西师大版六年级下册数学期末专题训练：应用题（含解析）

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西师大版六年级下册数学期末专题训练：应用题
1．蔬菜种植基地计划将490吨蔬菜装车运往巴中，5小时装了350吨。照这样计算，装完这批蔬菜还要多少小时？（用比例知识解答）
2．一个药瓶，它的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内有25.2毫升药水，瓶子正放时，瓶内药水液面高7厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？
3．妈妈去服装店购买一套衣服，共用去1120元，已知裤子的价格是上衣的60%，则一条裤子多少元？（用方程解）
4．一堆泥沙，第一次运走了30%，第二次运走的与第一次运走的比是3∶2，还剩下60吨没运走，这堆泥沙有多少吨？
5．在一个高是15厘米，容积是600毫升的圆柱形容器里装满水。当一个长10厘米，宽4厘米，高6厘米的长方体铅块完全浸没在水中时，容器中有一部分水溢出，取出铅块后容器中的水有多高？（铁块上沾的水忽略不计）
6．给一块长方形地铺瓷砖（长方形地的长和宽均为整米数），用边长为5分米的正方形瓷砖铺，需要100块。如果用边长为1米的正方形瓷砖铺，那么需要多少块？（用比例知识解。）
7．一个稻谷囤上面是圆锥形的，下面是圆柱形的（如图所示），圆柱形部分的底面周长是9.42米，高是2米；圆锥形部分的高是1米。如果每立方米的稻谷重550千克，那么这个稻谷囤装满稻谷后，囤里的稻谷重多少千克？（稻谷囤厚度忽略不计）
8．一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时，空余部分的高度是5厘米，瓶中现有多少毫升饮料？
9．一桶菜油，如果用5升的瓶装，可以装满48瓶；如果用8升的瓶装，可以装满多少瓶？（用比例解答）
10．一列高铁原来每时行驶200千米，现在速度提高了15%。这列高铁现在每时行驶多少千米？
11．一个底面直径是8分米，高是7.5分米的圆柱形水桶里装有4分米高的水，现放入一个石块，石块全部没入水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？（水桶厚度忽略不计）
12．三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？
13．王大爷因病在当地市人民医院住院治疗。由于参加了医疗保险，按规定医疗费超过700元以上的部分，国家按72%给予报销，王大爷共报销了3672元。请你算一算，王大爷的医疗费是多少元？
14．毕业季，美术老师教学生用卡纸自制“博士帽”（帽穗除外）。如图：上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为18厘米，高为20厘米的无盖无底的圆柱。制作1个这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？
15．今年2月份罗奶奶意外骨折，在社区卫生服务中心住院28天，医疗费用共计3600元。罗奶奶参加了城镇居民医疗保险，住院报销条款规定：参保者住院医疗费报销起付线为200元/次：超过起付线以上的部分按90%给予报销。报销后罗奶奶此次住院只需自付多少元？
16．一个圆柱形玻璃水杯，从里面量底面直径8厘米，高10厘米里装了一些水，把一个底面直径是4厘米的圆锥形铁块（完全淹没），水面上升了0.5厘米，圆锥的高是多少？
17．小华的身高是150厘米，同学们测得他的影子长60厘米，同时同学们测得旗杆的影子长是5米，旗杆高多少米？
18．某广场有一个圆柱形音乐喷水池，底面直径10m，深0.8m。
（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）每平方米瓷砖35元，购买瓷砖需要多少元？
（3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？
19．煤矿的空地上有一堆近似圆锥体形状的煤。已知煤堆的底面积是50.24平方米，高是2.1米。现准备用一辆车厢容积为6立方米的车来运，至少需要运多少次才能运完？
20．如图，机器上有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有20个齿，每分转75转；小齿轮有10个，每分转多少转？（用比例解）
