解决问题专项03-长方形正方形面积解决问题（含解析）-人教版三年级数学下册期末考试专项能力拔高训练

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解决问题专项03-长方形正方形面积解决问题-人教版三年级数学下册期末考试专项能力拔高训练
一、解答题
1．学校准备新建一个长方形花园，长是28米，宽是12米。
（1）这个花园的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米栽3株花，这个花园一共可以栽多少株花？
2．为了让家人吃上新鲜的蔬菜，小明的爷爷在院子里开了一块菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？
3．为丰富学生的课外生活，学校开设了手工社团。雯雯在手工课堂上用两张长6厘米、宽4厘米的长方形纸在桌子上拼了一个“L”型的图形，如图所示，请你计算出它的周长和面积各是多少？
4．一块长方形草坪长为24米。现划出一部分用来种花，划出的这部分使这块草坪的长缩短了6米，于是面积减少了96平方米。现在这块草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答。）
5．阳光小学给学生课桌配桌布，每块桌布长60厘米，宽40厘米。
（1）一块桌布的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
（2）如果集体定做1块这样的桌布需要18元，三（1）班有39人，配齐所有的桌布800元够吗？
6．正确佩戴口罩是预防呼吸道传染病的重要防线，能够有效降低病毒感染风险。熔喷布是口罩最核心的材料，具有很好的过滤性，屏蔽性。一只医用外科口罩使用的熔喷布正好是一个边长为2分米的正方形，一卷长4米，宽26分米的熔喷布可以做多少只医用外科口罩？
7．“民以食为天。”餐桌文化是我国礼仪文化的重要部分。王阿姨家有一张长方形实木餐桌，长100厘米，宽60厘米，为保护桌面，她要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？如果这种玻璃每平方分米的价格是2元，那么买这块玻璃需要多少元？
8．王阿姨家的客厅地面是一个边长6米的正方形，有下面两种正方形地－砖可供选择来铺满客厅地面。铺时只用一种规格的地砖，每种地砖分别需要多少块？
9．如图，李阿姨用儿童专用防护栏围了一个边长是12米的正方形游乐场地，如果用这些防护栏改围成一个长方形游乐场地，游乐场地一面靠墙，长是30米，围成的长方形游乐场地的面积是多少平方米？
10．在尊老爱幼积赞活动中，每做一件好事可以获得一张边长2厘米的正方形点赞贴纸。获得多少张贴纸就可贴满这张积赞卡（不能重叠）？
11．张欢家有一张边长9分米的正方形餐桌，妈妈想给这张餐桌铺一块新的正方形桌布，每边都能垂下1分米。再给桌布四周缝上花边。
（1）餐桌桌面的面积是多少平方分米？
（2）桌布需缝花边多少分米？
12．小红家的客厅是一个长8米，宽6米的长方形。
（1）如果用边长是2分米的正方形地砖铺客厅地面，一共需要多少块地砖？
（2）如果每块地砖7元，一共需要多少元？
13．为了迎接六一儿童节，工人叔叔用红、黄两色的花盆摆造型，如下图。中间是4米、宽3米的长方形红色花阵，外圈是长8米、宽5米的长方形黄色花阵。黄色花阵的面积有多大？
14．李伯伯家的苹果园是长方形的，长是24米，宽是18米。
（1）已知每棵苹果树占地3平方米，请你帮忙算一算李伯伯的苹果园里一共栽了多少棵苹果树？
（2）李伯伯要在苹果园四周安装栅栏，已知栅栏每米15元，安装栅栏一共需要多少钱？
15．幼儿园李园长打算在课室墙角用小木栏围一个游戏活动区。
（1）小木栏共长多少米？
（2）如果在活动区的地面铺上塑料地垫，地垫共多少平方米？
16．奶奶准备用28米长的护栏制作鸡舍，乐乐设计出一个鸡舍，如图①，笑笑不甘示弱，拿出设计方案，如图②。
（1）请你算一算，乐乐和笑笑谁设计的鸡舍面积大？
（2）奶奶想要一个更大的鸡舍养更多的鸡，请你用28米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都大的方案。画一画，并计算出鸡舍的面积。
17．实验小学花园中有一个正方形的花坛，花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是20平方米，花坛的面积是多少平方米？
18．陈老师家的卫生间要铺地砖，有两种规格的地砖可供选择，第一种长3分米，宽2分米；第二种长6分米，宽5分米。
（1）用第二种地砖铺，需要40块，这个卫生间的面积是多少平方米？
（2）如果改用第一种地砖铺需要多少块？
19．某小学有一个长方形操场，操场的宽是10米，在整修校园时，操场的宽增加5米，面积就增加了250平方米，原来操场的面积是多少平方米？（先画一画，再解答）
20．中山公园有一块长方形草坪，沿着它相邻的两条边修了一条宽度为3米的小路，草坪的周长是80米，你能算出这条小路的面积是多少平方米吗？

