北师大版四年级数学下册期末考试满分冲刺质量检测卷一（含解析）

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北师大版四年级数学下册期末考试满分冲刺质量检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）妙想在网络上查阅《周髀算经》的电子书籍，她找到的版本共156页，每页阅读费用为0.05元，妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付( )元。
2．（2分）随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局，成都某地区，2023年12月前3天的平均空气指数为36，要使前4天的平均空气指数提高2，第4天的空气指数应是( )。
3．（2分）“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰”，勤俭节约是中华民族的传统美德。阳光小学四（1）班的秋游活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各定了27份，共花了594元，已知正常套餐的单价是小份套餐的1.2倍。方程“27（x＋1.2x）＝594”中的“x”表示( )。
4．（2分）用小棒按照下图所示摆图形。摆第1个图形需要6根小棒，摆第2个图形需要9根。
摆第5个图形需要( )根小棒，摆第n个图形需要( )根小棒。
5．（2分）一个用正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这个立体图形至少用( )个正方体，最多用( )个正方体。
6．（2分）中国结是中国特有的民间手工编结艺术，它以独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。学校手工社团编一个“中国结”要用丝绳0.85m，如图所示的竖式是用来计算编25个“中国结”需要丝绳的长度。箭头所指的部分表示编( )个“中国结”需要丝绳的长度。
7．（2分）直角三角形中，其中一个锐角是32°，另一个锐角是( )°；一个等腰三角形的一个底角是60°，顶角是( )°。
8．（2分）一个三角形的两条边的长分别是4厘米和9厘米。如果这个三角形每条边的长度都是整厘米数，那么它的第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
9．（2分）下表是A、B、C、D、E五位同学进行跳远比赛的成绩。如果A是第一名，C是第四名，那么A至少跳了( )米，C可能跳了( )米。
选手 A B C D E
成绩/米 □.10 2.75 2.□5 2.49 3.01
10．（2分）2025年第九届亚洲冬季运动会（简称亚冬会）在哈尔滨举办，该届亚冬会设有6个大项、11个分项和64个小项，短道速滑是“尔滨”亚冬会的主要比赛项目。短道速滑男子500米决赛中，前三名运动员的成绩如下，冠军与季军的成绩相差( )秒。
运动员 朴智元 林孝埈 张成宇
成绩/秒 41.398 41.150 41.442
二、判断题（共10分）
11．（2分）左图从上面看到的图形是。( )
12．（2分）每千克香蕉5.90元，买3.9千克香蕉，25元够了。( )
13．（2分）一个等腰三角形的顶角是140°，它的一个底角一定是20°。( )
14．（2分）5.07和5.070大小相等，计数单位也相同。( )
15．（2分）期中考试成绩，小明所在班级的数学平均成绩是92.3分，小兰所在班级的数学平均成绩是90.8分，但小兰的成绩不一定比小明低。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）淘气今年x岁，爸爸今年（x＋26）岁，过5年后，爸爸比淘气大（ ）岁。
A．21 B．x＋31 C．26 D．x＋5
17．（2分）用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。图（ ）和图（ ）是不准确的。
① ② ③ ④
A．①② B．①③ C．②③ D．①④
18．（2分）乐乐用计算器计算8.05×6时不小心漏输了小数点，下面哪种做法能弥补错误？（ ）
A．乘100 B．除以100 C．乘2 D．除以2
19．（2分）用下面（ ）组的3根木条可以摆成一个三角形。
A．6厘米 6厘米 10厘米 B．6厘米 2厘米 8厘米