21．工地上有一堆近似圆锥形的石子堆，它的占地面积是20平方米，用这堆石子铺路，刚好铺成长30米，宽10米，平均厚度0.05米的路，这堆圆锥形石子的高是多少米？
22．李大爷今年承包了一块地，种了茄子、辣椒、黄瓜3种蔬菜。种茄子的面积占总面积的40%，辣椒和黄瓜的面积比是5∶7，辣椒比黄瓜少种60平方米。李大爷承包的这块地 一共有多少平方米？
23．农场要耕一块地，计划每天耕12公顷，5天正好耕完。实际每天比计划多耕3公顷，实际比计划少耕多少天？（用比例解）
24．一个无盖的铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高5分米，做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米？至少能装多少水？
25．一种油菜籽每100克可榨35克菜籽油，照这样计算，620千克油菜籽可榨多少千克菜籽油？
26．公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加，公园里将会有多少盏路灯？
27．如图，一个圆柱被截取5厘米长的一段后，圆柱的体积减少了14.13立方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？
28．小华是一个山区的孩子，他爷爷有一门祖传手艺——编竹篮。编2个竹篮大约需要竹条196根，如果一根竹子能劈成392根竹条，那么这根竹子能编几个竹篮？
29．小强先在一个圆柱形玻璃容器中倒入一些水，如图一所示；再将一个底面半径4厘米圆锥形铁块浸入水中，如图二所示。
（1）圆柱形容器中的水有多少毫升？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
30．某工厂计划生产一批汽车模型，已生产模型辆数和未生产辆数的情况如下。
已生产辆数 200 350 400 550 700 …
未生产辆数 1800 1650 1600 1450 1300 …
（1）该工厂共计划生产多少辆汽车模型？已生产辆数和未生产辆数有什么关系？
（2）已生产辆数和未生产辆数成反比例吗？为什么？
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《西师大版六年级下册数学期末专题训练：计算题》参考答案
1．2小时
【分析】根据题意可知，蔬菜的吨数∶装车的时间＝每小时装蔬菜的吨数（一定），比值一定，那么蔬菜的吨数与装车的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设装完这批蔬菜还要小时。
（490－350）∶＝350∶5
140∶＝350∶5
350＝5×140
350＝700
＝700÷350
＝2
答：装完这批蔬菜还要2小时。
2．32.4毫升
【分析】由题意可知，第一个瓶子中空气的体积等于第二瓶子中空气的体积，所以这个瓶子的容积等于高为7＋2＝9厘米的圆柱的容积，先根据圆柱的容积公式：V＝Sh，即S＝V÷h，据此求出药瓶的底面积，进而求出这个瓶子的容积。
【详解】25.2毫升＝25.2立方厘米
25.2÷7＝3.6（平方厘米）
3.6×（7＋2）
＝3.6×9
＝32.4（立方厘米）
＝32.4（毫升）
答：这个瓶子的容积是32.4毫升。
3．420元
【分析】根据题意可知，裤子的价格是上衣的60%，根据百分数的意义，把上衣的价格看作单位“1”，上衣的价格×60%＝裤子的价格，上衣的价格＋裤子的价格＝一套衣服的价格，据此设上衣的价格为x元，列方程为x＋60%x＝1120，然后解出方程，进而求出裤子的价格。
【详解】解：设上衣的价格为x元。
x＋60%x＝1120
1.6x＝1120
x＝1120÷1.6
x＝700
700×60%＝420（元）
答：一条裤子420元。
4．240吨
【分析】首先，我们知道第一次运走了总泥沙的30%。第二次运走的与第一次运走的比是3∶2，这意味着第二次运走的是第一次运走量的，因此，第二次运走了总泥沙的30%×＝45%，所以，两次运走的泥沙总量是30%＋45%＝75%，这意味着剩下的泥沙是总泥沙的100% 75%＝25%，我们知道剩下的泥沙重量是60吨，所以25%的总泥沙重量是60吨，要找出总泥沙的重量，我们用60÷25%列式解答即可。
【详解】30%×＝45%
60÷（1－30%－45%）
＝60÷（70%－45%）
＝60÷25%
＝240（吨）
答：这堆泥沙有240吨。
5．9厘米
