（期末拔高提分）期末全真模拟拓展卷-2024-2025学年四年级下学期数学北师大版（含答案解析）

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2024-2025学年四年级下学期数学期末全真模拟拓展卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，10分）
1．三个同学参加数学竞赛，甲得99分，乙得90分，丙比乙成绩好，但低于93分，估计这三人的平均成绩在（　　）
A．90分以下 B．90到93分之间 C．93到94分之间 D．94分以上
2．30.3×49的积最接近（　　）
A．1200 B．150 C．1500
3．四（1）班有学生50名，男生有（50﹣m）名，这里的m表示（　　）
A．女生人数 B．男生人数 C．男生和女生相差的人数
4．妈妈买了2千克西红柿，每千克x元，付了y元，应找回（　　）元。
A．y﹣X B．y﹣2﹣x C．y+2x D．y﹣2x
5．某小学在课后延时服务中开展“阳光体育活动”，分组进行1分钟仰卧起坐比赛，第一小组4人共做了132个，第二小组5人共做了150个，（　　）小组的平均成绩比较好。
A．第一小组 B．第二小组 C．两个小组一样好 D．无法确定
6．世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，全长55千米，比深圳湾大桥的9倍还多5.095千米。假设深圳湾大桥长x千米，下面方程正确的是（　　）
A．9x﹣5.095＝55 B．9x+5.095＝55 C．9x＝55+5.095 D．9x﹣55＝5.095
7．学校装修图书馆，计划用同一种形状的瓷砖铺地板。下列图形中，不能密铺的是（　　）
A． B． C． D．
8．在下列选项中，☆和□分别代表一个数字，哪个算式的得数有可能是如图数线上箭头所指的位置？（　　）
A．44.8÷100 B．5.1×1.05 C．☆.03×0.97 D．0.45×9.□
9．5.412中的“4”表示是（　　）
A．4个一 B．4个0.1 C．4个0.01 D．4个0.001
10．一张三角形纸片正好可以剪成2个同样的小三角形，其中一个小三角形的内角和是（　　）
A．90° B．180° C．360° D．无法确定
二．填空题（共14小题，26分）
11．5个连续奇数的和是45，如果中间一个数是y，那么最小的一个数用含有y的式子表示是 　 　，这5个数分别是 　 　。
12．根据2022年坪山年鉴数据显示，截止2021年末我区常住人口为56.65万人。横线上的数读作______ 　 　万人，其中第2个“6”在 　 　位上，表示6个 　 　，实际表示 　 　人。
13．妈妈从坪山广场站乘地铁14号线去岗厦北站，出站刷卡扣费情况如图所示，请问公交卡原有多少钱？请列式并计算出结果：　 　。
14．比n大9的数列式表示是 　 　。
15．一个三角形的两个内角分别是70°和30°，则第三个角是 　 　°；按角分，它是 　 　三角形。
16．如表是一张200米跑步比赛成绩单，妙想获得了第 　 　名。
姓名 笑笑 妙想 小红 小兰
成绩/秒 47.64 47.52 46.08 47.36
17．张阿姨带了x元去买大米。大米每千克13.5元，买了y千克，用了 　 _____元，还剩 　元。
18．中国标准中，鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是m＝2n﹣10（m表示码数，n表示厘米数）。淘气今年的脚长为21厘米，他要穿 　 　码的鞋；哥哥要穿42码的鞋，他的脚长为 　 　厘米。
19．如图，将一张长方形纸片折一个角，则∠1＝　 　°，∠2＝　 　°。
20．A×B＝3.15，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，这时的积是 　 　；如果计算（A×5）×（B×20），那么积等于 　 　。
21．淘气爷爷种了一块地，如图，其中种 　 　的面积是ac，种 　 　的面积是bc，整块地的面积是 　 　。
22．如果用a表示某小组4位同学的平均分，那么他们小组的总分是 　 　。
23．笑笑在家帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服30分钟、扫地10分钟、擦桌子15分钟、晾衣服5分钟。完成以上家务至少需要 　 　分钟。
24．一个等腰三角形的两边长分别是4厘米和6厘米，这个等腰三角形的周长是 　 　厘米或 　 厘米。
三．计算题（共3小题，24分）
25．用竖式计算。（共9分）
（1）0.65+9.5 （2）10﹣3.62 （3）2.5×0.83
26．解方程。（共6分）
x﹣4.5＝4.5 x÷1.7＝12
27．用你喜欢的方法计算。（共9分）
36.1+17.99+23.9 40×20.23×2.5 0.89×15.6﹣5.6×0.89
四．操作题（共1小题，4分）
28．在点子图上分别画一个等腰梯形、一个平行四边形、一个直角三角形。
五．应用题（共6小题，36分）
29．在“我爱阅读”活动中，田田打算读一本280页的科技书。读了一个星期（7天）后，结果还剩70页没有读完。她平均每天读多少页？（用方程解）
30．妈妈用一个平底锅煎鱼，每次最多能煎2条，两面都要煎，每煎好一条鱼需要5分，那么煎好5条鱼至少需要多少分？（请先画一 画示意图，再解决问题。）
31．小明前4次语文测验的平均成绩是85分，第五次测验前他特别认真地复习，最后5次语文测验的平均成绩是87分。小明第5次测验得了多少分？（你能用移多补少的方法来做吗？画一画，算一算。）