C．10厘米 4厘米 4厘米 D．6厘米 2厘米 3厘米
20．（2分）下图中，点A表示的数是（ ）。
A．8 B．0.8 C．1.8 D．
四、计算题（共18分）
21．（6分）解方程。
x－12.5＝16.2 x÷0.8＝0.55 3x＋14＝86
22．（6分）竖式计算。
5.43＋16.79＝ 50－18.43＝ 9.8×1.03＝ 2.5×700＝
23．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）


五、作图题（共6分）
24．（6分）分别面出下面左面立体图形从正面、右面、上面看到的图形。
六、解答题（共36分）
25．（4分）“火车一响，黄金万两。”十年来，我国领跑全球高铁发展，中国自主研发的CR450型高铁将于年内下线通车，设计时速达400千米/时，比2003年的初始运营设计时速的2倍少100千米，2003年的初始运营设计时速是多少千米/时？（先画图表示出等量关系，再列方程解答）
26．（4分）曾侯乙编钟是战国早期文物，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套大型编钟，被誉为“世界第八大奇迹”。这套编钟一共65件，其中最小的高20.4厘米，重2.4千克，最大的高度约是最小的7.5倍，质量约是最小的84.8倍。最大的编钟高约多少厘米？重约多少千克？
27．（4分）在装修房屋时，黄师傅要制作一个三角形的装饰架。这个三角形装饰架的其中一个内角是40度，另一个内角的度数刚好是它的2倍。这个三角形装饰架的第三个角是多少度？
28．（4分）一年一度的春季运动会开始了。在100米短跑中，小明跑了12.5秒，比第一名慢了0.15秒，比第三名快了1.2秒。第一名和第三名分别跑了多少秒？
29．（5分）平安国际金融中心和华润春笋大厦分别是福田和南山的标志性建筑，平安国际金融中心的高度是599米，比华润春笋大厦高度的2倍少185米。
（1）找出题中的等量关系式，画一画或写一写。
（2）华润春笋大厦高多少米？（列方程求解）
30．（5分）太和殿是故宫博物院的核心建筑，位于紫禁城中轴线上，是明清两代皇帝举行重大典礼的场所。其建筑宏伟壮丽，象征着皇权的至高无上，是中国古代宫殿建筑的典范。太和殿前的汉白玉台阶呈长方形，长28.5米、宽3.6米。
（1）台阶的面积是多少平方米？
（2）现有边长0.6米的正方形地砖280块，可以铺满台阶吗？
31．（10分）某地眼科中心对小学生的视力情况进行抽样调查，下面是调查情况统计表，请根据调查情况完成下题。
2024年某地小学生视力抽查情况统计表：
视力水平 4.2及以下 4.3～4.6 4.7～4.9 5.0及以上
人数 40 48 62 60
2024年某地小学生视力抽查情况统计图：
（1）根据统计表完成统计图。
（2）如图统计图每格代表（ ）人。
（3）此次共抽样调查（ ）人，其中有（ ）人的视力未达到5.0.视力水平在（ ）的人数最多，视力水平在（ ）的人数最少。
（4）经调查发现，我国未成年人近视呈低龄化趋势，特别是电子产品滥用，是近视高发的重要原因。对此，你想对同学们说些什么？
答案解析
一、填空题（共20分）
1．（2分）妙想在网络上查阅《周髀算经》的电子书籍，她找到的版本共156页，每页阅读费用为0.05元，妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付( )元。
【答案】7.8
【分析】根据单价×数量＝总价，用每页阅读费乘总页数，即可算出需要支付多少钱。据此解答。
【详解】0.05×156＝7.8（元）
妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付7.8元。
2．（2分）随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局，成都某地区，2023年12月前3天的平均空气指数为36，要使前4天的平均空气指数提高2，第4天的空气指数应是( )。
【答案】44
【分析】平均空气指数＝空气指数之和÷天数，所以空气指数之和＝平均空气指数×天数。由题意得，可以先用36乘上3得到前3天的空气指数之和。然后再用36加上2得到4天的平均空气指数，接着用4天的平均空气指数乘上4得到4天的空气指数之和。最后用减法即可算出第4天的空气指数。
【详解】36×3＝108
（36＋2）×4
＝38×4
＝152
152－108＝44
故2023年12月前3天的平均空气指数为36，要使前4天的平均空气指数提高2，第4天的空气指数应是44。
