（期末拔高提分）期末核心考点预测卷-2024-2025学年五年级下学期数学苏教版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末核心考点预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．计算题（共3小题，共24分）
1．直接写出得数。（共6分）
（1）1 （2） （3）
（4） （5） （6）1
2．解方程。（共9分）
（1）0.4x+2.8＝10 （2）6.4x﹣5x＝28 （3）0.3x+1.5×4＝9
3．计算下面各题，能简算的要简算。（共9分）
2
二．填空题（共14小题，共26分）
4．一根木棍长30厘米，另一根木棍长45厘米，要把它们截成同样长的小段而且没有剩余，每段最长是______ 　 　厘米，一共可以剪成 　 　段。
5．1+2+3+……+90的和是 　 　数。（填“奇”或“偶”）
6．如果a、b是两个不为0的连续自然数，它们的最小公倍数是 　 　。
7．华氏温度和摄氏温度的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，如果测得今天的气温是86℉，那么相当于　 　℃．
8．1的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的单位就是最小的质数。
9．A和B都是大于0的整数，当A 　 　B时，是真分数：当A 　 　B时，是假分数。
10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”
① 　 　 ② 　 　2 ③ 　 　
11．若A＝2×3×3，B＝2×2×5，则A和B的最大公因数是 　 　，A和B的最小公倍数是 　 　。
12．将一张正方形纸先上下对折，再左右对折，得到的图形是 　 　。它的面积是原正方形的，周长是原正方形的。
13．五（3）班男生占全班人数的，女生占男生人数的。
14．如图，a和b是两个不为0的自然数，a是 　 　，b是 　 　，a和b的最大公因数是 　 　。
15．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长15厘米，她需要买 　 　码的鞋子。
16．—盒果汁，妈妈喝了，爸爸比妈妈多喝了这盒果汁的。
求的是 　 　。 1求的是 　 　。
17．如图涂色部分用分数表示是 　 　，它的分数单位是 　 　。
三．选择题（共10小题，共10分）
18．如图所示，阴影部分面积（　　）空白的部分面积。
A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定
19．把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（　　）
A．10 B．42 C．35 D．28
20．用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（　　）（单位：厘米。其中“108×80”表示长108厘米、宽80厘米）
A．108×80 B．90×60 C．120×72 D．144×10
21．生产一批零件，全由甲完成需要小时，全由乙完成需要小时。谁做得快？（　　）
A．甲 B．乙 C．无法确定
22．如图所示，把一个三角形的底平均分成三份，这个三角形就被分成了三个小三角形。那么分成的每个小三角形的面积（　　）原来大三角形面积的。
A．是 B．不是 C．可能是，也可能不是
23．笑笑将一张长方形纸对折两次，并在中心点打孔，再将它展开，得到的图形是（　　）
A． B． C．
24．如果a÷b＝4，那么a和b的最小公倍数是（　　）
A．a B．b C．4
25．把的分子加上4，要使分数大小不变，分母应（　　）
A．加上4 B．加上14 C．乘以4
26．一根绳子用去还剩米，用去的和剩下的比较（　　）
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长
27．下列说法错误的是（　　）
A．圆的直径扩大2倍，周长也扩大2倍，面积扩大4倍
B．几个数连加，加数中奇数的个数是奇数，和一定是奇数
C．所有的质数一定是奇数，所有的合数都是偶数
四．操作题（共1小题，共4分）
28．分一分，涂色表示各分数。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相向而行，2.5小时相遇．甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度．（用方程解答）
30．小明家与小红家相距960米，小明去给小红送书，为节省时间，两人同时从家出发。小明平均每分钟走65米，小红平均每分钟走55米，多少分钟后两人相遇？
31．一个圆形养鱼池的周长是94.2米，中间有一个半径是5米的圆形小岛。这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
32．甲、乙两艘轮船同时从上海开往青岛。甲船每小时行驶52.5千米，乙船每小时行驶45.7千米。经过几小时两船相距20.4千米？（用方程解）
33．街心花园有一个直径18米的圆形花坛，在这个花坛的周围有一条宽1米的石子路。
（1）这条石子路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米需要铺石子0.1吨，铺这条小路共需要石子多少吨？
34．阳光花园小区有一个圆形水塘。水塘的直径是12米，王大妈喜爱运动，每天绕水塘边走10圈。
（1）王大妈每天绕水塘走多少米？
（2）为美化环境，小区又在水塘一周修了一个2米宽的环形花圆。环形花圆的面积是多少平方米？
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第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页
第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页
参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，共24分）
1．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。
