4.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 4.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-14 19:24:28 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
4.1 相交线
第四章 相交线和平行线
3 同位角、内错角、同旁内角
教学目标
1. 知道同位角、内错角、同旁内角的概念，会识别同位角、内错角、同旁内角.
2. 在根据不同的位置特点寻找同位角、内错角、同旁内角的过程中，养成善于观察、勤于动脑的好习惯
重点：识别同位角、内错角、同旁内角.
难点：从复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.
问题1 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有
什么关系的角？
3
2
2
1
3
4
1
4
A
B
E
F
1
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2
1. 邻补角
A
B
E
F
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1
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2. 对顶角
三线八角
1
6
7
5
8
简称“三线八角”.
若再添加一条直线，即直线 EF 被第三条直线 CD 所截，构成了几个角？有什么特点？
B
A
F
E
C
D
4
3
1
2
如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.
l3
2
b
a
1
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5
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8
截线
被截直线
同位角、内错角、同旁内角
2
观察∠1 与∠5 的位置关系：
②从直线 a、b 来看，∠1与∠5 处于 (上方)
①从直线 l 来看，∠1与∠5 处于 (左侧)
a
b
l
2
1
4
3
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5
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7
1
5
我们可以发现，∠1 与∠5 处于直线 l 的同一侧，且分别在直线 a、b 的同一方. 这样位置的一对角叫做同位角.
图中还有哪些同位角？
∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8.
归纳总结
图形特征：在形如字母“F ”的图形中有同位角.
变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是同位角关系.
1
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1
2
观察∠3 与∠5 的位置关系：
图中这样的角还有哪些？
a
b
l
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7
这样位置的一对角叫做内错角.
∠3 与∠5 处于直线 l 的 ，直线 a、b 的 .
3
5
两侧
合作探究
∠4 和∠6.
中间
定义总结
变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是内错角关系.
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
1
1
2
2
2
典例精析
例1 如图，与∠1 是内错角的是 （ ）
A. ∠2 B. ∠3
C. ∠4 D. ∠5
B
观察∠4 与∠5 的位置关系：
a
b
F
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合作探究
∠3 和∠6
这样位置的一对角叫做同旁内角.
∠4 与∠5 处于直线 l 的 ，直线 a、b 的 .
同侧
中间
图中这样的角还有哪些？
变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是同旁内角的关系.
图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.
1
1
1
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2
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2
定义总结
典例精析
例2 下列图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的有（ ）
A
C
D
A
B
角的名称 角的特征 基本
图形 形象记法 相同点 共同特征
同位角
同旁内角
内错角
F
Z
U
截线:同侧
被截线:同旁
截线:同侧
被截线:之间
截线:两侧
被截线:之间
1
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1
2
都在截线同侧
都在被截线之间
①必有三条直线
②这三类角都没有公共顶点
③都表示角之间的位置关系
练一练
1. 识别各组角的类型.
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
同位角
×
×
试一试
图中，∠1是直线 a、b 相交所成的一个角，用量角器量出 ∠1 的度数；画一条直线 c，使直线 c 与直线 b 相交所成的角中有一个与 ∠1 是一对同位角，且这对同位角的度数相等.
1
a
b
c
典例精析
例3 如图，直线 DE 截 AB ，AC，构成 8 个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.
解：两条直线 AB，AC 被直线 DE 所截，所以 8 个角中，同位角有：∠1 与∠8，∠2 与∠5，∠3 与∠6，∠4 与∠7；内错角有：∠1 与∠6，∠4 与∠5；同旁内角有：∠1 与∠5，∠4 与∠6.
E
D
C
B
A
8
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3
2
1
同位角、内错角、同旁内角
图中判断三线八角(描图法)
把两个角描出来
找到两个角的公共直线
结构特征
内错角：___型
同旁内角：___型
同位角：___型
“F”
“Z”
“U”
观察判断两个角类型
1. (漳州期末)如图，下列说法错误的是 ( )
A. ∠2 和 ∠6 是同位角
B. ∠3 和 ∠4 是内错角
C. ∠1 和 ∠3 是对顶角 D. ∠3 和 ∠5 是同旁内角
A
2. 根据地图填空：
学校与游乐场所在的角形成一对（ ）角；
学校与超市所在的角形成一对（ ）角；
学校与飞机场所在的角形成一对（ ）角.