3．（2分）“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰”，勤俭节约是中华民族的传统美德。阳光小学四（1）班的秋游活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各定了27份，共花了594元，已知正常套餐的单价是小份套餐的1.2倍。方程“27（x＋1.2x）＝594”中的“x”表示( )。
【答案】小份套餐的单价
【分析】由题意得，正常套餐和小份套餐各定了27份，共花了594元，据此列出等量关系式为：（小份套餐的单价＋正常套餐的单价）×27＝594。其中，正常套餐的单价是小份套餐的1.2倍，那么等量关系式变为：（小份套餐的单价＋小份套餐的单价×1.2）×27＝594。对比方程“27（x＋1.2x）＝594”可知，x表示小份套餐的单价。
【详解】方程“27（x＋1.2x）＝594”中的“x”表示小份套餐的单价。
4．（2分）用小棒按照下图所示摆图形。摆第1个图形需要6根小棒，摆第2个图形需要9根。
摆第5个图形需要( )根小棒，摆第n个图形需要( )根小棒。
【答案】 18 3n＋3
【分析】由题意得，摆第1个图形需要6根小棒，摆第2个图形需要9根小棒，摆第3个图形需要12根小棒，摆第4个图形需要15根小棒，摆第5个图形需要18根小棒……即后一个图形比前面的图形多用3根小棒，那么第n个图形就会比第一个图形多（n－1）×3根小棒。据此解答。
【详解】6＋（n－1）×3
＝6＋3n－3
＝3n＋6－3
＝3n＋（6－3）
＝3n＋3
故摆第5个图形需要18根小棒，摆第n个图形需要3n＋3根小棒。
5．（2分）一个用正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这个立体图形至少用( )个正方体，最多用( )个正方体。
【答案】 4 5
【分析】
根据从正面看到的形状可知，这个立体图形可以是，这时从右面看到的图形是，再结合从右面看到的图形，可知这个立体图形有两排，可在当前立体图形的前排再加一个小正方体，就是最少的个数。在图中三角形的前面再添加1个小正方体就是最多个数。
【详解】
一个用正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这个立体图形至少用（4）个正方体，最多用（5）个正方体。
6．（2分）中国结是中国特有的民间手工编结艺术，它以独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。学校手工社团编一个“中国结”要用丝绳0.85m，如图所示的竖式是用来计算编25个“中国结”需要丝绳的长度。箭头所指的部分表示编( )个“中国结”需要丝绳的长度。
【答案】20
【分析】竖式中的170是0.85×2得到的，2在十位上，表示20，完整的算式为0.85×20＝1700，根据乘法的意义即可解答。
【详解】0.85×20＝1700（m）
因此，箭头所指的部分表示编20个“中国结”需要丝绳的长度。
7．（2分）直角三角形中，其中一个锐角是32°，另一个锐角是( )°；一个等腰三角形的一个底角是60°，顶角是( )°。
【答案】 58 60
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形一个角是直角90°，所求锐角＝180°－90°－32°；等腰三角形两底角相等，顶角＝180°－两个底角之和，据此解题。
【详解】180°－90°－32°
＝90°－32°
＝58°
180°－60°×2
＝180°－120°
＝60°
直角三角形中，其中一个锐角是32°，另一个锐角是58°；一个等腰三角形的一个底角是60°，顶角是60°。
8．（2分）一个三角形的两条边的长分别是4厘米和9厘米。如果这个三角形每条边的长度都是整厘米数，那么它的第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
【答案】 12 6
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边解答即可。
【详解】9厘米－4厘米＜第三边＜9厘米＋4厘米
所以5厘米＜第三边＜13厘米
即第三边在5厘米至13厘米之间，不包括5厘米和13厘米，
即第三条边最短是5＋1＝6厘米，最长是13－1＝12厘米。
