学情分析
有利于学生学习本节课的因素：
从知识层面上来讲，学生小学阶段已经初步认识了简单的图形的平移，积累了有关图形变换的数学活动经验，为我们这节课提供了认知基础。
从技能和方法上看，学生通过七年级下学期对轴对称图形的探索和研究，积累了探索图形变换的一些思想方法，了解了从哪些角度来研究图形变换的性质。
从心理特征上看，八年级的学生观察能力、操作能力和想象能力发展迅速；初步具备了独立思考与合作交流的学习能力；而且，这一阶段的学生思维活跃，喜欢在课堂上发表见解，并能较好的表达自己的观点想法。
可能对学生学习造成障碍的因素：
1.看待图形仍侧重于“静”态，缺乏分析动态图形的经验；
2.学生虽然对图形的平移积累了大量的感性经验，但是对于用准确、严谨的数学语言来描述平移现象及性质，还存在一定的困难；
3.画图能力薄弱。
教法设计：
按照本阶段学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，教学活动为主线”的指导思想，采用“翻转课堂”的教学模式，采用“学在课前、悟在课上、注重参与、强调应用”的授课思路，采用先学后教、实验观察、小组互助为主，直观演示为辅的教学方法。
学法设计：
让学生在“发现—观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程，通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建并形成与此相关的知识经验，使学生能够掌握知识，并应用知识。
效果分析
1、真正体现了学为主体，教为主导。
本节课从课前预习开始，就通过预习准备单的形式，给学生指出预习的方向。学生自己根据对教材内容的理解，去寻找生活中的平移和已学知识中出现的平移。课堂上，学生展示交流自己预习所得，教师点拨指导学生进行归纳梳理；学生动手绘图探索性质，教师指导学生通过小组活动突破对性质的理解；教师通过学以致用、巩固提升、课堂检测等题目的设计指导学生对知识的理解与应用，学生积极参与，广泛思考，效果好。整节课都有教师的引导，但整节课都是学生的活动、参与，教与学相得益彰。
2、注重方法，强调应用。
本节课，在“推三角尺画平行线”和“平移的鱼”两个展示中体现了温故知新的理念，以学生熟悉的内容入手，让学生更好的理解平移图形的对应关系；通过题目渗透了“转化”、“数形结合”、“一题多解”等多种数学思想；通过智能叉车、火箭发射等视频体现了国家日新月异的发展；通过推黑板、大门的平移等告诉学生生活中处处有数学。并通过求花园面积等题目强调知识的应用。
3、过程有趣，落实有效。
这节课每个环节都有学生的身影出现，每个关键点都有学生的智慧闪光。通过组织学生的广泛参与，通过生动有趣的教学环节，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的参与积极性。另外，本节课在设计时，使用了较为大量的练习，去落实学生对平移的定义、性质、应用的掌握情况，做到了知识落到实处，课堂检测效果斐然。
课后反思
1、本节课采用“翻转课堂”的教学模式，让学生学在课前，用在课上。极大的激发了学生的学习积极性和参与热情，大多数学生参与其中并有出色的表现。也有个别学生，因为对知识的理解不够，或者限于种种条件，无法录制视频或做出课件。对于这些学生，在预习指导上要考虑的更加全面一些，比如增加绘图、实物展示等方式，更好的促进学生的预习。
2、课堂上，对学生的活动方式、活动时间的设计是充分的，学生也很好的参与了活动，并在其中获得了发展。但个别活动环节还不是很充分，主要体现在活动的时间稍显不足、活动时分工不够明确、效率不高等。以后对学习小组的指导还要进一步加强。
3、课堂容量较大。为了更好的落实本节课的知识，本节课在题型设计上采用了类型多、梯度小、螺旋上升的方式，因此练习量较大。虽然说学生已经进行了预习，但预习的效果并不相同，所以在处理习题上每个学生使用的时间不尽相同，学生完成的不够从容。以后要进一步精选题目，争取用最少的练习帮助学生掌握知识。
《图形的平移》 教学设计
一、预习准备单
1.阅读课本第65-67页，根据自己的学习心得，完成以下问题：
（1）你能举出一些生活中平移的例子吗？请以视频或者照片形式记录并用于课堂展示。
（2）请回顾我们学习过的知识，里面有平移的相关内容吗？试举一例（有能力的可以做成PPT课件）。
（3）请准备彩色卡纸一张，剪成三角形或者四边形，准备三角尺、直尺、铅笔，圆规等文具。
二、《图形的平移》教学过程
教学环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
一．
生活拾趣
引入新课，组织学生进行预习展示。
提示学生思考：这些场景中物体的移动有哪些共同的特点？
