期末总复习：选择题6大考点汇总与跟踪训练（选择题篇）（含答案）-数学八年级下册苏科版

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期末总复习：选择题6大考点汇总与跟踪训练（选择题篇）-数学八年级下册苏科版
6大考点汇总
考点一：数据的收集、整理与描述
考点二：认识概率
考点三：平行四边形
考点四：分式
考点五：反比例函数
考点六：二次根式
跟踪训练
考点一：数据的收集、整理与描述
1．（2025 沿河县三模）为了解某校九年级男生的体育长跑成绩情况，体育组的老师随机抽取了100名男学生进行长跑测试，对所得数据进行整理后发现长跑成绩合格的有60名学生，估计该校九年级800名男生中长跑成绩合格的人数为（　　）
A．100人 B．160人 C．360人 D．480人
2．（2025 甘谷县校级一模）2025年1月20日在甘肃省政府工作报告中指出：规模以上工业增加值增长，现代农业扩量提质，金融服务实体经济质效提升．全年经济运行逆势而进、向上向好、质量齐升．下面的统计图反映了2020﹣2024年某市“三产”产值增长率的情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　）
A．2020﹣2024年，工业产值增长率先降低后提高
B．2024年，“三产”中服务业的产值增长率最高
C．2020﹣2024年，农业的产值增长率每年持续增加
D．2020﹣2024年，“三产”中年产值增长率最小的是2.3%
3．（2025 莱西市模拟）国家安全与民生息息相关，维护国家安全是每个公民的基本义务．2025年4月15日是我国的第十个国家安全教育日，某中学九年级一班和二班各选取了20名学生进行安全教育竞赛答题，得分情况经统计整理为如图所示的折线图．请结合图象分析：哪个班级的成绩更稳定？（　　）
A．一班 B．二班 C．一样稳定 D．无法判断
4．（2025春 邯郸期中）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民一周使用手机支付的次数，并绘制了频数分布直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（　　）
A．这栋居民楼共有居民125人
B．一周使用手机支付不超过21次的有15人
C．有的人一周使用手机支付的次数在35～42次
D．一周中使用手机支付次数为28～35次的人数最多
考点二：认识概率
5．（2025 武汉模拟）掷一枚质地均匀的骰子2次，向上一面的点数和是13．这个事件是（　　）
A．随机事件 B．不可能事件
C．必然事件 D．确定性事件
6．（2025 沿河县三模）为丰富居民的精神文化生活，增加年味．2025年1月31日下午，贵阳市某社区举办了一场“投”你所好，迎春节趣味老年投球比赛，小明的爷爷是参赛选手，小明对爷爷投球击中目标的情况进行了统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（　　）
A．随着投球次数的增加，爷爷投球的击中率会逐渐稳定在某一个数附近
B．爷爷投球的击中频率稳定在0.8，击中概率的估计值为0.8
C．若爷爷投球20次，则爷爷投球一定能击中16次
D．若爷爷投球5次，那么不一定能击中目标4次
7．（2025 乌当区二模）商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（　　）
A．抽10次奖必有一次抽到一等奖
B．抽一次不可能抽到一等奖
C．抽10次也可能没有抽到一等奖
D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
8．（2025春 邗江区校级期中）一只不透明的袋子中装有2个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件发生的可能性最大的是（　　）
A．摸出的3个球颜色相同
B．摸出的3个球中有1个白球
C．摸出的3个球中至少有1个白球
D．摸出的3个球颜色不同
考点三：平行四边形
9．（2025 张店区二模）如图，在矩形ABCD中，点M为边BC的中点，点N为边AB上一点，连接DM，DN．若DM平分∠CDN，且AN＝3，BN＝1，则DN的长为（　　）
A．4 B． C．5 D．
10．（2025春 红谷滩区校级月考）如图，取两根长度不等的细木棒AC，BD，将它们的中点重合固定（记为点O）．转动木棒AC，在∠AOD由锐角变成钝角的过程中，分析以木棒四个端点为顶点的四边形ABCD，下列结论不一定成立的是（　　）
A．AB＝CD B．BC∥AD C．∠BAD＝∠ABC D．∠BAD＝∠BCD