一个三角形的两条边的长分别是4厘米和9厘米。如果这个三角形每条边的长度都是整厘米数，那么它的第三条边最长是12厘米，最短是6厘米。
9．（2分）下表是A、B、C、D、E五位同学进行跳远比赛的成绩。如果A是第一名，C是第四名，那么A至少跳了( )米，C可能跳了( )米。
选手 A B C D E
成绩/米 □.10 2.75 2.□5 2.49 3.01
【答案】 3.10 2.55或2.65
【分析】比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……；据此解答。
【详解】B、C、D、E中成绩最好的是3.01米，如果A是第一名，那么A的成绩大于3.01米，根据小数部分的数字，A至少跳了3.10米；3.10＞3.01＞2.75＞2.49，如果C是第四名，那么C的成绩小于2.75米且大于2.49米，根据其他数位上的数字，C可能跳了2.55米或2.65米。
10．（2分）2025年第九届亚洲冬季运动会（简称亚冬会）在哈尔滨举办，该届亚冬会设有6个大项、11个分项和64个小项，短道速滑是“尔滨”亚冬会的主要比赛项目。短道速滑男子500米决赛中，前三名运动员的成绩如下，冠军与季军的成绩相差( )秒。
运动员 朴智元 林孝埈 张成宇
成绩/秒 41.398 41.150 41.442
【答案】0.292
【分析】根据题意，用时越短成绩越好，先比较三个人的成绩，找出冠军和季军后，用季军的成绩减去冠军的成绩，即可求出相差多少秒。
【详解】41.398、41.150和41.442整数部分都是41，十分位上1＜3＜4，则41.150＜41.398＜41.442。
41.442－41.150＝0.292（秒）
2025年第九届亚洲冬季运动会（简称亚冬会）在哈尔滨举办，该届亚冬会设有6个大项、11个分项和64个小项，短道速滑是“尔滨”亚冬会的主要比赛项目。短道速滑男子500米决赛中，前三名运动员的成绩如下，冠军与季军的成绩相差0.292秒。
二、判断题（共10分）
11．（2分）左图从上面看到的图形是。( )
【答案】×
【分析】结合图形的三视图可知，将该立体图形从上面观察到的形状描绘出来再判断即可。
【详解】
从上面看到的图形是，原题说法有误。
故答案为：×
12．（2分）每千克香蕉5.90元，买3.9千克香蕉，25元够了。( )
【答案】√
【分析】用每千克香蕉的价钱乘千克数，将5.9估算成6，将3.9估算成4，据此计算；由于两个因数都比实际要大，所以估算的结果要比实际的大；再将计算结果与25元进行比较；由此可解此题。
【详解】5.9×3.9≈6×4＝24（元）
5.9＜6，3.9＜4，所以5.9×3.9实际的积要小于24；
即5.9×3.9＜24＜25，所以25元足够。
故答案为：√
13．（2分）一个等腰三角形的顶角是140°，它的一个底角一定是20°。( )
【答案】√
【分析】在等腰三角形中，2个底角是相等的，用180°减去顶角，再除以2就是底角度数。
【详解】（180°－140°）÷2
＝40°÷2
＝20°
所以一个等腰三角形的顶角是140°，它的一个底角一定是20°，原题说法正确。
故答案为：√
14．（2分）5.07和5.070大小相等，计数单位也相同。( )
【答案】×
【分析】两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；依此判断。
【详解】根据分析可知，5.07和5.070大小相等；计数单位不相同，原题说法错误。
故答案为：×
15．（2分）期中考试成绩，小明所在班级的数学平均成绩是92.3分，小兰所在班级的数学平均成绩是90.8分，但小兰的成绩不一定比小明低。( )
【答案】√
【分析】一组数据的总和除以这组数据的个数，所得到的商叫这组数据的平均数。平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。据此判断即可。
【详解】期中考试成绩，小明所在班级的数学平均成绩是92.3分，小兰所在班级的数学平均成绩是90.8分，无法确定小明和小兰的成绩，小兰的成绩有可能比小明低，小兰的成绩也有可能比小明高，小兰的成绩也有可能和小明一样高。原题说法正确。
故答案为：√
三、选择题（共10分）
16．（2分）淘气今年x岁，爸爸今年（x＋26）岁，过5年后，爸爸比淘气大（ ）岁。
A．21 B．x＋31 C．26 D．x＋5
【答案】C
【分析】淘气今年x岁，爸爸今年（x＋26）岁，用爸爸今年的岁数减去淘气今年的岁数，x＋26－x＝26岁，即可求出爸爸比淘气大的岁数，5年后，爸爸和淘气都会增加5岁，他们的年龄差不会改变，还是26岁，据此解答即可。
