第3单元长方体和正方体复习卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体复习卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 590.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-13 18:56:55 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体复习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求一个水壶能装多少升水，是求他的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．面积
2．每年6月6日是全国“爱眼日”。赵红将下面四个展开图折成正方体后，“健”和“康”相对的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．在长方体的6个面中，最多有（ ）个正方形。
A．2 B．4 C．6 D．8
4．如图，根据所给的数据，想象一下，这个长方体可能是（ ）。
A．米尺 B．橡皮 C．铅笔盒 D．数学书
5．一个长方体的棱长总和是84厘米，它的一组长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．7 B．14 C．21 D．28
6．把一个棱长为6m的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的体积是（ ）。
A．108 B．216 C．216 D．108
7．用两块同样大小的铁皮制成一个长方体和一个正方体铁桶，它们容积相比，（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．同样大 D．无法确定
8．把两个棱长为的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）。
A．6 B．9 C．12 D．18
二、填空题
9．在括号里填上合适的数或单位。
9.67立方米＝( )立方分米 一个仓库的占地面积是300( )
5升60毫升＝( )升 一块橡皮的体积约是4( )
10．3.05立方米＝( )立方分米 60毫升＝( )升
11．用2个相同的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体有( )个面是正方形。
12．下面( )号图形是无盖的正方体纸盒的展开图。
13．一块棱长50厘米的正方体冰块，它的体积是( )立方厘米。
14．做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体布艺收纳盒，至少需要( )平方分米的布。
15．把一根长2米的长方体木块锯成三段后，表面积比原来增加了8平方分米，这块长方体木块原来的体积是( )立方分米。
16．晨晨用长方形纸板做了一个如图所示的无盖长方体纸盒。如果在纸盒外面贴上彩纸，至少要准备( )平方厘米的彩纸。
三、计算题
17．计算下面长方体和正方体的表面积。
18．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
四、解答题
19．用铁丝能做一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体框架，若用同样长的铁丝做成一个正方体框架，则正方体框架的棱长是多少厘米？
20．一个长方体茶叶盒，底面是边长为0.8分米的正方形，高1.5分米。现在要在它的四周贴上与长方体等高的包装纸，至少需要多少平方分米的包装纸？如果茶叶盒的厚度不计，这个茶叶盒能装多少立方分米茶叶？
21．李叔叔买了一个木制的简易书架，如图所示。制作这个简易书架至少需要多少平方厘米的木板？合多少平方分米？（木板厚度忽略不计）
22．一根通风管（如下图）长知，横截面是边长0.5米的正方形，如果每平方米铁皮需花费200元，那么做两根这样的通风管需要多少钱？
23．一个长方体玻璃缸，长8分米、宽5分米、水深3.2分米。把一个正方体铁块完全浸没在水中，缸里的水上升到4.3分米，这个正方体铁块的体积是多少？
24．有一个长方体容器（如下面左图所示），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。
（1）长方体容器中水的体积是多少立方厘米？
（2）把这个容器盖紧，竖起来放置（如下面右图所示），容器里面的水深多少厘米？
《第3单元长方体和正方体复习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B A A C A B D
1．C
【分析】表面积是物体所有表面的面积总和，体积是指物体所占空间的大小，容积是容器内部所能容纳物体的体积，面积是平面图形所占平面的大小。
【详解】一个水壶能装多少升水，是指这个水壶所能容纳水的体积，因此，指的是水壶的容积。
故答案选：C
【点睛】概念考查，理解表面积，体积，容积，面积四者的具体含义，掌握相关概念是解决这类题的关键。
2．B
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，找到“健”和“康”相对的展开图即可。
【详解】
A．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意；
B．，折成正方体后，“健”和“康”相对，符合题意；
C．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意；