同位
同旁内
内错
3. 如图，∠1 与∠2、∠3 与∠4 各是哪两条直线被一条直线所截而形成的什么角？
描角
判断角的类型
分析：
找公共边
“Z” 型：内错角
“Z” 型：内错角
“U” 型：同旁内角
“Z” 型：内错角
∠1 与∠2
∠3 与∠4
4.1 相交线
第四章 相交线和平行线
3 同位角、内错角、同旁内角
教学目标
1. 知道同位角、内错角、同旁内角的概念，会识别同位角、内错角、同旁内角.
2. 在根据不同的位置特点寻找同位角、内错角、同旁内角的过程中，养成善于观察、勤于动脑的好习惯
重点：识别同位角、内错角、同旁内角.
难点：从复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.
问题1 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有
什么关系的角？
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A
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E
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1. 邻补角
A
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2. 对顶角
三线八角
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简称“三线八角”.
若再添加一条直线，即直线 EF 被第三条直线 CD 所截，构成了几个角？有什么特点？
B
A
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C
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如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.
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b
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截线
被截直线
同位角、内错角、同旁内角
2
观察∠1 与∠5 的位置关系：
②从直线 a、b 来看，∠1与∠5 处于 (上方)
①从直线 l 来看，∠1与∠5 处于 (左侧)
a
b
l
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我们可以发现，∠1 与∠5 处于直线 l 的同一侧，且分别在直线 a、b 的同一方. 这样位置的一对角叫做同位角.
图中还有哪些同位角？
∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8.
归纳总结
图形特征：在形如字母“F ”的图形中有同位角.
变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是同位角关系.
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观察∠3 与∠5 的位置关系：
图中这样的角还有哪些？
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这样位置的一对角叫做内错角.
∠3 与∠5 处于直线 l 的 ，直线 a、b 的 .
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两侧
合作探究
∠4 和∠6.
中间
定义总结
变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是内错角关系.
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
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典例精析
例1 如图，与∠1 是内错角的是 （ ）
A. ∠2 B. ∠3
C. ∠4 D. ∠5
B
观察∠4 与∠5 的位置关系：
a
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合作探究
∠3 和∠6
这样位置的一对角叫做同旁内角.
∠4 与∠5 处于直线 l 的 ，直线 a、b 的 .
同侧
中间
图中这样的角还有哪些？
变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是同旁内角的关系.
图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.
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2
定义总结
典例精析
例2 下列图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的有（ ）
A
C
D
A
B
角的名称 角的特征 基本
图形 形象记法 相同点 共同特征
同位角
同旁内角
内错角
F
Z
U
截线:同侧
被截线:同旁
截线:同侧
被截线:之间
截线:两侧
被截线:之间
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都在截线同侧
都在被截线之间
①必有三条直线
②这三类角都没有公共顶点
③都表示角之间的位置关系
练一练
1. 识别各组角的类型.
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
同位角
×
×
试一试
图中，∠1是直线 a、b 相交所成的一个角，用量角器量出 ∠1 的度数；画一条直线 c，使直线 c 与直线 b 相交所成的角中有一个与 ∠1 是一对同位角，且这对同位角的度数相等.
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a
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典例精析
例3 如图，直线 DE 截 AB ，AC，构成 8 个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.
解：两条直线 AB，AC 被直线 DE 所截，所以 8 个角中，同位角有：∠1 与∠8，∠2 与∠5，∠3 与∠6，∠4 与∠7；内错角有：∠1 与∠6，∠4 与∠5；同旁内角有：∠1 与∠5，∠4 与∠6.
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同位角、内错角、同旁内角
图中判断三线八角(描图法)
把两个角描出来
找到两个角的公共直线
结构特征
内错角：___型
同旁内角：___型
同位角：___型
“F”
“Z”
“U”
观察判断两个角类型
1. (漳州期末)如图，下列说法错误的是 ( )
A. ∠2 和 ∠6 是同位角
B. ∠3 和 ∠4 是内错角
C. ∠1 和 ∠3 是对顶角 D. ∠3 和 ∠5 是同旁内角
A
2. 根据地图填空：
学校与游乐场所在的角形成一对（ ）角；
学校与超市所在的角形成一对（ ）角；
学校与飞机场所在的角形成一对（ ）角.
同位
同旁内
内错
3. 如图，∠1 与∠2、∠3 与∠4 各是哪两条直线被一条直线所截而形成的什么角？
描角
判断角的类型
分析：
找公共边
“Z” 型：内错角
“Z” 型：内错角
“U” 型：同旁内角
“Z” 型：内错角
∠1 与∠2
∠3 与∠4
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