1.3动能和动能定理——高一物理鲁科版（2019）必修二期末易错题集训（含解析）

1.3动能和动能定理——高一物理鲁科版（2019）必修二期末易错题集训
一、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能量。
2．表达式：Ek＝mv2。
3．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳。
1 J＝1N·m＝1kg·m2/s2。
4．标矢性：标量，只有大小，没有方向。
二、动能的特点
1．动能是标量，没有方向，Ek>0。
2．动能是状态量，对应某一时刻物体的瞬时速度。
3．动能具有相对性，物体运动速度的大小与选定的参考系有关，相对于不同参考系，物体具有不同的速度，即物体的动能不同。无特别说明均以地面为参考系。
[注意]
(1)动能描述的是物体在某一时刻或某一位置所具有的能量状态，具有瞬时性，是个状态量。动能变化量则是指物体的末动能减去初动能，即Ek2－Ek1，描述的是从一个状态到另一个状态的变化量，即对应一个过程。动能为非负值，而动能变化量有正有负，ΔEk>0表示物体的动能增加，ΔEk<0表示物体的动能减少。
(2)一个质量不变的物体速度发生变化，动能不一定变化；若动能变化了，则速度一定变化。
三、动能定理
1．推导：如图所示，物体做匀加速直线运动，F为合力。
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
3．表达式
(1)W＝Ek2－Ek1。
(2)W＝mv－mv2。
4．适用范围
不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动的情况。
[说明]
(1)如果物体受到几个力的共同作用，式中W为合力所做的功，它等于各力做功的代数和。
(2)如果外力对物体做正功，物体的动能增加，外力对物体做负功，物体的动能减少。
1.质量为0.5kg的小物体在竖直向上的拉力F作用下由静止开始运动，拉力F随物体上升高度h的变化规律如图所示，重力加速度g取，不计空气阻力，则物体上升3m时的速度大小为( )
A. B.10m/s C. D.5m/s
2.某同学将质量为2kg的物体以3m/s的速度抛出去，物体获得的动能是( )
A.9J B.6J C.18J D.3J
3.两物体的速度之比为2:1，质量的大小之比为1:3，则它们的动能之比为( )
A.12:1 B.4:3 C.12:5 D.3:4
4.水平面上有一辆模型小车，质量为1kg。用恒定功率10W的水平拉力使它由静止开始加速运动，小车受到的阻力恒定为1N，开始运动后5s时刻的速度为7m/s，则该过程的位移为( )
A.35m B.17.5m C.21m D.25.5m
5.歼-20是先进隐形战斗机，已知某次训练中，歼-20从静止开始沿跑道直线加速起飞，若这个过程可看作两个阶段，第一阶段以恒定功率P从静止开始运动，加速到速度，第二阶段以恒定功率运动到起飞，起飞速度，两个阶段时间相等，运动过程阻力恒定，则歼-20起飞过程第一阶段和第二阶段位移大小之比为( )
A. B. C. D.
6.如图所示，质量为m的小球用长l的细线悬挂并静止在竖直位置P。用水平拉力F将小球缓慢地拉到Q点的过程中，拉力F做功为( )
A. B. C. D.
7.北京冬奥会比赛中，运动员将质量为m的冰壶以速度v推出后，恰好停在前方标志圆的中心。推出后冰壶克服冰面阻力做功为( )
A.0 B. C. D.
8.如图所示，在竖直平面内，一物体以的初速度从A点沿圆弧下滑到B点，速率仍为，若物体以的初速度从A点沿同一路径滑到B点则物体到达B点的速率( )
A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定
9.一小球以一定的初速度水平抛出，以初位置为坐标原点，竖直向下为y轴正方向建立坐标系，不计空气阻力，小球可视为质点，则该小球的动能与下落高度y的关系，正确的是( )
A. B. C. D.
10.如图所示，一个小球以速度从底端B出发沿粗糙的圆周向上运动，恰好到达顶端A，克服摩擦力做功；现将小球从A由静止释放，小球运动到最低点B时，速度为，克服摩擦力做功为，则( )
A.， B.， C.， D.，
答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意，根据动能定理可得
又因图像的图线与横轴所围成的面积表示拉力做的功，可得
代入数据可得，物体上升3m时的速度大小为
故选B。
2.答案：A
解析：物体获得的动能是
故选A。
3.答案：B
解析：A、B两物体的速度之比为2:1，质量的大小之比为1:3，根据动能的表达式得，动能之比为4:3.故B正确，ACD错误.
4.答案：D
解析：根据动能定理与
代入数据解得
故选D。
5.答案：B
解析：两个方程比就可得。
6.答案：B
解析：水平拉力是变力，不能直接用公式计算拉力的功，拉力与重力的总功等于物体动能的变化，物体缓慢运动，则初、末状态动能变化为0，所以由动能定理知，拉力做功绝对值与重力做功绝对值相等。
7.答案：B
解析：冰壶在运动过程中只有阻力做功，且做负功，根据动能定理可得
解得
推出后冰壶克服冰面阻力做功为。故选B。
8.答案：B
解析：以6m/s的初速度下滑时，根据动能定理得以7m/s的初速度下滑时，根据动能定理得物体下滑时，速度越大，对轨道的压力越大，摩擦力越大，所以有即物体到达B点的速率小于7m/s。故选B。
9.答案：C
解析：根据动能定理有
得
则对应图像为线性直线且截距大于零。
故选C。
10.答案：A
解析：小球由B运动到A，重力做负功，摩擦力做负功，根据动能定理可得
小球由A运动到B，重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得
整理得
对比可得
同理可知，在经过同一位置时，上滑的速度大于下滑的速度，因此上滑所需的向心力大于下滑所需的向心力，而向心力由轨道的支持力与重力沿垂直轨道分力的合力提供，因此在同一位置上滑时的支持力大于下滑时的支持力，故在同一位置上滑所受到的摩擦力更大，而上滑与下滑路程相等，故
故选A。