期末复习卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册人教版

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期末复习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列涂色部分不能用表示的是（ ）。
A． B． C． D．
2．在中选三个数，可以组成很多个三位数。选（ ）组成数时，组成的这些三位数中，既没有3的倍数，也没有2的倍数，还没有5的倍数。
A． B． C． D．
3．环路和32路公交车起点站相同，在早上5：10同时发车，那么这两路车第二次同时发车是早上（ ）。
环路：每10分钟发一次车 32路：每15分钟发一次车
A．5：20 B．5：25 C．5：40 D．5：45
4．把4米长的丝带平均分成5段，每段长（ ）米，每段丝带的长度是全长的（ ）。
A．； B．； C．； D．；
5．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
6．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积变大 B．表面积变大，体积不变
C．表面积和体积都变大 D．表面积和体积都不变
7．一段方钢长9cm，宽4cm，高6cm。以下说法正确的是（ ）。
A．把这段方钢熔铸成一个正方体后，它的表面积减少，体积也减少。
B．这段方钢最大的一个面的面积是54cm2，最小的一个面的面积是36cm2。
C．把这段方钢熔铸成底面积为16cm2的长方体后，高是9cm。
D．把这段方钢沉入装满水的水槽中，溢出的水有216mL。
8．我国新疆地区夏季气温特殊，素有“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的说法。与这种说法相对应的折线统计图是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．在括号里填上合适的单位名称。
一本书封面的面积是3( )。 一块橡皮的体积大约是10( )。
一个粉笔盒的体积大约是1( )。 小汽车的油箱容积是60( )。
10．（ ）÷16＝0.625＝＝。
11．分一分，填一填。
12．一个数最大的因数是36，它最小的倍数是( )。写出36的全部因数( )。
13．王阿姨买了一块正方形布料，既可以都做成边长是12厘米的方巾，也可以都做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是( )厘米。
14．一个长方体水池，从里面量长6米、宽3米、深2米。池中已经有0.5米深的水，再注入( )立方米的水才能将水池注满。
15．把一根长2米，宽和高都是2分米的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的，每段长（ ）米；表面积增加了（ ）平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
16．端午节，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放板栗，比其他粽子轻一些，如果用天平称，至少要称( )次才能保证找到这个轻一些的粽子。
三、计算题
17．直接写出下面各题的得数。


18．脱式计算，能简算的要写出简便过程。

19．解方程。

20．计算下列图形的表面积和体积。
四、解答题
21．有下面三种规格的包装箱，选用哪种规格的包装箱能正好把64本书装完？写出你的理由。
22．如图，晓峰一般步行回家，从晓峰家到学校有两条路，一条要经过邮局，一条要经过加油站。走哪条路比较近？为什么？
23．宣纸是中国传统的古典书画用纸，有易于保存，经久不脆，不会褪色等特点，故有“纸寿千年”之誉。陈师傅将一张宣纸裁成了如图1所示的形状，准备用来包装如图2所示的长方体灯罩，至少需要多少宣纸？
24．爸爸驾驶汽车在高速公路上通过一段长5千米的区间测速路段，一共用时6分钟，汽车平均每分钟行驶了这段路的几分之几？汽车每分钟行驶多少千米？
25．如图，有一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的透明长方体玻璃容器。在向这个容器里倒水的过程中，水形成的长方体，会有两次出现相对的面是正方形的情况。当容器里的水形成的长方体第一次出现相对的面是正方形时，水的体积是多少毫升？（厚度忽略不计）
26．在“拒绝白色污染，共建美好家园”实践活动中，同学们了解到：白色污染是指废弃塑料和塑料制品对环境造成的污染，包括一次性快餐盒、塑料杯、饮料瓶等。据了解，全球每年大约有800万吨白色垃圾进入海洋，相当于每分钟就有一辆垃圾车的白色垃圾倒入海洋！实验小学五年级的同学决定从我做起，开展白色垃圾回收活动，下面是五一班和五二班学生一年收集到的白色垃圾情况统计图。
