（期末拔高提分）期末综合素养培优卷-2024-2025学年四年级下学期数学北师大版（含答案解析）

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2024-2025学年四年级下学期数学期末综合素养培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．乐乐用4个正方体搭了一个立体图形。已知从正面、右面、上面看到的图形形状完全相同，那么符合上述条件的可能是（　　）
A． B． C． D．
2．60米赛跑，小刚的成绩是7.8秒，小强的成绩是8.1秒，（　　）的成绩好。
A．小刚 B．小强 C．一样 D．无法确定
3．一种复印纸100张叠在一起大约高1厘米。复印整本《四库全书》大约需要860000张这样的复印纸，把这些复印纸叠在一起的高度约是（　　）厘米。
A．86 B．860 C．8600 D．86000
4．淘气、笑笑、奇思、妙想四人的身高分别为148cm，162cm，150cm，153cm，关于他们四人的平均身高，下面说法不正确的是（　　）
A．平均身高在148cm～162cm之间 B．平均身高不可能大于162cm
C．平均身高一定大于148cm D．平均身高有可能是162cm
5．下面是各组小棒的长度，这些小棒能围成三角形的是（　　）
A．2厘米，4厘米，6厘米 B．4厘米，4厘米，4厘米
C．7厘米，4厘米，2厘米 D．9厘米，6厘米，3厘米
6．根据条件“乙筐苹果重x千克，甲筐苹果重56千克，比乙筐的2倍还重6千克。”列方程解答，x＝（　　）
A．118 B．50 C．28 D．25
7．端午节妈妈买了a千克苹果和b千克石榴，苹果每千克5.5元，石榴每千克8.99元。那么8.99b﹣5.5a表示（　　）
A．每千克石榴比每千克苹果贵多少元 B．买苹果和石榴一共多少元
C．买苹果比石榴多付多少元 D．买石榴比苹果多付多少元
8．下面的算式中，不能计算“2.5×1.2”的是（　　）
A．2.5×4×0.3 B．2.5×1+2.5×0.2
C．2.5×0.4×3 D．2×1+0.5×0.2
二．填空题（共12小题，19分）
9．由6个0.1和7个0.01组成的数是 　 　。
10．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.73×0.99 　 　2.73 6.45×1.02 　 　6.45
直角三角形的内角和 　 　钝角三角形的内角和
11．按规律填数：1.2，2.4，3.6，　 　。
12．根据23×68＝1564，填写下列算式的结果。
2.3×6.8＝　 　 0.23×680＝　 　
13．小军心里想了一个数，将它乘5，再加上20，等于120。小军心里想的数是 　 　。
14．把0.78缩小到它的 　 　是0.078，再扩大原来的100倍是 　 　。
15．学校食堂早上运来m箱牛奶，每箱有24盒，上午大课间给学生们发放了600盒，还剩下牛奶 　 　盒，如果m＝30，则剩下 　 　盒。
16．
上面的3个物体，从　 　面看到的图形相同．
17．把0.008先扩大到原数的100倍，再把小数点向左移动一位后是 　 　；把 　 　缩小到原数的是4.82。
18．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是 　 　度；按角分类，这是一个 　 　三角形。
19．一个正方形的边长是0.8厘米，它的周长为 　 　厘米，它的面积为 　 　平方厘米。
20．一个等腰三角形的顶角是60°，它的一条腰长2.5厘米，它的周长是 　 　。
三．判断题（共5小题，5分）
21．平行四边形是特殊的梯形 　 　．
22．不是所有的五边形都能实现单独密铺。 　 　
23．有两个内角是锐角的三角形一定是锐角三角形．　 　．
24．小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的计数单位不变． 　 　．
25．0.7和0.9之间的小数有无数个。 　 　
四．计算题（共3小题，26分）
26．直接写出得数（共8分）
①7.2﹣2＝ ②3.25×10＝ ③120÷100＝ ④2.99×3.02≈
⑤0.8 ＝ ⑥0.89﹣0.8＝ ⑦3.6+0.04＝ ⑧2.5×4×0＝
27．解方程。（共9分）
x﹣4.5＝4.5 x÷1.7＝12 5x﹣145＝355
28．脱式计算。（共9分）
0.65×6.5﹣0.65×5.5 5.8×2.5×0.4 8.21﹣2.7+1.79
五．操作题（共1小题，6分）
29．在下面的点子图中，画一个平行四边形和一个等腰直角三角形。
六．应用题（共6小题，36分）
30．淘气的姐姐身高1.72米，体重52千克，腿长约95厘米。淘气说他姐姐走一步能迈2米，对于这种说法，你相信吗？请从数学角度解释理由。
31．淘气去书店买了两本书，其中一本书是32.7元，比另一本贵3.7元，他付给店员70元，请先估一估够吗？并写出你估计的方法。如果够，应找回多少元？如果不够，还差多少元？
32．为鼓励市民节约用水，某市规定：年用水量不超过144吨（含144吨），水价为3.5元/吨，年用水量超过144吨部分按水价4.65元/吨收费。晨晨家去年的年用水量为174吨，请问晨晨家去年的水费是多少元？
33．熊猫丫丫回国后，动物园为丫丫精心准备了一筐新鲜的竹笋大餐，竹笋含筐重18.4千克。丫丫吃掉一半竹笋后，余下的竹笋含筐重10.6千克。全部竹笋的质量是多少千克？筐的质量是多少千克？
34．雷电是伴有闪电和雷鸣的一种放电现象。雷声在空气中的传播速度是每秒0.33千米，鹏鹏在看到闪电5秒后才能听到雷声。鹏鹏离打雷的地方有多远？（闪电的速度忽略不计）
