一．学生的知识与能力：
学生已经学习了正比例函数的图象与性质，也学习了一次函数的概念，已有了一定的函数知识储备与自主学习的能力，这为本节课的学习打下了良好的基础。
二．学生的心理与学习困难：
八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.好奇心强、有强烈的求知欲和表现欲，喜欢独立思考和探究，但由于学生刚开始学习函数知识，抽象思维能力比较薄弱，类比、数形结合等数学思想意识还不强，因此自主全面地概括出函数性质有一定困难，需要教师及时点拨、指导。
三．学生的能力困难：在学习本课内容时,学生已经掌握了一元一次方程,一元一次不等式,一次函数等知识,会画一次函数的图像,会用代数方法解一元一次不等式.大部分的学生正在艰难的由形象思维向抽象思维发展.观察力偏重于第一印象，仍用自己原有的认识与知识结构作出判断，不会自觉利用直角坐标系从函数的这种数形对应角度出发考虑，很难利用图像中的信息分析和解决问题.
效 果 分 析
我所执教的是北师大版八年级上册第四章第四节《一次函数的图像》的内容。通过新课学习，要求学生能够熟练画出一次函数的图像，掌握一次函数及其图像的简单性质。通过小组合作和自主探索发现一次函数的图像的性质，会用严谨的几何语言描述他的性质。通过本节课的学习培养学生自主学习的能力和合作精神，鼓励学生用数学意识。
第一环节：课前回顾。
通过复习正比例函数的图像及其性质，为下面类比学习一次函数的图像及性质做准备，学会思考研究一个较为复杂的问题时，先从它的简单情形开始。
第二环节：做出一次函数的图像。
这两组作图以规范的形式呈现，让学生熟悉画函数图像的一般步骤，同时让学生初步感受一次函数的图像也是一条直线。
第三环节：讨论k,b对图像的影响及只线所过的象限。
学生独立自主的经历探究的全过程，在优生帮助下学困生能够积极参与学习活动，并能够展示自己的发现，得到肯定后学习积极性更加高涨，给学困生表现的机会。通过总结十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了“数”的问题可以转化为“形”来处理，反之“形”的问题可以转化成“数”来处理，培养了学生的创新意识和变式能力．
第四环节：反馈练习
加深一次函数的图像和性质的印象，培养了学生的类比能力和数学结合的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性．
第五环节：课堂小结：使学生对本节课的知识点系统化、结构化。
通过本节课的学习提高了学生自主学习的能力和合作精神，学生积极与他人合作，并积极参与竞争。运用所学数学知识解决生活问题，收到了良好的效果。
课 后 反 思
一、成功之处：
1、完成了课堂教学的任务。在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的实现上效果良好。教给学生学习的方法和分析解决问题的策略更为重要，自己在本节课的教学中重点考虑到了这一点，并在课堂教学中进行体现，收到了良好的效果。
3、学生是学习的主人。新课标强调，让学生在自主探索与合作交流中学会学习，提高数学素养。本节课充分体现了这一理念，学生有足够的自主探索时间，有与同学合作互动的空间，有与老师交流表达的机会。学生不是从老师那里获取知识，而是在数学活动的过程中发现规律、体验成功。
4、教师是课堂的主导。教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。教师的主导作用不是体现在“主宰”课堂，而应体现在为学生提供鲜活的学习素材，体现在对学习团体的严密组织，体现在对交流活动的精心策划，体现在处理反馈信息的及时有效。这不仅需要教师透彻领会教材实质，更需要教师准确把握学生个性。
二、问题和不足：
1、在教学时间安排上不合理，不科学。有前松后紧的情况出现，特别是最后因为时间不够，没有给学生思考的时间，只是简单说了一下思路，没有按照教案中的预设进行拓展、延伸。
2、课堂小结进行的不好，覆盖学生的范围太小，应让更多的学生参与进来，这是我上公开课经验不足造成的。
以上几个方面为本节课的教学反思，对于优点，今后要继续发扬；对于问题和不足，力求在今后的课堂教学中逐步完善和改进。
第四章 一次函数的图像（2）
一．学生起点分析
八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.在此基础上，学生能在“引导——探究——发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质.