D．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意。
故答案为：B
3．A
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】
如图，在长方体的6个面中，最多有2个正方形。
故答案为：A
4．A
【分析】根据长方体的特征可知，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。从图中可知，这个长方体的长是1m，宽是3cm，高是6mm，结合生活实际进行判断。
【详解】A．米尺长1m、宽3cm、高6mm，所以这个长方体可能是米尺；
B．1m对于橡皮来说太长，所以这个长方体不可能是橡皮；
C．1m对于铅笔盒来说太长，所以这个长方体不可能是铅笔盒；
D．1m对于数学书来说太长，所以这个长方体不可能是数学书。
故答案为：A
5．C
【分析】根据长方体棱长总和的公式：长方体的棱长＝4×（长＋宽＋高）可得，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：84÷4＝21（厘米）
故答案为：C
【点睛】
6．A
【分析】把正方体切成两个完全相同的长方体，长方体的体积＝正方体体积÷2，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】6×6×6÷2
＝216÷2
＝108（）
每个长方体的体积是108。
故答案为：A
7．B
【分析】首先理解题意：同样大小的铁皮说明两个铁桶的表面积相等；然后举例说明：假设铁皮的面积是24平方分米，对于正方体来说，正方体有6个面，6个面都完全相同，所以面积也相等，可计算出1个面的面积，即可知道正方体棱长为2分米，根据正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长可计算出正方体容积；对于长方体来说，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，假设长方体的长是3分米，宽是2分米，根据表面积是24平方分米计算出高，再根据长方体体积（容积）＝长×宽×高，计算出长方体容积，最后对正方体和长方体容积作比较。
【详解】假设铁皮的面积是24平方分米，
正方体：24÷6＝4（平方分米）
2×2＝4（平方分米）
2×2×2＝8（立方分米）
长方体：假设长是3分米，宽是2分米，
24÷2＝12（平方分米）
3×2＝6（平方分米）
12－6＝6（平方分米）
3＋2＝5（分米）
6÷5＝1.2（分米）
3×2×1.2＝7.2（立方分米）
综上计算：8立方分米＞7.2立方分米可知正方体容积大于长方体容积。
所以在表面积相同的情况下，正方体的容积比长方体的容积大。
故答案为：B
8．D
【分析】由题意可知，表面积减少的是正方体的两个面，根据，代入数据求出正方形的面积再乘2即可得解。
【详解】
（cm2）
把两个棱长为的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了18。
故答案为：D
9． 9670 平方米/m2 5.06 立方厘米/cm3
【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；
边长是1米的正方形的面积是1平方米，双人课桌面的面积大约是1平方米，结合数据300，所以计量一个仓库的占地面积用平方米作单位比较合适；
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，结合数据4，所以计量一块橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适；据此解答。
【详解】9.67×1000＝9670（立方分米）
9.67立方米＝9670立方分米
一个仓库的占地面积是300平方米。
60÷1000＝0.06（升）
60毫升＝0.06升
5＋0.06＝5.06（升）
5升60毫升＝5.06升
一块橡皮的体积约是4立方厘米。
10． 3050 0.06/
【分析】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）3.05×1000＝3050（立方分米）
3.05立方米＝3050立方分米
（2）60÷1000＝0.06（升）
60毫升＝0.06升
11．2
【分析】拼接后，两个小正方体相接触的面重合在一起，不再作为长方体表面的面。而原来每个小正方体有6个面，拼接后长方体的面中，只有两个小正方体原来相对的那两个面依然保持正方形的形状，其他四个面则是由两个小正方体的面拼接后形成的长方形。所以拼成的长方体有2个面是正方形。
【详解】根据分析可知，如图：
用2个相同的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体有2个面是正方形。
12．③
【分析】根据正方体11种展开图进行分析，无盖的正方体纸盒只有5个面，再添1个正方形，只要能组成正方体11种展开图里的情况即可。
【详解】①有6个面，1－4－1型正方体展开图，不是无盖的正方体纸盒的展开图；
②再添1个正方形，无论添到什么位置，都不是正方体展开图，排除；
③再添1个正方形，可以组成1－4－1型正方体展开图，是无盖的正方体纸盒的展开图；
④再添1个正方形，无论添到什么位置，都不是正方体展开图，排除。
即③号图形是无盖的正方体纸盒的展开图。
13．125000
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】50×50×50
＝2500×50
＝125000（立方厘米）
一块棱长50厘米的正方体冰块，它的体积是125000立方厘米。
14．94
【分析】已知长方体布艺收纳盒的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出至少需要布的面积。
