（期末拔高提分）期末核心素养提升卷-2024-2025学年五年级下学期数学苏教版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末核心素养提升卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．计算题（共3小题，共22分）
1．直接写出得数。（共8分）
1
0.32＝ 1.3
2．解方程。（共6分）
2.4x+3.8x＝31 7.2x÷2＝4.32 0.9x﹣3.1×2＝10
3．下面各题怎样算简便就怎样算。（共8分）
（）
二．填空题（共14小题，共28分）
4．B点在A点的南偏东30°方向，也可以说B点在A点的 　 　方向。
5．一块长20cm，宽12cm的长方形铁皮，把它切割成边长是整厘米数的相同的正方形小块，且没有剩余。正方形小块的边长最大可以是 　 　cm，可以切 　 　块这样的正方形小块。
6．一个最简真分数，分子和分母的乘积是56，这个分数可能是 　 　或 　 　。
7．李伯伯要在一块长为10米、宽为6米的长方形地上建一个最大的圆形花园，需要给花园围上篱笆，所需篱笆的长度是 　 　米。
8．如图，把一个直径6厘米的圆平均分成16份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是 　 　厘米，长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
9．在括号内填上合适的最简分数。
24分＝　 　小时 250毫升＝　 　升 150公顷＝　 　平方千米
10．如果去掉 　 　个正好是最小的质数；如果添上 　 　个就是最小的合数。
11．的分子和分母同时除以 　 　，可以将它约分成最简分数。
12．24的因数共有 　 　个，其中质数有 　 　个；把24分解质因数可以写成：　 　。
13．在横线上填写“＞”“＜”或“＝”。
　 　 　 　 　 　0.55
14．8和12的最小公倍数是 　 　，M＝3N（M、N是不为0的自然数），M、N的最大公因数是 　 　。
15．在，、、中，真分数有 　 　，假分数有 　 　，其中最简分数有 　 　。
16．鞋码的计算公式：鞋码＝脚长的厘米数×2﹣10。爸爸穿40码的鞋，他的脚长 　 　厘米；妈妈脚长22.5厘米，应该穿 　 　码鞋。
17．一个正方形广场中有两块绿地（如图），已知两块绿地的周长和是60米，正方形广场的面积是 　 　平方米。
三．选择题（共10小题，共10分）
18．从小我们就熟知各种成语和寓言，如图最符合下面（　　）中描绘的场景。
A．水落石出 B．刻舟求剑 C．司马光砸缸 D．乌鸦喝水
19．在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（　　）分米．
A．8 B．6 C．4 D．3
20．一个半径为1厘米的圆在长10厘米，宽8厘米的长方形内沿着边滚动一圈后，又回到出发的位置（如图）。这个圆的圆心移动了（　　）厘米。
A．3.14 B．25.12 C．32 D．28
21．一个工程队修一条路，第一天修了这条路的，比第二天少修了这条路的，第三天修了这条路的，三天一共修了这条路的几分之几？递等式中的表示的是（　　）
A．第二天修了这条路的几分之几 B．三天一共修了这条路的几分之几
C．第一天和第二天一共修了这条路的几分之几 D．第一天和第三天一共修了这条路的几分之几
22．比大，又比小的分数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．无数
23．美术老师用彩色卡纸制作了一个2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”，制作时需要把一个直径4厘米的圆形纸片剪成两个半圆，这两个半圆的周长和是（　　）厘米。
A．10.28 B．12.56 C．16.56 D．20.56
24．解方程0.3x＝1.8时，需要（　　）
A．方程的右边除以0.3 B．方程的左边除以0.3 C．方程的两边都除以0.3
25．的计算结果（　　）
A．比大 B．比小 C．和相等
26．一根铁丝正好围成一个等腰三角形，这个三角形其中两条边的长度是分米和分米，这根铁丝全长（　　）分米。
A． B． C．或
27．永星小学五年级有4个班，五（1）班37人，五（2）班40人，五（3）班41人，五（4）班43人。能够把全班分成人数相同小组的是（　　）
A．五（1）班 B．五（2）班 C．五（3）班 D．五（4）班
四．操作题（共1小题，共4分）
28．每个正方形表示“1”，请你涂色表示．
五．应用题（共6小题，共36分）
29．一棵树树干横截面的周长是87.92厘米。这棵树树干横截面的面积大约是多少？
30．用96朵红花和72朵黄花做成若干同样的花束，没有剩余。那么最多可以做多少束花？每束有几朵花？
31．小陈从家骑自行车到学校用15分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是70厘米。按车轮每分钟转100圈计算，从小陈家到学校大约有多少米？
32．一家医疗器械公司运来吨熔喷布。加工一次性医用口罩用去这批熔喷布的，加工N95口罩用去了这批熔喷布的，这批熔喷布还剩几分之几？
33．两根铁丝长分别是18分米、30分米，现在要将它们截成相等的小段，每根都不得有剩余，每小段最长是多少分米？这时一共可以截成多少段？
34．如图是某一时刻两家肯德基餐厅的就餐人数示意图，请你通过计算判断此时哪家餐馆比较拥挤？
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参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，共22分）
1．1；；；；；0.09；；0.05。
【分析】根据分数、小数加减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解析】解：