实验小学五一班、五二班收集白色垃圾情况统计图
（1）五一班在八月份收集的白色垃圾数量最多，根据这条信息将图例填写完整。
（2）六月份两个班收集的白色垃圾数量一样多，请把统计图补充完整。
（3）根据图中信息，提出一个用25÷30解决的问题。
问题：
（4）简单分析两个班级收集白色垃圾数量的变化情况，并对减少白色污染提出建议。
《期末复习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A C D C B D D
1．C
【分析】把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，逐一分析各项：
第一个图形，将长方形平均分成了4份，涂色部分占了其中一份，可以用表示。
第二个图形，共8个小正方形，涂色部分占了其中2个，也可以用表示。
第三个图形，三角形共分成了4份，但不是平均分的份数，所以不能用表示。
第四个图形，共12个圆，涂色部分占了3个圆，可以用表示。
【详解】综上分析所述，A、B、D都可以用表示；C没有进行平均分，不能用分数表示。
则上面涂色部分不能用表示的是C。
故答案为：C
2．A
【分析】根据的倍数特征是个位数字为或，的倍数特征是个位数字为或，的倍数特征是各个数位上的数字之和为的倍数解答即可。
【详解】．1、3、7组成的所有三位数个位数字是或，没有的倍数，，不是的倍数，没有的倍数，组成的这些三位数中，既没有的倍数，也没有的倍数，还没有的倍数，符合题意；
．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，不是的倍数，没有的倍数，不符合题意；
．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，是的倍数，都是的倍数，不符合题意；
．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，是的倍数，都是的倍数，不符合题意。
故答案为：。
3．C
【分析】根据题意可知，两路车的起点站相同，又同时发车，求它们下一次同时发车的间隔时间就是求10和15的最小公倍数。
先把10和15分解质因数，再把它们的公有质因数和各自独有质因数的相乘，积就是它们的最小公倍数，最后加上第一次同时发车的时刻，即是下一次同时发车的时刻。
【详解】10＝2×5
15＝3×5
10和15的最小公倍数是：2×3×5＝30
即每30分钟两路车同时发车。
5：10＋30分＝5：40
这两路车第二次同时发车是早上5：40。
故答案为：C
4．D
【分析】把4米长的丝带平均分成5段，求每段的长度，用总长度除以平均分的份数即可；求每段丝带的长度是全长的几分之几，根据分数的意义可知，将这根丝带的长度当作单位“1”平均分成5份，则每段是全长的1÷5，计算得解。
【详解】（米）
每段长米，每段丝带的长度是全长的。
故答案为：D
5．C
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】
A．，不是正方体的展开图，不能按虚线折成正方体；
B．，不是正方体的展开图，不能按虚线折成正方体；
C．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能按虚线折成正方体；
D．，不是正方体的展开图，不能按虚线折成正方体。
故答案为：C
6．B
【分析】把一个正方体切成两个长方体，增加2个新的面，所以表面积变大了；把一个正方体切成两个长方体，虽然它的形状变了，但它的大小没有变，所以体积没有变；据此解答。
【详解】一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积变大，体积不变。
故答案为：B
7．D
【分析】A项：把这段方钢熔铸成一个正方体后形状变化，体积不变；
B项：最大的一个面的面积＝长×高，最小的一个面的面积＝宽×高；
C项：熔铸后长方体的高＝原来长方体的长×宽×高÷熔铸后长方体的底面积；
D项：溢出水的体积＝长方体方钢的长×宽×高，然后单位换算。
【详解】A项：把这段方钢熔铸成一个正方体后，它的表面积变化，体积不变，原题干说法错误；
B项：9×6＝54（平方厘米），4×6＝24（平方厘米），原题干说法错误；
C项：（9×4×6）÷16
＝216÷16
＝13.5（厘米），原题干说法错误；
D项：9×4×6
＝36×6
＝216（立方厘米），216立方厘米＝216毫升，原题干说法正确。
故答案为：D。
8．D
【分析】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”，说明这个折线统计图中折线是起伏变化的，早上、晚上温度较低，中午的温度非常高，据此选择。
【详解】A．早中晚气温变化没有很大差距，不符合；
B．早中晚气温都比较低，不符合；
C．早中晚气温呈逐渐上升趋势，与题意不符；
D．与这种说法相对应的折线统计图早、晚的温度较低，中午的温度较高，符合。
故答案为：D