总结：1、在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移。
2、平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
参照预习准备单，学生展示自己发现的生活中的平移。
通过学生自己举出的现实生活中的平移例子，并依据所给问题，自主探索，形成对平移运动的直观认识，最后在老师的引导下总结得出平移的定义：
通过平移在生活中的广泛应用，培养学生对数学知识的好奇心和求知欲，激发学生对数学学习的强烈兴趣。进一步体会数学来源于生活，又服务与生活。生活中处处有数学。
二．
温故知新
组织学生展示学习过的知识里面的平移的例子。
引导学生思考：图形平移过程中点的对应关系。
引导学生思考：在三角尺的平移过程中，角是怎样对应的？线段是怎样对应的？
点的坐标和图像的平移
在教师的引导下发现点的对应关系。
2、平移三角尺画平行线
在教师的引导下发现角、线段的对应关系。
通过学生已经学习过的坐标变化引起的图形的平移、平移三角尺画平行线这两个例子，让学生在熟悉的知识情境中找到点、角、线段的对应关系。对学生来说梯度小，易于接受。
同时通过预习的形式，使学生复习了旧的知识，更多的体会知识之间的联系。
三．
合作探究
1、组织学生利用课前准备好的一副简单的有规则的小纸片和纸，画出平移前的图形与平移一段距离后图形。
2、引导学生思考：（1）在图中任选一组对应角，这些角有怎样的数量关系？
（2）在图中任选一组对应线段，这些线段有怎样的位置关系和数量关系？
（3）对应点连成的线段具有怎样的位置关系和数量关系？
3、教师组织学生在学习小组内对难点和困惑进行交流讨论。
1、学生独立完成作图。
学生在画出的图形上，思考教师给出的三个问题。逐步找出对应角、对应线段、对应点连成的线段之间的关系（位置关系和数量关系）。并在这个过程中找到难点和困惑。
3、小组活动，通过讨论解决难点和困惑。
1.引导学生学会观察图形，养成良好的学习习惯。
2.问题设置的原则是由易到难，认识问题从低级到高级的一个过程，符合学生的认知规律。
3、通过学生自己的画图、思考、讨论逐步解决问题，既充分发挥了学生学习的主动性，又激发了学生的探索兴趣，促进了学生的互帮互助。
四．
学以致用
1.引导学生观察图形， 回答下列问题：
2.安排学生将图中的小船向左平移5格。并选一名同学讲解平移方法。同时使用多媒体演示平移动画。
总结出：在平移作图时，我们往往把图形的平移转化为点的平移来完成.
3．如图，△ABC经过平移，顶点A移到了点D。指出平移的方向和距离，作出平移后的三角形.
提醒学生尝试一题多解。
学生思考，并口答以下问题。
（1）图中点A的对应点是 ，点H的对应点是 .
（2）图中∠BAD的对应角是 ，它们 （数量关系）.
（3）图中线段AB的对应线段是 ，它们的数量关系是 ，位置关系是 .
（4）线段AE、BF、CG、DH的位置关系是 .
学生在导学案上的图形中平移小船。
一名学生经指定展示自己画出的图形，并讲解画图过程。
一名学生板演画图过程，并讲解自己的做法。
另选取一名学生交流不同的做法。
考查学生对平移图形对应点、对应线段、对应点连城的线段之间的数量关系和位置关系的掌握情况。
通过相对简单的平移作图，为学生的平移作图做好铺垫，同时以形象生动有趣的小船作为平移对象，更容易激发学生的兴趣，利于作图规律的总结。
鼓励学生不拘泥于平移的性质，从不同的角度思考和解决问题；培养学生问题转化的意识，用运动变化的眼光，引导学生从整体上理解和应用数学知识，避免了学生想法的单一与思维的僵化.
五．
巩固提升
组织学生完成巩固练习。
1.右图中的图形变换属于平移的是（ ）
2.如图，你能通过平移△ABC使AC与DF重合吗？说说你的理由.
3.如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，将ΔABC沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到ΔA′B′C′，则
（1）线段A′C′的长为 .
（2）∠B′A′C′的度数为 .
（3）四边形ABB′A′的周长为 .
4．为美化居住环境，我市某住宅小区内计划修建一个长70米宽40米的长方形的花园（如图）,为方便居民散步，在其中分别修两条宽为1米和2米的小路（图中的白色部分）,你能求出图中绿色的种植花草部分的面积吗?
在导学案上完成巩固练习，并在教师组织下交流答案，互相补充。
1考查学生对平移定义的理解。
2.考查学生对平移方向和距离一致性的理解。
3.考查学生对平移过程中的对应点、对应线段、对应点连成的线段的关系的掌握情况，考查学生对平移距离的理解和应用。
4.锻炼学生对平移的应用能力。
六.
