期末复习卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册北师大版

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期末复习卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．端午节包粽子，妈妈小时包了18个粽子，爸爸小时包了15个粽子。他们包粽子的速度相比，（ ）。
A．妈妈包得快 B．爸爸包得快 C．一样快 D．无法比较
2．五年级学生参加环保知识竞赛，下表是6位评委给苗苗打的成绩，采取“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方式，苗苗的平均成绩是（ ）。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6
成绩/分 97 99 93 96 85 94
A．94分 B．95分 C．95.5分 D．96分
3．如图，图书馆在教学楼的（ ）。
A．东偏北50°方向 B．北偏西50°方向
C．东偏南50°方向 D．西偏北50°方向
4．下面各组数中，互为倒数的一组是（ ）。
A．和 B．和 C．和4 D．0和1
5．一个正方体的棱长总和是60厘米，则它的表面积是（ ）平方厘米。
A．90 B．150 C．135 D．125
6．王阳和李军分别从相距810米的A，B两地同时出发，相向而行，王阳每分钟走65米，李军每分钟走70米。当他们相遇时，王阳走了（ ）。
A．420米 B．405米 C．390米 D．982米
7．“节能减排，从我做起”。周末李叔叔骑行10千米，减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克，则每升汽油减排（ ）千克二氧化碳。
A． B． C． D．2
8．下面的叙述正确的有（ ）个。
①17，x，12，13这组数的平均数是14，那么x是14。
②笑笑班平均体重39千克，笑笑的体重不可能高于39千克。
③要表示五年级和六年级近视同学的人数情况，应该使用复式条形统计图。
④笑笑前3次跳绳平均100下/分，第4次跳96下，4次跳绳平均98下/分。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．在括号里填上适当的单位。
大约能盛水4( )。
车厢的体积约为20( )。
10．4吨的是( )吨。( )是15立方米的。
11．小林在探索“分数乘分数”的计算方法时。将下面的正方形看作整体“1”，进行了如下四步操作。如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为( )。
12．把一块矿石完全浸没在底面积是30cm2的长方体容器的水中，把矿石取出后水面下降了1.5cm，这块矿石的体积是( )cm3。
13．看如图列方程解答。
列出的方程是( )。这个方程的解是x＝( )。
14．一根绳子长6米，用去，还剩( )米，再用去米，还剩( )米。
15．如下图，荣荣从人民广场出发，向( )方向走3千米到新华书店，然后向( )方向走1.2千米到电影院。
16．如图，一些棱长是2cm的小正方体堆放在墙角。这堆小正方体露在外面的面积是( )cm2，这堆小正方体的总体积是( )cm3，至少再加( )个小正方体就组成了一个大正方体。
三、计算题
17．直接写出得数。
72＋28＝ 34.6－12.8＝
600÷20＝
18．用你喜欢的方法计算。


19．解方程。

20．计算下列图形的表面积和体积。
四、解答题
21．乐乐写作业用去了时，比弹古筝多用去了时，乐乐写作业和弹古筝一共用去了多少时？
22．实验小学六年级共有学生268名，比五年级学生人数的2倍少158名。实验小学五年级有学生多少名？（用方程解）
23．西西假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，走路的路程占全程的几分之几？若西西家到奶奶家的路程是28千米，走路的路程是多少千米？
24．如下图，将一个密封的长方体装水容器竖放在桌面上，这时容器中的水深多少？
25．惠东南站是厦深铁路上18个客运站之一，距离深圳北站88千米，为沿线县级车站之最。已知甲动车从惠东南站出发，每分行驶2千米，行驶11分钟后，乙动车才从深圳北站出发，每分行驶1.3千米，乙动车出发多少分后两车相遇？
26．东东在巽寮湾赶海时捡了一些漂亮的贝壳和石头，体积共为27立方分米，家里有一个长方体玻璃缸（无盖），量得它的长8分米，宽是5分米，高是6分米。（玻璃厚度忽略不计）