32．科技追梦太空。航天员费俊龙、邓清明、张陆乘坐神舟十五号载人飞船顺利完成为期186天“太空出差”任务，是神舟十二号航天员“太空出差”天数的2倍还多6天。请问神舟十二号航天员“太空出差”多少天？（列方程解答）
33．深圳市作为全国首批垃圾分类试点城市，“垃圾分类，从我做起”，阳光学校一天的可回收垃圾是52.66千克，可回收垃圾比其他垃圾多38.56千克，有害垃圾比其他垃圾少8.8千克，请问有害垃圾有多少千克？
34．农学院原有一块长10米，宽6米的试验田，扩建后，长增加了2.5米，宽不变。现在这块试验田有多少平方米？这种草坪每平方米每天大约可吸收0.04千克二氧化碳，农学院这块草坪每天可吸收多少千克二氧化碳？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题，10分）
1．C
【分析】分别求出丙的成绩取最大值92分和最小值91分时三人的平均成绩。
【解析】解：（99+90+91）÷3
＝280÷3
≈93.3（分）
（99+90+92）÷3
＝281÷3
≈93.7（分）
因此这三人的平均成绩在93到94分之间。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
2．C
【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整十数来算，据此选择即可。
【解析】解：30.3×49≈30×50＝1500
故选：C。
【点评】本题考查了小数乘法及整数的估算方法。
3．A
【分析】因为班级里所有学生人数包括男生和女生，则男生人数＝全班人数﹣女生人数＝50﹣m，所以m表示女生人数。
【解析】解：因为男生人数＝全班人数﹣女生人数＝50﹣m，所以m表示女生人数。
故选：A。
【点评】解题关键是明确：男生人数＝全班人数﹣女生人数，据此可知字母表示的意义。
4．D
【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
【解析】解：妈妈买了2千克西红柿，每千克x元，付了y元，应找回（y﹣2x）元。
故选：D。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
5．A
【分析】分别用每个小组做的总个数除以这个小组的人数，求出平均每人做多少个，再将所得的商比较大小即可。
【解析】解：132÷4＝33（个）
150÷5＝30（个）
33＞30
答：第一小组的平均成绩比较好。
故选：A。
【点评】本题考查了利用一位数除三位数及比较数的大小解决问题，需准确理解题意。
6．B
【分析】设深圳湾大桥长x千米，则9x千米与5.095千米的和等于55千米，根据这个等量关系列方程解答。
【解析】解：设深圳湾大桥长x千米。
9x+5.095＝55
9x+5.095﹣5.095＝55﹣5.095
9x÷9＝49.905÷9
x＝5.545
答：深圳湾大桥长5.545千米。
故选：B。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
7．A
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之能整除360°或能被360°整除，这样的多边形能密铺。
【解析】解：正五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，正五边形不能密铺；
梯形的内角和是（4﹣2）×（180°＝360°，360°÷360°＝1，梯形能密铺；
三角形的内角和是180°，720°÷180°＝4，三角形能密铺；
正方形的内角和是（4﹣2）×（180°＝360°，360°÷360°＝1，正方形能密铺；
所以不可以密铺的是正五边形的地砖。
故选：A。
【点评】判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除。
8．C
【分析】如图数线上箭头所指的位置对应的数比4.5大，比5小四个选的得数大于4.5小于5即可。
【解析】解：44.8÷100＝0.48，不符合题意；
5.1×1.05＝5.355，不符合题意；
当五角星等于5时，5.03×0.97＝4.8791，符合题意；
当方格等于最大的9时，0.45×9.9＝4.455，不符合题意；
选项C表示的算式的得数有可能是如图数线上箭头所指的位置。
故选：C。
【点评】掌握小数乘除法的计算方法是解题关键。
9．B
【分析】根据题意，5.412中的“4”在十分位上，表示4个十分之一，据此解答即可。
【解析】解：5.412中的“4”表示是4个0.1。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的组成知识，结合数位知识分析解答即可。
10．B
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解析】解：一张三角形纸片正好可以剪成2个同样的小三角形，其中一个小三角形的内角和是180°。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
二．填空题（共14小题，26分）
11．y﹣4；5、7、9、11、13。
【分析】自然数中，相邻两个奇数之间相差2，则五个连续奇数，若中间的奇数是y，则另外四个奇数是y﹣2，y﹣4（最小），y+2，y+4，依此进一步得出结论。用“45÷5＝9”，求出中间的那个奇数，又因为两个连续的奇数相差“2”，进而分别求出另4个奇数即可。
【解析】解：如果中间一个数是y，那么最小的一个数用含有y的式子表示是y﹣4。
中间的奇数：45÷5＝9
9﹣2＝7
7﹣2＝5
9+2＝11
11+2＝13
答：这5个数分别是5、7、9、11、13。
故答案为：y﹣4；5、7、9、11、13。