【分析】先计算圆柱形容器的底面积，再计算长方体铅块的体积，铅块的体积等于水面上升部分的体积。铅块浸入后水面上升的高度＝铅块的体积÷容器的底面积，计算取出铅块后容器中的水的高度＝原来容器中水的高度—水面下降的高度
【详解】600毫升＝600立方厘米
容器的底面积：600÷15＝40（平方厘米）
长方体铅块的体积：10×4×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
水面上升的高度：240÷40＝6（厘米）
取出铅块后容器的水的高度：15－6＝9（厘米）
答：取出铅块后容器中的水高9厘米。
6．25块
【分析】题目中涉及两个量：瓷砖边长与瓷砖块数，边长与块数不成比例关系，所以利用瓷砖边长要先计算出每块瓷砖面积，每块瓷砖面积×块数＝总面积（一定），每块瓷砖面积与块数成反比例关系，据此设需要x块，列出比例方程解答即可。
【详解】解：设需要x块。
1米＝10分米
5×5×100＝10×10×x
100x＝2500
x＝25
答：如果用边长为1 米的正方形瓷砖铺，那么需要25块。
7．9066.75千克
【分析】分析题目，这个稻谷囤是由一个圆柱和一个圆锥组成的，先根据r＝C÷π÷2求出圆柱和圆锥的底面半径，再根据圆柱的体积＝πr2h和圆锥的体积＝πr2h代入数据列式求出稻谷囤的体积；最后用稻谷囤的体积乘550即可求出稻谷的重量。
【详解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（米）
3.14×1.52×2＋3.14×1.52×1×
＝3.14×2.25×2＋3.14×2.25×1×
＝7.065×2＋7.065×1×
＝14.13＋2.355
＝16.485（立方米）
16.485×550＝9066.75（千克）
答：这个稻谷囤装满稻谷后，囤里的稻谷重9066.75千克。
8．24毫升
【分析】因为饮料瓶的容积不变，瓶内饮料的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的体积相等；将正放与倒放的空余部分交换一下位置，可以看出饮料瓶的容积相当于底面积不变，高为（20＋5）厘米的圆柱的体积，那么瓶中的饮料占整个饮料瓶容积的，根据求一个数的几分之几是多少，用整个饮料瓶的容积乘，即可求出瓶内饮料的体积，并根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。
【详解】30×
＝30×
＝24（立方厘米）
24立方厘米＝24毫升
答：瓶中现有24毫升饮料。
9．30瓶
【分析】设可以装满x瓶，根据瓶的容积×装满的瓶数＝菜油总体积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设可以装满x瓶。
8x＝5×48
8x＝240
8x÷8＝240÷8
x＝30
答：可以装满30瓶。
10．230千米
【分析】把高铁原来行驶的速度看作单位“1”，提高后的速度是原来速度的（1＋15%），用原来的速度×（1＋15%），即可求出高铁现在的速度，据此解答。
【详解】200×（1＋15%）
＝200×1.15
＝230（千米）
答：这列高铁现在每小时行驶230千米。
11．100.48立方分米
【分析】从题意可知：石块的体积＝圆柱形水桶的底面积×水面上升的高度，根据圆柱的底面积：S＝πr2，代入数据计算，求出底面积，再乘上升高度2分米，即可求出石块的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方分米）
答：这个石块的体积是100.48立方分米。
12．120千克
【分析】由题可知，取出的大米的重量实际上是原来一袋大米的重量；把原来一袋大米的重量看作单位“1”，用单位“1”分别减去40%和，求出27千克对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用27除以（），所得结果即为原来每袋大米多少千克。
【详解】
（千克）
答：原来每袋大米120千克。
13．5800元
【分析】根据题意，报销的3672元是超过700元以上部分的72%。将超过700元以上的部分看作单位“1”，单位“1”未知，将3672元除以72%，求出超过700元的部分，再将这部分加上700元，求出王大爷的治疗费是多少元。
【详解】3672÷72%＋700
＝5100＋700
＝5800（元）
答：王大爷的医疗费是5800元。
14．2030.4平方厘米
