一个相同的小正方体后，从右侧面看到的形状是，而从正面看到的形状不变，可以有6种不同的添法。
故答案为：，6。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
23．（3n+1）。
【分析】摆1个正方形需要4根小棒，即3×1+1；
摆2个正方形需要7根小棒，即3×2+1；
摆3个正方形需要10根小棒，即3×3+1；
……
摆n个正方形需要的小棒数为：3n+1。
【解析】解：由分析可知，摆n个正方形需要（3n+1）根小棒。
故答案为：（3n+1）。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个正方形就多3根小棒是解本题的关键。
24．3。
【分析】首先求出从4根木棒中任意选择三根的所有情况，再根据三角形三边关系定理进行分析即可。
【解析】解：任取三根，共有12，10，8；12，10，4；12，8，4；10，8，4等四种情况。
因为8+4＝12，
所以12，8，4不能构成三角形
而12，10，8；12，10，4；10，8，4均可以搭成三角形。
故答案为：3。
【点评】本题考查了三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度，即可判定这三条线段能不能搭成一个三角形。
三．计算题（共3小题，29分）
25．0.06，7.8，0.538，9.62，4.6，1，3.7，0。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解析】解：
0.3×0.2＝0.06 4.2+3.6＝7.8 5.38÷10＝0.538 3.5+6.12＝9.62
10﹣5.4＝4.6 2.5×0.4＝1 0.037×100＝3.7 0×100÷100＝0
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．0.35，4.82，8.64。
【分析】计算小数减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解析】0.25×1.4＝0.35
10.2﹣5.38＝4.82
27×0.32＝8.64
【点评】本题主要考查了学生对小数减法、小数乘法的竖式计算方法的掌握，注意计算的准确性。
27．（1）60；（2）5.69；（3）7.1。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）按照加法交换律计算。
【解析】解：（1）0.6×99+0.6
＝0.6×（99+1）
＝0.6×100
＝60
（2）8.7﹣0.7×4.3
＝8.7﹣3.01
＝5.69
（3）5.99﹣2.9+4.01
＝5.99+4.01﹣2.9
＝10﹣2.9
＝7.1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，6分）
28．（每个图形的画法均不唯一）
【分析】（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
（2）梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，等腰梯形是指两条腰相等的梯形；
（3）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
注意：本题每个图形的画法都不唯一。
【解析】解：
【点评】解决本题的关键是要掌握不同图形的特点，再画图。
五．应用题（共6小题，36分）
29．（1）能拼接成三角形，因为较短的两根木棒的长度大于较长的木棒的长度。
（2）4.25米。
【分析】（1）根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
（2）根据加法的意义，求出这三根木棒的总长，然后减去0.15米即可。
【解析】解：（1）1.34+1.06＝2.4（米）
2.4米＞2米
答：这三根木棒能够拼接成三角形。因为较短的两根木棒的长度大于较长的木棒的长度。
（2）1.34+1.06+2﹣0.15
＝2.4+2﹣0.15
＝4.4﹣0.15
＝4.25（米）
答：拼接的三角形的周长是4.25米。
【点评】此题主要考查三角形周长公式的灵活运用，熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
30．95.71分。
【分析】用第1跳的得数加上13.51，即可求出第2跳的得分，再减去0.3，即可求出第3条的分数。
【解析】解：82.5+13.51﹣0.3
＝96.01﹣0.3
＝95.71（分）
答：第3跳得分是95.71分。
【点评】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．乙厂。
【分析】分别求出甲厂和乙厂用的钱数，再比较即可。
【解析】解：甲厂：
8.7×4000+3000
＝34800+3000
＝37800（元）
乙厂：
4000×9.4＝37600（元）
37800＞37600
所以选择乙厂印制这些资料选哪一家更省钱。
答：选择乙厂印制这些资料选哪一家更省钱。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求出两家印制这些资料分别用的钱数。
32．6个。
【分析】根据题意可得等量关系式：进球数×8﹣36＝12，然后列方程解答即可。
【解析】解：设淘气班进球数是x个。
8x﹣36＝12
8x＝48
x＝6
答：淘气班进球数是6个。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
33．5.3千克。
【分析】用可回收垃圾的质量减去38.56千克，即可计算出其它垃圾的质量，再用其它垃圾的质量减去8.8千克，计算出有害垃圾有多少千克。
【解析】解：52.66﹣38.56﹣8.8
＝14.1﹣8.8
＝5.3（千克）
答：有害垃圾有5.3千克。
【点评】本题解题关键是根据小数减法的意义，列式计算，熟练掌握小数减法的计算方法。
34．90天。
【分析】设神舟十二号航天员“太空出差”x天，根据等量关系：神舟十二号航天员“太空出差”天数×2+6天＝186天，列方程解答。
【解析】解：设神舟十二号航天员“太空出差”x天。
2x+6＝186
2x+6﹣6＝186﹣6
2x＝180
2x÷2＝180÷2
x＝90
答：神舟十二号航天员“太空出差”90天。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
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