学情分析
学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识。初二学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着自己独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。他们现在需要用强烈的荣誉感、成功感来激发他们的学习热情，目前这个班中已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好学风，学生间相互评价、相互学习、相互竞争的学习氛围较浓。
课题 1.3等腰三角形的判定
学习目标：
1.经历探索等腰三角形的判定定理的过程， 证明并掌握等腰三角形的判定定理.
2.灵活应用等腰三角形的判定定理，进行推理证明.
教学重点 经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论．
教学难点 等腰三角形判定的定理的综合运用．
【温故知新】1.等腰三角形的定义： 有 叫做等腰三角形
2.等腰三角形的性质：
等腰三角形的两腰 .
等腰三角形的 相等，简称 .
三线合一：等腰三角形 、 及 互相重合.
(4) 等腰三角形是 图形。
【自主学习】
1.自学指导：前面我们已经证明了等腰三角形的两底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？先猜想： ，如果是等腰三角形，应如何验证？动手操作。你能想到几种方法证明？把证明过程写到下面. 10分钟后小组交流并展示自学成果.
已知： 如图，△ ABC中，∠B=∠C
求证： AB=AC
2.归纳： .简称：
几何语言：
3.小结：等腰三角形共有 种判断方法.
【典例分析】
例1已知： BD平分∠ABC ， AD∥BC 。
求证： AB=AD
例1变式题：.如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=10，AC=15，求△AMN的周长.
小结：引导学生发现：图形中有（1）一个角的角平分线
（2）平行于角的一边的直线 出现等腰三角形
例2．已知：如图，AB=DC，BD=C A, BD与 C A相交于点E ，
求证：ΔAED是等腰三角形
小结：证明线段相等，目前你有几种思路？
【总结归纳】本节在知识和方法上有什么收获？
【巩固提升】1---5题为必做题,第6题为选做题。
5如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
选做题：
6.（2014·綦江中考）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）
(A)（4，0） (B)（1，0） (C)（-2 ，0） (D)（2，0）
【课后作业】 1.课本第9页第1题，第10页第2、4题(必做）
2.《学检》第5页题目 （选做）
效果分析
本节课圆满完成了教学目标，教学重点突出，突破了教学难点，让学生地知识、能力、情感都得到了发展，学生地主体地位得到了充分地显现，教学方法灵活多样，教学手段先进，学生学习积极主动，教育教学效果好。有效利用多媒体辅助课堂教学，课件设计大方整洁，图形清晰，为等腰三角形的学习提供直观感知，教师的板书简明扼要，为学生总结知识带来很大方便。教师能关注学生情感态度价值观的形成，注重培养学生的思维能力，学生有积极的情感反应，有不同程度的收获，注意从学生生活实际和社会现实生活中科学合理地选取教育资源，充分体现数学课应有的教育价值；教学内容与时俱进，充分体现数学课的时代特点。这节课探索有利于培养学生学习态度和对数学自主学习能力的教学策略，探索怎样恰当用新理念进行教学。本节课思路清晰，重点突出。既有充分利用学案导学，又有个人的创新、独到之处，把教学过程变成学生对知识的探索过程，取得了良好的教学效果。
课件21张PPT。北师大版八年级下册数学
第一章 三角形的证明第一节 等腰三角形
第三课时 等腰三角形的判定长清一中初中部 赵梅2.等腰三角形有哪些性质？温故知新(1)等腰三角形的两腰 .
(2)等腰三角形的 相等 ，简称 .
(3)三线合一：等腰三角形 、 及 互相重合.
(4) 等腰三角形是 图形.1.等腰三角形的定义？2.等腰三角形有哪些性质：温故知新(1)等腰三角形的 两腰相等 .
(2)等腰三角形的 两底角相等，简称 等边对等角 .
(3)三线合一：等腰三角形 顶角的平分线 、 底边的中线 及底边的高线 互相重合.