1 1
0.32＝0.09 1.30.05
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
2．x＝5；x＝1.2；x＝18。
【分析】（1）先把方程左边化简为6.2x，两边再同时除以6.2；
（2）方程两边同时乘2，两边再同时除以7.2；
（3）方程两边同时加上6.2，两边再同时除以0.9。
【解析】解：（1）2.4x+3.8x＝31
6.2x＝31
6.2x÷6.2＝31÷6.2
x＝5
（2）7.2x÷2＝4.32
7.2x÷2×2＝4.32×2
7.2x＝8.64
7.2x÷7.2＝8.64÷7.2
x＝1.2
（3）0.9x﹣3.1×2＝10
0.9x﹣3.1×2+6.2＝10+6.2
0.9x＝16.2
0.9x÷0.9＝16.2÷0.9
x＝18
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
3．；；；。
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算小括号外的减法；
（2）按照从左到右的顺序计算即可；
（3）将原式变形为1，再进一步计算即可简算；
（4）根据减法的性质计算。
【解析】解：（1）（）
（2）
（3）
＝1
＝1
（4）
（）
1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
二．填空题（共14小题，共28分）
4．东偏南60°。
【分析】因为东和南之间是90°，所以B点在A点南偏东30°的方向上，也可以说B点在A点东偏南（90﹣30）°的方向上，据此解答即可。
【解析】解：90°﹣30°＝60°
所以B点在A点的南偏东30°方向，也可以说B点在A点的东偏南60°方向。
故答案为：东偏南60°。
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法。
5．4，15。
【分析】把一张长方形纸裁剪成大小相同的正方形，且纸没有剩余，要使正方形的边长是整厘米数，就是求长和宽的最大公因数，再分别求出长和宽分别可剪的个数，乘起来即可。
【解析】解：20＝2×2×5
12＝2×2×3
20和12的最大公因数是2×2＝4。
20÷4＝5（个）
12÷4＝3（个）
3×5＝15（个）
答：正方形小块的边长最大可以是4cm，可以切15块这样的正方形小块。
故答案为：4，15。
【点评】本题考查了最大公因数，求最大公因数的方法。
6．；。
【分析】根据最简真分数的意义，分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数。据此解答。
【解析】解：56＝1×56＝7×8
所以一个最简真分数，分子和分母的乘积是56，这个分数可能是或。
故答案为：；。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义。
7．18.84。
【分析】根据题意可知，在这块长方形地上建一个最大的圆形花园，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解析】解：3.14×6＝18.84（米）
答：所需篱笆的长度是18.84米。
故答案为：18.84。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．3，9.42，28.26。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形后面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解析】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×6÷2＝9.42（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个长方形的宽是3厘米，长是9.42厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：3，9.42，28.26。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
9．，，。
【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【解析】解：
24分小时 250毫升升 150公顷平方千米
故答案为：，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
10．11；3。
【分析】根据质数的意义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，合数的意义：一个自然数，除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，把化成分母是6的假分数；把2化成分母是6的假分数，再用它们的分子相减，得到的差，就是去掉几个，正好是最小的质数；最小的合数是4，再用4减去，得到的分数化成分母是18的分数，分子是几，就是添上多少个就是最小的合数，据此解答。
【解析】解：
2
23﹣12＝11（个）
4
如果去掉11个正好是最小的质数；如果添上3个就是最小的合数。
故答案为：11；3。
【点评】根据质数、合数的意义，异分母分数加减法的计算以及带分数与假分数的互化的知识进行解答。
11．12。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；再根据最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；最简分数：分子、分母是互质数的分数为最简分数，据此解答。
【解析】解：24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×2