【详解】x＋26－x＝26（岁）
淘气今年x岁，爸爸今年（x＋26）岁，过5年后，爸爸比淘气大26岁。
故答案为：C
17．（2分）用5个小正方体搭立体图形，要求从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。图（ ）和图（ ）是不准确的。
① ② ③ ④
A．①② B．①③ C．②③ D．①④
【答案】D
【分析】①从正面看有两行，上面一行一个小正方形左对齐，下面一行三个小正方形横着排。从左面看到的形状一共两行，上面一个正方形右对齐，下面两个小正方形横着排。
②从正面看有两行，上面一行一个小正方形左对齐，下面一行三个小正方形横着排。从左面看到的形状一共两行，上面一个正方形左对齐，下面两个小正方形横着排。
③从正面看有两行，上面一行一个小正方形左对齐，下面一行三个小正方形横着排。从左面看到的形状一共两行，上面一个正方形左对齐，下面两个小正方形横着排。
④从正面看有两行，上面一行两个小正方形一个左对齐、一个右对齐，下面一行三个小正方形横着排。从左面看到的形状一共两行，上面一个正方形，下面一个小正方形。据此画出它们形状再填空即可。
【详解】
①从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。
②从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。。
③从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。。
④从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。。
所以，图①和图④是不准确的。
故答案为：D
18．（2分）乐乐用计算器计算8.05×6时不小心漏输了小数点，下面哪种做法能弥补错误？（ ）
A．乘100 B．除以100 C．乘2 D．除以2
【答案】B
【分析】计算8.05×6时不小心漏输了小数点，相当于计算的是805×6，一个因数6不变，另一个因数从8.05变成了805相当于乘了100，得到的积也就乘了100，用得到的积，再除以100，就可得到真实的积。
【详解】根据分析可知：乐乐用计算器计算8.05×6时不小心漏输了小数点，用得到的积，再除以100，就可以弥补错误。
故答案为：B
19．（2分）用下面（ ）组的3根木条可以摆成一个三角形。
A．6厘米 6厘米 10厘米 B．6厘米 2厘米 8厘米
C．10厘米 4厘米 4厘米 D．6厘米 2厘米 3厘米
【答案】A
【分析】三角形的三条边长度关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此将每一种组合进行比较长度关系即可。
【详解】A．10－6＜6＜6＋10，所以用6厘米、6厘米、10厘米的3根木条可以摆成一个三角形，符合题意；
B．6＋2＝8，不符合三角形的三条边长度关系，所以用6厘米、2厘米、8厘米的3根木条不可以摆成一个三角形，不符合题意；
C．4＋4＜10，不符合三角形的三条边长度关系，所以用10厘米、4厘米、4厘米的3根木条不可以摆成一个三角形，不符合题意；
D．2＋3＜6，不符合三角形的三条边长度关系，所以用6厘米、2厘米、3厘米的3根木条不可以摆成一个三角形，不符合题意。
故答案为：A
20．（2分）下图中，点A表示的数是（ ）。
A．8 B．0.8 C．1.8 D．
【答案】B
【分析】观察题图可知：0到1，1到2……之间都被平均分成了10小格，每一小格代表0.1。点A在0之后的第8个小格处，用小数表示为0.8。据此解答。
【详解】由图可知，点A表示的数是0.8。
故答案为：B
四、计算题（共18分）
21．（6分）解方程。
x－12.5＝16.2 x÷0.8＝0.55 3x＋14＝86
【答案】x＝28.7；x＝0.44；x＝24
【分析】解方程x－12.5＝16.2时，根据等式的性质1，等式两边同时加上12.5即可求解；
解方程x÷0.8＝0.55时，根据等式的性质2，等式两边同时乘0.8即可求解；
解方程3x＋14＝86时，先根据等式的性质1，等式两边同时减去14，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可求解。
【详解】x－12.5＝16.2
解：x－12.5＋12.5＝16.2＋12.5
x＝28.7
x÷0.8＝0.55
解：x÷0.8×0.8＝0.55×0.8