二．教学任务分析
《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大版八年级（上）第四章《一次函数》的第二节。本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、直线之间的平行关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础.
为此，本节课的教学目标是：
1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；
2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；
3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；
4.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
三．教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前回顾；第二环节：活动探究；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置.
第一环节：课前回顾
内容：在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.
复习提问：1. 形如 （是常数，）的函数叫做一次函数。当 时，一次函数就成为正比例函数.
2.正比例函数的图像是一条过 的直线，画图时通常取 和 .
3.增减性:当k>0 时， ；当k<0 时， .
4.画函数图像的一般步骤： .
目的：学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到正比例函数图象是过原点的一条直线.本节课主要内容是对一次函数中常数、b对图象的影响进行探究.
说明：学生通过知识回顾，再次明确正比例函数图象的一些特征，为学习本节课在知识上作好准备.
第二环节：活动探究，归纳总结。
探究一、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象
y=2x y=2x+3 y=2x-3
探究二：请在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象
y=-2x y=-2x+3 y=-2x-3
结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数的图像也称为直线.
议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.
（2）观察每组三个函数的图象，随着x值的变化，y的值在怎样变化？
（3）从以上观察中，你发现了什么规律？
归纳：一次函数图象的特点：在一次函数
当时，y随x的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限；
当b0时，直线必过一、三、四象限；
当时，y随x的增大而减小，当b0时，直线必过一、二、四象限；
当b0时，直线必过二、三、四象限.
同一平面内，当时，
目的：通过师生、生生互动，共同归纳出一次函数图象中系数k，b对函数图象的影响，使学生再次明确一次函数图象的特点，为下个环节的知识运用作好准备.
说明：本节课主要是结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质，教学内容较多，为更好地突出教学重点，提高课堂教学效率，建议在上一节课的家庭作业中，要求学生绘制上述两组函数图象在作业本上.
本环节首先请学生展示作出的函数图象,师生、生生互评，再让学生结合自己绘制的函数图象来探究一次函数的性质.通过问题串的精心设计，引导学生对k，b两个常数进行分类讨论，探索出k、b值的变化对图象的影响和变化规律.通过独立思考和小组讨论，渗透分类讨论的思想方法,培养学生数形结合的意识.
说明：通过探究，学生已经了解了一次函数图象的特点.根据一次函数图象的特点，学生能较容易的完成此题.
第三环节：反馈练习
1、有下列函数：①y=6x-5 , ② y=5x , ③y=x+4 , ④y=-4x+3 。
其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。
2、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随x的增大而减小，那么m的取值为__________
3、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________
4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________
5. .若直线y=kx+b平行于直线y=-3x-5,则k= .
6.已知函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k 、b 的取值范围是 。
7. 直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 ______单位得到。
8.一次函数 y=x-1 的图象经过的象限是（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
9. 一次函数y=kx+b的图象y随x的增大而减小，kb>0,则它的图象大致是: （ ）
思维拓展：
例1:已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限． 求 : m、n的取值范围？
例2：直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么直线y=bx+k经过哪些象限？
目的：旨在检测学生对一次函数的图象和性质的掌握情况.可根据学生情况和上课情况适当调整.若学生在回答有困难，可先引导学生完成分层教学中基础训练，若学生完成上述练习比较顺利，可根据上课时间适当选择分层教学中知识拓展完成.
说明：练习注意了问题的梯度，由浅入深，一步步加深学生对一次函数图象及性质的认识.对同学的回答,教师给予点评，对回答问题暂时有困难的同学,教师应帮助他们树立信心.
第四环节：课时小结
内容：本节课我们结合一次函数的图象对一次函数的一些简单性质进行了探讨，通过这节课，我们学习了以下内容：
1．一次函数中，
当时，y的值随x的增大而增大，图象经过一、三象限；
当时，y的值随x的增大而减小，图象经过二、四象限.
2．同一平面内，两条直线：与：
当时，。
用到了以下的数学思想和基本方法：
1．本节课中用到的数学思想：数形结合、分类讨论.
2．本节课中用到的基本方法：通过观察、操作、猜想、类比、归纳等过程获取数学知识.