35．北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功。据介绍，神舟十三号飞船在轨道上运行的速度大约为7800米/秒，接近第一宇宙速度，比声音在空气中传播的22倍还快320米，声音在空气中的传播速度是多少？（列方程解）
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．A
【分析】分别从正面、右面和上面观察所给几何体，找到看到的形状相同的几何体即可。
【解析】解：从正面、右面、上面看到的图形形状完全相同，那么符合上述条件的可能是。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
2．A
【分析】根据比赛规则，距离相同时，用时间少的速度快。根据小数大小比较的方法进行比较即可。
【解析】解：7.8＜8.1
所以小刚的成绩好。
故选：A。
【点评】根据路程相同时，时间越短，速度越快解答即可。
3．C
【分析】用860000除以100，求出860000里有多少个100张，就有多少个1厘米。
【解析】解：860000÷100×1
＝8600×1
＝8600（厘米）
答：把这些复印纸叠在一起的高度约是8600厘米。
故选：C。
【点评】解答此题也可以先用除法求出1张复印纸的高度，再乘860000即可解答。
4．D
【分析】根据题意，结合平均数的含义进行分析各个选项进行解答即可。
【解析】解：根据四人的身高分别为148cm，162cm，150cm，153cm，可知：
A.因为四人身高分别为148cm，162cm，150cm，153cm，所以平均身高在148cm～162cm之间，正确；
B.因为四人身高分别为148cm，162cm，150cm，153cm，最高162cm，所以平均身高不可能大于162cm，正确；
C.因为四人身高分别为148cm，162cm，150cm，153cm，最低身高148厘米，所以平均身高一定大于148cm，正确；
D.因为四人身高分别为148cm，162cm，150cm，153cm，162是最高的，所以平均身高不可能是162cm，所以原说法错误。
故选：D。
【点评】本题考查了平均数和含义知识，结合题意分析解答即可。
5．B
【分析】根据三角形的两边的和大于第三边，解答此题即可。
【解析】解：4+4＞4
所以能围成三角形的是4厘米、4厘米、4厘米。
故选：B。
【点评】根据三角形的三边关系解答此题即可。
6．D
【分析】根据题目中的等量关系：甲筐苹果重量＝乙筐苹果重量×2+6，列方程解答。
【解析】解：2x+6＝56
2x+6﹣6＝56﹣6
2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25
故选：D。
【点评】列方程解决问题时，需准确找出等量关系；解方程时，要根据等式的性质。
7．D
【分析】根据总价＝单价×数量，8.99b表示石榴的总价；5.5a表示苹果的总价；那么8.99b﹣5.5a表示买石榴比苹果多付多少元。
【解析】解：8.99b﹣5.5a表示买石榴比苹果多付多少元。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是掌握总价＝单价×数量这个公式。
8．D
【分析】2.5×1.2，可以把1.2分成4×0.3；也可以把1.2分成1+0.2，再根据乘法分配律进行简算；还可以把1.2分成0.4×3。据此选择。
【解析】解：2.5×1.2＝2.5×4×0.3
2.5×1.2＝2.5×1+2.5×0.2
2.5×1.2＝2.5×0.4×3
2.5×1.2≠2×1+0.5×0.2
故选：D。
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
二．填空题（共12小题，19分）
9．0.67。
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解析】解：由6个0.1和7个0.01组成的数是0.67。
故答案为：0.67。
【点评】此题考查了小数的写法，要熟练掌握。
10．＜，＞，＝。
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
三角形的内角和是180°。
【解析】解：
2.73×0.99＜2.73 6.45×1.02＞6.45
直角三角形的内角和＝钝角三角形的内角和
故答案为：＜，＞，＝。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
11．4.8。
【分析】规律：依次加1.2。
【解析】解：1.2，2.4，3.6，4.8。
故答案为：4.8。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
12．15.64；156.4。
【分析】两个因数都缩小到原来的，积缩小到原来的，据此解答；
第一个因数缩小到原来的，第二个因数扩大到原来的10倍，积缩小到原来的，据此解答。
【解析】解：2.3×6.8＝15.64
0.23×680＝156.4
故答案为：15.64；156.4。
【点评】解答本题需熟练掌握积的变化规律。
13．20。
【分析】根据题意，利用逆推的方法，先用120减去20，再除以5，求小军想的数。
【解析】解：（120﹣20）÷5
＝100÷5
＝20
答：小军心里想的数是20。
故答案为：20。
【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答。
14．见试题解答内容
【分析】将0.78的小数点向左移动一位得0.078，缩小到原数的；再扩大到原来的100倍，就是将0.078的小数点向右移动两位。
【解析】解：把0.78缩小到它的是0.078，再扩大原来的100倍是7.8。
故答案为：，7.8。
【点评】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，就缩小到原数的、、。反之也成立。