24和36的最大公因数是：2×2×3＝12，的分子和分母同时除以12，即可将它约分成最简分数。
故答案为：12。
【点评】利用分数的基本性质，最大公因数的求法，最简分数的意义以及约分的应用进行解答。
12．8；2；24＝2×2×2×3。
【分析】根据找一个数的因数方法，找出24的所有因数；再根据质数的意义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，1既不是质数，也不是合数；找出24的因数里质数有多少个；再根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数，据此解答。
【解析】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24一共有8个；
质数有：2，3，一共2个；
24分解质因数：24＝2×2×2×3。
故答案为：8；2；24＝2×2×2×3。
【点评】根据求一个数的因数方法，质数的意义以及分解质因数的方法进行解答。
13．＜，＜，＞。
【分析】根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母越大，分数越小，第一小题据此解答；
根据异分母分数比较大小的方法：要先化成同分母的分数，即利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法，进行比较，第二小题据此解答。
把小数化成分数，再按照分数比较大小的方法进行比较，第三小题据此解答。
【解析】解：
0.55
故答案为：＜，＜，＞。
【点评】利用同分子分数比较大小的方法，异分母比较大小的方法，小数化分数的知识进行解答。
14．24，N。
【分析】根据最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系：最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；据此解答。
【解析】解：8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12最小公倍数：2×2×2×3＝24
M＝3N（M、N是不为0的自然数），M÷N＝3；M和N成倍数关系，M、N的最大公因数是N。
故答案为：24，N。
【点评】本题利用求最大公因数、最小公倍数的方法以及字母表示数的知识进行解答。
15．，； ，； ，。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，最简分数是指分子和分母的公因数只有1的分数，据此解答。
【解析】解：在，、、中，真分数有，，假分数有，，其中最简分数有，。
故答案为：，，，，，。
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义及最简分数的意义。
16．25；35。
【分析】把40码和22.5厘米，代入公式即可。
【解析】解：40＝脚长的厘米数×2﹣10
脚长的厘米数×2＝50
脚长的厘米数＝25
鞋码＝22.5×2﹣10
＝45﹣10
＝35（码）
答：爸爸穿40码的鞋，他的脚长25厘米；妈妈脚长22.5厘米，应该穿35码鞋。
故答案为：25；35。
【点评】能求含字母式子的值，是解答此题的关键。
17．225平方米。
【分析】通过对题目中的图形平移填补后会发现：两块长方形绿地的周长和即是正方形广场周长，由此可计算出正方形的边长，进而根据正方形面积公式S＝a2，把数据代入公式求出正方形广场的面积。
【解析】解：根据分析可知：正方形周长＝两个长方形周长和
则正方形面积：
（60÷4）2
＝15×15
＝225（平方米）
答：正方形广场的面积是225平方米。
故答案为：225。
【点评】本题考查长方形的周长和正方形的面积，关键是要抓住两块长方形绿地的周长和等于正方形广场周长这一等量关系。
三．选择题（共10小题，共10分）
18．C
【分析】水面高度随着时间先是平的，后上升又迅速下降，符合司马光砸缸描绘的场景。
【解析】解：由折线图可知：如图最符合下面司马光砸缸中描绘的场景。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．D
【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．
【解析】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．
故选：D．
【点评】解答此题要注意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径．
20．D
【分析】圆心移动的轨迹是一个长方形，长方形的长等于（10﹣1×2）厘米，宽等于（8﹣1×2）厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数据解答即可。
【解析】解：10﹣1×2＝8（厘米）
8﹣1×2＝6（厘米）
（8+6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
答：这个圆的圆心移动了28厘米。
故选：D。
【点评】明确圆心移动的轨迹是一个长方形是解题的关键。
21．C
【分析】根据题意，表示第一天修了这条路的几分之几，表示第一天比第二天少修了这条路的几分之几，所以表示第二天修了这条路的几分之几，表示第一天和第天一共修了这条路的几分之几。
【解析】解：由分析可知，表示第一天和第天一共修了这条路的几分之几。
故选：C。
【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。
22．D
【分析】根据数大小比较方法和分数的通分方法解答即可。
【解析】解：大于小于的分数有2个；，，大于小于小的分数有共5个，以此类推，比大又比小的分数有无数个。
比大，又比小的分数有无数个。
故答案为：D。
【点评】掌握分数大小比较方法和分数的通分方法是解题关键。
23．D