（1）做这个长方体玻璃鱼缸至少需要平方分米玻璃？
（2）已知鱼缸内水深5.4分米，如果这些贝壳和石头一起放入鱼缸，鱼缸里的水会溢出吗？如果溢出，溢出多少升？
27．每年的4月6日设为国际体育日。体育逐渐成为教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神。分析实验小学五年级的学生体质检测情况统计图，回答下面各题。
（1）补充统计图。
（2）图中每个单位长度直条表示（ ）人。
（3）五年级学生在（ ）项目及格人数与不及格人数相差最少，相差（ ）人。
《期末复习卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B D C B C D B
1．A
【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用妈妈和爸爸做的粽子的个数除以用的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后比较大小即可。
【详解】（个）
（个）
45＞35，妈妈包得更快。
故答案为：A。
2．B
【分析】去掉最高分99，最低分85，计算余下四个数的和，再用和除以4求出平均数即可。
【详解】（97＋93＋96＋94）÷4
＝380÷4
＝95（分）
苗苗的平均成绩是95分。
故答案为：B。
3．D
【分析】以教学楼为观察点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定可知：图上50°是从正西方向往北偏了50°，则图书馆在教学楼的西偏北50°方向。如下图所示，90°－50°＝40°，也可以说图书馆在教学楼的北偏西40°方向。
【详解】通过分析可得：图书馆在教学楼的西偏北50°方向，或图书馆在教学楼的北偏西40°方向。
故答案为：D
4．C
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此选项验证即可。
【详解】A．，≠1，所以和不互为倒数；
B．，≠1，所以和不互为倒数；
C．，1＝1，所以和4互为倒数；
D．，0≠1，所以0和1不互为倒数；
故答案为：C。
5．B
【分析】正方体棱长和＝棱长×12，将棱长和除以12，求出棱长。根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式求出它的表面积即可。
【详解】60÷12＝5（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
所以，这个正方体的表面积是150平方厘米。
故答案为：B
6．C
【分析】总路程÷速度和＝相遇时间，王阳的速度×相遇时间＝王阳走的路程，据此列式计算。
【详解】810÷（65＋70）×65
＝810÷135×65
＝6×65
＝390（米）
当他们相遇时，王阳走了390米。
故答案为：C
7．D
【分析】用减排二氧化碳的重量除以减少汽油消耗的重量，即用÷解答。
【详解】÷
＝×
＝2（千克）
“节能减排，从我做起”。周末李叔叔骑行10千米，减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克，则每升汽油减排2千克二氧化碳。
故答案为：D
8．B
【分析】①平均数＝总数量÷总份数，将平均数14乘总份数4，求出四个数的和。将和减去另外三个数，求出x即可；
②平均数是体现整体情况的数据，其中的个体数据可能高于平均数，也可能低于平均数；
③要统计两个项目的数据，应选择复式条形统计图。要统计两个项目数据的变化情况，则选择复式折线统计图；
④将100下乘3，求出前面3次的跳绳总数。再加上第4次的跳绳数，求出4次一共的跳绳数。将这个数除以4，求出4次跳绳的平均数。
【详解】①14×4－17－12－13
＝56－17－12－13
＝14
x是14，原题说法正确。
②笑笑班平均体重39千克，笑笑的体重可能高于39千克。原题说法错误。
③要表示五年级和六年级近视同学的人数情况，应该使用复式条形统计图。原题说法正确。
④（100×3＋96）÷4
＝（300＋96）÷4
＝396÷4
＝99（下）
所以，4次跳绳平均99下/分。原题说法错误。
所以，正确的有①和③，共2个。
故答案为：B
9． 升/L 立方米/m3
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知，
计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。1瓶酱油的容量大约是1升，所以计量水壶盛水的容量用“升”作单位比较合适；