11．（2025春 市中区校级月考）如图，四边形ABCD中，∠ADB＝∠ACB＝90°，AB＝10，CD＝6，以AC，AD为邻边作 ACED，连接BE，则线段BE长为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
12．（2025 辽阳模拟）如图，将矩形ABCD对折，使AB与CD边重合，得到折痕MN，再将点A沿过点D的直线折叠到MN上，对应点为A′，折痕为DE，AB＝10，BC＝6，则A′N的长度为（　　）
A． B．4 C． D．3
考点四：分式
13．（2025 万山区三模）化简结果正确的是（　　）
A．1 B． C． D．
14．（2024秋 安阳县期末）【新考向】如图是某同学关于分式的运算过程，其中“”部分不小心被擦掉了，则被擦去的部分是（　　）
（） ＝4+x
A．x B．x+2 C．x﹣2 D．4﹣x2
15．（2025 玉田县校级三模）如图是“计算：”的部分解题步骤，则“______”上应填写的算式是（　　）
A．
B．
C．
D．
16．（2025 西丰县校级二模）某工程队承接了6000米的雨、污分离管网建设任务，为了赶在雨季之前完成任务，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前20天完成了任务．设原计划每天建设管网x米，则下面所列方程正确的是（　　）
A．20
B．20
C．20
D．20
考点五：反比例函数
17．（2025 兴宁区校级模拟）＞如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与正比例函数的图象交于A（m，3），B两点，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）
A．x＞4 B．﹣4＜x＜0或x＞4
C．x＜﹣4或0＜x＜4 D．﹣4＜x＜4
18．（2025 寿阳县三模）已知点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣1，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y2＜y3
19．（2025 清原县模拟）如图，点A在反比例函数的图象上，过点A向x轴作垂线，垂足为B，点C在y轴上，连接AC，BC．若△ABC的面积为2，则k＝（　　）
A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．2
20．（2025 伊川县模拟）如图，已知P，Q分别是反比例函数与图象上的点，且PQ∥x轴，点P的坐标为，分别过点P，Q作PM⊥x轴于点M，QN⊥x轴于点N．若四边形PMNQ的面积为2，则k2的值为（　　）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
考点六：二次根式
21．（2025 长沙模拟）下列计算正确的是（　　）
A．x6÷x4＝x2 B．
C．（x3）2＝x5 D．（x+y）2＝x2+y2
22．（2025春 锡林郭勒盟月考）下列选项中，化简正确的是（　　）
A． B．
C． D．
23．（2025春 锡林郭勒盟月考）如下是小明的作业，他判断正确的个数是（　　）
（√）
（√）
（×）
（√）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24．（2025春 巴南区月考）若，则整数x的值为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
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参考答案与试题解析
一．选择题（共24小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 D C B B B C C C C C A
题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
答案 A C B D B B A A D A B
题号 23 24
答案 C B
一．选择题（共24小题）
1．（2025 沿河县三模）为了解某校九年级男生的体育长跑成绩情况，体育组的老师随机抽取了100名男学生进行长跑测试，对所得数据进行整理后发现长跑成绩合格的有60名学生，估计该校九年级800名男生中长跑成绩合格的人数为（　　）
A．100人 B．160人 C．360人 D．480人
【解答】解：800480（人），
∴估计该校九年级800名男生中长跑成绩合格的人数为480人，
故选：D．