颗粒归仓
引导学生归纳总结：
本节课学会了哪些知识？
用到了哪些思想方法？
还有什么困惑？
学生对本节课学习的知识进行梳理，平移的定义、性质以及应用；转化法、一题多解到数形结合等思想的使用；谈一谈学习过程中的困惑或不足。
引导学生整理归纳本节课所得，熟悉知识，掌握方法，形成解题思路和技巧。
七．
课堂检测
1.下列四个图案中不是由某一基本图形平移后得到的是（ ）
2.如图，△DEF是由△ABC平移2cm后得到的，
若BC=6cm,则EF=____cm , EC=____cm .
3.网格中每个小正方形的边长为1，则阴影部分面积为 .
4．如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1m）。请你猜想草地的面积是多少？
学生在导学案上独立、快速的完成检测题。
检测学生知识掌握情况，对学生的课堂学习进行落实。增加课堂的有效性。
八．
布置作业
布置作业
记好作业并课后完成.
1.课后作业：课本67页习题3.1
2.预习课本68—70页.
3.实践作业：利用平移设计一组有趣的图案.
分层次布置作业，落实课堂学习，延伸课堂空间，促进学生的动手能力和应用知识的能力。
课件23张PPT。《3.1 图形的平移》 数学学科 八年级下册北师大版 济南外国语学校 初中部 王其伟 点A 和点A’、点B 和点B’、点C 和点C’、点D 和点D’分别是对应点.图中有哪些点是对应点？将(0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)各点,纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 ？列表 ： 在直角坐标系中描出下列各组点，并将各点用线段依次连接起来：(0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2)向右平移了 3 个单位长度。平移三角尺画平行线 在这个例子中，有哪些角是对应角，有哪些线段是对应线段？ ∠BAC 和∠B’A’C’、 ∠B 和∠B’、 ∠1 和∠2分别是对应角.线段BA 和B’A’、 线段BC 和B’C’、 线段AC 和边A’C’分别是对应线段.【2】请在方格纸中将图中的小船向左平移5格。 在平移作图时，我们往往把图形的平移转化为点的平移.1.下面的图形变换属于平移的是 ？D大小改变大小改变形状改变 4.为美化居住环境，我市某住宅小区计划修建一个长70米宽40米的长方形的花园（如图）,为方便居民散步，在其中修两条宽为1米和2米的小路（图中的白色部分）,你能求出图中绿色的种植花草部分的面积吗?方法1：
70 ×40-70 ×1-40 ×2+1 ×2=2652 m2方法2：
(40-1) × (70-2)=2652 m2（一）课堂小结：
本节课 你学习了哪些知识？
用到了哪些思想方法？
还有什么困惑？3.网格中每个小正方形的边长为1，你能求出阴影部分面积吗？（二）课堂检测面积是8.2.下图中的变换属于平移的有哪些？
（二）课堂检测 4、如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1m）。请你猜想草地的面积是多少？
19 ×8=152 m21.课后作业：课本67页习题3.1
2.预习课本68—70页.
3.实践作业：利用平移设计一组有趣的图案. 教材分析
平移是现实生活中广泛存在的现象，也是现实世界中的基本运动形式之一。平移是图形变换的一种主要方式，它是“图形与几何”领域中的重要内容；是解决实际问题以及进行数学交流的重要工具.
《图形的平移》这节课具有承上启下的作用。既是对小学阶段 “平移”的深化；也是在轴对称后对图形变换的丰富，更为今后在平面直角坐标系中研究函数图象的平移与作图提供了理论支撑和能力保障。
我认为本节课的教学应该体现以下特点：
1、生活性。通过一些日常生活中学生熟悉的图形和现象，引出图形的基本变换——平移的概念，并在学生的参与和探索活动中，得到平移的基本特征（图形中的每一个点都向同一个方向移动了相同的距离）。
2、直观性。观察和分析生活中的平移现象，结合已学知识，直观的认识和了解平移现象的共同规律，形成有关平移的基本性质。
3、强调作图和应用。通过简单的平移作图，进一步体会平移的丰富内涵和应用价值。
4、注意培养学生的动手能力，尽可能的让学生主动参与，亲自动手操作，丰富学生思考和探索的时间与空间。
《图形的平移》观评纪录
课题：图形的旋转
时间：2016.4.6
形式：新授课
上课教师：王其伟
上课/评课地点：教学观摩室
参加人员：初二数学组全体成员
活动过程：
环节一：观课准备会
环节二：全体教师根据观察量表进行观课记录
环节三：全体老师进行研讨，部分老师发言交流