目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学思想、方法，教师再补充完善，使知识系统化.
说明：学生畅所欲言，相互进行补充,能用自己的话进行归纳总结.
第五环节 ：作业：课本87页习题1，2题
四．教学设计反思：
本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生观察一次函数的图象，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识.在师生互动、生生互动的探索实践活动中，促成学生对一次函数知识结构的构建和完善；在巩固议练活动中，提高学生解决问题的能力.另外，针对于本节内容较多的情况，建议可以将归纳一次函数图像是一条直线的教学过程放到第1课时完成。
课件13张PPT。济南党家中学 : 陈 艳北师大版八年级上册第四章 一次函数一次函数的图像（2）4.画函数图像的一般步骤：1.形如 _______ （ k≠0) 的函数叫一次函数
当 _______ 时，一次函数就成为正比例函数。2. 正比例函数是一条过 _______ 的直线，一般取
_____ 和 __________ 两点来画图。 3.增减性：当k>0时， _________________
当k<0时, _________________ y=kx+bb=0原点（0,0）（1，k）y随x的增大而增大y随x的增大而减小列表，描点，连线。回顾与思考：y = 2x +3y = 2x -3y = 2x你发现这三个
函数图象有什
么特点吗？画图探究（一）在同一直角坐标系中画出下列函数的图像：y = -2x +3y = -2x -3y = -2x你发现这三个函数图象有什么特点吗？画图探究（二）在同一直角坐标系中画出下列函数的图像：小结：y=kx+b
(k≠0)y随x的增大而增大y随x的增大而减小一，二，三一，三，四一，二，四二，三，四①、②、③ ③ ④2、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随x的增大而减
小，那么m的取值为__________ m<1 3、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），
B（4，b），则a与b的大小关系为_________a ④ y=-4x+3.其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大
而增大的是___________；函数y随x的增大而减少的是
________；图像在第一二三象限的是_________5.已知函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,
则 k 、b 的取值范围是 。k<0，b<06.一次函数 的图象经过的象限是（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 Dy=x-14、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________增大练习7. 一次函数y=kx+b的图象y随x的增大而减小，kb>0,
则它的图象大致是: （ ）
A B
C D
B练习例1:已知函数y=(m-2)x+n的
图象经过一、二、三象限．
求 : m、n的取值范围.思维拓展 例2：直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么直线y=bx+k经过哪些象限？
思维拓展告诉大家本节课你的收获！3.会用:数形结合和类比的思想。1.会画:用两点法画一次函数的图象2.会求:k,b的范围和直线所过的象限 作业:
课本87页习题1,2题
自信的人是快乐的，因为他不会时刻担心和提防失败。
——大仲马 教 材 分 析
一．地位与作用：
本节课的主要内容是探究一次函数的图象与性质。
在学生会画一次函数的基础上，我又安排了在同一直角坐标系中画一次函y=-2x,
y=-2x++3,y=-2x-3的图象，让学生观察它们的特殊位置关系——平行，从中找出k、b的特点，这样安排一方面学生练习了一次函数的画法，另一方面培养了他们的观察能力与归纳总结能力，在练习中也配置了相关的练习加以巩固。它既是前面所学正比例函数图象与性质的延续类比运用，又为后面学习二次函数和反比例函数奠定了基础。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。总体来看，本节教学使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有初步的认识与了解，加强了代数与几何的联系，同时提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继数形结合的学习至关重要。
二．教学目标与教学重、难点：
基于以上教材分析，并结合我校学生的实际情况，特制定教学目标如下：
教学目标：
1、知识与能力：理解一次函数的图象是一条直线, 会熟练地作出一次函数的图象；能根据图象探知一次函数的性质。
2、过程与方法：通过经历自主探究一次函数的性质的过程，培养学生自主学习、归纳概括等能力，体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。
3、情感态度与价值观：在动手操作的过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐与探究的良好品质。体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美。感受数学学习的乐趣，激发学生学数学的兴趣。