【分析】根据分数加减法的计算方法依次口算结果。
【解析】解：
（1）1 （2） （3）
（4） （5） （6）1
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。
2．（1）x＝1.8；（2）x＝20；（3）x＝10。
【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去2.8，再同时除以0.4，算出方程的解。
先计算出6.4x﹣5x的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以1.4，算出方程的解。
先计算出1.5×4的结果，再根据等式的性质，方程两端同时减去6，再同时除以0.3，算出方程的解。
【解析】解：（1）0.4x+2.8＝10
0.4x+2.8﹣2.8＝10﹣2.8
0.4x＝7.2
0.4x÷0.4＝7.2÷0.4
x＝1.8
（2）6.4x﹣5x＝28
1.4x＝28
1.4x÷1.4＝28÷1.4
x＝20
（3）0.3x+1.5×4＝9
0.3x+6＝9
0.3x+6﹣6＝9﹣6
0.3x＝3
0.3x÷0.3＝3÷0.3
x＝10
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
3．；1；。
【分析】1题，利用加法交换律进行简便计算。
2题，根据减法的性质进行简便计算。
3题，按照从左往右的顺序，依次计算结果。
【解析】解：
＝1
2
＝2﹣（）
＝2﹣1
＝1
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数加减混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。
二．填空题（共14小题，共26分）
4．15，5。
【分析】截成同样长的小段而且没有剩余，每小段的长度是30和45的公因数，要求每小段最长多少厘米，就是求30和45的最大公因数；木棍的长度÷每小段的长度＝可以剪成的段数，据此分别计算出两根木棍能剪成的段数，再合起来即可。
【解析】解：30＝2×3×5
45＝3×3×5
（30，45）＝3×5＝15
30÷15+45÷15
＝2+3
＝5（段）
答：每段最长15厘米，一共可以剪成5段。
故答案为：15，5。
【点评】本题主要考查最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决问题。
5．奇。
【分析】奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，无论多少个偶数的和都是偶数，奇数与偶数的和是奇数，据此，知道了1～90中有多少个奇数，就知道1+2+3+……+90的和是奇数还是偶数。
【解析】解：1～90有45个奇数，45个偶数，45个奇数的和是奇数，45个偶数的和是偶数，45个奇数与45个偶数的和是奇数。
故答案为：奇。
【点评】此题主要考查两个数之和的奇偶性判断方法。
6．ab。
【分析】因为a、b是相邻的两个自然数，且（a.、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。据此解答。
【解析】解：因为a、b是相邻的两个自然数，且a、b均不为0，即a和b互质，则：a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：ab。
【点评】此题主要考查求两个数为互质关系时最小公倍数是这两个数的乘积。
7．见试题解答内容
【分析】根据华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，可得摄氏温度＝（华氏温度﹣32）÷1.8，进而代数计算得解．
【解析】解：当华氏温度是86F时，
摄氏温度＝（86﹣32）÷1.8＝30（摄氏度）
故答案为：30．
【点评】解答此题根据给出的等式，直接代数计算得解．
8．见试题解答内容
【分析】1，表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取这样的8份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有8个这样的分数单位。最小的质数是2，2，即10个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上10﹣8＝2个，即再加上2个这样的分数单位就是最小的质数。
【解析】解：1的分数单位是，再加上2个这样的单位就是最小的质数。
故答案为：，2。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。
9．＜，≥。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解析】解：A和B都是大于0的整数，当A＜B时，是真分数：当A≥B时，是假分数。
故答案为：＜，≥。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
10．＞，＜，＞。
【分析】①同分子分数，分母大的分数值就小。
②将假分数化成带分数，2，再根据比较即可。
③先通分，化成同分母分数再比较。
【解析】解：①
②2
③
故答案为：＞，＜，＞。
【点评】本题考查了分数大小的比较方法，要根据分数特点灵活使用不同的比较方法。
11．2，180。
【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【解析】解：A＝2×3×3，B＝2×2×5
A和B的最大公因数是2；最小公倍数2×2×3×3×5＝180。
故答案为：2，180。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
12．正方形、、。
【分析】可以拿一张正方形的纸折一下，然后进行观察，可以通过计算求解，一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半。
【解析】解：如图，
一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半，所以得到的图形还是正方形，它的面积是原来正方形的 ，它的周长是原正方形的 。
故答案为：正方形、、。