15．见试题解答内容
【分析】用牛奶的总盒数减去发放的盒数等于剩下的盒数，然后将m的值代入即可。
【解析】解：学校食堂早上运来m箱牛奶，每箱有24盒，上午大课间给学生们发放了600盒，还剩下牛奶（24m﹣600）盒；
当m＝30时，24×30﹣600＝120（盒）
答：还剩下120盒。
故答案为：（24m﹣600），120。
【点评】此题考查的是用字母表示数，要注意弄清数量关系。
16．见试题解答内容
【分析】左图：从正面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到3个正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐．
中图：从正面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．
右图：从正面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐．
综上所述：这三个物体从正面看到的图形相同．
【解析】解：如图
上面的3个物体，从正面看到的图形相同．
故答案为：正．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
17．0.08，4820。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到它的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。
【解析】解：把0.008先扩大到原数的100倍，相当于小数点向右移动两位，即由0.008变为0.8，再把小数点向左移动一位后是0.08；
4.82×1000＝4820，所以把4820缩小到原数的是4.82。
故答案为：0.08，4820。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
18．38；锐角。
【分析】根据三角形的内角和等于180°求出第三个角，再判断三角形的形状即可。
【解析】解：180°﹣82°﹣60°＝38°
答：撕去的这个角是38度；按角分类，这是一个锐角三角形。
故答案为：38；锐角。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
19．3.2，0.64。
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，面积公式：S＝a2，把数据分别代入公式解答。
【解析】解：0.8×4＝3.2（厘米）
0.8×0.8＝0.64（平方厘米）
答：它的周长是3.2厘米，面积是0.64平方厘米。
故答案为：3.2，0.64。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．7.5厘米。
【分析】等腰三角形两腰相等，且两底角相等，等腰三角形的顶角是60°，这样的等腰三角形是等边三角形，等边三角形的三条边相等，2.5乘3即可求出周长。
【解析】解：2.5×3＝7.5（厘米）
答：它的周长是7.5厘米。
故答案为：7.5厘米。
【点评】解答此题的关键是分析出有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
三．判断题（共5小题，5分）
21．×
【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形的两组对边分别平行且相等，而梯形只有一组对边平行，并且平行的一组对边不相等；或由平行四边形和梯形的意义判断，在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．
【解析】解：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，因此，答案×；
故答案为：×．
【点评】本题是考查平行四边形及梯形的意义及性质．
22．√
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。这样的多边形能密铺。
【解析】解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，所以五边形不能单独密铺。
所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°。
23．见试题解答内容
【分析】由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是锐角，也可以是直角或钝角；则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形．
【解析】解：由三角形的内角和是180°可知，如果一个三角形有两个内角是锐角，则另外一个角可以是直角，也可以是钝角．
则这个三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查三角形的内角和及三角形的分类．
24．×
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；可知：小数的末尾添上“0”，小数的大小不变，但计数单位发生了变化；据此判断即可．
【解析】解：由分析知：在小数点的后面添上0，这个小数的大小不变，但计数单位变了，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题属于考查小数的改写，根据小数的性质，只有小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变，注意是小数的末尾，而不是小数点的后面．
25．√