2．（2025 甘谷县校级一模）2025年1月20日在甘肃省政府工作报告中指出：规模以上工业增加值增长，现代农业扩量提质，金融服务实体经济质效提升．全年经济运行逆势而进、向上向好、质量齐升．下面的统计图反映了2020﹣2024年某市“三产”产值增长率的情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　）
A．2020﹣2024年，工业产值增长率先降低后提高
B．2024年，“三产”中服务业的产值增长率最高
C．2020﹣2024年，农业的产值增长率每年持续增加
D．2020﹣2024年，“三产”中年产值增长率最小的是2.3%
【解答】解：由统计图可知：
2020﹣2024年，工业产值增长率先降低后提高，说法正确，故选项A不符合题意；
2024年，“三产”中服务业的产值增长率最高，说法正确，故选项B不符合题意；
2020﹣2024年，农业的产值增长率先降低后提高再降低，原说法错误，故选项C符合题意；
2020﹣2024年，“三产”中年产值增长率最小的是2.3%，说法正确，故选项D不符合题意；
故选：C．
3．（2025 莱西市模拟）国家安全与民生息息相关，维护国家安全是每个公民的基本义务．2025年4月15日是我国的第十个国家安全教育日，某中学九年级一班和二班各选取了20名学生进行安全教育竞赛答题，得分情况经统计整理为如图所示的折线图．请结合图象分析：哪个班级的成绩更稳定？（　　）
A．一班 B．二班 C．一样稳定 D．无法判断
【解答】解：二班的波动小，所以二班的成绩更稳定，
故选：B．
4．（2025春 邯郸期中）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民一周使用手机支付的次数，并绘制了频数分布直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（　　）
A．这栋居民楼共有居民125人
B．一周使用手机支付不超过21次的有15人
C．有的人一周使用手机支付的次数在35～42次
D．一周中使用手机支付次数为28～35次的人数最多
【解答】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20＝125（人），此结论正确，故本选项不合题意；
B、每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15＝28（人），此结论错误，故本选项符合题意；
C、一周使用手机支付的次数在35～42次的人数占被调查人数的，此结论正确，故本选项不合题意；
D．从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，故本选项不合题意；
故选：B．
5．（2025 武汉模拟）掷一枚质地均匀的骰子2次，向上一面的点数和是13．这个事件是（　　）
A．随机事件 B．不可能事件
C．必然事件 D．确定性事件
【解答】解：由题可知，
骰子的最大点数是6，
则掷一枚质地均匀的骰子2次，向上一面的点数和最大是6+6＝12，
故掷一枚质地均匀的骰子2次，向上一面的点数和是13．这个事件是不可能事件，
故选：B．
6．（2025 沿河县三模）为丰富居民的精神文化生活，增加年味．2025年1月31日下午，贵阳市某社区举办了一场“投”你所好，迎春节趣味老年投球比赛，小明的爷爷是参赛选手，小明对爷爷投球击中目标的情况进行了统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（　　）
A．随着投球次数的增加，爷爷投球的击中率会逐渐稳定在某一个数附近
B．爷爷投球的击中频率稳定在0.8，击中概率的估计值为0.8
C．若爷爷投球20次，则爷爷投球一定能击中16次
D．若爷爷投球5次，那么不一定能击中目标4次
【解答】解：A、随着投球次数的增加，爷爷投球的击中率会逐渐稳定在某一个数附近，正确，不符合题意；
B、爷爷投球的击中频率稳定在0.8，击中概率的估计值为0.8，正确，不符合题意；
C、若爷爷投球20次，则爷爷投球不一定能击中16次，故本选项错误，符合题意；
D、若爷爷投球5次，那么不一定能击中目标4次，正确，不符合题意；
故选：C．
7．（2025 乌当区二模）商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（　　）
A．抽10次奖必有一次抽到一等奖
B．抽一次不可能抽到一等奖
C．抽10次也可能没有抽到一等奖
D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
【解答】解：根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为0.1”就是说抽10次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖，
