学情分析
八年级学生已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。本课是在学生已对一元一次方程、二元一次方程组解法有了足够的认识的基础上来学习的，也学过了列一元一次方程解决实际问题，因此，对于学生来说本节课难点应是整体地系统地审清题意，理解古算题目的含义找出等量关系，能从具体问题中的数量关系列出二元一次方程组，并熟练解二元一次方程组。因此在数学的应用意识与应用能力方面需对学生进一步培养。
效果分析
本节课重点是根据等量关系列二元一次方程组解应用题。难点是根据题意分析问题，并确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。在讲解本课堂的过程中，牛羊各几何的问题学生自主练习以及小组合作后，发现数是分数，产生了质疑，通过小组合作，老师的适时引导，让学生充分体会了验根的重要性。以绳测井问题中，学生对于“绳三折测之”的意义，通过小组的合作，以及拿绳子进行试验的方法，得出了是“折三段”，而不是“对折三次”，解决了本节课的一个疑难点。本节课分了两部分，通过小组合作，学生板演，有讲有练，使得学生当堂掌握。渗透数学史的内容，让学生感受中国数学文化的博大精深，培养学生的爱国情怀，渗透德育教育。
课后反思
在下一步的教学中注意：
1、多注重学生的活动，鼓励学生的自主探索和合作交流
学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的基础经验，因而，可以让学生自主探索与叫里路列出二元一次方程组，解决问题。
2、注重设计丰富的问题情境，让学生经历模型化的过程
列出二元一次方程组解决简单的实际问题，是数学联系实际的一个重要方面。在解决实际问题中应该多关注学生建模过程，关注学生能否顺利的列出二元一次方程组。可向学生提出像“题目中的已知量，未知量是什么”“各个量之间的关系是什么”的问题，引导学生思考列方程组时如何寻求等量关系，丰富学生解决实际问题的一般策略。
3、关注学生在解决实际问题、探索等量关系等活动中的参与程度和思维水平。可以看学生参与小组活动积极性，自主理解古算题的准确性等。
《二元一次方程组的应用-鸡兔同笼》教学设计
山师二附中-尹承鹤
一、
题目
3 二元一次方程组的应用-鸡兔同笼
注：本课题为北京师范大学出版社出版的初中《数学》教材八年级上册第五章《二元一次方程组》第三节《二元一次方程组的应用-鸡兔同笼》。
二、
教学
目标
（一）知识与技能
1.分析简单问题中的数量关系，建立二元一次方程组解决问题。
2.理解古算题的含义，找出等量关系解决实际问题。
（二）过程与方法
经历和体验列方程组解决实际问题的过程，初步掌握列二元一次方程组解应用题。
（三）情感、态度与价值观
1.体会方程是有效的数学模型，发展模型思想和应用意识。
2.提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。
3.发展学生爱国的情怀。
三、
重点
难点
重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。
难点：1.读懂古算题;
2.根据题意找出等量关系，列出方程.
四、
方法
手段
教学方法：讲授与合作探究
教学手段：多媒体技术辅助教学
教学
环节
教师活动与教学内容
设计
意图
五、
教学过程
（一）
复
习
旧
知
教师展示ppt带领学生一块复习相关知识：
激活学生脑子里面学习过的与本节课有直接关系的旧知识，使学生做好学习本节课的心理准备和知识准备。
（二）
探
究
新
知
1.历史中的数学（鸡兔同笼）：
通过观看微视频回答以下问题：
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.
“雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？
你能用哪些方法解决这个有趣的数学问题？
生：用一元一次方程解决。
师：将基本步骤讲解并强调。提问两个等量关系还可以用什么方法？板书题目。
激发学生学习的兴趣，渗透数学史的知识，激发学生的爱国情怀。
教学
环节
教师活动与教学内容
设计
意图
五、
教学过程
（二）
探
究
新
知
2、例题讲解：
例1： “雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼上有35头，下有94足，问雉兔各几何？
解题的等量关系：______________________________
生：自主完成。
师：提问学生，并板书学生的回答过程。
强调：这是实际问题，直接写出结果即可。
随堂练习1：今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？（题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？）
生：自主完成并小组讨论，找一位学生进行板演
师：学生对于分数的结果产生质疑，此时强调数系的范围已经扩充到实数，强调验根的重要性。
教师板书，规范应用题的步骤。学生自主完成，培养学生的独立思考能力，加强用二元一次方程组解决古算题目的应用
教学
环节
教师活动与教学内容
设计
意图
五、
教学过程
（二）
探
究
新
知
3、合作探究：
生：前后位四人一小组进行小组合作，利用手中的绳子自主探究“绳三折测之”，解决本节课的难点。并且列出方程组解决题目。
师：利用实物展示，引导学生理解“绳三折测之”是折三段，而不是折三次。让学自主列出方程解决问题。
小组讨论，培养学生自主探究与合作的意识，体验成功，树立学习自信心。
准备绳子进行实物演示，克服难点。
教学
环节
教师活动与教学内容
设计
意图
五、
教学过程
（三）
课
堂
小
结
生：积极思考并回答本节课所学知识。
师：引导学生将本节课所学知识串一遍。再一次感受古算题的魅力，感受中国古人的智慧，中国古代文化的博大精深，培养学生的爱国情怀，进行德育教育。
使同学们对本节课所学内容有一个统一的完整的认识，帮助学生更好地理解和掌握。