(4) 等腰三角形是 轴对称 图形.1.等腰三角形的定义：有两条边相等的三角 形，叫做等腰三角形1.经历探索等腰三角形的判定定理的过程， 证明并掌握等腰三角形的判定定理.
2.灵活应用等腰三角形的判定定理，进行推理证明.
学习目标
自学指导 前面我们已经证明了等腰三角形的两底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？
先猜想： ，如果是等腰三角形，你是怎样验证的？你能用几种方法证明？先独立思考，然后小组交流。再把证明过程写到学案上. 10分钟后展示自学成果.已知：D方法一：作BC边上的高AD方法二：作∠A的角平分线AD方法三：“作BC边上的中线AD”可行吗？在△ABC中，
∠B=∠C，求证：AB=AC 不行!已知：⊿ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D.
在⊿ABD和⊿ACD中，∠B=∠C，
∠1=∠2
AD=AD∴ ⊿ABD≌ ⊿ACD（ ）∴AB=AC（ ）∴ ∠1= ∠2=90°21AAS全等三角形的对应边相等即：⊿ABC是等腰三角形⊿ABC等腰三角形已知：⊿ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC：证明：作∠BAC的平分线AD在⊿ABD和⊿ACD中，∠B=∠C
∠1=∠2
AD=AD∴ ⊿ABD≌ ⊿ACD（∴AB=AC（ ）12∴ ∠1=∠2AAS）全等三角形的对应边相等已知等角对等边等腰三角形的判定定理：
有两个角相等的三角形是等腰三角形.
几何语言：在△ABC中 ∵∠B=∠C ( ) ∴ AC= ( )AB简写成 “等角对等边” 如图,下列推理正确吗? （等角对等边）错，因为∠1和∠2 不是同一个三角形的内角。练习1：（已知）例1 已知： BD平分∠ABC ， AD∥BC 。
求证： AB=AD
证明：∵ BD平分∠ABC∴ ∠ 1 = ∠2（ ）角平分线的定义 ∵ AD∥BC∴ ∠ 1 = ∠3（ ） 两直线平行，内错角相等 ∴ ∠ 2= ∠ 3（ ）等量代换 ∴ AB=AD（ ）等角对等边 例1变式题：.如图，BD平分∠CBA，CD平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=10，AC=15，求△AMN的周长. 小结(1）一个角的角平分线
（2）平行于角的一边的直线等腰三角形例2．已知：如图，AB=DC，BD=C A, BD与 C A相交于点E ，
求证：ΔAED是等腰三角形 C巩固提升(1---5题为必做题，第6题为选做题）D24305．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？6.选做题（2014·綦江中考）如图，点A的坐标是（2，2），若点P
在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是
（ ）
(A)（4，0）
(B)（1，0）
(C)（-2 ，0）
(D)（2，0）
【解析】选B.点P在（4，0）时OA=AP；点P坐标为
（-2 ，0）时OA=OP；当P点坐标为（2，0）时，PO=PA；当P点坐标为（1，0）时，△APO中没有相等的边，△APO不是等腰三角形.等腰三角形的判定等腰三角形的判定方法等腰三角形性质与判定的区别两边相等的三角形两角相等
的三角形等腰三角形的判定定理是证明
线段相等的一种重要 的方法小结基本模型变式模型布置作业
1.课本第9页第1题，第10页第2、4题(必做）
2.《学检》第5页题目 （选做）
等腰三角形的判定教材分析
一．本节课的地位与作用
等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承上启下、至关重要。
二．教学目标：
根据新课程标准的基本理念，结合八年级数学教材结构和学生的认知结构心理特征.我将本节的教学目标设计以下2个方面：
1.经历探索等腰三角形的判定定理的过程， 证明并掌握等腰三角形的判定定理.
2.灵活应用等腰三角形的判定定理，进行推理证明.