【点评】解答此题的关键是求出中间的那个奇数，然后根据两个连续的奇数相差“2”，进行解答。
12．五十六点六五，千，千，566500。
【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字即可；
根据整小数的数位顺序表可知，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一。
【解析】解：56.65读作：五十六点六五，56.65万＝566500，其中第2个“6”在十分位上，表示6个十分之一。
故答案为：五十六点六五，十分，十分之一，566500。
【点评】本题是考查小数的读法和数位顺序，数的改写。
13．22.73+7.2＝29.93（元）。
【分析】用余额加扣的费用，即可得公交卡原有多少钱。
【解析】解：22.73+7.2＝29.93（元）
答：公交卡原有29.93元钱。
故答案为：22.73+7.2＝29.93（元）。
【点评】本题主要考查了小数应用题，关键是细心计算。
14．n+9。
【分析】比n大9就是用n加上9，据此解答。
【解析】解：n+9
答：比n大9的数列式表示是n+9。
故答案为：n+9。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
15．80，锐角。
【分析】三角形的内角和是180°及题目条件可知，利用180度减去已知的两个内角求出第三个角判断，锐角三角形：三个角都小于90°，直角三角形：其中一个角必须等于90°，钝角三角形：有一个角大于90°，据此解答。
【解析】解：180°﹣70°﹣30°＝80°
因此第三个角是80°；按角分，它是锐角三角形。
故答案为：80，锐角。
【点评】本题考查了三角形按角分类的方法。
16．三。
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。
【解析】解：因为46.08＜47.36＜47.52＜47.64，所以妙想获得了第三名。
故答案为：三。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
17．13.5y，（x﹣13.5y）。
【分析】根据张阿姨带的钱数﹣花的钱数＝还剩钱数，据此解答。
【解析】解：13.5y 元
（x﹣13.5y）元
答：用了13.5y 元，还剩 （x﹣13.5y）元。
故答案为：13.5y，（x﹣13.5y）。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作是是解答关键。
18．32，26。
【分析】（1）淘气今年的脚长为21厘米，说明n的值是21，把它代入m＝2n﹣10 求解即可；
（2）哥哥要穿42码的鞋，说明m的值是42，把它代入m＝2n﹣10 求解即可。
【解析】解：（1）当n＝21时
m＝2n﹣10
＝2×21﹣10
＝42﹣10
＝32（码）
答：淘气今年的脚长为21厘米，他要穿32码的鞋。
（2）当m＝42时
m＝2n﹣10
42＝2n﹣10
2n＝52
n＝26
答：哥哥要穿42码的鞋，他的脚长为26厘米。
故答案为：32，26。
【点评】本题根据给出的数值，代入等式，变成只含有一个未知数的方程，然后求解。
19．31；62。
【分析】用平角的度数减去两个59°，即可求出∠2的度数，用三角形内角和减去直角和59°，即可求出∠1的度数。
【解析】解：180°﹣2×59°
＝180°﹣118°
＝62°
180°﹣90°﹣59°
＝90°﹣59°
＝31°
答：∠1＝31°，∠2＝62°。
故答案为：31；62。
【点评】本题考查角度的计算及应用。理解题意，找出折叠后相等的角是解决本题的关键。
20．0.315；315。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......；一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。
【解析】解：A×B＝3.15，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，相当于3.15除以10，这时的积是0.315；
如果计算（A×5）×（B×20），相当于3.15×（5×20），那么积等于315。
故答案为：0.315；315。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及积的变化规律是解题的关键。
21．西红柿，土豆，ac+bc。
【分析】种西红柿、土豆的的块都是长方形，且宽相等，根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”即可分别计算出种西红柿的面积、种土豆的面积；进而用加法计算出整块地的面积。
【解析】解：a×c＝ac
b×c＝bc
ac+bc或（a+b）×c＝ac+bc
答：其中种西红柿的面积是ac，种土豆的面积是bc，整块地的面积是ac+bc。
故答案为：西红柿，土豆，ac+bc。
【点评】本题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
22．4a。
【分析】根据“总数＝平均数×数量”可以求出小组的总分。
【解析】解：4×a＝4a
所以他们小组的总分是4a。
故答案为：4a。
【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。
23．35。
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约15+10＝25（分钟），然后晾衣服，所以做完这件事至少需要（30+5）分钟；据此解答即可。