x＝0.44
3x＋14＝86
解：3x＋14－14＝86－14
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
22．（6分）竖式计算。
5.43＋16.79＝ 50－18.43＝ 9.8×1.03＝ 2.5×700＝
【答案】22.22；31.57；10.094；1750
【分析】小数加、减法的计算方法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘法计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
【详解】5.43＋16.79＝22.22 50－18.43＝31.57
9.8×1.03＝10.094 2.5×700＝1750
23．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）


【答案】11.3；6.426
10；86.2
【分析】对于47.16－（12.7＋23.16），可利用减法的性质进行简便运算；
对于1.02×6.3，可将1.02拆分为（1＋0.02），再利用乘法分配律计算；
对于12.5×0.02×40，可利用乘法结合律进行简便运算；
对于5.4×8.62＋8.62×4.6，可利用乘法分配律进行简便运算。
【详解】47.16－（12.7＋23.16）
＝47.16 －12.7－23.16
＝47.16－23.16－12.7
＝24－12.7
＝11.3
1.02×6.3
＝（1＋0.02）×6.3
＝1×6.3＋0.02×6.3
＝6.3＋0.126
＝6.426
12.5×0.02×40
＝12.5×（0.02×40）
＝12.5×0.8
＝10
5.4×8.62＋8.62×4.6
＝8.62×（5.4＋4.6）
＝8.62×10
＝86.2
五、作图题（共6分）
24．（6分）分别面出下面左面立体图形从正面、右面、上面看到的图形。
【答案】见详解
【分析】仔细观察这个立体图形，从正面看时，可以看见两排正方形。上面一排只有一个正方形（靠左），下面一排有两个正方形；从上面看时，可以看见三排正方形。最上面一排有两个正方形，中间一排只有一个正方形（靠左），最下面一排有两个正方形；从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排只有一个正方形（居中），下面一排有三个正方形。据此作图。
【详解】
六、解答题（共36分）
25．（4分）“火车一响，黄金万两。”十年来，我国领跑全球高铁发展，中国自主研发的CR450型高铁将于年内下线通车，设计时速达400千米/时，比2003年的初始运营设计时速的2倍少100千米，2003年的初始运营设计时速是多少千米/时？（先画图表示出等量关系，再列方程解答）
【答案】250千米/时
【分析】设初始运营设计时速为x千米/时，用CR450型高铁时速加100即为2倍的初始运营设计时速，即2x＝CR450型高铁时速＋100，据此列式解答即可。
【详解】作图如下：
解：设初始运营设计时速为x千米/时。
2x＝400＋100
2x＝500
x＝250
答：2003年的初始运营设计时速是250千米/时。
26．（4分）曾侯乙编钟是战国早期文物，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套大型编钟，被誉为“世界第八大奇迹”。这套编钟一共65件，其中最小的高20.4厘米，重2.4千克，最大的高度约是最小的7.5倍，质量约是最小的84.8倍。最大的编钟高约多少厘米？重约多少千克？
【答案】153厘米；203.52千克
【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法，用最小的编钟高度乘7.5，求出最大的编钟的高度；用最小的编钟质量乘84.8，求出最大的编钟的质量。据此解答。
【详解】20.4×7.5＝153（厘米）
2.4×84.8＝203.52（千克）
答：最大的编钟高约153厘米，重约203.52千克。
27．（4分）在装修房屋时，黄师傅要制作一个三角形的装饰架。这个三角形装饰架的其中一个内角是40度，另一个内角的度数刚好是它的2倍。这个三角形装饰架的第三个角是多少度？
【答案】60度
【分析】三角形的内角和为180度。由题意得，三角形装饰架的其中一个内角是40度，另一个内角的度数刚好是它的2倍，可以先用40度乘2算出这个内角的度数。接着再用180度减去已知的两个内角的度数即可算出第三个内角的度数。
