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期末总复习:选择题6大考点汇总与跟踪训练(填空题篇)-数学七年级下册苏科版(2024)
6大考点汇总
考点一:幂的运算
考点二:整式乘法
考点三:图形的变换
考点四:二元一次方程组
考点五:一元一次不等式
考点六:定义、命题、证明
跟踪训练
考点一:幂的运算
1.(2025春 覃塘区期中)已知2x+y=2,则52x 5y= .
2.(2025春 调兵山市月考) .
3.(2025春 云溪区期中)已知2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,则a+b+c+d的值为 .
4.(2025春 高邮市期中)(﹣0.2)2024×52025= .
考点二:整式乘法
5.(2025春 青羊区校级月考)已知(2x2+mx)(x﹣1)展开的结果中不含x2项,则m的值为 .
6.(2025 安次区校级二模)2x(m﹣x2)=4x3y2﹣2x3,则m= .
7.(2025 泰州二模)计算(﹣a)2 (﹣b)= .
8.(2025 青岛模拟) .
考点三:图形的变换
9.(2025 洛宁县模拟)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC=4,D是AC的中点,将△DCB绕点C旋转得到△ECF,连接AE.当∠AEF=90°时,AE的长为 .
10.(2025春 长岭县期中)如图,将三角形ABC水平向右移动至三角形DEF的位置,点B、E、C、F在同一直线上,若BF=8,BE=3,则CE= .
11.(2025春 沈阳月考)在△ABC中,AD⊥BC于点D,点C关于AD的对称点为点E,连接AE,若∠ABC=50°,∠CAD=30°,则∠BAE的度数为 °.
12.(2025春 镇赉县期中)如图,将三角形ABC沿BC方向平移1cm得到三角形A′B′C′,若三角形ABC的周长为8cm,则四边形ABC′A′的周长为 cm.
考点四:二元一次方程组
13.(2025 观山湖区校级一模)下列表格中给出的几组数都是关于x,y的二元一次方程ax﹣by=3的解,表格中m的值为 .
x 0 1 2 5
y 3 1 ﹣1 m
14.(2025 绍兴三模)我国古代问题:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,古代一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.则大桶可盛酒 斛.
15.(2025 桑植县三模)在解关于x,y的方程组时,甲同学正确解得,乙同学把c看错了,而得到,那么a+b+c= .
16.(2025 金水区模拟)我国古代《四元玉鉴》中记载二果问价问题,其内容如下:九百九十九文钱,甜果苦果买千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个,又问各该几个钱?其意思为:九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个.已知十一文钱可买九个甜果,四文钱可买七个苦果,那么甜果、苦果各买了多少个?买甜果和苦果各需要多少文钱?若设买甜果x个,买苦果y个,根据题意所列方程组是 .
考点五:一元一次不等式
17.(2025 哈尔滨模拟)不等式组的解集是 .
18.(2025 鲁山县一模)不等式的最小整数解是 .
19.(2025春 新城区月考)已知关于x的方程的解是关于x的不等式2x+a<0的一个解,则a的取值范围是 .
20.(2025春 同安区校级月考)若关于x,y的二元一次方程组的解x,y满足x+y>1,则满足题意的最小整数a是 .
考点六:定义、命题、证明
21.(2025 鼓楼区二模)要说明命题“若a<b,则ac<bc”是假命题,写一个c的值,它可以是 .
22.(2025春 保定期中)命题“如果a2=b2,那么a=b”是 命题(填“真”或“假”).
23.(2025春 莱州市期中)“垂直同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是 .
24.(2025春 金山区期中)判断命题“如果|a|<1,那么0<a<1”是假命题,只需举出一个反例,反例中a值可以是 .
期末总复习:选择题6大考点汇总与跟踪训练(填空题篇)-数学七年级下册苏科版(2024)
参考答案与试题解析
一.填空题(共24小题)
1.(2025春 覃塘区期中)已知2x+y=2,则52x 5y= 25 .
【解答】解:∵2x+y=2,
∴52x 5y=52x+y=52=25.
故答案为:25.
2.(2025春 调兵山市月考) .
