西师大版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题（含解析）
文档属性
| 名称 | 西师大版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 695.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-13 16:25:18 | ||
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文档简介
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西师大版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题
1．求下面各圆柱的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
2．计算立体图形的体积。
3．计算下图的体积。（单位：厘米）
4．下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算剩余部分的体积。（单位：cm）
5．计算下面圆锥的体积。
6．计算下面直角三角形绕直线快速旋转一周所形成的几何体的体积。
7．计算下面图形的表面积和体积。
8．计算下列图形的表面积。
（1）
（2）
9．如下图所示，有这样一段钢材，请你计算它的体积。
10．计算下图的体积。（单位：厘米）
11．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
12．求下面图形的体积。（单位：厘米）
13．计算下面立体图形的体积：
14．计算圆柱的表面积。
15．计算下面图形的表面积。
16．计算下面图形的体积。（图中单位：cm）
17．计算下面图形的体积。（单位：dm）
（1）
（2）
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第4页，共4页
第3页，共4页
《西师大版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题》参考答案
1．（1）565.2cm3；（2）150.72cm3
【分析】（1）圆柱的底面半径是6cm，圆柱的高是5cm，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可；
（2）圆柱的底面直径是4cm，圆柱的高是12cm，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可。
【详解】（1）3.14×62×5
＝3.14×36×5
＝113.04×5
＝565.2（cm3）
（2）3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×22×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（cm3）
2．282.6dm3
【分析】观察该立体图形可知，这个图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，再结合圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，依此代入数值进行计算即可。
【详解】6÷2＝3（dm）
π×32×8＋×π×32×（14－8）
＝72π＋×9π×6
＝72π＋18π
＝90π
＝90×3.14
＝282.6（dm3）
3．2607.5立方厘米
【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出立体图形的体积。
【详解】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
4．401.92
【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积—圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，分别代入数据计算即可得解。
【详解】
5．200.96cm
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个圆锥的体积。
【详解】×3.14×（8÷2）2×12
＝×3.14×42×12
＝×3.14×16×12
＝200.96（cm ）
圆锥的体积是200.96cm 。
6．
【分析】由题意可知，旋转后形成一个圆锥，已知圆锥的高是3cm，底面半径是4cm，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（cm3）
7．10228 cm2；67140 cm3
【分析】看图可知，这个立体图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高。这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算即可求出表面积和体积。
【详解】表面积：
40×40×6＋20×3.14×10
＝9600＋628
＝10228（cm2）
体积：
40×40×40＋（20÷2）2×3.14×10
＝64000＋102×3.14×10
＝64000＋3140
＝67140（cm3）
立体图形的表面积是10228cm2，体积是67140cm3。
8．（1）592.5cm2
（2）244.92dm2
【分析】（1）观察图1，图形的表面积＝一个圆的面积＋长为20cm宽为10cm的长方形的面积＋圆柱的侧面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2；长方形的面积公式：S＝ab；圆柱的侧面积＝底面周长×高，即S侧＝2πrh＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的表面积的公式，图2组合图形的面积是下边圆柱体表面积减去上边圆柱体底面积，再加上边圆柱体底面积和侧面积的和，也就是下边圆柱体的表面积加上边圆柱体的侧面积，根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此列式解答即可。
【详解】（1）3.14×10×20÷2＋3.14×（10÷2）2＋10×20
＝3.14×10×20÷2＋3.14×52＋10×20
＝31.4×20÷2＋3.14×52＋200
＝31.4×20÷2＋3.14×25＋200
＝628÷2＋3.14×25＋200
＝314＋3.14×25＋200
＝314＋78.5＋200
＝392.5＋200
＝592.5（cm2）
（2）3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×8＋3.14×3×4
＝3.14×32×2＋18.84×8＋9.42×4
＝3.14×9×2＋150.72＋37.68
＝28.26×2＋150.72＋37.68
＝56.52＋150.72＋37.68
＝207.24＋37.68
＝244.92（dm2）
9．147.1875立方厘米
【分析】由题意可知，因为钢材的一面为斜面，故可用一段同样的钢材与之拼成一个标准的圆柱体，拼成的圆柱体高是7＋8＝15（厘米），根据圆柱体积公式：，求出体积，然后再除以2即可。
【详解】根据分析可知，用一段同样的钢材与原钢材拼成一个标准的圆柱体。
3.14×（5÷2）×（7＋8）÷2
＝3.14×6.25×15÷2
＝19.625×15÷2
＝147.1875（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆柱体积公式的理解与实际应用解题能力，需要熟练运用公式。
10．314立方厘米；226.08立方厘米
【分析】第一个图形先计算出地面圆环的面积，用圆环面积×高＝体积；