21．端午将至，为大力弘扬传统文化，艾草采摘文化节盛大开幕啦！如图，两块艾草采摘地的篱笆总长度都是72米，请你帮忙计算一下每块地的面积分别是多少平方米？
22．一块长方形菜地长20米，宽12米。如果每平方米种4株辣椒，一共能种多少株？
23．一张桌面是长方形的餐桌，妈妈用“拃”测得它的长约7拃，宽约4拃。这张餐桌面的面积约是多少平方分米？
24．今年奉节县很多学校都开设了自己的劳动教育基地，下图是某学校三（1）班管理的一块菜地，请仔细观察并回答下列问题。
（1）如果要在这块长方形菜地的周围围一圈篱笆，菜地的一条长边靠墙，需要多长的篱笆？
（2）菜地的面积为多少平方米？
25．实践活动结束了。同学们需要在学校组织的总结会上将自己的收获分享给大家，莉莉小组想通过照片分享活动故事。他们准备了两块长12分米，宽1米的长方形展示区。如果照片设置为边长为2分米的正方形，那么，莉莉小组最多可以展示出几张活动照片？莉莉通过画图来帮助思考，请你按照她的思考方法继续解答。
参考答案
1．（1）336平方米；（2）1008株
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入即可计算出长方形花园的面积；
（2）每平方米栽花的株数乘花园的面积即等于花园一共可以栽花的株数。
【详解】（1）28×12＝336（平方米）
答：这个花园的面积是336平方米。
（2）3×336＝1008（株）
答：这个花园一共可以栽1008株花。
2．352平方米
【分析】把这块菜地按下图方式分割，可以得到两个规则的长方形，长方形①的长是21米，宽是8米，长方形②的长是23米，宽是8米：根据长方形面积＝长×宽，分别算出长方形①和②的面积，并把两者相加，即可得出正确答案。
【详解】根据分析可得·：
长方形①的面积为：（平方米）
长方形①的面积为：（平方米）
这块菜地的总面积为：（平方米）
答：这块菜地的面积是352平方米。
3．24厘米；32平方厘米
【分析】根据题意，该图形由两个长方形组成，则右边缺口处是一个小正方形，边长为（6－4）厘米，将图形右上角缺口处竖着和横着的线段向外扩，得到一个边长为6厘米的正方形，正方形周长和该图形的周长一样，根据正方形周长＝边长×4，据此即可计算出该图形的周长；该图形的面积比边长为6厘米的正方形面积少右上角缺口处的正方形面积，据此代入数字即可计算出该图形的面积。
【详解】6×4＝24（厘米）
6－4＝2（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
36－4＝32（平方厘米）
答：它的周长是24厘米，面积是32平方厘米。
4．288平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知，宽＝长方形的面积÷长，据此用面积减少的平方数除以长减少米数，求出原长方形草坪的宽，用原长方形草坪的长减去6米，即可求出现在这块草坪的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出现在草坪的面积；据此解答。
【详解】
96÷6＝16（米）
（24－6）×16
＝18×16
＝288（平方米）
答：现在这块草坪的面积是288平方米。
5．（1）2400平方厘米；24平方分米
（2）够了
【分析】（1）长方形面积＝长×宽，用60×40即可求出一块桌布的面积是多少平方厘米；根据1平方分米＝100平方厘米，换算乘平方分米为单位即可。
（2）总价＝单价×数量，用18×39求出一共需要多少钱，和800元比较如果小于或等于800则够，大于800则不够，据此解答即可。
【详解】（1）60×40＝2400（平方厘米）
2400平方厘米＝24平方分米
答：一块桌布的面积是2400平方厘米；合24平方分米。
（2）39×18＝702（元）
702＜800
答：配齐所有的桌布800元够了。
6．260只
【分析】正方形面积＝边长×边长，把数据代入可以算出一只医用外科口罩的面积。长方形面积＝长×宽，把数据代入，可以算出这卷熔喷布的面积。熔喷布的面积除以每只医用外科口罩，即可算出可以做多少只医用外科口罩。
【详解】2×2＝4（平方分米）
4米＝40分米
26×40＝1040（平方分米）
1040÷4＝260（只）
答：一卷长4米，宽26分米的熔喷布可以做260只医用外科口罩。
7．6000平方厘米；60平方分米；120元
【分析】根据长方形面积＝长×宽计算，再根据1平方米＝100平方分米换算单位，最后根据总价＝单价×数量计算这块玻璃需要多少元。
【详解】100×60＝6000（平方厘米）
6000里面有60个100，所以6000平方厘米＝60平方分米
60×2＝120（元）
答：这块玻璃的面积是6000平方厘米，合60平方分米。这块玻璃需要120元。
8．第一种地砖需要900块，第二种地砖需要400块
