（期末拔高提分）期末高频易错培优卷-2024-2025学年三年级下学期数学北师大版（含答案解析）

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2024-2025学年三年级下学期数学期末高频易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．在“高新区书香校园”活动中，淘气和笑笑分别选择了一本不同类型的课外书来看，结果发现两人都看了，那么淘气和笑笑看的页数（　　）
A．无法判断 B．一样多 C．淘气多 D．笑笑多
2．□3×11是一个两位数乘两位数的算式，积最大是（　　）
A．143 B．无法确定 C．1023
3．下面物体的运动，是平移的有（　　）个。
①摩天轮 ②钟面的指针 ③升国旗 ④电梯 ⑤汽车方向盘 ⑥风车
A．4 B．3 C．2 D．1
4．在对折好的纸上剪了两个正方形，打开后会是（　　）
A． B． C． D．
5．电影院有17排座位，每排能坐29人，三年级有540人去看电影，电影院的座位够吗？下面的估算方法中，恰当的是（　　）
A．把17估成20，20×29＝580，580＞540，够
B．把29估成30，17×30＝510，510＜540，不够
C．把17估成20，把29估成30，20×30＝600，600＞540，够
6．李阿姨有一块长8m，宽6m的长方形菜地，她想从这块菜地中圈出一个最大的正方形区域种黄瓜，这块正方形区域的面积为（　　）
A．64m2 B．36m2 C．4m2
7．如图中阴影部分的面积是（　　）平方厘米。
A．40 B．30 C．20 D．10
8．一箱饮料有12瓶，每瓶14元，买这箱饮料一共多少元？用竖式计算时，箭头所指这一步是在计算（　　）
A．2瓶饮料多少元 B．28瓶饮料多少元 C．10瓶饮料多少元
二．填空题（共12小题，共19分）
9．填上合适的单位。
小明的爸爸每天工作8 　 　 一头骆驼约重400 　 　
数学书封面的面积约6 　 　 一栋4层的教学楼高约12 　 　
10．在为藏区小朋友“送温暖—献爱心”捐赠活动中，二年级同学捐款240元，三年级同学的捐款比二年级的2倍还多14元，三年级同学捐款 　 　元。
11．一张长32cm，宽15cm的长方形彩纸，最多可剪成边长是2厘米的正方形彩纸 　 　张。
12．一个长方形的长为10厘米，如果宽不变，长增加3厘米，面积就增加21平方厘米，原长方形的面积是__________平方厘米。
13．2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会将在成都举行。今年7月有 　 　天；开幕式晚会从20：00开始，预计结束时间是22时30分，一共演出了 　 　时 　 　分。
14．一张长方形纸对折2次，这张纸被平均分成了 　 　份，其中的1份是这张长方形纸的，读作 　 　。
15．淘气在计算除法时，把除数76写成了67，结果得到的商是8余2，正确的商是 　 　。
16．一桶油连桶重5千克，用一半油之后，剩下的油连桶重2700克，桶重 　 　克。
17．爬楼梯。淘气从第1层爬到第3层楼需要36秒，同样的速度，从第1层爬到第11层楼需要 　 　分。
18．李老师带领三年级一班49名同学去游乐园，每人需要支付车费28元，他们共需要支付 　 　元的车费。
19．一根铁丝可以围成一个长24厘米，宽18厘米的长方形。如果围成一个最大的正方形，正方形的边长是__________厘米，面积是 　 　平方厘米。
20．一块长方形玻璃，长20分米、宽10分米，如果长减少10厘米，宽不变，那么面积减少 　 　平方厘米。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．用4个边长是1厘米的小方块分别拼成长方形和正方形，它们的周长一样长．　 　．
22．小强是2019年2月29日出生的，到今年他只过了4次生日。 　 　
23．把一根绳子剪成同样长的7小段，每段长度占这根绳子的。 　 　
24．有3个小朋友分吃一个蛋糕，每人一定吃了这个蛋糕的。 　 　
25．在算式□÷7＝11……★中，□代表的数最大是83。 　 　
四．计算题（共3小题，共26分）
26．口算。（共8分）
125×8＝ 840÷8＝ 100﹣19＝ 12×50＝
17+8.3＝ 38+58＝ 1平方米﹣1平方分米＝
27．用竖式计算，带“☆”的要验算。（共9分）
28×17＝ 605÷5＝ ☆520÷6＝
28．混合运算。（共9分）
（1）510÷3×5 （2）450﹣312÷6 （3）214×（600﹣597）
五．操作题（共1小题,6分）
29．在格子图中画出面积为8平方厘米的所有长方形；画出图A向右平移4格后的图形。（图中正方形小格子的面积为1平方厘米）
六．应用题（共6小题，共36分）
30．有一块长方形玻璃，长25分米，宽16分米，如果每平方米需要48元。那么这块玻璃一共需要多少钱？
31．水果店有大、中、小三筐桃。小筐的重量是中筐的一半，中筐的重量比大筐少16千克，大筐的重量是小筐的4倍，这三筐桃一共重多少千克？
32．奇思和妙想用电脑录入同样字数的稿件。奇思平均每分钟录入96个字，用12分录完。妙想用8分钟录完这份稿件，她平均每分钟录入多少个字？
33．一个长方形草坪扩建，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米；如果长不变，宽减少4米，面积减少48平方米，原长方形草坪的面积是多少平方米？
34．一根铁丝恰好能做一个长2分米，宽8厘米的长方形，如果用这根铁丝恰好做一个正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