三．教学重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。
四．教学难点：综合运用等腰三角形的判定解决问题。
观课记录
观课组名称
济南市长清一中初中部数学组
观课组长姓名
董淑娟
观课组长所在单位
长清一中初中部
课例名称
《等腰三角形的判定》
执教教师姓名、单位
长清一中初中部
赵梅
课例版本
北师大版
学段、学科
初中 数学
研课时间、地点
4月5日
学校电教室
观课组成员名单
序号
姓名
工作单位
是否参加研讨
1
赵晓丽 赵銮
长清一中初中部
是
2
许文文 刘卉
长清一中初中部
是
3
李平 张昌梅
长清一中初中部
是
4
孔敏 刘旭忠
长清一中初中部
是
5
王茂香 邢兆国
长清一中初中部
是
6
毕思梅 李学亮
长清一中初中部
是
7
程展 段淑静
长清一中初中部
是
8
董淑娟 王明
长清一中初中部
是
9
刘玉东 刘明
长清一中初中部
是
未参加研课教师情况说明： 无
二、观课记录
1.集体观课的流程：
组长于2016年4月5号组织教师在学校多媒体教室观看了我的授课视频。在观课研讨之前进行了一次数学组教研活动，制定观课计划，分配观课任务，小组内成员明确了观课任务之后，视频结束后由各成员阐述了自己的对本课例的分析评价，并做出综合性评价。
2.对课例的分析评价：
（1）赵晓丽 赵銮：我们两个的观测点是课堂导入与问题的呈现，是否能激发学生的求知欲。本节课的课堂导入，赵老师复习提问旧知，从而导入新课，简洁明了，直入主题，且前后知识互相贯通，。采用情景导入，效果会更好。
（2）许文文 刘卉：我们两个的观测点是教学目标的预设情况，课堂教学是否能达成目标。本节课赵老师的教学目标明确，能够从培养学生的知识、能力目标来组织教学，围绕目标教学思路清晰，赵老师采用目标逐个讲解后逐个训练的方式，使目标的达成水到渠成，最后形成数形结合的能力目标，这一点是值得我们所有老师学习的。
（3）李平 张昌梅：我们两个的观测点是新知识的精讲点拨，重、难点的把握对学生学习的有效性。我发现这节课教学重难点把握准确，教学内容主次分明，抓住关键；结构合理，衔接自然紧凑，组织严密，采用有效的教学手段，教师一方面按知识块把教材知识重新整合，创设真实的学习环境，激活学生已有的知识积淀，一下子拉近了师生间的心理距离；另一方面赵老师利用语言的提炼，便于理解记忆。从而较好地达到了有效教学的目的。成功地教学生“会学”“会用”。
（4）孔敏 刘明 刘旭忠：我们三个的观测点是训练题组的设计和训练方式以及课堂整体效果的观察。赵老师利用学案导学来设计题组，按知识点的发展深入由易到难，适合学生是最近发展区理念，便于学生形成技能，每一组训练题有充足的时间让学生做题，切实做到了面向全体学生，多种训练方式交互使用，如小组交流，板演，学生讲解，提高了学生的学习兴趣，很好地达到了训练效果。
（5）王茂香 刘玉东 邢兆国：我们三个的观测点是对课堂中学生参与度以及课堂学习效果进行观察。我们发现由于整节课目标明确，设计合理，课堂气氛很活跃，参与度很高。整堂课的板书清晰，语言精练是一大亮点；教师采用多种形式的训练让学生积极参与、主动探索，学生在整个的学习过程中兴致很高，通过观察周边学生的学习情况多数都能完成学习任务，达成目标。
（6）毕思梅 李学亮：我们两个的观测点是观察教师的语言、板书及教态，本节课赵老师教学基本功比较扎实，语言清晰，简练，表达准确。板书清晰、认真、有序。教学态度真诚，师生关系融洽。教学目标明确、思路清晰。从本堂课看，赵老师的语言和板书是一大亮点，能把教材语言进行锤炼，便于学生理解和记忆。
（7）程展 段淑静：我们两个的观测点是课教学与课本资源的整合情况。我发现赵老师完美的将课程与课本资源进行开发与整合，结合具体的实际教学情况，创造性地使用教材，既让学生走出了数学课的枯燥整堂，又为学生开阔了视野和拓展了思路。
（8）董淑娟 王明：我们两个的观测点是观察信息技术在本节课的使用情况。赵老师在本节课中利用多媒体形象直观的展示本节知识，便于学生区别于掌握，在课堂小结中把前面整合的锤炼性语言进行综合，再现，使学生把所学知识贯穿于整节教学中，且对多媒体利用娴熟。