【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
至少需要94平方分米的布。
15．40
【分析】根据题意，作图如下：
从图中可知：长方体木块锯成三段后，表面积增加了4个横截面的面积，用8÷4＝2平方分米，求出一个横截面的面积。已知长方体的长2米（2米＝20分米），再根据长方体的体积＝长×宽×高＝横截面的面积×长，代入数据计算，即可求出长方体木块原来的体积。
【详解】2米＝20分米
8÷4×20＝40（立方分米）
这块长方体木块原来的体积是40立方分米。
16．1356
【分析】如果在纸盒外面贴上彩纸，求至少要准备多少平方厘米的彩纸，就是求无盖长方体的表面积。无盖长方体的表面积等于一个长为50厘米，宽为30厘米的长方形减去4个边长为6厘米的小正方形，根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出至少要准备多少平方厘米的彩纸。
【详解】50×30－6×6×4
＝1500－144
＝1356（平方厘米）
即至少要准备1356平方厘米的彩纸。
17．376cm2；150dm2
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此分别代入数据计算即可。
【详解】长方体：（6×10＋6×8＋10×8）×2
＝（60＋48＋80）×2
＝188×2
＝376（cm2）
正方体：5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
则长方体的表面积是376cm2，正方体的表面积是150dm2。
18．340平方厘米；392立方厘米
【分析】长方体的顶点处挖掉1个小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，又出现了同样的3个小正方形，因此这个图形的表面积＝原来长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
这个图形的体积＝长方体体积－正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】表面积：
（10×5＋10×8＋5×8）×2
＝（50＋80＋40）×2
＝（130＋40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
体积：
10×5×8－2×2×2
＝50×8－4×2
＝400－8
＝392（立方厘米）
19．4厘米
【分析】从题意可知：这根铁丝的长度＝长方体的棱长总和＝正方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，求出这根铁丝的长度；再根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，用这根铁丝的长度÷12即可。
【详解】（5＋4＋3）×4÷12
＝12×4÷12
＝4（厘米）
答：正方体框架的棱长是4厘米。
20．4.8平方分米；0.96立方分米
【分析】从题意可知：底面是正方形，那么这个长方体的前后、左右面是相等的长方形，包装纸的面积＝底面边长×高×4，代入数据计算即可求出包装纸的面积。
根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个茶叶盒能装多少立方分米茶叶。
【详解】0.8×1.5×4＝4.8（平方分米）
0.8×0.8×1.5＝0.96（立方分米）
答：至少需要4.8平方分米的包装纸；如果茶叶盒的厚度不计，这个茶叶盒能装0.96立方分米的茶叶。
21．14400平方厘米；144平方分米
【分析】观察书架可知，它由1个长80厘米、宽60厘米的后面板，4个长60厘米、宽24厘米的层板，2个长80厘米、宽24厘米的侧板组成。 根据“长方形面积＝长×宽”，分别计算各部分面积，再求和得到总面积。
【详解】60×80＝4800（平方厘米）
60×24×4
＝1440×4
＝5760（平方厘米）
24×80×2
＝1920×2
＝3840（平方厘米）
4800＋5760＋3840
＝10560＋3840
＝14400（平方厘米）
14400平方厘米＝144平方分米
答：制作这个简易书架至少需要14400平方厘米的木板，合144平方分米。
22．3200元
【分析】通风管是没有两端的面的，所以求做通风管需要的铁皮面积，实际就是求其侧面积，对于这个通风管，它的横截面是一个正方形，所以其余4个面是完全一样的长方形，长4米，宽0.5米，计算出4个长方形的面积就是通风管的侧面积；已知每平方米铁皮花费200元，用总面积数乘每平方米的钱数就是做一根通风管的价钱，求做两根的价钱就再乘2。
【详解】0.5×4×4
＝2×4
＝8（平方米）
8×200×2
＝1600×2
＝3200（元）
答：做两根这样的通风管需要3200元。
23．44立方分米
【分析】由题意可知，上升的水的体积就是正方体铁块的体积，上升的水可看成一个长8分米，宽5分米，高分米的长方体，根据，代入数据计算即可。
【详解】
（立方分米）
答：这个正方体铁块的体积是44立方分米。
24．（1）3600立方厘米；
（2）18厘米
【分析】（1）已知长方体容器长30厘米，宽20厘米，里面的水深6厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出水的体积；
（2）容器竖起来放置，水的体积始终是（1）中所求的3600立方厘米，此时容器底面积变为20×10 ＝ 200平方厘米，根据“长方体体积＝底面积×高”用长方体的体积除以底面积计算出高，即水深。
【详解】（1）30×20×6
＝600×6