35．光华小学在一次秋游活动中，两位老师带领42名同学到某公园划船，每条大船最多可以坐6人，租金80元：每条小船最多可以坐4个人，租金68元。全部人员都要上船，一个都不能少哦！他们可以怎样租船，需要多少租金？（至少写出3种租船方案）
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．A
【分析】因为淘气和笑笑分别选择了一本不同类型的课外书来看，这两本书的总页数不一定相同，所以就算两人看的分率一样，也无法判断两人看的页数相同；据此解答。
【解析】解：根据分析：淘气和笑笑看的页数无法判断。
故答案为：A。
【点评】注意分数比较大小要仔细观察题目，根据实际情况做题。
2．C
【分析】□3×11中的□里可以填入最大的一位数9，再根据两位数乘两位数的计算法则，进行计算即可。
【解析】解：93×11＝1023
答：积最大1023。
故选：C。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。
3．C
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【解析】解：摩天轮、钟面的指针、汽车方向盘、风车属于旋转，升国旗和电梯属于平移。
故选：C。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
4．C
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形，对称轴是折线。上面的两个正方形与折线距离近，下面的两个正方形与折线距离远，据此解答。
【解析】解：分析可知，打开后会是。
故选：C。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用，关键是明确所得剪纸图案是一个轴对称图形。
5．B
【分析】用电影院的座位排数乘每排可坐的人数就可以求出电影院一共多少个座位，然后与540进行比较；上面这道题用估算比较好，因为估算计算比较简单，计算速度比较快，并且这道题直接估算算出的座位数正好是学校组织看电影的人数，而估算的结果比实际结果偏小，所以肯定电影院的座位不够。
【解析】解：17×29
≈17×30
＝510（人）
510＜540
答：不够。
因此这种估算方法准确。
故选：B。
【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的精算和估算，并灵活运用。
6．B
【分析】根据题意可知，在这个长方形中圈出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解析】解：6×6＝36（平方米）
答：这块正方形区域的面积为36平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．D
【分析】通过平移转化的方法，阴影部分的面积等于长为10厘米、宽为1厘米的长方形面积，据此选择即可。
【解析】解：10×1＝10（平方厘米）
故答案为：D。
【点评】本题主要考查阴影部分面积的求法，通过转化的方法把不规则图形变为规则图形是解题的关键。
8．A
【分析】竖式中28是14×2得到的，根据乘法的意义可知箭头所指这一步是在计算2瓶饮料多少元。
【解析】解：14×2＝28（元）
答：箭头所指这一步是在计算2瓶饮料多少元。
故选：A。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
二．填空题（共12小题，共19分）
9．小时；千克；平方分米；米。
【分析】根据生活经验以及对长度单位、面积单位、质量单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解析】解：小明的爸爸每天工作8小时。
一头骆驼约重400千克。
数学书封面的面积约6平方分米。
一栋4层的教学楼高约12米。
故答案为：小时；千克；平方分米；米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
10．494。
【分析】根据题意，要求三年级同学捐款多少元，根据三年级同学的捐款比二年级的2倍还多14元中的数量关系，列式计算。
【解析】解：240×2+14
＝480+14
＝494（元）
答：三年级同学捐款494元。
故答案为：494。
【点评】本题主要考查的是四则混合运算的灵活运用，解题关键在于找出题中的数量关系列式。
11．112。
【分析】在这个长方形彩纸的长上可剪32÷2＝16（张）长2厘米的线段，在宽上可剪（15÷2）＝7（张）……1（厘米）的线段，所以最多可以剪成边长是2厘米的正方形纸的个数是（16×7）张，据此解答。
【解析】解：在这个长方形彩纸的长上可剪长2厘米的线段的条数是：
32÷2＝16（张）
在这个长方形彩纸的宽上可剪长2厘米的线段的条数是：
15÷2＝7（张）……1（厘米）
最多可以剪成边长是2厘米的正方形纸的个数是：
16×7＝112（张）
答：最多可以剪成边长是2厘米的正方形纸112张。
故答案为：112。
【点评】本题考查了学生根据每条边上最多剪成的线段数，来求剪成的小正方形个数的方法；注意小正方形的个数不是用长方形的面积除以小正方形的面积。
12．70。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的长，求出原来的宽，然后把数据代入公式求出原来的面积。
【解析】解：10×（21÷3）
＝10×7
＝70（平方厘米）
答：原长方形的面积是70平方厘米。
故答案为：70。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．见试题解答内容
【分析】7月份是大月，有31天；根据结束时间﹣开始时间＝经过时间即可解答。