9． 平方分米/dm2 立方厘米/cm3 立方分米/dm3 升/L
【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米。一个指甲盖的面积大约是1平方厘米；边长是1分米的正方形的面积是1平方分米；边长是1米的正方形的面积是1平方米；1公顷比标准足球场大一些，计量学校的占地面积一般用公顷作单位；边长是1千米的正方形面积是1平方千米，大约等于2个天安门广场的面积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。手指一节的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，棱长是1米的正方体的体积是1立方米。
常用的容积单位有升和毫升，容积是1立方分米的容器正好盛水1升，容积是1立方厘米的容器正好盛水1毫升。
据此根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。
【详解】通过分析可得：一本书封面的面积是3平方分米。
一块橡皮的体积大约是10立方厘米。
一个粉笔盒的体积大约是1立方分米。
小汽车的油箱容积是60升。
10．10；8；15
【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】0.625＝，16÷8×5＝10；24÷8×5＝15
10÷16＝0.625＝＝
11．见详解
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。
不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。
【详解】1既不是质数，也不是合数；1是奇数。
2的因数只有1和它本身，则2是质数；2是偶数。
10的因数有1、2、5、10，则10是合数；10也是偶数。
45的因数有1、3、5、9、15、45，则45是合数；45也是奇数。
23的因数只有1和它本身，则23是质数；23是奇数。
39的因数有1、3、13、39，则39是合数；39是奇数。
102的因数有1、2、3、6、17、34、51、102，则102是合数；102是偶数。
78的因数有1、2、3、6、13、26、39、78，则78是合数；78也是偶数。
97的因数只有1和它本身，则97是质数；97也是奇数。
298的因数有1、2、149、298，则298是合数；298也是偶数。
则合数有：10、45、39、102、78、298；
质数有：2、23、97；
奇数有：1、45、23、39、97；
偶数有：2、10、102、78、298。
12． 36 1，2，3，4，6，9，12，18，36
【分析】一个数最大因数是它本身，最小倍数是它本身，据此求出36的最小倍数；再根据求一个数的因数的方法，求出36的全部因数。
【详解】一个数最大的因数是36，它最小的倍数是36。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
一个数最大的因数是36，它最小的倍数是36。36的全部因数1，2，3，4，6，9，12，18，36。
13．60
【分析】根据题意，一块正方形布料，做成边长是12厘米或边长是10厘米的方巾，都没有剩余，说明这块正方形布料的边长是12和10的公倍数；求这块正方形布料的边长至少是多少厘米，就是求12和10的最小公倍数；
把12和10分解质因数，把它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。
【详解】12＝2×2×3
10＝2×5
12和10的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
即这块正方形布料的边长至少是60厘米。
14．27
【分析】已知水的高度为0.5米，要再注入（2－0.5）米的高度才能注满水池；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出注入多少立方米水的体积。
【详解】6×3×（2－0.5）
＝6×3×1.5
＝27（立方米）
注入27立方米的水才能将水池注满。
15．；0.4；32；80
【分析】根据分数的意义，把总长度看作单位“1”，平均锯成5段，每段是这根木料的，求每段长度，用总长度2米除以5，即可求出结果；长方体平均锯成5段，就要锯4次，每次增加2个面，一共增加（4×2）个面，根据正方形的面积公式，代入数据求出增加的面积；2米＝20分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出长方体的体积。
【详解】1÷5＝
2÷5＝0.4（米）
4×2×（2×2）
＝4×2×4
＝32（平方分米）
2米＝20分米
20×2×2＝80（立方分米）
每段是这根木料的，每段长0.4米；表面积增加了32平方分米，这根木料的体积是80立方分米。
16．3