＝3600（立方厘米）
答：长方体容器中水的体积是3600立方厘米；
（2）3600÷（20×10）
＝3600÷200
＝18（厘米）
答：容器里面的水深18厘米。
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第3单元长方体和正方体复习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求一个水壶能装多少升水，是求他的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．面积
2．每年6月6日是全国“爱眼日”。赵红将下面四个展开图折成正方体后，“健”和“康”相对的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．在长方体的6个面中，最多有（ ）个正方形。
A．2 B．4 C．6 D．8
4．如图，根据所给的数据，想象一下，这个长方体可能是（ ）。
A．米尺 B．橡皮 C．铅笔盒 D．数学书
5．一个长方体的棱长总和是84厘米，它的一组长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．7 B．14 C．21 D．28
6．把一个棱长为6m的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的体积是（ ）。
A．108 B．216 C．216 D．108
7．用两块同样大小的铁皮制成一个长方体和一个正方体铁桶，它们容积相比，（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．同样大 D．无法确定
8．把两个棱长为的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）。
A．6 B．9 C．12 D．18
二、填空题
9．在括号里填上合适的数或单位。
9.67立方米＝( )立方分米 一个仓库的占地面积是300( )
5升60毫升＝( )升 一块橡皮的体积约是4( )
10．3.05立方米＝( )立方分米 60毫升＝( )升
11．用2个相同的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体有( )个面是正方形。
12．下面( )号图形是无盖的正方体纸盒的展开图。
13．一块棱长50厘米的正方体冰块，它的体积是( )立方厘米。
14．做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体布艺收纳盒，至少需要( )平方分米的布。
15．把一根长2米的长方体木块锯成三段后，表面积比原来增加了8平方分米，这块长方体木块原来的体积是( )立方分米。
16．晨晨用长方形纸板做了一个如图所示的无盖长方体纸盒。如果在纸盒外面贴上彩纸，至少要准备( )平方厘米的彩纸。
三、计算题
17．计算下面长方体和正方体的表面积。
18．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
四、解答题
19．用铁丝能做一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体框架，若用同样长的铁丝做成一个正方体框架，则正方体框架的棱长是多少厘米？
20．一个长方体茶叶盒，底面是边长为0.8分米的正方形，高1.5分米。现在要在它的四周贴上与长方体等高的包装纸，至少需要多少平方分米的包装纸？如果茶叶盒的厚度不计，这个茶叶盒能装多少立方分米茶叶？
21．李叔叔买了一个木制的简易书架，如图所示。制作这个简易书架至少需要多少平方厘米的木板？合多少平方分米？（木板厚度忽略不计）
22．一根通风管（如下图）长知，横截面是边长0.5米的正方形，如果每平方米铁皮需花费200元，那么做两根这样的通风管需要多少钱？
23．一个长方体玻璃缸，长8分米、宽5分米、水深3.2分米。把一个正方体铁块完全浸没在水中，缸里的水上升到4.3分米，这个正方体铁块的体积是多少？
24．有一个长方体容器（如下面左图所示），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。
（1）长方体容器中水的体积是多少立方厘米？
（2）把这个容器盖紧，竖起来放置（如下面右图所示），容器里面的水深多少厘米？
《第3单元长方体和正方体复习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B A A C A B D
1．C
【分析】表面积是物体所有表面的面积总和，体积是指物体所占空间的大小，容积是容器内部所能容纳物体的体积，面积是平面图形所占平面的大小。
【详解】一个水壶能装多少升水，是指这个水壶所能容纳水的体积，因此，指的是水壶的容积。
故答案选：C
【点睛】概念考查，理解表面积，体积，容积，面积四者的具体含义，掌握相关概念是解决这类题的关键。
2．B
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，找到“健”和“康”相对的展开图即可。
【详解】
A．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意；
B．，折成正方体后，“健”和“康”相对，符合题意；
C．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意；
D．，折成正方体后，“健”和“康”相邻不相对，不符合题意。
故答案为：B
3．A
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】
如图，在长方体的6个面中，最多有2个正方形。
故答案为：A
4．A