棱长为1米的正方体的体积是1立方米，所以计量车厢的体积用“立方米”作单位比较合适。
【详解】
大约能盛水4升；
车厢的体积约为20立方米。
10． 2.4 10立方米/10m3
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；
要求4吨的是多少吨，用4乘求解；
要求多少立方米是15立方米的，用15乘即可。
【详解】4×＝2.4（吨）
15×＝10（立方米）
4吨的是2.4吨。10立方米是15立方米的。
11．
【分析】由图知：将大长方形看作单位“1”，平均分成4份，划斜线部分占其中的3份，也就是整体的；再将平均分成4份，涂阴影的部分占其中的1份，也就是的是多少，据此解答。
【详解】由分析可得：如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为。
12．45
【分析】根据用排水法测量实物体积的方法，矿石的体积等于容器的底面积乘水面下降的高度，据此解答即可。
【详解】30×1.5＝45（cm3）
则这块矿石的体积是45cm3。
13． x＝12 16
【分析】把总千米数看作单位“1”，由题可知，总千米数的是12千米，根据分数乘法的意义可得等量关系式：总千米数×＝12千米，根据等量关系，列方程解答即可。
【详解】x＝12
解：x÷＝12÷
x＝12×
x＝16
即列出的方程是x＝12，这个方程的解是x＝16。
14． 5 /
【分析】第一次用去绳子的，要明确这是指总长度的，所以用总长度6米乘得出用去的具体长度，再用总长度减去用去的长度得到第一次用后剩下的长度。其次，第二次用去的是米，是一个具体的长度，所以直接在第一次剩下的长度基础上减去这个具体长度，就能得出最终剩下的长度。
【详解】6×＝1（米）
6－1＝5（米）
5－＝（米）
一根绳子长6米，用去，还剩5米，再用去米，还剩米。
15． 北偏东40° 东偏南30°
【分析】根据“上北下南，左西右东”以及目的地和观测点的位置关系确定行走的方向，再根据图上标的长度确定行走的距离。
【详解】荣荣从人民广场出发，向北偏东40°方向走3千米到新华书店，然后向东偏南30°方向走1.2千米到电影院。
16． 68 80 17
【分析】由图可知，从上面看有7个小正方形面；从前面看有5个小正方形面；从右面看有5个小正方形面，共7＋5＋5＝17个小正方形面，求出一个面的面积再乘17，即可求出这堆小正方体露在外面的面积；一层一层的从下往上数，第一层有3个小正方体，第二层有7个小正方体，所以一共有3＋7＝10个小正方体；根据正方体体积V＝a3，求出一个，小正方体的体积，再乘10即可求出总体积；以棱长上小正方体最多的棱为大正方体棱上小正方体的个数，求出大正方体中有多少个小正方体，再减去已有的个数即可。
【详解】（7＋5＋5）×（2×2）
＝17×4
＝68（cm2）
2×2×2×（3＋7）
＝4×2×10
＝8×10
＝80（cm3）
3×3×3－10
＝9×3－10
＝27－10
＝17（个）
这堆小正方体露在外面的面积是68cm2，这堆小正方体的总体积是80cm3，至少再加17个小正方体就组成了一个大正方体。
17．100；；；21.8；
；30；；0.492
【详解】略
18．；45；
；
【分析】①②根据分数乘除法的计算方法进行计算；
③按照从左向右的顺序进行计算；
④根据减法的性质进行计算。
【详解】①
＝
＝
＝
②
＝24×
＝45
③
＝
＝
＝
＝
④
＝
＝
＝
19．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.8，即可求解。
（2）先将原式化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8，即可求解。
（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再方程两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
20．1880平方厘米；4320立方厘米
【分析】根据图示，图形的表面积＝长方体的表面积＋挖去一部分产生的新的面，依据长方体表面积公式，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，挖去部分跟没挖前的面是相同的，所以直接将数据代入计算即可。
根据图示，图形的体积＝大长方体的体积－挖去部分的体积，长方体体积＝长×宽×高，
将数据代入公式计算即可。
【详解】表面积：（30×10＋16×10＋30×16）×2
＝（300＋160＋480）×2