第二个图形分成两部分计算，下面圆柱的体积＋上面圆锥的体积＝组合体的体积。
【详解】6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米）
3.14×（3－2）×20
＝3.14×5×20
＝314（立方厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×3＋3.14×4×4.5÷3
＝150.72＋75.36
＝226.08（立方厘米）
【点睛】本题考查了环柱和组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
11．表面积:492.4cm ,体积602.6cm
【详解】S=（10×8+10×4+8×4）×2+6×3.14×10=492.4（cm ）
V=10×8×4+3.14×（6÷2） ×10=602.6（cm ）
12．59.66cm3
【详解】2××π×12×6＋π×12×15=59.66（cm3）
13．①282.6立方分米 ②56.52立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v= sh，把数据分别代入公式解答即可．
【详解】①3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
=3.14×32×10
=3.14×9×10
=282.6（立方分米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方分米。
② ×3.14×（6÷2）2×6
= ×3.14×9×6
=56.52（立方米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方米。
14．401.92cm2
【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是8cm，高是12cm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×8×12＋3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×8×12＋3.14×42×2
＝3.14×8×12＋3.14×16×2
＝301.44＋100.48
＝401.92（cm2）
圆柱的表面积是401.92cm2。
15．188.4cm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】
图形的表面积是188.4cm2。
16．141.3cm3
【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32×4＋3.14×32×3÷3
＝3.14×9×4＋3.14×9×3÷3
＝113.04＋28.26
＝141.3（cm3）
这个组合体的体积是141.3cm3。
17．（1）3416.32dm3
（2）219.8dm3
【分析】（1）体积＝底面直径是16dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是16dm，高是6dm圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答；
（2）体积＝底面直径是6dm，高是14dm的圆柱的体积－底面直径是4dm，高是14dm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（16÷2）2×15＋3.14×（16÷2）2×6×
＝3.14×82×15＋3.14×82×6×
＝3.14×64×15＋3.14×64×6×
＝200.96×15＋200.96×6×
＝3014.4＋1205.76×
＝3014.4＋401.92
＝3416.32（dm3）
体积是3416.32dm3。
（2）3.14×（6÷2）2×14－3.14×（4÷2）2×14
＝3.14×32×14－3.14×22×14
＝3.14×9×14－3.14×4×14
＝28.26×14－12.56×14
＝395.64－175.84
＝219.8（dm3）
体积是219.8dm3。
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西师大版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题
1．求下面各圆柱的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
2．计算立体图形的体积。
3．计算下图的体积。（单位：厘米）
4．下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算剩余部分的体积。（单位：cm）
5．计算下面圆锥的体积。
6．计算下面直角三角形绕直线快速旋转一周所形成的几何体的体积。
7．计算下面图形的表面积和体积。
8．计算下列图形的表面积。
（1）
（2）
9．如下图所示，有这样一段钢材，请你计算它的体积。
10．计算下图的体积。（单位：厘米）
11．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
12．求下面图形的体积。（单位：厘米）
13．计算下面立体图形的体积：
14．计算圆柱的表面积。
15．计算下面图形的表面积。
16．计算下面图形的体积。（图中单位：cm）
17．计算下面图形的体积。（单位：dm）
（1）
（2）
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《西师大版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题》参考答案
1．（1）565.2cm3；（2）150.72cm3
【分析】（1）圆柱的底面半径是6cm，圆柱的高是5cm，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可；
（2）圆柱的底面直径是4cm，圆柱的高是12cm，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可。
【详解】（1）3.14×62×5
＝3.14×36×5
＝113.04×5
＝565.2（cm3）
（2）3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×22×12
＝3.14×4×12
＝12.56×12
＝150.72（cm3）
2．282.6dm3
【分析】观察该立体图形可知，这个图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，再结合圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，依此代入数值进行计算即可。
【详解】6÷2＝3（dm）
π×32×8＋×π×32×（14－8）
＝72π＋×9π×6
＝72π＋18π
＝90π
＝90×3.14
＝282.6（dm3）
3．2607.5立方厘米
【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出立体图形的体积。
【详解】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
4．401.92
【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积—圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，分别代入数据计算即可得解。
【详解】
5．200.96cm
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个圆锥的体积。