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出正方形客厅的面积和边长为2分米与3分米地砖的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把平方米转换成平方分米，然后用正方形客厅的面积分别除以边长为2分米与3分米地砖的面积，即可求出每种地砖分别需要多少块，据此解答即可。
【详解】6×6＝36（平方米）
2×2＝4（平方分米）
3×3＝9（平方分米）
36平方米＝3600平方分米
3600÷4＝900（块）
3600÷9＝400（块）
答：第一种地砖需要900块，第二种地砖需要400块。
9．270平方米
【分析】根据正方形周长＝边长×4，先求出正方形的周长，即防护栏的总长度，也就是长方形1条长和2条宽的长度和，再根据长方形的长是30米，用总长度减去30米，除以2求出长方形的宽，然后根据长方形的面积＝长×宽进行解答即可。
【详解】12×4＝48（米）
宽：（48－30）÷2
＝18÷2
＝9（米）
30×9＝270（平方米）
答：围成的长方形游乐场地的面积是270平方米。
10．24张
【分析】长方形面积＝长×宽，先用12×8求出积攒卡的面积，正方形面积＝边长×边长，用2×2求出一张点赞贴纸的面积，用积攒卡的面积求出一张点赞贴纸的面积，即可求出获得多少张贴纸就可贴满这张积赞卡（不能重叠）。
【详解】12×8＝96（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
96÷4＝24（张）
答：获得24张贴纸就可贴满这张积赞卡（不能重叠）。
11．（1）81平方分米；（2）44分米。
【分析】（1）根据题意可知，餐桌桌面是正方形，正方形面积＝边长×边长，用9×9可以计算出餐桌桌面面积。
（2）正方形桌面的桌布每边能垂下1分米，桌布的每条边就要增加2个1分米，桌布的边长就是9＋2×1，接着求花边的长度就是求桌布的周长，用边长×4计算。
【详解】（1）9×9＝81（平方分米）
答：餐桌桌面的面积是81平方分米。
（2）9＋2×1
＝9＋2
＝11（分米）
11×4＝44（分米）
答：桌布需缝花边44分米。
12．（1）1200块
（2）8400元
【分析】（1）根据“长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长”，分别求出客厅的面积和地砖的面积，统一单位（1平方米＝100平方分米），再用客厅的面积除以地砖的面积即可求出一共需要多少块地砖。
（2）用地砖的价格乘需要地砖的块数即可。
【详解】（1）8×6＝48（平方米）
48平方米＝4800平方分米
2×2＝4（平方分米）
4800÷4＝1200（块）
答：一共需要1200块地砖。
（2）7×1200＝8400（元）
答：一共需要8400元钱。
13．28平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，长方形红色花阵的长是4米，宽是3米，直接用4乘3算出红色花阵的面积。外圈的大长方形的长是8米，宽是5米，直接用8乘5算出大长方形的面积。最后直接用大长方形的面积减去红色花阵的面积即可算出黄色花阵的面积。
【详解】8×5＝40（平方米）
4×3＝12（平方米）
40－12＝28（平方米）
答：黄色花阵的面积为28平方米。
14．（1）144棵
（2）1260元
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽。由题意得，长方形苹果园的长是24米，宽是18米，直接用乘法即可算出长方形苹果园的面积。每棵苹果树占地3平方米，直接用前面的得数除以3即可算出李伯伯的苹果园里一共栽了多少棵苹果树。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，长方形苹果园的长是24米，宽是18米，直接将数据代入即可算出长方形苹果园的周长。李伯伯要在苹果园四周安装栅栏，已知栅栏每米15元，直接用前面的得数乘上15即可算出安装栅栏一共需要多少钱。
【详解】（1）24×18＝432（平方米）
432÷3＝144（棵）
答：一共栽了144棵苹果树。
（2）（24＋18）×2
＝42×2
＝84（米）
84×15＝1260（元）
答：安装栅栏一共需要1260元。
15．（1）16米
（2）60平方米
【分析】（1）因为游戏活动区在墙角，两面靠墙，所以小木栏只需要围两条边，即长10米和宽6米的边，其长度为这两条边长度之和。
（2）游戏活动区地面是长方形，根据长方形面积＝长×宽，即可求出地垫共多少平方米。
【详解】（1）6＋10＝16（米）
答：小木栏共长16米。
（2）6×10＝60（平方米）
答：地垫共60平方米。
16．（1）笑笑
（2）图见详解；98米
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，先计算出2个长方形的面积，再比较即可解答。
（2）根据题意，用28米的护栏设计一个比乐乐、笑笑设计的鸡舍面积都大的方案，并画出图形即可。设计一个长14米，宽7米的长方形，因为护栏是28米，所以长方形的一个长靠墙，即一个长14米，2个宽7米的长方形鸡舍，护栏的长度为14＋2×7＝28米，据此解答即可。