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径，所以这两个半圆的周长和比圆的周长增加两条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解析】解：3.14×4+4×2
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
答：两个半圆的周长和是20.56厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的公式及应用。
24．C
【分析】根据等式的性质，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某个数（0除外），方程两边仍相等；由此可知，解方程0.3x＝1.8时，需要方程两边都除以0.3，据此解答。
【解析】解：根据分析可知，解方程0.3x＝1.8时，需要方程的两边都除以0.3。
故选：C。
【点评】本题考查根据等式的性质解方程，关键是掌握等式的性质。
25．C
【分析】运用赋值法，令，用先减去，再加上，求出结果与比较即可判断。
【解析】解：令，则：
结果仍是，所以的结果和相等。
故选：C。
【点评】本题利用赋值法比较简单，可以得出结论：数a先减去某个数，再加上这个数，结果仍是a。
26．A
【分析】根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判断出三角形的三条边的长度，再根据三角形周长公式，求出三角形的周长，即可解答。
【解析】解：（分米）
所以等腰三角形的腰长是分米。
（分米）
答：这根铁丝全长分米。
故选：A。
【点评】利用三角形三边的关系以及三角形周长公式，进行解答。
27．B
【分析】这些班的人数中，是合数的可以平均分成每组相同的人数，是质数的就不能分成相同的组数。
【解析】解：40是合数，可以平均分成人数相同的小组，37、41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组，所以五（2）班、可以平均分成人数相同的小组。
故选：B。
【点评】本题考查了根据质数和合数的性质进行求解。
四．操作题（共1小题，共4分）
28．见试题解答内容
【分析】把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个正方形面积的，表示这样的7份涂色．
【解析】解：
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
五．应用题（共6小题，共36分）
29．615.44平方厘米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出树干截面的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解析】解：3.14×（87.92÷3.14÷2）2
＝3.14×196
＝615.44（平方厘米）
答：这棵树树干横截面的面积大约是615.44平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．24束；7朵。
【分析】求出96和72的最大公因数，即为最多可以做多少束花，用两种花的朵数相加，再除以最大公因数，即可求出每束有几朵花。
【解析】解：96＝3×2×2×2×2×2
72＝2×2×2×3×3
96和72的最大公因数是2×2×2×3＝24。
（96+72）÷24
＝168÷24
＝7（朵）
答：最多可以做24束花，每束有7朵花。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
31．3297米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答即可。
【解析】解：70厘米＝0.7米
3.14×0.7×100×15
＝2.198×100×15
＝219.8×15
＝3297（米）
答：从小陈家到学校大约有3297米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。
32．。
【分析】把这批熔喷布看作单位“1”，根据求剩余问题的方法，用这批布的总量减去加工一次性医用口罩用去这批熔喷布的，再减去加工N95口罩用去了这批熔喷布的，就是剩下这批熔喷布的几分之几。
【解析】解：1
答：这批熔喷布还剩。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
33．见试题解答内容
【分析】根据题意，可计算出18与30的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公约数加上30除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．
【解析】解：18＝2×3×3
30＝2×3×5
所以最大公因数是2×3＝6
所以每段最长6分米
18÷6+30÷6
＝3+5
＝8（段）
可以截成8段
答：每小段铁丝最长6分米；一共可以截成8段．
【点评】解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根铁丝可以截成的段数，再相加即可．
34．餐厅一比较拥挤。
【分析】根据题意，先求出两个餐厅的面积，再用两餐厅的面积分别除以两个餐厅的人数，求出两个餐厅人均占地面积，再比较大小，即可解答。
【解析】解：餐厅一：12×8÷84
＝96÷84
（平方米）
餐厅二：8×6÷36
＝48÷36
（平方米）
答：餐厅一比较拥挤。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，分数与除法的关系，分数大小比较的方法及应用。
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