【详解】40×2＝80（度）
180－80－40
＝100－40
＝60（度）
答：这个三角形装饰架的第三个角是60度。
28．（4分）一年一度的春季运动会开始了。在100米短跑中，小明跑了12.5秒，比第一名慢了0.15秒，比第三名快了1.2秒。第一名和第三名分别跑了多少秒？
【答案】第一名12.35秒；第三名13.7秒
【分析】根据题意，用小明跑的时间减去比第一名慢的时间，先求得第一名跑的时间，然后用小明跑的时间加上比第三名快的时间，即可求得第三名跑的时间。
【详解】12.5－0.15＝12.35（秒）
12.5＋1.2＝13.7（秒）
答：第一名跑了12.35秒，第三名跑了13.7秒。
29．（5分）平安国际金融中心和华润春笋大厦分别是福田和南山的标志性建筑，平安国际金融中心的高度是599米，比华润春笋大厦高度的2倍少185米。
（1）找出题中的等量关系式，画一画或写一写。
（2）华润春笋大厦高多少米？（列方程求解）
【答案】（1）等量关系：华润春笋大厦高度米平安国际金融中心的高度；
（2）392米。
【分析】（1）根据“平安国际金融中心的高度是599米，比华润春笋大厦高度的2倍少185米”，可得：数量关系“华润春笋大厦高度米平安国际金融中心的高度”；
（2）根据题意可知，华润春笋大厦高度米平安国际金融中心的高度，据此设华润春笋大厦高米，列式解题即可。
【详解】（1）等量关系：华润春笋大厦高度米平安国际金融中心的高度；
（2）解：设华润春笋大厦高米。
答：华润春笋大厦高392米。
30．（5分）太和殿是故宫博物院的核心建筑，位于紫禁城中轴线上，是明清两代皇帝举行重大典礼的场所。其建筑宏伟壮丽，象征着皇权的至高无上，是中国古代宫殿建筑的典范。太和殿前的汉白玉台阶呈长方形，长28.5米、宽3.6米。
（1）台阶的面积是多少平方米？
（2）现有边长0.6米的正方形地砖280块，可以铺满台阶吗？
【答案】（1）102.6平方米
（2）不可以铺满
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，据此列式计算可求出台阶的面积；
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，然后乘数量，据此求出地砖的总面积，然后与台阶面积进行比较即可得出是否可以铺满。
【详解】（1）28.5×3.6＝102.6（平方米）
答：台阶的面积是102.6平方米。
（2）0.6×0.6×280
＝0.36×280
＝100.8（平方米）
100.8＜102.6，所以不可以铺满。
答：280块边长0.6米的正方形地砖不可以铺满台阶。
31．（10分）某地眼科中心对小学生的视力情况进行抽样调查，下面是调查情况统计表，请根据调查情况完成下题。
2024年某地小学生视力抽查情况统计表：
视力水平 4.2及以下 4.3～4.6 4.7～4.9 5.0及以上
人数 40 48 62 60
2024年某地小学生视力抽查情况统计图：
（1）根据统计表完成统计图。
（2）如图统计图每格代表（ ）人。
（3）此次共抽样调查（ ）人，其中有（ ）人的视力未达到5.0.视力水平在（ ）的人数最多，视力水平在（ ）的人数最少。
（4）经调查发现，我国未成年人近视呈低龄化趋势，特别是电子产品滥用，是近视高发的重要原因。对此，你想对同学们说些什么？
【答案】（1）见详解
（2）10
（3）210；150；4.2及以下
（4）我们要严格控制使用电子产品的时间，保护眼睛，坚持做眼保健操。（答案不唯一）
【分析】（1）根据单式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。
（2）直接观察统计图填空即可。
（3）依据统计图用加法列式计算共调查多少人，多少人的视力未达到5.0，由此解答本题。
（4）结合生活经验去解答。（答案不唯一）
【详解】（1）如图：
（2）如图统计图每格代表10人。
（3）40＋48＋62＋60
＝88＋62＋60
＝150＋60
＝210（人）
40＋48＋62
＝88＋62
＝150（人）
此次共抽样调查210人，其中有150人的视力未达到5.0.视力水平在4.7～4.9的人数最多，视力水平在4.2及以下的人数最少。
（4）我想说：我们要严格控制使用电子产品的时间，保护眼睛，坚持做眼保健操。（答案不唯一）
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