【分析】称第一次：把15个分成（5，5，5），天平两边各放5个，出现两种情况：平衡，轻一点的粽子在未称的5个里面；不平衡，轻一些的粽子在天平翘的高的那一端；
称第二次：把5个分成（2，2，1），天平两边各放2个，出现的情况：平衡，轻一些的粽子就是未称的粽子；不平衡，轻一些的粽子就在天平翘的高的那一端；
称第三次：把2个分成（1，1）天平两边各放一个，轻一些的粽子就在天平翘的高的那一端。
【详解】由分析可知：端午前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放板栗，比其他粽子轻一些，如果用天平称，至少要称3次才能保证找到这个轻一些的粽子。
17．
【解析】略
18．；；；
【分析】，先算小括号里的加法，再算括号外的加法；
，利用加法交换律进行简算；
，去括号，括号里的加号变减号，交换两个减数的位置，再计算；
，交换中间加数和减数的位置，将分母相同的分数结合到一块再计算。
【详解】
19．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．表面积1036cm2；体积1512cm3
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。
组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积V＝abh，正方体的体积V＝a3，代入数据计算即可。
【详解】长方体的表面积：
（25×10＋25×4＋10×4）×2
＝（250＋100＋40）×2
＝390×2
＝780（cm2）
正方体4个面的面积：
8×8×4
＝64×4
＝256（cm2）
一共：780＋256＝1036（cm2）
图形的表面积是1036cm2。
25×10×4＋8×8×8
＝1000＋512
＝1512（cm3）
图形的体积是1512cm3。
21．
因为8是64的因数，选8本/箱。
【分析】找出哪个种规格包装箱每箱所装的本数是64的因数，即用64除以每箱所装的本数，能整除的即为解。
【详解】
答：因为8是64的因数，所以应选每箱8本的包装箱。
22．经过加油站这条路近，因为总路程比较短。
【分析】根据分数加法的意义，分别用和求出两条路的路程，再比较即可。
【详解】（千米）
（千米）
答：经过加油站这条路近，因为总路程比较短。
23．2112平方厘米
【分析】从图1可知，宣纸只包装长方体灯罩的四个面，即前后面和左右面；根据“长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算，即可求出包装长方体灯罩至少需要宣纸的面积。
【详解】36×22×2＋12×22×2
＝1584＋528
＝2112（平方厘米）
答：至少需要2112平方厘米宣纸。
24．；
【分析】据题意可知把这段路程看作单位“1”，用时6分钟，即把单位“1”平均分成6份，每份是几分之几，根据分数的意义即可得解；再根据，代入数据求解。
【详解】
（千米/每分）
答：汽车平均分钟行驶了这段路的，汽车每分钟行驶千米。
25．640毫升
【分析】在容器中倒水时，水面的高度会发生改变，底面不发生改变，即要想出现相对的面是正方形，高度和底面的长相等或者和底面的宽相等，则第一次出现相对的面是正方形时的高度是8厘米，这个水形成的长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是8厘米。根据代入数据计算即可。再根据1立方厘米＝1毫升换算单位。
【详解】10×8×8
＝80×8
＝640（立方厘米）
640立方厘米＝640毫升
答：水的体积是640毫升。
26．（1）见详解；（2）见详解；（3）8月份五二班收集垃圾的数量是五一班的几分之几？（4）见详解
【分析】（1）通过观察可知，虚线在8月份最高点，所以虚线表示五一班收集垃圾的情况，实线表示五二班收集垃圾的情况；
（2）六月份两个班收集的白色垃圾数量一样多，说明六月份都是20千克，据此描点用实线连接表示五二班收集垃圾的情况；
（3）提出的问题合理即可，例如：8月份五二班收集垃圾的数量是五一班的几分之几？根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数解答。
（4）根据虚线、实线的走向，对每个班级收集垃圾的情况综合分析即可。提出的建议合理即可，例如：例如多使用购物袋或菜篮子，少吃外卖等。
【详解】（1）（2）如图：
（3）问题：8月份五二班收集垃圾的数量是五一班的几分之几？（答案不唯一）
（4）根据上面的复式折线统计图，五一班收集白色垃圾的数量在1月到2月下降，2月到6月份趋于稳定的趋势，6月到8月上升，8月到12月下降。五二班收集白色垃圾的数量在1到5月趋于稳定的趋势，5月到7月上升，7月到9月下降，9月到10月上升，10月到12月下降。
建议：多使用购物袋或菜篮子，少吃外卖等。（答案不唯一）
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