【分析】根据长方体的特征可知，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。从图中可知，这个长方体的长是1m，宽是3cm，高是6mm，结合生活实际进行判断。
【详解】A．米尺长1m、宽3cm、高6mm，所以这个长方体可能是米尺；
B．1m对于橡皮来说太长，所以这个长方体不可能是橡皮；
C．1m对于铅笔盒来说太长，所以这个长方体不可能是铅笔盒；
D．1m对于数学书来说太长，所以这个长方体不可能是数学书。
故答案为：A
5．C
【分析】根据长方体棱长总和的公式：长方体的棱长＝4×（长＋宽＋高）可得，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：84÷4＝21（厘米）
故答案为：C
【点睛】
6．A
【分析】把正方体切成两个完全相同的长方体，长方体的体积＝正方体体积÷2，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】6×6×6÷2
＝216÷2
＝108（）
每个长方体的体积是108。
故答案为：A
7．B
【分析】首先理解题意：同样大小的铁皮说明两个铁桶的表面积相等；然后举例说明：假设铁皮的面积是24平方分米，对于正方体来说，正方体有6个面，6个面都完全相同，所以面积也相等，可计算出1个面的面积，即可知道正方体棱长为2分米，根据正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长可计算出正方体容积；对于长方体来说，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，假设长方体的长是3分米，宽是2分米，根据表面积是24平方分米计算出高，再根据长方体体积（容积）＝长×宽×高，计算出长方体容积，最后对正方体和长方体容积作比较。
【详解】假设铁皮的面积是24平方分米，
正方体：24÷6＝4（平方分米）
2×2＝4（平方分米）
2×2×2＝8（立方分米）
长方体：假设长是3分米，宽是2分米，
24÷2＝12（平方分米）
3×2＝6（平方分米）
12－6＝6（平方分米）
3＋2＝5（分米）
6÷5＝1.2（分米）
3×2×1.2＝7.2（立方分米）
综上计算：8立方分米＞7.2立方分米可知正方体容积大于长方体容积。
所以在表面积相同的情况下，正方体的容积比长方体的容积大。
故答案为：B
8．D
【分析】由题意可知，表面积减少的是正方体的两个面，根据，代入数据求出正方形的面积再乘2即可得解。
【详解】
（cm2）
把两个棱长为的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了18。
故答案为：D
9． 9670 平方米/m2 5.06 立方厘米/cm3
【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；
边长是1米的正方形的面积是1平方米，双人课桌面的面积大约是1平方米，结合数据300，所以计量一个仓库的占地面积用平方米作单位比较合适；
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，结合数据4，所以计量一块橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适；据此解答。
【详解】9.67×1000＝9670（立方分米）
9.67立方米＝9670立方分米
一个仓库的占地面积是300平方米。
60÷1000＝0.06（升）
60毫升＝0.06升
5＋0.06＝5.06（升）
5升60毫升＝5.06升
一块橡皮的体积约是4立方厘米。
10． 3050 0.06/
【分析】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）3.05×1000＝3050（立方分米）
3.05立方米＝3050立方分米
（2）60÷1000＝0.06（升）
60毫升＝0.06升
11．2
【分析】拼接后，两个小正方体相接触的面重合在一起，不再作为长方体表面的面。而原来每个小正方体有6个面，拼接后长方体的面中，只有两个小正方体原来相对的那两个面依然保持正方形的形状，其他四个面则是由两个小正方体的面拼接后形成的长方形。所以拼成的长方体有2个面是正方形。
【详解】根据分析可知，如图：
用2个相同的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体有2个面是正方形。
12．③
【分析】根据正方体11种展开图进行分析，无盖的正方体纸盒只有5个面，再添1个正方形，只要能组成正方体11种展开图里的情况即可。
【详解】①有6个面，1－4－1型正方体展开图，不是无盖的正方体纸盒的展开图；
②再添1个正方形，无论添到什么位置，都不是正方体展开图，排除；
③再添1个正方形，可以组成1－4－1型正方体展开图，是无盖的正方体纸盒的展开图；
④再添1个正方形，无论添到什么位置，都不是正方体展开图，排除。
即③号图形是无盖的正方体纸盒的展开图。
13．125000
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】50×50×50
＝2500×50
＝125000（立方厘米）
一块棱长50厘米的正方体冰块，它的体积是125000立方厘米。
14．94
【分析】已知长方体布艺收纳盒的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出至少需要布的面积。
【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
至少需要94平方分米的布。
15．40
【分析】根据题意，作图如下：