【分析】大于0.7小于0.9的小数有一位小数、两位小数、三位小数…...，所以0.7和0.9之间的小数有无数个。
【解析】解：根据分析可知，大于0.7小于0.9的小数有无数个，原说法正确。
故答案为：√。
【点评】两个小数之间，如果没有确定小数的位数，就有无数个小数。
四．计算题（共3小题，26分）
26．①5.2；
②32.5；
③1.2；
④9；
⑤0.64；
⑥0.09；
⑦3.64；
⑧0。
【分析】根据小数加、减、乘、除法计算法则计算即可。
【解析】解：
①7.2﹣2＝5.2 ②3.25×10＝32.5 ③120÷100＝1.2 ④2.99×3.02≈9
⑤0.8 ＝0.64 ⑥0.89﹣0.8＝0.09 ⑦3.6+0.04＝3.64 ⑧2.5×4×0＝0
【点评】本题主要考查小数加、减、乘、除法计算法则计算，属于基础题，提高熟练程度，准备快速的进行计算。
27．x＝9；x＝20.4；x＝100。
【分析】方程的两边同时加上4.5即可；
方程的两边同时乘1.7即可；
方程的两边先同时加上145，然后两边同时除以5。
【解析】解：x﹣4.5＝4.5
x﹣4.5+4.5＝4.5+4.5
x＝9
x÷1.7＝12
x÷1.7×1.7＝12×1.7
x＝20.4
5x﹣145＝355
5x﹣145+145＝355+145
5x÷5＝500÷5
x＝100
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
28．0.65；5.8；7.3。
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据乘法结合律进行计算；
（3）根据加法交换律进行计算。
【解析】解：（1）0.65×6.5﹣0.65×5.5
＝0.65×（6.5﹣5.5）
＝0.65×1
＝0.65
（2）5.8×2.5×0.4
＝5.8×（2.5×0.4）
＝5.8×1
＝5.8
（3）8.21﹣2.7+1.79
＝8.21+1.79﹣2.7
＝10﹣2.7
＝7.3
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．操作题（共1小题，6分）
29．
（答案不唯一）
【分析】根据平行四边形和等腰直角三角形的特点直接画图即可；画平行四边形时，两组对边平行且要长度相等；画等腰直角三角形时，两条腰一定要垂直且长度相等。
【解析】解：如图：
（答案不唯一）
【点评】本题难度不大，关键是要抓住平行四边形和等腰直角三角形的特点。
六．应用题（共6小题，36分）
30．不可信。因为95厘米+95厘米＝190厘米，2米＝200厘米，190厘米＜200厘米，不符合三角形的任意两边之和大于第三边，所以淘气说他姐姐走一步能迈2米这种说法是不可信的。
【分析】依据三角形的任意两边之和大于第三边，腿长约95厘米，走一步两腿和地面形成一个三角形，两腿的长度和要大于一步的距离，据此解答即可。
【解析】解：95厘米+95厘米＝190厘米，2米＝200厘米，190厘米＜200厘米，不符合三角形的任意两边之和大于第三边，所以淘气说他姐姐走一步能迈2米这种说法是不可信的。
【点评】此题主要考查了三角形的三条边的关系，结合题意分析解答即可。
31．够；8.3元。
【分析】（1）先把两本书的价格都估大，再用买两本数的钱数和70元相比较，即可求解；
（2）先求出另一本书的价格，再求出买两本书钱数，然后用70元减去买两本书钱数，即可求解。
【解析】解：（1）其中一本书是32.7元，估成33元，比另一本贵3.7元，估成贵3元，即另一本书估成33﹣3＝30（元），这样把两本书的价格都估大了，得出买两本书钱数：33+30＝63（元），还比70元小，所以够。
答：淘气付给店员70元够。
（2）32.7﹣3.7+32.7
＝29+32.7
＝61.7（元）
70﹣61.7＝8.3（元）
答：够，应找回8.3元。
【点评】本题主要考查了学生对加法估算和小数加法计算知识的应用情况。
32．643.5元。
【分析】将174吨分成两部分，根据总价＝单价×数量，分别计算出两部分的总价，再相加，即可解答。
【解析】解：（174﹣144）×4.65+144×3.5
＝139.5+504
＝643.5（元）
答：晨晨家去年的水费是643.5元。
【点评】本题考查分段计费问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
33．15.6千克，2.8千克。
【分析】先用10.6乘2减去18.4，求出筐的质量；再用18.4减去筐的质量，求出全部竹笋的质量即可。
【解析】解：10.6×2﹣18.4
＝21.2﹣18.4
＝2.8（千克）
18.4﹣2.8＝15.6（千克）
答：全部竹笋的质量是15.6千克，筐的质量是2.8千克。
【点评】本题考查了利用小数乘减混合运算及小数减法解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
34．1.65千米。
【分析】已知雷声在空气中的传播速度是0.33千米/秒，即每秒传播0.33千米，再乘5就是鹏鹏离打雷的地方的距离。
【解析】解：0.33×5＝1.65（千米）
答：鹏鹏离打雷的地方有1.65千米远。
【点评】此题考查了关系式：速度×时间＝路程。
35．340米/秒。
【分析】设声音在空气中的传播速度是x米/秒，则22x加上320等于7800，根据这个等量关系列方程解答。
【解析】解：设声音在空气中的传播速度是x米/秒。
22x+320＝7800
22x+320﹣320＝7800﹣320
22x÷22＝7480÷22
x＝340
答：声音在空气中的传播速度是340米/秒。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
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