（期末拔高提分）期末重难点培优卷-2024-2025学年五年级下学期数学苏教版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末重难点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．计算题（共3小题，共22分）
1．直接写出得数。（共8分）
0.18÷6＝ 2.8+1.9＝ 1﹣0.07＝ 1.22＝
2．解方程。（共6分）
x÷0.5＝0.5 0.7×5+5x＝9
3．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分）
12×0.4﹣（0.7+1.6）
二．填空题（共14小题，共28分）
4．为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班 的2倍少12本，五（2）班捐书 　 　本，两班共捐书 　 　本。
5．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
（1） 　 　2.8 （2）当x＝4时，17x 　 　68
6．一根长18.84分米的铜丝，在一根圆柱形的铁棒上围了10圈。这根铁棒横截面积是 　 　平方厘米。
7．用200千克的花生可以榨油72千克，平均1千克花生可以榨油 　 　千克，榨1千克的油需要_______ 　 　千克花生。
8．李大伯用64米的篱笆围了一块长方形菜地。如果这块菜地的长是19米，宽是 　 　米。
9．在横线里填上最简分数。
35厘米＝　 　米 125千克＝　 　吨 15分＝　 　时 40公顷＝ 　平方千米
10．的分数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
11．一根9米长的木料锯成长度相等的5段，每段是全长的 　 　，是 　 　米。
12．画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是 　 　厘米，它的面积是 　 　平方厘米。
13．一张长60厘米，宽48厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长是整厘米数，且没有剩余。裁成的正方形边长最大是 　 　厘米，至少可以裁成 　 　个这样的正方形。
14．一个偶数既是3的倍数，也含有因数5，这个数最小是 　 　；在7A＝B中，A和B的最小公倍数是 　 　。
15．在如图圆中，涂色三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是 　 　平方厘米，空白部分面积是________平方厘米。（π取3.14）
16．用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚尖叉开的距离是 　 　厘米，这个圆的面积是______ 　 　平方厘米。
17．如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，周长增加10厘米，原来圆的周长是______ 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
三．选择题（共10小题，共10分）
18．如图，正方形的面积是6平方厘米，圆的面积是（　　）平方厘米。
A．6π B．36π C．24π D．18π
19．数学家哥德巴赫在1742年给欧拉的信中提出一个猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。”下面的式子中反映这个猜想的是（　　）
A．4＝1+3 B．48＝21+27 C．36＝7+29
20．a和b是两个连续的奇数（b＞a），这两个数的最大公因数是（　　）
A．a B．b C．1
21．图中每个小方格完全相同，涂色部分的面积是整个图形面积的（　　）
A． B． C．
22．六一儿童节，五1班用彩带装扮教室，他们要将两根分别长42米、28米的彩带，剪成同样长的短彩带，且没有剩余。每根短彩带最长是（　　）米。
A．6 B．7 C．14
23．把100毫升水倒入一个空瓶中，水占这个空瓶的，那么这个空瓶能装水（　　）升。
A．0.3 B． C．3
24．的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应该（　　）
A．乘5 B．加40 C．乘6
25．一个质地均匀的小正方体的6个面上分别标着1、2、3、4、5、6，抛这个小正方体，观察落下后朝上面的数字，下面三种数出现的可能性最小的是（　　）
A．奇数 B．质数 C．合数
26．数X、Y、Z位置如图所示，下面各选项中，与数Z最接近的是（　　）
A．X+Y B．X×Y C．X÷Y
27．一个服装店要制作120件旗袍，已经制作了5天，还剩50件没有完成。补上问题（　　），并设所求未知数是x，能列出方程5x+50＝120。
A．已经制作了多少件？ B．平均每天制作多少件？ C．还要制作多少天？
四．操作题（共1小题，共4分）
28．（1）在右面的图中画一个周长是18.84厘米的圆，圆心O的位置在（5，4）（每个小方格的边长表示1厘米）。
（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积是圆面积的。（用阴影表示出来）。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．用若干块长是12厘米、宽是9厘米的长方形硬纸板铺成一个大的正方形。这个正方形的边长最小是多少厘米？
30．石大伯靠墙围了一个半圆形的养鸡场，一共用去50.24米长的篱笆。这个养鸡场的占地面积是多少平方米？
31．工程队要修一条长千米的水渠。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩全长的几分之几没有修？
32．高速列车每小时可以行驶350千米，比普通列车速度的3倍还多20千米。普通列车每小时可以行驶多少千米？