【解析】解：根据题干分析可得：用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，然后晾衣服。
30+5＝35（分钟）
答：做完家务至少需要35分钟。
故答案为：35。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
24．14，16。
【分析】等腰三角形的两条腰的长度相等，结合三角形三边关系可知，腰长可能是4厘米；也可能是6厘米，接下来将三条边的长度相加，问题即可解答。
【解析】解：4+4+6＝14（厘米）
或6+6+4＝16（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是是14厘米或16厘米。
故答案为：14，16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用。
三．计算题（共3小题，24分）
25．（1）10.15；（2）6.38；（3）2.075。
【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解析】解：（1）0.65+9.5＝10.15
（2）10﹣3.62＝6.38
（3）2.5×0.83＝2.075
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。
26．x＝9；x＝20.4。
【分析】方程的两边同时加上4.5即可；
方程的两边同时乘1.7即可。
【解析】解：x﹣4.5＝4.5
x﹣4.5+4.5＝4.5+4.5
x＝9
x÷1.7＝12
x÷1.7×1.7＝12×1.7
x＝20.4
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
27．77.99，2023，8.9。
【分析】（1）根据加法交换律简算；
（2）根据乘法交换律简算；
（3）根据乘法分配律简算。
【解析】解：（1）36.1+17.99+23.9
＝36.1+23.9+17.99
＝60+17.99
＝77.99
（2）40×20.23×2.5
＝40×2.5×20.23
＝100×20.23
＝2023
（3）0.89×15.6﹣5.6×0.89
＝0.89×（15.6﹣5.6）
＝0.89×10
＝8.9
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，4分）
28．（画法不唯一）。
【分析】两边相等的三角形，叫等腰三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形；根据平行四边形、等腰三角形和直角三角形的含义进行作图即可。
【解析】解：（画法不唯一）。
【点评】掌握平行四边形、等腰三角形和直角三角形的含义是解题此题的关键。
五．应用题（共6小题，36分）
29．30页。
【分析】天天每天读的页数×7+剩下没读的页数＝科技书的总页数，据此列方程。
【解析】解：设她平均每天读x页。
7x+70＝280
7x+70﹣70＝280﹣70
7x÷7＝210÷7
x＝30
答：她平均每天读30页。
【点评】找到题中的等量关系式是解决此题的关键。
30．
12.5分钟。
【分析】先煎2条需要5分钟；剩下的三条标上序号①②③，先煎①②的正面，需要2.5分钟，再煎①的反面、③的正面，需要2.5分钟，最后煎①③的反面，需要2.5分钟。据此解答。
【解析】解：如图：
5+2.5+2.5+2.5＝12.5（分钟）
答：煎好5条鱼至少需要12.5分钟。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满。
31．95分。
【分析】5次平均分比4次的平均分多2分，则第5次应该比前4次的平均分多5格个分，也就是10分。据此解答。
【解析】解：如图：
（87﹣85）×5+85
＝2×5+85
＝10+85
＝95（分）
答：小明第5次测验得了95分。
【点评】本题主要考查平均分的意义和应用，关键是根据前四次的平均分和5次的平均分，用移多补少的方法求第5次的分数。
32．90天。
【分析】设神舟十二号航天员“太空出差”x天，根据等量关系：神舟十二号航天员“太空出差”天数×2+6天＝186天，列方程解答。
【解析】解：设神舟十二号航天员“太空出差”x天。
2x+6＝186
2x+6﹣6＝186﹣6
2x＝180
2x÷2＝180÷2
x＝90
答：神舟十二号航天员“太空出差”90天。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
33．5.3千克。
【分析】用可回收垃圾的质量减去38.56千克，即可计算出其它垃圾的质量，再用其它垃圾的质量减去8.8千克，计算出有害垃圾有多少千克。
【解析】解：52.66﹣38.56﹣8.8
＝14.1﹣8.8
＝5.3（千克）
答：有害垃圾有5.3千克。
【点评】本题解题关键是根据小数减法的意义，列式计算，熟练掌握小数减法的计算方法。
34．75平方米，3千克。
【分析】根据题意，先求出增加后的长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出现在的面积，然后用这块草坪的面积乘每平方米吸收二氧化碳的质量即可。
【解析】解：（10+2.5）×6
＝12.5×6
＝75（平方米）
75×0.04＝3（千克）
答：现在这块试验田有75平方米，农学院这块草坪每天可吸收3千克二氧化碳。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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