【分析】看图可知，博士帽的面积＝圆柱侧面积＋正方形面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】3.14×18×20＋30×30
＝1130.4＋900
＝2030.4（平方厘米）
答：至少需要卡纸2030.4平方厘米。
15．540元
【分析】用在起付线以上的钱数（起付线以上的钱数等于医疗总费用减去200元），乘90%就是可以报销的钱数，再用总价钱减去报销的钱数，就是罗奶奶需自付的钱数。
【详解】3600－（3600－200）×90%
＝3600－3400×90%
＝3600－3060
＝540（元）
答：报销后罗奶奶此次住院只需自付540元。
16．6厘米
【分析】根据题意，圆锥形铁块的体积＝上升的水的体积，而上升的水的形状是底面直径8厘米，高0.5厘米的圆柱。根据圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，代入数据求出上升的水的体积，即圆锥的体积。圆的面积＝πr2，据此求出圆锥的底面积。根据圆锥的体积＝πr2h，用求得的圆锥的体积除以和它的底面积，即可求出圆锥的高。
【详解】3.14×（8÷2）2×0.5
＝3.14×42×0.5
＝3.14×16×0.5
＝25.12（立方厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
25.12÷÷12.56
＝25.12×3÷12.56
＝75.36÷12.56
＝6（厘米）
答：圆锥的高是6厘米。
17．12.5米
【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设旗杆高x米，根据小华身高∶小华影长＝旗杆高∶旗杆影长，列出比例解答即可。
【详解】解：设旗杆高x米。
150∶60＝x∶5
60x＝150×5
60x＝750
60x÷60＝750÷60
x＝12.5
答：旗杆高12.5米。
18．（1）103.62平方米
（2）3626.7元
（3）62.8吨
【分析】（1）根据底面和内壁贴上瓷砖，所以贴瓷砖的面积＝底面积＋侧面积＝π（d÷2）2＋πdh，将数据代入计算即可；
（2）由（1）得到贴瓷砖的面积再乘每平方米瓷砖35元即可得到总价；
（3）根据：V＝πr2h，计算出水池的容积，再乘每立方米水重1吨，即可得到水池的装水重量。
【详解】（1）3.14×＋3.14×10×0.8
＝3.14×25＋3.14×8
＝3.14×33
＝103.62（平方米）
答：贴瓷砖的面积是103.62平方米。
（2）103.62×35＝3626.7（元）
答：购买瓷砖需要3626.7元。
（3）3.14××0.8
＝3.14×25×0.8
＝62.8（立方米）
1×62.8＝62.8（吨）
答：这个水池最多能装62.8吨水。
19．6次
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数值计算出这堆煤的总体积；用这堆煤的总体积除以每次可以运的量，所得结果用“进一法”保留整数。
【详解】
（次）
答：至少需要6次才能运完。
20．150转
【分析】因为两个互相咬合的齿轮，在同一时间内转动时，它们转过的齿数是相同的，所以大齿轮的齿数×大齿轮的转速＝小齿轮的齿数×小齿轮的转速，设小齿轮每分钟转x转，然后列比例，解出比例，据此解答。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两个量就叫做成反比例的量。
【详解】解：设小齿轮每分转x转。
10x＝20×75
10x＝1500
x＝1500÷10
x＝150
答：每分转150转。
21．2.25米
【分析】已知一堆近似圆锥形的石子堆铺成长30米、宽10米、平均厚度0.05米的路，根据长方体的体积公式V＝abh，求出这堆石子的体积；
已知近似圆锥形的石子堆的占地面积是20平方米，根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，据此求出这堆圆锥形石子的高。
【详解】30×10×0.05
＝300×0.05
＝15（立方米）
15×3÷20
＝45÷20
＝2.25（米）
答：这堆圆锥形石子的高是2.25米。
22．600平方米
【分析】已知茄子的面积占总面积的40%，则辣椒和黄瓜的面积占总面积的（1－40%＝60%），又知辣椒和黄瓜的面积比是5∶7，那么可以把辣椒的面积看作5份，黄瓜的面积看作7份，黄瓜的面积比辣椒多（7－5＝2）份，2份对应的是60平方米，则1份为60÷2＝30平方米，用1份数乘辣椒和黄瓜面积的总份数就是辣椒和黄瓜的总面积，最后用辣椒和黄瓜的总面积除以辣椒和黄瓜的面积占总面积的百分率即可求出这块地的总面积。