【解析】解：今年7月有31天。
22时30分﹣20时＝2小时30分
答：今年7月有31天；一共演出了2小时30分。
故答案为：31；2，30。
【点评】本题考查的是日期和时间的推算，知道7月份是大月和结束时间﹣开始时间＝经过时间是解答关键。
14．见试题解答内容
【分析】一张长方形纸对折2次，是把这张纸平均分成4份，其中的1份就占这张纸的，据此读数写数即可。
【解析】解：一张长方形纸对折2次，这张纸被平均分成了4份，其中的1份是这张长方形纸的，读作：四分之一。
故答案为：4，，四分之一。
【点评】解答此题的关键是理解对折的意思。
15．见试题解答内容
【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是67，根据“被除数＝商×除数+余数”求出被除数是多少，然后算出正确的商。
【解析】解：8×67+2
＝536+2
＝538
538÷76＝7......6
答：正确的商是7。
故答案为：7。
【点评】此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果。
16．见试题解答内容
【分析】根据1千克＝1000克，统一单位，再计算即可。
【解析】解：5千克＝5000克
2700×2﹣5000
＝5400﹣5000
＝400（克）
答：桶重400克。
故答案为：400。
【点评】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。
17．见试题解答内容
【分析】淘气从第1层爬到第3层楼，共爬了2层楼梯，用36秒除以2层，即可计算出淘气爬一层楼梯需要的时间；从第1层爬到第11层楼需要爬10层楼梯，再用淘气爬一层楼梯需要的时间乘10层，即可计算出从第1层爬到第11层楼需要多少分钟。
【解析】解：36÷（3﹣1）×（11﹣1）
＝36÷2×10
＝18×10
＝180（秒）
180秒＝3分
答：从第1层爬到第11层楼需要3分。
故答案为：3。
【点评】本题解题的关键是先计算出淘气爬一层楼梯需要的时间，再根据乘法的意义，计算出从第1层爬到第11层楼需要的时间。
18．1400。
【分析】“李老师带49名同学”就一共有（49+1）人，用每人需要支付车费乘总人数即可。
【解析】解：（49+1）×28
＝50×28
＝1400（元）
答：他们共需要支付1400元的车费。
故答案为：1400。
【点评】本题根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解；注意总人数是50人，不是49人。
19．21，441。
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解析】解：（24+18）×2÷4
＝42×2÷4
＝84÷4
＝21（厘米）
21×21＝441（平方厘米）
答：正方形的边长是21厘米，面积是441平方厘米。
故答案为：21，441。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、正方形的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．1000。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可。
【解析】解：10分米＝100厘米
100×10＝1000（平方厘米）
答：面积减少1000平方厘米。
故答案为：1000。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．见试题解答内容
【分析】（1）4个边长是1厘米的小方块拼成长方形的长可能是4厘米，宽是1厘米，根据长方形的周长公式求出周长．
（2）用4个边长是1厘米的小方块拼成正方形后，求出拼后正方形的边长为2厘米，用正方形的周长公式求出即可．
【解析】解：（1）用4个边长是1厘米的小方块拼成长方形，如图，
长方形的周长：（4+1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
（2）用4个边长是1厘米的小方块拼成正方形，如图，
正方形的周长：2×4＝8（厘米）
10厘米＞8厘米
所以长方形的周长长，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生对拼组后图形的周长的求法．
22．×
【分析】先判断2019年是平年还是闰年，再看今年他过了几个生日，再判断即可。
【解析】解：2019÷4＝504……3
所以2019年是平年，2月只有28天。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查平闰年的判断方法的应用。
23．√
【分析】把这根绳子的长度看作一个整体，把它平均分成7段，每段占这根绳子的。
【解析】解：把一根绳子剪成同样长的7小段，每段长度占这根绳子的。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
24．×
【分析】题目没有说明是3人吃的同样多，所以不是把这个蛋糕平均分成3份，因此不能用表示。
【解析】解：题目里的说法是错误的，正确的说法是：有3个小朋友平均分吃一个蛋糕，每人吃了这个蛋糕的。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数的意义知识点，平均分是分数的意义里不可缺少的一部分。
25．√
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解析】解：余数最大是：7﹣1＝6
11×7+6
＝77+6
＝83