【详解】×3.14×（8÷2）2×12
＝×3.14×42×12
＝×3.14×16×12
＝200.96（cm ）
圆锥的体积是200.96cm 。
6．
【分析】由题意可知，旋转后形成一个圆锥，已知圆锥的高是3cm，底面半径是4cm，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（cm3）
7．10228 cm2；67140 cm3
【分析】看图可知，这个立体图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高。这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算即可求出表面积和体积。
【详解】表面积：
40×40×6＋20×3.14×10
＝9600＋628
＝10228（cm2）
体积：
40×40×40＋（20÷2）2×3.14×10
＝64000＋102×3.14×10
＝64000＋3140
＝67140（cm3）
立体图形的表面积是10228cm2，体积是67140cm3。
8．（1）592.5cm2
（2）244.92dm2
【分析】（1）观察图1，图形的表面积＝一个圆的面积＋长为20cm宽为10cm的长方形的面积＋圆柱的侧面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2；长方形的面积公式：S＝ab；圆柱的侧面积＝底面周长×高，即S侧＝2πrh＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的表面积的公式，图2组合图形的面积是下边圆柱体表面积减去上边圆柱体底面积，再加上边圆柱体底面积和侧面积的和，也就是下边圆柱体的表面积加上边圆柱体的侧面积，根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此列式解答即可。
【详解】（1）3.14×10×20÷2＋3.14×（10÷2）2＋10×20
＝3.14×10×20÷2＋3.14×52＋10×20
＝31.4×20÷2＋3.14×52＋200
＝31.4×20÷2＋3.14×25＋200
＝628÷2＋3.14×25＋200
＝314＋3.14×25＋200
＝314＋78.5＋200
＝392.5＋200
＝592.5（cm2）
（2）3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×8＋3.14×3×4
＝3.14×32×2＋18.84×8＋9.42×4
＝3.14×9×2＋150.72＋37.68
＝28.26×2＋150.72＋37.68
＝56.52＋150.72＋37.68
＝207.24＋37.68
＝244.92（dm2）
9．147.1875立方厘米
【分析】由题意可知，因为钢材的一面为斜面，故可用一段同样的钢材与之拼成一个标准的圆柱体，拼成的圆柱体高是7＋8＝15（厘米），根据圆柱体积公式：，求出体积，然后再除以2即可。
【详解】根据分析可知，用一段同样的钢材与原钢材拼成一个标准的圆柱体。
3.14×（5÷2）×（7＋8）÷2
＝3.14×6.25×15÷2
＝19.625×15÷2
＝147.1875（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆柱体积公式的理解与实际应用解题能力，需要熟练运用公式。
10．314立方厘米；226.08立方厘米
【分析】第一个图形先计算出地面圆环的面积，用圆环面积×高＝体积；
第二个图形分成两部分计算，下面圆柱的体积＋上面圆锥的体积＝组合体的体积。
【详解】6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米）
3.14×（3－2）×20
＝3.14×5×20
＝314（立方厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×3＋3.14×4×4.5÷3
＝150.72＋75.36
＝226.08（立方厘米）
【点睛】本题考查了环柱和组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
11．表面积:492.4cm ,体积602.6cm
【详解】S=（10×8+10×4+8×4）×2+6×3.14×10=492.4（cm ）
V=10×8×4+3.14×（6÷2） ×10=602.6（cm ）
12．59.66cm3
【详解】2××π×12×6＋π×12×15=59.66（cm3）
13．①282.6立方分米 ②56.52立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v= sh，把数据分别代入公式解答即可．
【详解】①3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
=3.14×32×10
=3.14×9×10
=282.6（立方分米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方分米。
② ×3.14×（6÷2）2×6
= ×3.14×9×6
=56.52（立方米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方米。
14．401.92cm2
【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是8cm，高是12cm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×8×12＋3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×8×12＋3.14×42×2
＝3.14×8×12＋3.14×16×2
＝301.44＋100.48
＝401.92（cm2）
圆柱的表面积是401.92cm2。
15．188.4cm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】
图形的表面积是188.4cm2。
16．141.3cm3
【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32×4＋3.14×32×3÷3
＝3.14×9×4＋3.14×9×3÷3
＝113.04＋28.26
＝141.3（cm3）
这个组合体的体积是141.3cm3。
17．（1）3416.32dm3
（2）219.8dm3
【分析】（1）体积＝底面直径是16dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是16dm，高是6dm圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答；
（2）体积＝底面直径是6dm，高是14dm的圆柱的体积－底面直径是4dm，高是14dm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（16÷2）2×15＋3.14×（16÷2）2×6×
＝3.14×82×15＋3.14×82×6×
＝3.14×64×15＋3.14×64×6×
＝200.96×15＋200.96×6×
＝3014.4＋1205.76×
＝3014.4＋401.92
＝3416.32（dm3）
体积是3416.32dm3。
（2）3.14×（6÷2）2×14－3.14×（4÷2）2×14
＝3.14×32×14－3.14×22×14
＝3.14×9×14－3.14×4×14
＝28.26×14－12.56×14
＝395.64－175.84
＝219.8（dm3）
体积是219.8dm3。
答案第6页，共8页
答案第7页，共7页
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