教学重点：能熟练地作出一次函数的图象掌握一次函数的图象特点与性质。
教学难点：结合图象探讨一次函数的性质。
初中数学课堂教学评价表
听课人 李杰
评价项目
评价指标
符合程度
A
B
C
D
教学目标
10分
①符合“课程标准”的规定和学生的实际情况，目标明确，要求具体、切合实际。
5
②情感态度价值观、能力、知识“三维”目标有机统一：关注学生情感态度价值观的形成；注重培养学生的思维能力、价值判断能力、参与能力、社会实践能力；注重学生掌握基础知识。
5
教学内容
25分
①准确反映“课程标准”的内容要求，正确理解和把握教科书的教学内容，创造性地使用教科书。
9
②注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现思想品德课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现小学英语课的时代特点。
8
③以学生的生活逻辑为主线，不违背理论逻辑和生活逻辑有机结合，遵循问题解决式的思路安排教学内容层次。
8
教学活动
40分
①贯彻“贴近学生、贴近生活、贴近实际”的原则，以生活为基础，关注学生的生活经验，创设教学情境，触动学生的心灵，启动学生的思维，激发学生的探究欲望，增强教学的针对性和主动性。
7
②坚持启发式教学，教学方式、方法、手段灵活多样；重视对学生进行学习指导，促使学生经历自主、合作、探究学习和社会实践的过程，领会思想品德课程目标的意义。
7
③教学互动性强，学生参与有广度和深度。
7
④课堂开放性强，且收放有度。学生能够发现和提出问题、发表自己的见解，教师对学生进行正确的价值引导。
7
⑤合理应用反馈、评价机制，使学生得到及时的鼓励或纠正
6
⑥充分发挥教科书引领教学的功能，课堂结构合理，教学环节紧凑，教学活动进展有序、自然、流畅。
6
教学效果
15分
①学生在教学活动中，有积极的情感反应，认同正确的价值标准；能力明显提高；探寻到相应的知识，圆满完成各项学习任务，教学目标达成度高。
4
②尊重学生个性，满足不同层次学生的发展需要，使每个学生都有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，具有主动探求知识的热情和进一步学习的愿望。
5
③教师能够从教学活动中获得有益的启示，自身教学能力能够可持续发展。
5
教学特色
10分
把教师主导的“目标—策略—评价”过程与学生经历的“活动—体验—表现”过程有机结合起来，或能创造性地实施“课程标准”，或能创造性地使用教科书，或能创造性地开发和运用教学资源，或在教学策略、方法、手段上有独到之处等，能形成较为鲜明的教师个性和教学风格。
9
等级与
赋分
A：90%
及其以上
B：80%
及其以上
C：70%
及其以上
D：60%
及其以下
总计
得分：98
主要优缺点分析：教师的课堂教学设计主线清晰，主次分明，练习能够做到兼顾大多数学生，层层递进。学生自主学习的时间比较充分,占据了整节课时间的约40%,体现了课堂上学生的主体地位.学生们理解和参与程度都较高。根据学生的心理特点和生理特点设计多样的课堂活动，让学生在达成知识技能目标的同时，完成对学生情感的培养。利用多媒体技术辅助教学，学生感兴趣。采取小组合作，同位练习，师生对话等形式对所学内容进行操练教学效果好。
2016年4月13日
当堂检测
1.在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2.一次函数y=3x-2的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.直线y=k(x-k) (k>0)的图象经过第________象限
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限
C．一、二、四象限 D．一、三、四象限
4.当 k＜0，b＞0时,一次函数y=kx+b的大致图象是（ ）
5. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而减小，则a满足________ .
6.函数y=（m-1）x+2，当m 时，y随x的增大而增大，当m 时，y随x的增大而减小；
7.一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则正整数m= ________.
课 标 分 析
根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化.在教学活动中教师应关注学生的参与程度和表现出来的思维水平，应关注的是学生对图象的理解水平和解决过程中的表述水平，应关注学生对基本知识技能的掌握情况和应用一次函数解决问题的意识的提高状况.教学中可通过学生对“议一议”、“想一想”的探究情况和学生对反馈练习的完成情况分析学生的认识状况和应用一次函数图象、性质解决问题的意识和能力水平.对于学生的回答教师应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能.
1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2.在运用数学表达和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
3.能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析。
4.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况。
5.能画出一次函数的图象，根据图象和解析式理解图象的变化情况