故选：C．
8．（2025春 邗江区校级期中）一只不透明的袋子中装有2个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件发生的可能性最大的是（　　）
A．摸出的3个球颜色相同
B．摸出的3个球中有1个白球
C．摸出的3个球中至少有1个白球
D．摸出的3个球颜色不同
【解答】解：A．从2个黑球和2个白球中任意摸出3个球，摸出的3个球颜色相同是不可能事件；
B．从2个黑球和2个白球中任意摸出3个球，摸出的3个球中有1个白球是随机事件；
C．从2个黑球和2个白球中任意摸出3个球，摸出的3个球中至少有1个白球是确定事件；
D．从2个黑球和2个白球中任意摸出3个球，摸出的3个球颜色不同是不可能事件；
故选：C．
9．（2025 张店区二模）如图，在矩形ABCD中，点M为边BC的中点，点N为边AB上一点，连接DM，DN．若DM平分∠CDN，且AN＝3，BN＝1，则DN的长为（　　）
A．4 B． C．5 D．
【解答】解：如图，过点M作DH⊥DN于H，连接MN，
∵AN＝3，BN＝1，
∴AB＝4＝DC，
∵点M为边BC的中点，
∴CM＝BM，
∵DM平分∠CDN，
∴∠CDM＝∠NDM，
又∵∠C＝∠DHM＝90°，DM＝DM，
∴△DMC≌△DMH（AAS），
∴HM＝CM，DC＝DH＝4，
∴BM＝HM，
又∵MN＝MN，
∴Rt△MHN≌Rt△MBN（HL），
∴BN＝HN＝1，
∴DN＝DH+HN＝5，
故选：C．
10．（2025春 红谷滩区校级月考）如图，取两根长度不等的细木棒AC，BD，将它们的中点重合固定（记为点O）．转动木棒AC，在∠AOD由锐角变成钝角的过程中，分析以木棒四个端点为顶点的四边形ABCD，下列结论不一定成立的是（　　）
A．AB＝CD B．BC∥AD C．∠BAD＝∠ABC D．∠BAD＝∠BCD
【解答】解：∵O是AC和BD的中点，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，BC∥AD，∠BAD＝∠BCD，
故A、B、D不符合题意；
∵BC∥AD，
∴∠BAD+∠ABC＝180°，
故C符合题意．
故选：C．
11．（2025春 市中区校级月考）如图，四边形ABCD中，∠ADB＝∠ACB＝90°，AB＝10，CD＝6，以AC，AD为邻边作 ACED，连接BE，则线段BE长为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
【解答】解：连接AE交CD于点O，取AB的中点M，连接DM，CM，OM，
由条件可知，OA＝OE，，
∴OM是△ABE的中位线，
∴BE＝2OM，
∵DM＝CM＝5，OC＝OD＝3，
∴∠MOC＝90°，
∴OM，
∴BE＝2OM＝8，
故选：A．
12．（2025 辽阳模拟）如图，将矩形ABCD对折，使AB与CD边重合，得到折痕MN，再将点A沿过点D的直线折叠到MN上，对应点为A′，折痕为DE，AB＝10，BC＝6，则A′N的长度为（　　）
A． B．4 C． D．3
【解答】解：由折叠的性质得，AM＝DM，∠DMA'＝∠AMA'＝90°，AD＝A'D，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC，∠A＝∠B＝90°，
∵BC＝6，
∴AD＝6，
∴DM＝3，
在Rt△DMA'中，由勾股定理得A'M，
∵∠A＝∠B＝∠AMA'＝90°，
∴四边形ABNM是矩形，
∴MN＝AB＝10，
∴A′N＝MN﹣A'M＝10，
故选：A．
13．（2025 万山区三模）化简结果正确的是（　　）
A．1 B． C． D．
【解答】解：原式，
故选：C．
14．（2024秋 安阳县期末）【新考向】如图是某同学关于分式的运算过程，其中“”部分不小心被擦掉了，则被擦去的部分是（　　）
（） ＝4+x
A．x B．x+2 C．x﹣2 D．4﹣x2
【解答】解：根据题意得被擦去的部分为2+x．
故选：B．
15．（2025 玉田县校级三模）如图是“计算：”的部分解题步骤，则“______”上应填写的算式是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解： ．
故选：D．
16．（2025 西丰县校级二模）某工程队承接了6000米的雨、污分离管网建设任务，为了赶在雨季之前完成任务，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前20天完成了任务．设原计划每天建设管网x米，则下面所列方程正确的是（　　）
A．20
B．20
C．20
D．20