3.本节课的综合评价：
赵老师的《等腰三角形的判定》这节课，是北师大版八年级下册的内容，课本就一个定理和一个例题，赵老师通过整合，条理，清晰，轻松的把本节课处理完，这清展现了赵老师扎实的教学基本功，和备课所付出的劳动。本节课在教学设计方面注重了知识分块和知识之间的联系，学案导学紧扣目标，重难点突破方法得当，注重加强学生的之间的交流、师生互动，无时无刻无处都渗透着新课程改革的理念，让学生作学习的主人，这也体现了教师的较强的专业素养和课堂驾驭能力。
4.对本节课的建议：
（1）课堂导入用情景导入，便于激发学生兴趣，可能效果更好
（2）评价环节少，没有充分开展学生之间的互评，建议教师注重过程性评价，
5.教学启示：
（1）备课吃透教材，并做到充分整合。
（2）教师注重锤炼课堂语言，并善于提炼，便于学生掌握为目的。
（3）教师要提前备好板书，认真规范，为学生提供楷模。
（4）设计好学案，使用学案导学。
等腰三角形的判定评测练习
1---5题为必做题,第6题为选做题。
5如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
选做题：
6.（2014·綦江中考）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）
(A)（4，0） (B)（1，0） (C)（-2 ，0） (D)（2，0）
等腰三角形的判定教学反思
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展”，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交流、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程。上完《等腰三角形的判定》一节内容后，对本节课作以下反思：
一、成功之处
1、本节课从复习等腰三角形的定义和性质入手，直接引入课题，开门见山。
2、在探索等腰三角形的判定定理时，先让学生观察，猜想，动手折叠课前每人做的两角相等的三角形，验证结论，并引导学生从理论上证明等腰三角形的判定定理，这一过程体现了知识的发生、形成和发展的过程，有效的突破了教学重点和教学难点。
3、对于课本的例题，独立思考后再在小组内讨论，规范解答。两名学生板演并讲解。通过小组交流、讨论，学生讲解，独立书写解题过程，培养自主学习能力。这种学生自主学习，自主讲解的形式代替老师的讲解，能使学生的印象更加深刻。
4、在例题及变式题目中，列出了与等腰三角形、角平分线、平行相关的问题，便于学生认识并掌握这一类基本的图形，近几年许多考题常以等腰三角形为命题背景，所以在平时的学习中要求学生及时归纳总结，灵和掌握并能很好的应用。
5、等边对等角与等角对等边一定要在同一个三角形中来研究，并举出反例，效果较好。
二、不足之处
教师说的还是有点多，以后改进。
“教然后知不足”，教学后的反思会发现许多不尽如人意的地方，也正是这样才能更好的促进自己不断学习，进一步地激发自己向更高的目标迈进。
2016.3.31
课标分析
根据基础教育课程改革和《义务教育阶段数学课程标准》，数学教学要遵循学生学习数学的心理规律，数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师的责任重不在“教”，而是在于“导”：倡导学生主动参与，勇于探索；引导学生由“学会”向“会学”这个更高层次过渡；努力为学生创设新旧知识间联系的情境，以“温故”作为“知新”的纽带，营造一个激励探索和理解的气氛，启发学生善于质疑，从而培养学生的问题意识，引导学生学会分享彼此的思想和结果，指导和培养学生形成良好的学习习惯。能使学生从经验中、活动中、探索中，通过思考与交流有目的、有意义地建构属于他们自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。同时通过多媒体辅助教学的应用，使学生的学习变得更主动和更有生气，让每一名学生都在课堂上学有所得，有所收获，都能享受到成功的快乐