33．本场数学考试时间设定为小时，当你做到此题时，估计时间已经过去了，照此推算，你下面可用的时间占本场考试总时间的几分之几？
34．汉城景区想要购买一些直径大约在0.9﹣1.2米之间的香樟树。为了较准确地测量，工人用一根绳子绕一棵树的树干（如图），量得8圈的绳长是25.12米。这棵香樟树符合景区的标准吗？请列式计算说明。
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参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，共22分）
1．；；；；0.03；4.7；0.93；1.44。
【分析】根据分数加减法、小数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解析】解：
0.18÷6＝0.03 2.8+1.9＝4.7 1﹣0.07＝0.93 1.22＝1.44
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
2．x；x＝0.25；x＝1.1。
【分析】（1）方程两边同时减去；
（2）方程两边同时乘0.5；
（3）先计算出0.7×5＝3.5，两边再同时减去3.5，最后两边再同时除以5。
【解析】解：（1）x
x
x
（2）x÷0.5＝0.5
x÷0.5×0.5＝0.5×0.5
x＝0.25
（3）0.7×5+5x＝9
3.5+5x＝9
3.5+5x﹣3.5＝9﹣3.5
5x＝5.5
5x÷5＝5.5÷5
x＝1.1
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
3．1；1；2.5；。
【分析】（1）根据加法交换律进行计算；
（2）根据加法的性质进行计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的减法；
（4）按照从左向右的顺序进行计算。
【解析】解：（1）
＝1
＝1
（2）
＝3﹣（）
＝3﹣2
＝1
（3）12×0.4﹣（0.7+1.6）
＝12×0.4﹣2.3
＝4.8﹣2.3
＝2.5
（4）
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
二．填空题（共14小题，共28分）
4．（2x﹣12），（3x﹣12）。
【分析】由题意可知，五（2）班捐书的本数比x的2倍少12本，列式为2x﹣12，再与x相加就是两个班一共捐的书本数。
【解析】解：x×2﹣12
＝2x﹣12
2x﹣12+x＝3x﹣12
答：五（2）班捐书（2x﹣12）本，两班共捐书（3x﹣12）本。
故答案为：（2x﹣12），（3x﹣12）。
【点评】本题考查了用字母表示数，准确分析题目中的数量关系是关键。
5．＜；＝。
【分析】（1）把化为小数是2.6，再与2.8进行比较即可；
（2）把x的值代入左边计算后，与右边的数比较即可。
【解析】解：（1）2.6
2.6＜2.8
（2）当x＝4时，
17x＝17×4＝68
68＝68
所以当x＝4时，17x＝68
故答案为：＜；＝。
【点评】此题考查了分数大小比较方法的灵活运用及代数式的求值。
6．28.26。
【分析】首先用这根铜丝的长度除以10求出圆柱形铁棒的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解析】解：18.84分米＝188.4厘米
188.4÷10÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这根铁棒横截面积是28.26平方厘米。
故答案为：28.26。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．0.36；。
【分析】用榨出油的重量除以花生的重量计算每千克花生可榨油的重量；
用花生的重量除以榨油的重量可以得到每千克油需要的花生。
【解析】解：72÷200＝0.36（千克）
200÷72（千克）
答：平均1千克花生可以榨油0.36千克，榨1千克的油需要千克花生。
【点评】本题是求单一的量，问题中谁是单一的量，谁就是除数。
8．13。
【分析】由题意可知：篱笆的长度就是围成的长方形的周长，于是可以利用长方形的周长是求出长方形的长和宽的和，长方形的长已知，据此可以求出长方形的宽的值。
【解析】解：64÷2﹣19
＝32﹣19
＝13（米）
答：宽是13米。
故答案为：13。
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．，，，。
【分析】低级单位厘米化高级单位米除以进率100。
低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【解析】解：
35厘米米 125千克吨
15分时 40公顷平方千米
故答案为：，，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率，结果用分数表示时通常化成最简分数。
10．；13。
【分析】里面有5个，最小的质数是2，2里面有18个，18减5等于13，所以要加上13个。
【解析】解：里面有5个，再添上13个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；13。
【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；掌握质数概念，明确最小的质数是2。
11．，。
【分析】把9米长的木料看作单位“1”，锯成长度相等的5段，即平均分成5份，则每份是全长的，每段长9÷5（米）。
【解析】解：根据分析可知，每段是全长的，是米。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查分数的意义，以及分数与除法的关系。解题时要弄清楚是求分率还是求具体的数量。
12．3，28.26。
【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解析】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆规两脚之间的距离应该是3厘米，它的面积是28.26平方厘米。
