1.5科学验证：机械能守恒定律——高一物理鲁科版（2019）必修二期末易错题集训（含解析）

1.5科学验证：机械能守恒定律——高一物理鲁科版（2019）必修二期末易错题集训
1．实验目的
(1)验证机械能守恒定律。
(2)进一步熟悉打点计时器(或光电门)的使用。
2．实验思路
机械能守恒的前提是“只有重力或弹力做功”，因此设计实验时要考虑满足这一条件的情形。
情形1：自由下落的物体只受到重力作用，满足机械能守恒的条件。
情形2：物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直，对物体不做功，也满足机械能守恒的条件。
（1）在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v,下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。
（2）速度的测量：做匀变速运动的纸带上菜点的瞬时速度等于相邻两点之间的平均速度。
计算第n个点的速度的方法：测出第n个点与相邻前后点间的距离和，由公式或算出，如图所示。
3.实验器材：铁架台（含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物（带纸带夹）。
4.实验步骤
（1）安装置：如图，将检查完、调整好子的打点计时器竖直固定在架台上，接好电路。
（2）打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用于提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由落下。更换纸带重复做3~5次实验。
（3）选纸带：分两种情况说明。
①用验证时，应选点迹清晰广，且第1、2两点间距离接近2mm的纸带。若第1、2两点间的距离大于2mm，这可能是先放独带后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了。
②用验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否接近于2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。
5.数据处理
1）若 近似等于，则机械能守恒；
2）若-1的图像为一条直线日斜率为2g，也可说明机械能守恒
6.误差分析：重力势能减少量会略大于动能增加量，原因：空气阻力，打点计时器与纸带之间存在摩擦力。
1.如图所示，竖直截面为半圆的光滑柱体（半径为R，直径水平）固定在距离地面足够高处，位于柱体两侧质量相等的小球（均可视为质点）跨过柱体用细线相连，两球与截面半圆的圆心O处于同一水平线上（细线处于绷紧状态）.在微小扰动下，小球A由静止沿圆弧运动到柱体的最高点P.不计空气阻力，重力加速度大小为g.小球A通过P点时的速度大小为( )
A. B. C. D.
2.下列关于机械能守恒的说法中正确的是( )
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.合力对物体做的功不为零，其机械能可能守恒
C.合力对物体做功为零，其机械能一定守恒
D.物体只受重力时，其机械能才守恒
3.如图所示，光滑斜面置于光滑水平地面上，现有一物体从斜面顶端由静止释放，在物体下滑过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.物体的重力势能减少，动能增加，机械能守恒
B.斜面对物体的支持力垂直于接触面，不对物体做功
C.物体对斜面的压力要做功，斜面的机械能不守恒
D.物体和斜面组成的系统机械能不守恒
4.某同学将一质量为m的篮球从距离地面处，以的初速度竖直向下抛出，落到地面上并沿竖直方向弹回，上升的最大高度为，不计空气阻力，重力加速度为g，则篮球与地面碰撞过程中损失的机械能为( )
A. B.
C. D.
5.如图所示，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上.初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面.在此过程中( )
A.a的动能一定小于b的动能
B.两物体机械能的变化量相等
C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为正
6.目前常见的过山车为了增加安全性，都用由上、下、侧三组轮子组成的安全装置把轨道车套在轨道上（如图甲）。现有与水平面成角的斜轨道和半径的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内，圆轨道的最低点位于地面（如图乙）。带安全装置、可视为质点的轨道车从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动、恰好到达最高点C，已知轨道车与斜轨道间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，则下列说法正确的是( )
A.轨道车在C点的速度为10m/s
B.轨道车在B点的速度为20m/s
C.斜轨道AB间的长度L为45m
D.轨道车在C点受轨道的作用力一定向下
7.在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是( )
A.必须要用天平称出重锤的质量
B.实验时，当松开纸带让重锤下落的同时，立即接通电源
C.开始时用手提着纸带比用夹子夹着纸带效果更好
D.实验结果应该是动能的增加量略小于重力势能的减小量
8.一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出和水平抛出，不计空气阻力，则三个球落地时的速率( )
A.上抛球最大 B.下抛球最大 C.平抛球最大 D.三个球一样大
9.某实验小组利用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）以下三种测量速度的方案中，合理的是__________。
A.测量下落高度h，通过算出瞬时速度v
B.测量下落时间t，通过算出瞬时速度v
C.根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点瞬时速度v
（2）按照正确的操作得到图1所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，已知重物的质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为__________，动能的增加量为__________。
（3）完成上述实验后，某同学采用传感器设计了新的实验方案验证机械能守恒，装置如图2所示。他将宽度均为d的挡光片依次固定在圆弧轨道上，并测出挡光片距离最低点的高度h，摆锤上内置了光电传感器，可测出摆锤经过挡光片的时间。某次实验中记录数据并绘制图像，以h为横坐标，若要得到线性图像，应以__________为纵坐标，并分析说明如何通过该图像验证机械能守恒。
10.某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示。
该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他条件进行推算。
（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度的大小为________。
（2）已测得，，；当重力加速度大小为，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为________Hz。
答案以及解析
1.答案：C
解析：组成的系统机械能守恒，两个小球的速度沿细线方向，故速度大小相等，从开始运动到小球A运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律有，解得，C正确.