【点评】此题考查了学生的动手能力和空间想象能力
13．。
【分析】把该班全班人数看作单位“1”，则女生占全班人数的（1），求女生占男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数。
【解析】解：（1）
答：女生占男生人数的。
故答案为：。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。亦可根据分数的意义，把全班人数看作“7”，则男生人数是“4”，女生人数是“（7﹣4））”。
14．1728，1024，64。
【分析】根据给出的因数，求出a，b两个自然数，求两个数最大公因数数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。
【解析】解：a＝3×6×12×1×2×4＝1728
b＝8×16×1×2×4＝1024
所以a是1728，b是1024；
1728＝2×2×2×2×2×2×3×3×3
1024＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
所以a和b的最大公因数是2×2×2×2×2×2＝64。
故答案为：1728，1024，64。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
15．20。
【分析】将x＝15代入y＝2x﹣10中求值即可。
【解析】解：当x＝15厘米时
2x﹣10
＝2×15﹣10
＝20（厘米）
故答案为：20。
【点评】本题考查了用字母表示数，求值时一般用代入法。
16．爸爸喝了这盒果汁的几分之几；妈妈喝完以后还剩这盒果汁的几分之几。
【分析】妈妈喝了，爸爸比妈妈多喝了这盒果汁的，则爸爸喝了这盒果汁的（），1求的是妈妈喝完以后还剩多少果汁。
【解析】解：求的是爸爸喝了这盒果汁的几分之几？
1求的是妈妈喝完以后还剩这盒果汁的几分之几？
故答案为：爸爸喝了这盒果汁的几分之几；妈妈喝完以后还剩这盒果汁的几分之几。
【点评】本题主要考查了分数加法、分数减法的实际应用，求比一个数多几的数是多少，用加法计算。
17．，。
【分析】把其中的一个圆形平均分成4份，全部涂色用1来表示，把同样的圆形再平均分成4份，涂色其中的1份用表示，合起来就是用1表示，也可以用表示，取其中的1份就是这个分数的分数单位。
【解析】解：如图涂色部分用分数表示是 ，它的分数单位是 。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义及分数单位的认识。
三．选择题（共10小题，共10分）
18．C
【分析】观察图形可知，大半圆的半径与小半圆的直径相等；设大半圆的半径为2，则小半圆的半径为2÷2＝1；阴影部分面积等于半径是1的圆的面积；空白面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积；根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出空白部分面积和阴影部分面积，再进行比较，即可解答。
【解析】解：设大圆半径为2，则小半圆半径为2÷2＝1
空白部分面积：π×22÷2﹣π×12÷2
＝2ππ
π
阴影部分面积：π×12＝π
π＞π；阴影部分面积＜空白处面积。
故选：C。
【点评】利用圆的面积公式进行解答，注意阴影部分是一个直径等于大半圆的半径。
19．C
【分析】的分子加上10，变成2+10＝12，相当于乘6，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也应乘6，变成7×6＝42，再用42减去原分母即可求解。
【解析】解：（2+10）÷2
＝12÷2
＝6
7×6﹣7
＝42﹣7
＝35
答：分母应加上35。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
20．C
【分析】用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面，正好能铺满且没有浪费，那么正方形边长12厘米是长方形长和宽的公因数；
A、108和80的最大公因数是4，12不是108和80的公因数；
B、90和60的最大公因数是30，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，12不是90和60的公因数；
C、120和72的最大公因数是24，24是12的倍数，12是120和72的公因数；
D、144和10的最大公因数是2，12不是144和10的公因数。
【解析】解：正好能铺满且没有浪费的是120×72。
故选：C。
【点评】本题考查公因数知识点，运用公因数知识解决问题。
21．A
【分析】由于两人的加工的零件个数相同，所以用时少的人，工作效率高。
【解析】解：
由于甲用的时间少，所以甲的工作效率高。
故选：A。
【点评】本题解题关键是理解：由于两队的加工的零件个数相同，所以用时少的人，工作效率高的道理，熟练掌握分数大小比较的方法。
22．A
【分析】把一个三角形的底平均分成3份，则这三个小三角形的底是相同的，同时高也是相同的；三角形的面积＝底×高÷2，所以这3个小三角形的面积是相等的，由此可知，这个大三角形被平均分3份，根据分数的意义可知，每个小三角形是这个大三角形的。
【解析】解：由于这个大三角形被分成了3个小三角形的底和高是相同的，根据三角形的面积公式可知，这3个小三角形的面积是相等的。
即这个大三角形被平均分成3份，由此可知，每个小三角形是这个大三角形的。
故选：A。
【点评】根据三角形的面积公式明确这三个小三角形的面积相等，是完成本题的关键。
23．B
【分析】将一个正方形纸对折两次，把正方形平均分成了4份，每一份的形状都是正方形；如果在中央点打孔就是在折叠在一起的4个小正方形的中央点打孔，再将它展开，4个小孔还是在每小正方形的中央；然后据此选择即可．
【解析】解：根据分析，展开后的图形的形状应是下图的形状：
故选：B。
【点评】本题最好的解决法方法是结合折叠问题的特征动手操作一下，就容易解决问题．
24．A
【分析】由a÷b＝4，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【解析】解：a÷b＝4，可知a和b是倍数关系，
所以a和b的最小公倍数的a。