故答案为：3，28.26。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．12，20。
【分析】要裁成同样大小的正方形，边长是整厘米数，且没有剩余，就是求60和48的最大公因数，进而求出正方形的边长，用长方形的面积除以正方形的面积即可求出可以裁成多少个。
【解析】解：（1）60和48的最大公因数是12，因此裁成的正方形边长最大是12厘米。
（2）60×48÷（12×12）
＝2880÷144
＝20（个）
答：裁成的正方形边长最大是12厘米，至少可以裁成20个这样的正方形。
故答案为：12，20。
【点评】根据题干信息，能够明确求正方形的边长就是求60和48的最大公因数是解题的关键。
14．30，B。
【分析】要想同时是5、3的倍数，这个数的个位是0或5，且各数位上的数字之和一定是3的倍数；根据偶数的意义：是2的倍数的数叫作偶数，个位上是0，2，4，6、8的数都是偶数；由此求出既是3的倍数，也含有因数5的最小偶数；7A＝B，A和B成倍数关系，如果两个数成倍数关系，最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，据此解答。
【解析】解：一个偶数是5的倍数，说明这个数的末位是0，一个数如果是3的倍数，则各个数位上的数字相加的和是3的倍数，因此这个数最小是30；
7A＝B中，A和B成倍数关系，它们的最小公倍数是B。
故答案为：30，B。
【点评】根据3和5的倍数特征、偶数的意义以及成倍数关系的两个数的最小公倍数的求法进行解答。
15．125.6，105.6。
【分析】观察图形可知，三角形的底和高等于圆的半径，结合三角形的面积＝底×高÷2，可知：三角形的底×三角形的高＝三角形的面积×2，即半径2＝三角形面积×2；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出圆的面积，再用圆的面积﹣三角形面积，即可求出空白部分的面积。
【解析】解：圆的面积：
3.14×（20×2）
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
空白部分面积：
125.6﹣20＝105.6（平方厘米）
答：圆的面积是125.6平方厘米，空白部分面积是105.6平方厘米。
故答案为：125.6，105.6。
【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，解答本题的关键明确三角形的底和高与圆的半径的关系。
16．4，50.24。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解析】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：圆规两脚尖叉开的距离是4厘米，这个圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：4，50.24。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．31.4，78.5。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，周长增加10厘米，周长增加的是两条半径的长度，据此可以求出半径，再圆的面积公式：S＝πr2，周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解析】解：10÷2＝5（厘米）
2×3.14×5＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：原来圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
故答案为：31.4，78.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出圆的半径。
三．选择题（共10小题，共10分）
18．A
【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积相当于圆的半径的平方，把数据代入公式解答。
【解析】解：π×6＝6π（平方厘米）
答：圆的面积是6π平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：正方形的面积相当于圆的半径的平方。
19．C
【分析】A.4＝1+3，1不是质数，所以A不符合条件。
B.48＝21+27，27不是质数，所以B不符合条件。
C.36＝7+29，36是大于2的偶数，7和29是质数，所以C符合条件。
【解析】解：数学家哥德巴赫在1742年给欧拉的信中提出一个猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。”上面的式子中反映这个猜想的是C。
故选：C。
【点评】此题考查了合数与质数、奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
20．C
【分析】两个连续的奇数互质，互质的两个数的最大公因数是1，据此解答。
【解析】解：a和b是两个连续的奇数（b＞a），所以这两个数互质，所以这两个数的最大公因数是1。
故选：C。
【点评】明确两个连续的奇数互质是解题的关键。
21．B
【分析】假设每个小方格的边长是1，据此算出涂色部分的面积和整个图形的面积，最后用涂色部分面积除以整个图形的面积，算出涂色部分的面积是整个图形面积的几分之几。
【解析】解：假设每个小方格的边长是1，则涂色三角形底是2，高是4，整个图形的一个正方形，边长是4。
2×4÷2＝4
4×4＝16
4÷16
答：涂色部分面积是整个图形面积的。
故选：B。
【点评】解答此题需要掌握求三角形、正方形面积的方法，以及求一个数是另一个数的几分之几的方法。
22．C