2.答案：B
解析：做匀速直线运动的物体，若除重力做功以外，还有其他力做功，则机械能不守恒，如降落伞匀速下降，有阻力做功，机械能减小，故A错误；合力对物体所做的功不为零，若只有重力做功，则机械能守恒，比如自由落体运动，故B正确；合力对物体所做的功等于零时，根据动能定理可知，物体动能不变，但重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故C错误；对于竖直放置的弹簧振子，受重力和弹力，机械能守恒，故D错误.
3.答案：C
解析：物体下滑时，重力做正功，物体的重力势能减少，动能增加。由于地面光滑，斜面将向右后退，所以斜面对物体的支持力对物体做负功，物体的机械能减少，故选项AB错误；物体对斜面的压力对斜面做正功，所以斜面的机械能增加，故选项C正确；在整个运动过程中，只有重力做功，物体和斜面组成的系统机械能守恒，故选项D错误。
4.答案：B
解析：以地面为0势能参考平面，则篮球与地面碰撞过程中损失的机械能为
故选B。
5.答案：A
解析：A.轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量，a的动能比b的动能小，A正确；
BC.因为b与地面有摩擦力，运动时有热量产生，所以该系统机械能减少，而B、C两项的说法均为系统机械能守恒的表现，B、C错误；
D.轻绳不可伸长，两端分别对a、b做功大小相等，一负一正，D错误.
选A。
6.答案：C
解析：A.由于轨道车恰好经过最高点C，则轨道车到达最高点时速度为0，故A错误；
B.轨道车由B到C的过程，根据机械能守恒定律可得
解得
故B错误；
C.轨道车由A运动到B的过程中，有，
解得
故C正确；
D.轨道车在C点受轨道的向上作用力，故D错误。
故选C。
7.答案：D
解析：根据实验原理知，物体的质量约掉了，因此不需要测量重锤的质量，则A项错误;为了保证纸带记录重锤的运动是从静止开始的，则应该先接通电源，让打点计时器工作起来，再释放重锤，B项错误;手提着纸带时，可能会使重锤下落出现一个初速度，用夹子夹纸带，在松开夹子时，重锤的初速度为零，效果更好，C项错误;因为这个过程中阻力做负功，则重力势能部分转化为动能，则重力势能的减少量略大于重锤动能的增加量，D项正确。
8.答案：D
解析：不计空气的阻力作用时，抛出的球运动过程中机械能都守恒，因抛出时的机械能相同，则落地时的动能相同，则落地时的速率也相同。
9.答案：（1）C
（2）；
（3）或
解析：（1）AB.不可以用和计算出瞬时速度v，因为这样就默认重物做自由落体运动，失去了验证的意义，故AB错误；
C.测出物体下落的高度h，根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，故C正确。
故选C。
（2）从打O点到打B点的过程中，重物重力势能的减少量为；
根据纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，打下B点时重物的速度大小为
从打下O点到打下B点的过程中，重物的动能变化量为
（3）设摆锤释放时高度为，若机械能守恒则有
整理得
图线为不过原点的一条直线，斜率大小为（或），可验证机械能守恒。
10.答案：（1）；；（2）40
解析：（1）打B点时，重物下落的速度等于AC段的平均速度，所以
同理打出C点时，重物下落的速度
由加速度的定义式得
（2）由牛顿第二定律得
解得
代入数值解得