＝（460＋480）×2
＝940×2
＝1880（平方厘米）
图形的表面积是1880平方厘米；
体积：30×16×10－10×8×6
＝480×10－80×6
＝4800－680
＝4320（立方厘米）
图形的体积是4320立方厘米。
21．时
【分析】比一个数少几就减几，写作业用去的时间－时＝弹古筝用去的时间，将写作业和弹古筝用的时间相加即可。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝（时）
答：乐乐写作业和弹古筝一共用去了时。
22．213名
【分析】根据“六年级共有学生268名，比五年级学生人数的2倍少158名”可得出等量关系：五年级学生人数×2－158＝六年级学生人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设五年级有学生名。
2－158＝268
2－158＋158＝268＋158
2＝426
2÷2＝426÷2
＝213
答：实验小学五年级有学生213名。
23．；4千米
【分析】根据坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，用坐车的路程占全程的分率×走路的路程是坐车的分率，即可求出走路的路程占全程的几分之几；
把西西去奶奶家的路程看作单位“1”，用西西家到奶奶家的路程×走路的路程占全程的分率，求出走路的路程。
【详解】×＝
28×＝4（千米）
答：走路的路程占全程的，走路的路程是4千米。
24．10.2厘米
【分析】应用长方体体积公式（长方体体积＝长×宽×高）计算出水的容积，再根据长方体体积公式（长方体体积＝底面积×高），用水的容积除以竖放时的底面面积就可以计算出容器竖放时水的深度。
【详解】
（厘米）
答：这时容器中的水深10.2厘米。
25．20分
【分析】根据相遇问题中“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：甲动车的速度×甲先行驶的时间＋（甲动车的速度＋乙动车的速度）×乙动车出发后的相遇时间＝惠东南站与深圳北站的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙动车出发分后两车相遇。
2×11＋（2＋1.3）＝88
22＋3.3＝88
22＋3.3－22＝88－22
3.3＝66
3.3÷3.3＝66÷3.3
＝20
答：乙动车出发20分后两车相遇。
26．（1）196平方分米
（2）会溢出；3升
【分析】（1）求做这个长方体玻璃鱼缸需要玻璃的面积，就是求这个长方体鱼缸5个面的面积和；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体鱼缸的体积，再求长方体鱼缸内水的体积，再用水的体积＋贝壳和石头的体积求出水、贝壳、石头的体积和，再和长方体鱼缸的体积比较，如果鱼缸的体积大于水、贝壳和石头的体积，则水不会溢出，如果鱼缸的体积小于水、贝壳和石头的体积，则水会溢出，用水＋贝壳和石头的体积－鱼缸的体积，即可求出溢出的水的体积，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】（1）8×5＋（8×6＋5×6）×2
＝40＋（48＋30）×2
＝40＋78×2
＝40＋156
＝196（平方分米）
答：做这个长方体鱼缸至少需要196平方分米的玻璃。
（2）8×5×6＝240（立方分米）
8×5×5.4
＝40×5.4
＝216（立方分米）
216＋27＝243（立方分米）
240＜243，水会溢出。
243－240＝3（立方分米）
3立方分米＝3升
答：鱼缸的水会溢出，溢出3升。
27．（1）见详解
（2）50
（3）肺活量；20
【分析】（1）结合统计表中的数据，在条形统计图中用白色直条表示“仰卧起坐”及格人数，用黑色直条表示“仰卧起坐”不及格人数，再在图中标注数据，据此把条形统计图补充完整。
（2）观察条形统计图的纵轴，即可得出每个单位长度直条的人数。
（3）用减法分别求出每个项目及格人数与不及格人数的差值，比较大小即可。
【详解】（1）如图：
（2）图中每个单位长度直条表示50人。
（3）一分钟跳绳：290－210＝80（人）
肺活量：260－240＝20（人）
400米跑步：330－170＝160（人）
坐位体前屈：265－235＝30（人）
仰卧起坐：350－150＝200（人）
20＜30＜80＜160＜200
五年级学生在肺活量项目及格人数与不及格人数相差最少，相差20人。
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