【分析】根据两根分别长42米和28米的彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，求出42和28的最大公因数即可求出每根彩带的最大长度。
【解析】解：42＝2×3×7
28＝2×2×7
所以42、28的最大公因数是：2×7＝17，即每根短彩带最长是14米。
答：每根短彩带最长是14米。
故选：C。
【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法。
23．A
【分析】把这个空瓶的容积看作单位“1”，它的是100毫升。根据分数除法的意义，用100毫升除以就是这个空瓶的容积，即个空瓶能装水的毫升数，再除以进率1000化成升数。
【解析】解：100300（毫升）
300毫升＝0.3升
答：这个空瓶能装水0.3升。
故选：A。
【点评】此题主要考查了分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
24．C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分母加上分母的几倍，分子也要加上分子的几倍，分数的值才不变，据此解答即可。
【解析】解：（40+8）÷8
＝48÷8
＝6
答：分子应该乘6。
故选：C。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
25．C
【分析】在1、2、3、4、5、6，这6个数字中，质数有2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个；奇数有1、3、5，共3个，合数的个数最少，所以三种数中出现的可能性最小的是合数。
【解析】解：因为在1、2、3、4、5、6，这6个数字中，合数的个数最少，所以三种数中出现的可能性最小的是合数。
故选：C。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
26．A
【分析】假设X＝0.4，Y＝0.8，Z＝1.4，分别代入各算式，求值，再与t比较即可。
【解析】解：假设X＝0.4，Y＝0.8，Z＝1.4
X+Y＝0.4+0.8＝1.2
X×Y＝0.4×0.8＝0.32
X÷Y＝0.8÷0.4＝2
1.2≈1.4
所以与数Z最接近的是X+Y。
故选：A。
【点评】列举特殊值，是解答此题的特点。
27．B
【分析】问题为平均每天制作多少件？设平均每天制作x件，根据等量关系：平均每天制作的件数×制作的天数+没有制作的件数＝要制作的总个数，列方程即可。
【解析】解：设所求未知数是x，能列出方程5x+50＝120，补上问题平均每天制作多少件？
故选：B。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
四．操作题（共1小题，共4分）
28．
【分析】（1）圆心确定圆的位置，先列后行的顺序找出圆心O的位置；半径确定圆的大小，利用周长除以π除以2求出半径，由此以点O为圆心，即可画出这个圆；
（2）把这个圆平均分成8份，取其中的3份就是一个扇形，就此解答。
【解析】解：（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
（2）如图：
【点评】解答此题的关键是根据周长求出半径，根据分数求出扇形占的面积。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．36厘米。
【分析】求正方形的边长最小是多少厘米，即求12和9的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，进行解答即可。
【解析】解：12＝3×2×2
9＝3×3
12和9的最小公倍数是3×3×2×2＝36
答：边长最小是36厘米。
【点评】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
30．401.92平方米。
【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用50.24米长篱笆围成一个半圆形养鸡场，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2。把数据代入公式解答。
【解析】解：50.24÷3.14＝16（米）
3.14×162÷2
＝3.14×256÷2
＝401.92（平方米）
答：这个养鸡场的占地面积是401.92平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．。
【分析】把全长看成单位“1”，用全长1减去第一天修的长度的分率，再减去第二天修的长度的分率，就是剩下了几分之几。
【解析】解：1
答：还剩全长的没有修。
【点评】解决本题关键是理解把全长看作单位“1”，然后根据减法的意义求解。
32．110千米。
【分析】设普通列车每小时行驶x千米，根据题意列出等量关系式，解方程即可。
【解析】解：设普通列车为每小时行驶x千米。
3x+20＝350
3x＝330
x＝110
答：普通列车每小时行驶110千米。
【点评】本题主要考查的是简易方程的应用，找出等量关系是解题的关键。
33．。
【分析】根据本场数学考试时间设定为小时，当你做到此题时，估计时间已经过去了，把本场数学考试时间看作单位“1”，已经过去了，还剩（1），据此解答。
【解析】解：1
答：你下面可用的时间占本场考试总时间的。
【点评】本题考查的是分数加减法应用题，明确分数意义是解答关键。
34．符合。
【分析】先用25.12除以8，求出一圈的长度；再除以3.14，求出树干的直径，然后看这棵香樟树符合景区的标准即可。
【解析】解：25.12÷8÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
0.9＜1＜1.2
答：这棵香樟树符合景区的标准。
【点评】解答本题需熟练掌握圆的周长、直径与圆周率之间的关系。
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