从图中可知：长方体木块锯成三段后，表面积增加了4个横截面的面积，用8÷4＝2平方分米，求出一个横截面的面积。已知长方体的长2米（2米＝20分米），再根据长方体的体积＝长×宽×高＝横截面的面积×长，代入数据计算，即可求出长方体木块原来的体积。
【详解】2米＝20分米
8÷4×20＝40（立方分米）
这块长方体木块原来的体积是40立方分米。
16．1356
【分析】如果在纸盒外面贴上彩纸，求至少要准备多少平方厘米的彩纸，就是求无盖长方体的表面积。无盖长方体的表面积等于一个长为50厘米，宽为30厘米的长方形减去4个边长为6厘米的小正方形，根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出至少要准备多少平方厘米的彩纸。
【详解】50×30－6×6×4
＝1500－144
＝1356（平方厘米）
即至少要准备1356平方厘米的彩纸。
17．376cm2；150dm2
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此分别代入数据计算即可。
【详解】长方体：（6×10＋6×8＋10×8）×2
＝（60＋48＋80）×2
＝188×2
＝376（cm2）
正方体：5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
则长方体的表面积是376cm2，正方体的表面积是150dm2。
18．340平方厘米；392立方厘米
【分析】长方体的顶点处挖掉1个小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，又出现了同样的3个小正方形，因此这个图形的表面积＝原来长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
这个图形的体积＝长方体体积－正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】表面积：
（10×5＋10×8＋5×8）×2
＝（50＋80＋40）×2
＝（130＋40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
体积：
10×5×8－2×2×2
＝50×8－4×2
＝400－8
＝392（立方厘米）
19．4厘米
【分析】从题意可知：这根铁丝的长度＝长方体的棱长总和＝正方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，求出这根铁丝的长度；再根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，用这根铁丝的长度÷12即可。
【详解】（5＋4＋3）×4÷12
＝12×4÷12
＝4（厘米）
答：正方体框架的棱长是4厘米。
20．4.8平方分米；0.96立方分米
【分析】从题意可知：底面是正方形，那么这个长方体的前后、左右面是相等的长方形，包装纸的面积＝底面边长×高×4，代入数据计算即可求出包装纸的面积。
根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个茶叶盒能装多少立方分米茶叶。
【详解】0.8×1.5×4＝4.8（平方分米）
0.8×0.8×1.5＝0.96（立方分米）
答：至少需要4.8平方分米的包装纸；如果茶叶盒的厚度不计，这个茶叶盒能装0.96立方分米的茶叶。
21．14400平方厘米；144平方分米
【分析】观察书架可知，它由1个长80厘米、宽60厘米的后面板，4个长60厘米、宽24厘米的层板，2个长80厘米、宽24厘米的侧板组成。 根据“长方形面积＝长×宽”，分别计算各部分面积，再求和得到总面积。
【详解】60×80＝4800（平方厘米）
60×24×4
＝1440×4
＝5760（平方厘米）
24×80×2
＝1920×2
＝3840（平方厘米）
4800＋5760＋3840
＝10560＋3840
＝14400（平方厘米）
14400平方厘米＝144平方分米
答：制作这个简易书架至少需要14400平方厘米的木板，合144平方分米。
22．3200元
【分析】通风管是没有两端的面的，所以求做通风管需要的铁皮面积，实际就是求其侧面积，对于这个通风管，它的横截面是一个正方形，所以其余4个面是完全一样的长方形，长4米，宽0.5米，计算出4个长方形的面积就是通风管的侧面积；已知每平方米铁皮花费200元，用总面积数乘每平方米的钱数就是做一根通风管的价钱，求做两根的价钱就再乘2。
【详解】0.5×4×4
＝2×4
＝8（平方米）
8×200×2
＝1600×2
＝3200（元）
答：做两根这样的通风管需要3200元。
23．44立方分米
【分析】由题意可知，上升的水的体积就是正方体铁块的体积，上升的水可看成一个长8分米，宽5分米，高分米的长方体，根据，代入数据计算即可。
【详解】
（立方分米）
答：这个正方体铁块的体积是44立方分米。
24．（1）3600立方厘米；
（2）18厘米
【分析】（1）已知长方体容器长30厘米，宽20厘米，里面的水深6厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出水的体积；
（2）容器竖起来放置，水的体积始终是（1）中所求的3600立方厘米，此时容器底面积变为20×10 ＝ 200平方厘米，根据“长方体体积＝底面积×高”用长方体的体积除以底面积计算出高，即水深。
【详解】（1）30×20×6
＝600×6
＝3600（立方厘米）
答：长方体容器中水的体积是3600立方厘米；
（2）3600÷（20×10）
＝3600÷200
＝18（厘米）
答：容器里面的水深18厘米。
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