【详解】60÷（7－5）×（7＋5）
＝60÷2×12
＝30×12
＝360（平方米）
360÷（1－40%）
＝360÷0.6
＝600（平方米）
答：李大爷承包的这块地 一共有600平方米。
23．1天
【分析】根据题意得：工作总量＝工作效率×时间，农场耕一块地的工作总量一定，则每天耕地面积和天数成反比例；可设实际耕地比计划少耕x天，则总量为：，根据关系列出比例式，解出实际比计划少几天即可。
【详解】解：设实际比计划少耕x天。
答：实际比计划少耕1天。
24．75.36平方分米；62.8升
【分析】无盖的铁皮水桶，制作水桶即求出底面面积加上侧面积，则需要铁皮面积＝底面周长×高＋（底面周长÷）2×，据此计算可得出制作铁皮的面积；根据圆柱体积（容积）＝，据此可得出答案。
【详解】根据题意得：底面圆周长为12.56分米，则底面半径为：（分米）；
做这个水桶需要：
（平方分米）
至少能装水：
（立方分米）＝62.8（升）
答：做这个水桶至少用了铁皮75.36平方分米；至少能装62.8升水。
25．217千克
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设620千克油菜籽可榨千克菜籽油，根据菜籽油质量∶相应油菜籽质量＝35∶100，列出比例解答即可。
【详解】解：设620千克油菜籽可榨千克菜籽油。
答：620千克油菜籽可榨217千克菜籽油。
26．65盏
【分析】根据题意，把原来路灯的数量看作单位“1”，则现在的数量是原来的（），原来路灯的数量×现在的对应百分率＝现在路灯的数量，据此列式解答。
【详解】
（盏
答：公园里将会有65盏路灯。
27．42.39立方厘米
【分析】截去的是一个圆柱，高是5厘米，体积是减少的体积也就是14.13立方厘米。根据圆柱的体积＝底面积×高，得出底面积＝圆柱的体积÷5即底面积是2.826平方厘米。原来圆柱的底面积是2.826，高是15厘米，利用圆柱体积公式得出圆柱的体积。
【详解】14.13÷5×15
＝2.826×15
＝42.39（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是42.39立方厘米。
28．4个
【分析】根据题意知道，编1个竹篮需要的竹条一定，竹条的数量跟竹篮的数量成正比例，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设这根竹子能编x个竹篮。
答：这根竹子能编4个竹篮。
29．（1）942毫升
（2）9.375厘米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；
（2）由题意可知，圆锥的体积等于上升的水的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，即h＝3V÷πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×52×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
＝942（毫升）
答：圆柱形容器中的水有942毫升。
（2）3.14×（10÷2）2×（14－12）
＝3.14×52×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
157×3÷（3.14×42）
＝471÷50.24
＝9.375（厘米）
答：圆锥形铁块的高是9.375厘米。
30．（1）2000辆；未生产辆数随着已生产辆数的变化而变化，它们是两个相关联的量。
（2）不成反比例；因为未生产辆数和已生产辆数的乘积不一定。
【分析】（1）已生产辆数＋未生产辆数＝计划生产总数；未生产辆数随着已生产辆数的变化而变化，所以它们是两个相关联的量。
（2）挑选几组数据，用已生产辆数乘未生产辆数，如果乘积一定，那么这两个量就成反比例，反之则不成反比例，据此解答。
【详解】（1）（辆）
（辆）
（辆）
答：该工厂共计划生产2000辆汽车模型。未生产辆数随着已生产辆数的变化而变化，所以它们是两个相关联的量。
（2）
答：未生产辆数和已生产辆数不成反比例关系，因为未生产辆数和已生产辆数的乘积不一定。
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