答：在算式□÷7＝11……★中，□代表的数最大是83。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
四．计算题（共3小题，共26分）
26．1000；105；81；600；25.3；96；；99平方分米。
【分析】根据两位数乘两位数、一位数乘三位数、一位数除多位数以及小数、分数加减法的计算法则进行计算即可。不同单位的要换成相同单位，再进行计算。
【解析】解：
125×8＝1000 840÷8＝105 100﹣19＝81 12×50＝600
17+8.3＝25.3 38+58＝96 1平方米﹣1平方分米＝99平方分米
【点评】本题考查两位数乘两位数、一位数乘三位数、一位数除多位数以及小数、分数加减法的计算。注意计算的准确性。
27．476；121；86......4。
【分析】根据两位数乘两位数，一位数除多位数的竖式计算方法进行计算；除法验算时用商乘除数，然后再加上余数看是否得被除数。
【解析】解：28×17＝476
605÷5＝121
☆520÷6＝86......4
验算：
【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。
28．（1）850；（2）398；（3）642。
【分析】（1）从左到右依次计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。
【解析】解：（1）510÷3×5
＝170×5
＝850
（2）450﹣312÷6
＝450﹣52
＝398
（3）214×（600﹣597）
＝214×3
＝642
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
五．操作题（共1小题，共6分）
29．
【分析】根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”分别计算出面积为8平方厘米的所有长方形的长、宽，然后即可画图；根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】解：8＝8×1＝4×2
长8厘米，宽1厘米或长4厘米，宽2厘米的长方形面积都是8平方厘米。
根据题意画图如下：
【点评】根据面积画长方形，关键是根据长方形面积计算公式计算出所画长方形长、宽。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出面积，再乘48元即可。
【解析】解：25分米＝2.5米
16分米＝1.6米
2.5×1.6×48
＝4×48
＝192（元）
答：这块玻璃一共需要192元。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
31．见试题解答内容
【分析】根据题中信息可知，中筐比大筐少的质量即为中筐的质量，用中筐的质量除以2，即可求出小筐的质量，用中筐的质量乘2，即可求出大筐的质量。最后将三筐的质量相加，即可求出这三筐桃一共重多少千克。
【解析】解：16÷2+16+16×2
＝8+16+32
＝56（千克）
答：这三筐桃一共重56千克。
【点评】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．144。
【分析】先用96×12算出稿件的总字数，再用总字数除以8，算出妙想平均每分钟录入多少个字。
【解析】解：96×12÷8
＝1152÷8
＝144（个）
答：她平均每分钟录入144个字。
【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数，一位数除多位数的计算并灵活运用。
33．见试题解答内容
【分析】根据“宽不变，长增加8米，面积就增加72平方米”，用72除以8可以求出原长方形的宽；根据“长不变，宽减少4米，面积就减少48平方米”，用48除以4可以求出原长方形的长；长和宽已求出，从而根据长方形的面积＝长×宽，可求出原长方形草坪的面积。
【解析】解：原长方形的宽：72÷8＝9（米）
原长方形的长：48÷4＝12（米）
原长方形的面积：12×9＝108（平方米）
答：原长方形草坪的面积是108平方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是先求出原长方形的长和宽。
34．196平方厘米。
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解析】解：2分米＝20厘米
（20+8）×2÷4
＝28×2÷4
＝56÷4
＝14（厘米）
14×14＝196（平方厘米）
答：这个正方形的面积是196平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．可以租7条大船，1条小船，需要628元；可以租11条小船，需要748元；可以租6条大船，2条小船需要616元。
【分析】根据题意，写出三种不同的方案，使每个人都能坐船，并求出价格即可。
【解析】解：42+2＝44（人）
第一种：6×7+4×1
＝42+4
＝46（人）
46＞44
可以租7条大船，1条小船。
7×80+68
＝560+68
＝628（元）
第二种：44÷4＝11（条）
可以租11条小船。
11×68＝748（元）
第三种：6×6+4×2
＝36+8
＝44（人）
可以租6条大船，2条小船。
6×80+2×68
＝480+136
＝616（元）
答：可以租7条大船，1条小船，需要628元；可以租11条小船，需要748元；可以租6条大船，2条小船需要616元。
【点评】此题考查的是租船问题，租船的所有座位必须等于或大于总人数。
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