【详解】（1）11×3＝33（平方米）
22×3＝66（平方米）
66＞33
答：笑笑设计的鸡舍面积大。
（2）
14×7＝98（平方米）
98＞66＞33
所以这个鸡舍比乐乐和笑笑设计的鸡舍面积都大。
17．16平方米
【分析】根据题意，将水泥路分割成4个相同的小长方形，长方形的宽是1米。如下图所示。用水泥路的总面积除以4就是每个小长方形的面积。再用长方形的面积÷宽＝长方形的长。长方形的长－1＝花坛的边长。再根据边长×边长＝正方形花坛的面积。
【详解】20÷4＝5（平方米）
5÷1＝5（米）
5－1＝4（米）
4×4＝16（平方米）
答：花坛的面积是16平方米。
18．（1）12平方米
（2）200块
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，第二种长6分米，宽5分米，先用6×5求出第二种地砖的面积是多少平方分米，再乘需要的块数，即可求出这个卫生间的面积是多少平方分米，根据1平方米＝100平方分米，据此换算成平方米为单位。
（2）第一种长3分米，宽2分米，先用3×2求出第一种地砖的面积，用（1）中求出的卫生间面积除以第一种地砖的面积，即可求出如果改用第一种地砖铺需要多少块。
【详解】（1）6×5＝30（平方分米）
40×30＝1200（平方分米）
1200平方分米＝12平方米
答：这个卫生间的面积是12平方米。
（2）3×2＝6（平方分米）
1200÷6＝200（块）
答：如果改用第一种地砖铺需要200块。
19．图见详解；500平方米
【分析】操场的宽增加5米，面积就增加了250平方米，根据长方形的面积＝长×宽，用250÷5＝50米，求出长方形的长，再用长方形的长乘原来长方形的宽，用50×10，即可求出原来操场的面积是多少平方米。
【详解】
250÷5＝50（米）
50×10＝500（平方米）
答：原来操场的面积是500平方米。
20．129平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出草坪的长宽和是（80÷2）米。这条小路的面积由3部分组成，第①部分是长等于草坪的长，宽等于3米的长方形面积。第②部分是长等于草坪的宽，宽等于3米的长方形面积。第③部分是边长为3米的正方形面积。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长可知，这条小路的面积＝3×长＋3×宽＋3×3＝3×（长＋宽）＋3×3。据此解答。
【详解】80÷2＝40（米）
3×40＋3×3
＝120＋9
＝129（平方米）
答：这条小路的面积是129平方米。
21．长方形：308平方米；正方形：576平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可以计算出第一个长方形菜园的面积，已知篱爸长72米，正方形的一边靠墙，则正方形的边长等于（72÷3） 米，根据正方形的面积＝边长×边长，计算出第二个正方形菜园的面积。
【详解】22×14＝308（平方米）
72÷3＝24（米）
24×24＝576（平方米）
答：第一个长方形菜园的面积是308平方米，第二个正方形菜园的面积是576平方米。
22．960株
【分析】先根据长方形的面积公式，长×宽＝面积，求出这块长方形菜地的面积是多少平方米，每平方米种4株辣椒，有多少平方米就是可以种多少个4株辣椒，用面积数再乘4即可。
【详解】20×12×4
＝240×4
＝960（株）
答：一共能种960株。
23．112平方分米
【分析】先根据1拃长约2分米，得到7拃为14分米，4拃为8分米，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据求出面积即可。
【详解】长：（分米）
宽：（分米）
（平方分米）
答：这张餐桌面的面积约是112平方分米。
24．（1）90米
（2）1000平方米
【分析】（1）根据题意，菜地的一条长边靠墙，其余的围上篱笆，即有两条短边和一条长边需要围篱笆，故篱笆的长度应是两短边之和再加一长边；
（2）求菜地的面积，即用长方形面积的公式：长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可。
【详解】（1）25＋25＋40
＝50＋40
＝90（米）
答：需要90米长的篱笆。
（2）40×25＝1000（平方米）
答：菜地的面积为1000平方米。
25．60张
【分析】根据题意，用长方形的长除以正方形照片的边长可以求出正方形照片能在长方形展示区排几列，1米＝10分米，用长方形的宽除以正方形照片的边长可以求出正方形照片能在长方形展示区排几行，再用行数乘上列数求出每块展示区能放几张正方形照片，最后乘2即可。
【详解】如图所示：
12÷2＝6（列）
1米＝10分米
10÷2＝5（行）
6×5×2
＝30×2
＝60（张）
答：莉莉小组最多可以展示出60张活动照片。
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