【解答】解:原式=()3 ()4
=()3 ()3
=()3
=(﹣1)3
,
故答案为:.
3.(2025春 云溪区期中)已知2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,则a+b+c+d的值为 10 .
【解答】解:∵2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10,
∴2a×2b×2c×2d=5×3.2×6.4×10,
则2a+b+c+d=5×3.2×6.4×10,
故2a+b+c+d=16×64=210,
∴a+b+c+d=10.
故答案为:10.
4.(2025春 高邮市期中)(﹣0.2)2024×52025= 5 .
【解答】解:根据积的乘方的逆运算进行计算可得:
原式=[()×5]2024×5=5.
故答案为:5.
5.(2025春 青羊区校级月考)已知(2x2+mx)(x﹣1)展开的结果中不含x2项,则m的值为 2 .
【解答】解:∵多项式(2x2+mx)(x﹣1)=2x3+(m﹣2)x2﹣mx不含x2项,
∴m﹣2=0,
解得m=2.
故答案为:2.
6.(2025 安次区校级二模)2x(m﹣x2)=4x3y2﹣2x3,则m= 2x2y2 .
【解答】解:2x(m﹣x2)=4x3y2﹣2x3,
2xm﹣2x3=4x3y2﹣2x3,
解得:m=2x2y2.
故答案为:2x2y2.
7.(2025 泰州二模)计算(﹣a)2 (﹣b)= ﹣a2b .
【解答】解:原式=a2 (﹣b)=﹣a2b.
故答案为:﹣a2b.
8.(2025 青岛模拟) ﹣3x4y5 .
【解答】解:原式=6×() (x x3) (y3 y2)
=﹣3x4y5,
故答案为:﹣3x4y5.
9.(2025 洛宁县模拟)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC=4,D是AC的中点,将△DCB绕点C旋转得到△ECF,连接AE.当∠AEF=90°时,AE的长为 或 .
【解答】解:过点C作CG⊥AE于点G,
∵AC=2BC=4,D是AC的中点,
∴BC=CD=2,
∵△DCB点C旋转得到△ECF,
∴CE=CD=2,∠CEF=45°
∵∠AEF=90°
∴∠CEG=90°﹣45°=45°,
∴,
如图,当E在AC的上方时,
∴
∴,
如图,当E在AC的下方时,
同理可得,
故答案为:或.
10.(2025春 长岭县期中)如图,将三角形ABC水平向右移动至三角形DEF的位置,点B、E、C、F在同一直线上,若BF=8,BE=3,则CE= 2 .
【解答】解:∵△ABC向右平移后得到△DEF,
∴BE=CF=3,
∵BF=8,
∴CE=BF﹣BE﹣CF=2,
故答案为:2.
11.(2025春 沈阳月考)在△ABC中,AD⊥BC于点D,点C关于AD的对称点为点E,连接AE,若∠ABC=50°,∠CAD=30°,则∠BAE的度数为 10或70 °.
【解答】解:当点E在线段BD上时,如图所示,
∵AD⊥BC,∠ABC=50°,
∴∠BAD=40°.
由对称可知,∠EAD=∠CAD=30°,
∴∠BAE=∠BAD﹣∠EAD=40°﹣30°=10°.
当点E在BD延长线上时,如图所示,
则∠BAE=∠BAD+∠EAD=40°+30°=70°,
综上所述,∠BAE的度数为10°或70°.
故答案为:10或70.
12.(2025春 镇赉县期中)如图,将三角形ABC沿BC方向平移1cm得到三角形A′B′C′,若三角形ABC的周长为8cm,则四边形ABC′A′的周长为 10 cm.
【解答】解:由题知,
因为△A′B′C′由△ABC沿BC方向平移1cm得到,
所以AC=A′C′,AA′=CC′=1cm,
所以四边形ABC′A′的周长为:AB+BC′+C′A′+AA′=AB+BC+CA+CC′+AA′=8+1+1=10(cm).
故答案为:10.
