【原创】北师大版八年级数学下册：3.1.1 图形的平移教学设计

北师大版八年级下
第三章 图形的平移与旋转
1．图形的平移（一）
济南汇才学校 卢茂田
学情分析
【学生知识技能基础】
“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第 ( http: / / www.21cnjy.com )三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在小学已经接触过平移以及学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，以及根据平移性质作图。
【学生活动经验基础】
学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。在学习本节课内容不会很吃力。
二、学习目标
【课程标准陈述】
1.通过具体实例认识平移。探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等。
2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
【学习目标】
1.能从具体实例中分析出平移现象的共性，直观认识平移，并通过抽象、归纳出平移的概念。
2.借助实验或者说理概括出平移的基本性质。
3.会进行简单的平移画图，并能够说出画图的依据。
三、教具学具
1.三角板 量角器
2.ppt演示
四．教学过程
【游戏引入课题，明确本节课学习目标】
通过俄罗斯方块游戏的微视频播放，并提出问题：方块都有哪些运动形式？
一名同学朗读学习目标其他同学聆听同时思考与小学平移有什么区别与联系。
活动目的：提起学生的学习兴趣，引入新颖，快速引出课题，并使学生迅速进入状态。迅速唤醒学生小学的平移知识储备，初中平移更加具体详细。
实际教学效果：学生很快就从视频中得出旋转和平移两种运动方式，并提高了学生的求知欲。迅速唤醒学生的平移知识储备，是本节课顺利进行打下基础
【活动探究一】
归纳探索平移定义，两要素及平移特征。
(1)教师举出生活中的常见的和平一相关的事例。天上飞行的飞机、在笔直铁轨上行驶的火车、人在电梯上等。
问：鼓励学生思考和发现生活中常见的平移运动。_____________________________________
活动目的：鼓励学生从生活中发现数学知识，并给培养学生对平移的感性认识
实际教学效果：学生积极回答问题，对平移有了初步的感知
(2)总结学生的举例，结合其他示例列出四个平移运动的例子，让学生归纳总结出平移的定义。
事例：1.列车往东行驶350千米。 2.逛商场坐电梯从一楼到四楼上升15米
3.在平面内，△ABC往右移动3cm 4.在平面内，直线AB往上移动4个单位长度
引导学生从找关键词出发，归纳出平移定义________________________________________
平移两要素_________________________________
平移特征___________________________
活动目的：鼓励学生通过找关键词的方式，找出例子的共性，总结归纳出平移的定义，培养学生总结归纳的能力。
实际教学效果：通过引导学生，学生能够很轻松的总结归纳出平移定义，以及两要素和平移特征。
对应训练巩固知识
这些运动哪些是平移，那些不是，为什么？
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完成学案相应环节，并根据学习目标进行自我评价
【活动探究二】
归纳平移基本性质
（1）三个问题：
1.在方格纸中做出点平移三个单位长度的对应点，
2.考虑对应点之间连线是什么？为什么是虚线？
3.点动成线，两点确定一条直线。
活动目的：使学生回顾小学做平移的方法，并强调对应点连线是平移的轨迹，以及点与点的距离相等，确定一条直线可以确定两个对应点之后做出。
实际教学效果：学生能够迅速做出平移后对应点，并且能够理解对应点的连线，平移线段可以平移两点后确定。
（2）在网格中将 ABC先向右平移6格，在向上平移2格，得到 DEF，连接平移后的对应点
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小组讨论 平移的性质
如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，并进行验证。
（1）平移前后的图形有怎样的关系？
（2）任选一组对应线段，它们有怎样的关系？
（3）任选一组对应角，它们之间有怎样的关系？
（4）线段AD,BE,CF分别是对应点所连成的线段，
它们之间有怎样的关系？
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1、平移前后的图形______________
2、对应线段 _____________________________
3、对应角 ______________________________
4、对应点所连的线段______________________
（对应线段、对应点的连线）在同一条直线上的特殊情况
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活动目的：1.从作图出发，一步一步提高问题难度。从而引出需要探索的问题
2.探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得
出性质。
3、引导学生完整探索出平移的基本性质
实际教学效果：操作性强又富有挑战性的数学活 ( http: / / www.21cnjy.com )动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。并且学生能够想出多种验证方法，主动学习的能力得到极大的提高。
基本性质的应用和整理评价
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【活动探究三】
根据平移的定义和基本性质做平移后的图形
平移△ABC（ ）
向右平移三个单位长度
活动目的：通过问题一的错误问题，
使学生明确平移的两要素：方向和距离
活动效果：学生很快就发现了问题，并迅速提出指正。
3、确定一个图形平移后的位置，需要哪些条
件？
（1）原图形的位置；（图形）
（2）平移的方向；（方向）
（3）平移的距离或一个对应点的位置。（距离）
4、将点A平移到点D的位置，并作出平移后三角形DEF
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方向___________
距离____________
思考一分钟，并说出你的画法.
做法：（1）过点D做DE平行且相等于AB、过点D做DF平行且相等于AC，做EF平行且相等
于BC
（2）连接AD，做BE、CF平行且相等于AD，连接DEF
活动目的：1.加深平移的定义和性质的理解和应用
2.提高学生的作图能力
活动效果：学生能够从易到难层层接受知识，并且通过思考，部分同学能够自己说出如何做出平移后的图形。在教师的演示下，能够掌握并且正确作图。
完成相应练习并根据学习目标完成评价。
【课堂练习】
如图， ABC平移后得到 DEF, AB ( http: / / www.21cnjy.com )=4cm,BE=8cm，∠A=126°. ∠E=24°，则 ABC平移的方向是____________平移的距离是_______平行且相等的线段是___________, ∠EDF= _____ , ∠ABC=____ , ∠F=_____.
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【小结】
【课堂检测】
教师评价小组长，小组长评价组员。实现评价方式多样化
活动目的：检测学生知识技能的掌握情况
活动效果：绝大部分同学能够正确快速完成
【欣赏平移图案之美】
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等
教学设计反思
1、注意学生活动的指导。应 ( http: / / www.21cnjy.com )对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
2、给学生空间，给学生充分思考问题的时间，交流讨论。从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。
3、提高自身教学基本功，语言要精练，问题要清晰明确，面要小而具体，不要让学生莫名其妙的不知怎么回答。