【解答】解：∵设原计划每天建设管网x米，且实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，
∴实际每天建设管网（1+20%）x米．
根据题意得：20．
故选：B．
17．（2025 兴宁区校级模拟）＞如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与正比例函数的图象交于A（m，3），B两点，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）
A．x＞4 B．﹣4＜x＜0或x＞4
C．x＜﹣4或0＜x＜4 D．﹣4＜x＜4
【解答】解：∵反比例函数与正比例函数的图象交于A（m，3），B两点，
∴3m，
∴m＝4，
∴A（4，3），
∴B（﹣4，﹣3），
∴当y1＜y2时，x的取值范围是﹣4＜x＜0或x＞4，
故选：B．
18．（2025 寿阳县三模）已知点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣1，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y2＜y3
【解答】解：∵，
∴图象经过第一、三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小，
∴点C（﹣1，y3）在第三象限，点A（1，y1），B（2，y2）在第一象限，
∴y3＜y2＜y1，
故选：A．
19．（2025 清原县模拟）如图，点A在反比例函数的图象上，过点A向x轴作垂线，垂足为B，点C在y轴上，连接AC，BC．若△ABC的面积为2，则k＝（　　）
A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．2
【解答】解：过点A作AD⊥y轴，如图所示：
设OB＝a，OC＝b，
∵AB⊥x轴，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，
∴点A的坐标为，
又∵AB⊥x轴，
∴四边形ABOD是矩形，
∴AD＝OB＝a，OD＝AB，
∴CD＝OD﹣OC
根据反比例函数比例系数k的几何意义得：S四边形ABOD＝k，
∵S△OBCOB OC，S△ACDCD AD，
又∵△ABC的面积为2，S△OBC+S△ACD+S△ABC＝S四边形ABOD，
∴，
解得：k＝4．
故选：A．
20．（2025 伊川县模拟）如图，已知P，Q分别是反比例函数与图象上的点，且PQ∥x轴，点P的坐标为，分别过点P，Q作PM⊥x轴于点M，QN⊥x轴于点N．若四边形PMNQ的面积为2，则k2的值为（　　）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
【解答】解：∵点P是反比例函数上的点，
∴过点P与坐标轴围成的矩形的面积：|2|＝3，
∴过点Q与坐标轴围成的矩形的面积：3﹣2＝1，
∵反比例函数在第二象限，
∴k2＝﹣1，
故选：D．
21．（2025 长沙模拟）下列计算正确的是（　　）
A．x6÷x4＝x2 B．
C．（x3）2＝x5 D．（x+y）2＝x2+y2
【解答】解：A、x6÷x4＝x2，故该项不正确，符合题意；
B、与不是同类二次根式，不能合并，故该项不正确，符合题意；
C、（x3）2＝x6，故该项不正确，符合题意；
D、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故该项不正确，符合题意；
故选：A．
22．（2025春 锡林郭勒盟月考）下列选项中，化简正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、，故本选项化简错误，不符合题意；
B、2，化简正确，符合题意；
C、3.1，故本选项化简错误，不符合题意；
D、（）2＝3，故本选项化简错误，不符合题意；
故选：B．
23．（2025春 锡林郭勒盟月考）如下是小明的作业，他判断正确的个数是（　　）
（√）
（√）
（×）
（√）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：，原判断错误，不符合题意；
，原判断正确，符合题意；
，原判断正确，符合题意；
，原判断正确，符合题意．
小明判断正确的个数为3个．
故选：C．
24．（2025春 巴南区月考）若，则整数x的值为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：由题意，∵，
∴x＜21＜x+1．
∴2x＜21．
又∵x为整数，
∴x＝3．
故选：B．
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