13.(2025 观山湖区校级一模)下列表格中给出的几组数都是关于x,y的二元一次方程ax﹣by=3的解,表格中m的值为 ﹣7 .
x 0 1 2 5
y 3 1 ﹣1 m
【解答】解:由表格可知当x=0时y=3,x=1时y=1,
∴,
解得,
∴关于x,y的二元一次方程ax﹣by=3为2x+y=3,
当x=5时,2×5+m=3,
∴m=﹣7,
故答案为:﹣7.
14.(2025 绍兴三模)我国古代问题:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,古代一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.则大桶可盛酒 斛.
【解答】解:设1个大桶可以盛酒x斛,1个小桶可以盛酒y斛,
依题意得:,
解得:,
即1个大桶可以盛酒斛,
故答案为:.
15.(2025 桑植县三模)在解关于x,y的方程组时,甲同学正确解得,乙同学把c看错了,而得到,那么a+b+c= 7 .
【解答】解:把把代入ax+by=22得:,
①×3﹣②得:a=4,
把a=4代入①得:b=5,
把代入cx+7y=8得:3c+14=8,
解得:c=﹣2,
∴a+b+c=4+5+(﹣2)=7,
故答案为:7.
16.(2025 金水区模拟)我国古代《四元玉鉴》中记载二果问价问题,其内容如下:九百九十九文钱,甜果苦果买千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个,又问各该几个钱?其意思为:九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个.已知十一文钱可买九个甜果,四文钱可买七个苦果,那么甜果、苦果各买了多少个?买甜果和苦果各需要多少文钱?若设买甜果x个,买苦果y个,根据题意所列方程组是 .
【解答】解:∵买了甜果和苦果共一千个,
∴x+y=1000;
∵买甜果和苦果共花了999文钱,
∴xy=999.
∴根据题意可列方程组.
故答案为:.
17.(2025 哈尔滨模拟)不等式组的解集是 1<x≤3 .
【解答】解:解不等式2x﹣6≤0得:x≤3,
解不等式x﹣1>0得:x>1,
∴原不等式组的解集为1<x≤3.
故答案为:1<x≤3.
18.(2025 鲁山县一模)不等式的最小整数解是 6 .
【解答】解:不等式的两边同乘以6,得3x≥2(x﹣3)+2×6,3x≥2x﹣6+12,
∴不等式的解集为x≥6,最小整数解是6.
故答案为:6.
19.(2025春 新城区月考)已知关于x的方程的解是关于x的不等式2x+a<0的一个解,则a的取值范围是 a<﹣6 .
【解答】解:由方程x﹣2得,
x=3,
将x=3代入2x+a<0得,
6+a<0,
解得a<﹣6.
故答案为:a<﹣6.
20.(2025春 同安区校级月考)若关于x,y的二元一次方程组的解x,y满足x+y>1,则满足题意的最小整数a是 16 .
【解答】解:
②﹣①得3x+3y=a﹣12,
∵关于x,y的二元一次方程组的解x,y满足x+y>1,
∴3x+3y>3,
∴a﹣12>3,
∴a>15,
∴满足题意的最小整数a是16,
故答案为:16.
21.(2025 鼓楼区二模)要说明命题“若a<b,则ac<bc”是假命题,写一个c的值,它可以是 ﹣2(答案不唯一) .
【解答】解:当a<b,c=﹣2时,﹣2a>﹣2b,即ac>bc,
说明命题“若a<b,则ac<bc”是假命题,
故答案为:﹣2(答案不唯一).
22.(2025春 保定期中)命题“如果a2=b2,那么a=b”是 假 命题(填“真”或“假”).
【解答】解:不成立,例如12=(﹣1)2,但1≠(﹣1),
故命题“如果a2=b2,那么a=b”是假命题.
故答案为:假.
23.(2025春 莱州市期中)“垂直同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是 两条直线垂直于同一条直线 .
【解答】解:命题可以改写为:“如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行”.
条件是:两条直线垂直于同一条直线,结论是:这两条直线平行;
故答案为:两条直线垂直于同一条直线
24.(2025春 金山区期中)判断命题“如果|a|<1,那么0<a<1”是假命题,只需举出一个反例,反例中a值可以是 (答案不唯一) .
【解答】解:当a时,|a|<1,而a<0,
说明命题“如果|a|<1,那么0<a<1”是假命题,
故答案为:(答案不唯一).
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