故选：A。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
25．B
【分析】分子加上4后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解析】解：分子2+4＝6，6÷2＝3，说明分子扩大原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也要乘3，7×3＝21，21﹣7＝14，也就是分母加上14。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
26．B
【分析】首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解析】解：还剩下这根绳子的：1
所以剩下的长。
故选：B。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
27．C
【分析】A、根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，再根据积的变化规律可知，圆的直径扩大2倍，周长也扩大2倍，面积扩大4倍。据此判断。
B、根据偶数、奇数的性质，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，由此可知，几个数连加，加数中奇数的个数是奇数，和一定是奇数。据此判断。
C、最小的质数是2，2的偶数，9、15、21、27.......都是合数且都是奇数。据此判断。
【解析】解：由分析得：
A、圆的直径扩大2倍，周长也扩大2倍，面积扩大4倍。此说法正确。
B、几个数连加，加数中奇数的个数是奇数，和一定是奇数。此说法正确。
C、所有的质数一定是奇数，所有的合数都是偶数。此说法错误。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用；理解掌握偶数、奇数的性质、质数、合数的意义及应用。
四．操作题（共1小题，共4分）
28．（涂法不唯一）
（涂法不唯一）
【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中的1份或几份可以用分数表示，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几。据此涂色。
【解析】解：（涂法不唯一）
（涂法不唯一）
【点评】理解分数的意义是解答本题的关键。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．44。
【分析】根据题意可得等量关系式：甲、乙两车的速度和×相遇时间＝路程，设乙车的速度为每小时x千米，然后列方程解答即可。
【解析】解：设乙车的速度为每小时x千米，
（46+x）×2.5＝225
46+x＝90
x＝44
答：乙车的速度是每小时44千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
30．8分钟。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：相遇时间＝路程÷速度和，可以计算出多少分钟后两人相遇。
【解析】解：960÷（65+55）
＝960÷120
＝8（分钟）
答：8分钟后两人相遇。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用相遇时间＝路程÷速度和，列式计算。
31．628。
【分析】由题意可知，这个养鱼池的水域是一个圆环，根据圆环的面积公式：“S＝π（R ﹣r ）”，先用圆的周长94.2除以3.14，再除以2，求出圆形养鱼池的半径，也就是大圆的半径，再把相关数据代入圆环公式，计算解答即可。
【解析】解：94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
3.14×（15 ﹣5 ）
＝3.14×（225﹣25）
＝3.14×200
＝628（平方米）
答：这个养鱼池的水域面积是628平方米。
【点评】熟练掌握圆的周长的求法以及圆环面积的求法是解题的关键。
32．3小时。
【分析】根据题意这道题的等量关系式：（甲车速度﹣乙车速度）×时间＝路程差，根据这个等量关系列方程解答。
【解析】解：设经过x小时两船相距20.4千米。
（52.5﹣45.7）x＝20.4
6.8x＝20.4
6.8x÷6.8＝20.4÷6.8
x＝3
答：经过3小时两船相距20.4千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度﹣乙车速度）×时间＝路程差，列方程解答。
33．（1）59.66平方米；
（2）5.966吨。
【分析】（1）根据题意，用直径除以2得出花坛的半径，再用半径加1米等于外面大圆的半径，再根据圆环面积计算公式S＝π（R2﹣r2）进行计算；
（2）用小路的面积乘每平方米需要铺石子的质量，据此即可得出答案。
【解析】解：（1）3.14×[（18÷2+1）2﹣（18÷2）2]
＝3.14×（100﹣81）
＝59.66（平方米）
答：这条小路的面积是59.66平方米。
（2）59.66×0.1＝5.966（吨）
答：需要石子5.966吨。
【点评】本题考查的是圆环面积计算公式的运用，掌握圆环面积等圆大圆的面积减去小圆的面积是解答本题的关键。
34．（1）376.8米；
（2）87.92平方米。
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆形水池的周长，然后再乘走的圈数即可。
（2）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解析】解：3.14×12×10
＝37.68×10
＝376.8（米）
答：王大妈每天绕水塘走376.8米。
（2）12÷2＝6（米）
6+2＝8（米）
3.14×（82﹣62）
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：环形花圆的面积是87.92平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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