活动记录：
环节一：观课准备会
刘建忠：老师们，在观课以前，我们要明确从哪几个观测维度观看，具体的观测点在哪？
赵学凤：我们组主要是从“教师提问的有效性——教师教学（对话）”这个角度去观察。围绕以下几个观察点开展：学生思考的时间、对话的时间、提问的类型、提问的对象、提问的时机、提问的有效性等。
王圣良：我们组选择的观察维度是教师提问的有效性——教师理答的手段和方式，围绕以下2个观察点开展：答案准确和答案错误的情况下老师如何处理。如果答案准确老师的理答方式我分成以下5类，重复答案、鼓励称赞、追问、让学生评价、鼓励学生讨论。如果答案错误，老师的理答方式分为打断代答、打断另请人答、让学生评价、不加理会、引发讨论。根据上述观察点的信息，在原因分析的基础上，提出可行的建议，实现通过确保提问有效性来实现课堂效率的提高。
乔玉函：这节课我们组从“教师提问的有效性——学生回答”课堂观察这个角度去观察。观察维度分别是：学生学习、互动、回答、研究问题的水平、习惯、态度等。
刘建忠：请各组老师按照分工做好观课准备。
环节二：全体教师根据观察量表进行观课记录
环节三：课后研讨
刘建忠：首先请王老师对自己的这节课做一下反思，然后请各位老师针对这节课，针对观察量表以及教研中心提出的“对教学目标评价的一致性”对这节课做一下点评。
王其伟：
本节课采用“翻转课堂”的教学模式，让学生学在课前，用在课上。极大的激发了学生的学习积极性和参与热情，大多数学生参与其中并有出色的表现。
2、课堂上，对学生的活动方式、活动时间的设计是充分的，学生也很好的参与了活动，并在其中获得了发展。但个别活动环节活动的时间稍显不足、活动时的分工不够明确、效率不高等。以后对学习小组的指导还要进一步加强。
3、课堂容量较大。为了更好的落实本节课的知识，本节课在题型设计上采用了类型多、梯度小、螺旋上升的方式，因此练习量较大。虽然说学生已经进行了预习，但预习的效果并不相同，所以在处理习题上每个学生使用的时间不尽相同，学生完成的不够从容。以后要进一步精选题目，争取用最少的练习帮助学生掌握知识。
刘建忠：下面请各位老师对本节课做一下评价。
杨丙召：本节课在引入环节，老师给学生创造了很好的自主学习情境；通过预习准备单的形式，激发了学生的学习积极性，体现了“翻转课堂”的优势。
秦菲：从教师提问的有效性看，上课老师的追问用的比较好。在鼓励称赞的角度，运用次数比较多。学生自评的机会较少，应让学生对学生的回答作评价，会让学生的主动性更高。教师的教学语言简练、有力，有很好的承上启下的作用。语言的丰富性不足。
赵晶：通过小组活动获得平移的性质，体现了知识发生、发展、形成的过程，让学生参与到问题解决的全过程，这一环节设计的很出色。只是老师给学生的时间略显不足，学生讨论的还不是很充分。
张金玲：本节课容量比较大，节奏快，对基础薄弱的学生来说有一定的挑战性。
李国栋：这节课的题目设计有新意，既练习了课堂上学习的知识，又有一定的趣味性。显得不枯燥，利于轻松愉悦的课堂氛围形成。
尹冬燕：这节课学生表现积极，学习态度端正，参与积极广泛，比较有效率。
一、学以致用
1.观察右图， 回答下列问题：
（1）图中点A的对应点是 ，点H的对应点是 .
（2）图中∠BAD的对应角是 ，它们 （数量关系）.
（3）图中线段AB的对应线段是 ，它们的数量关系是 ，位置关系是 .
（4）线段AE、BF、CG、DH的位置关系是 .
2.请将图中的小船向左平移5格。
3.如图，△ABC经过平移，顶点A移到了点D。指出平移的方向和距离，作出平移后的三角形.
你能给出几种作法？
二、巩固练习
1.右图中的图形变换属于平移的是（ ）
2.如图，你能通过平移△ABC使AC与DF重合吗？说说你的理由.
3.如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，将ΔABC沿射线PQ
的方向平移5个单位长度后得到ΔA′B′C′，则
线段A′C′的长为 .
∠B′A′C′的度数为 .
四边形ABB′A′的周长为 .
4．为美化居住环境，我市某住宅小区内计划修建一个长70米宽40米的长方形的花园（如图）,为方便居民散步，在其中分别修两条宽为1米和2米的小路（图中的白色部分）,你能求出图中绿色的种植花草部分的面积吗?
三、课堂检测
1.下列四个图案中不是由某一基本图形平移后得到的是（ ）
2.如图，△DEF是由△ABC平移2cm后得到的，
若BC=6cm,则EF=____cm , EC=____cm .
3.网格中每个小正方形的边长为1，则阴影部分面积为 .
4．如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1m）。请你猜想草地的面积是多少？
课标分析
《数学课程标准》对本节课的目标定位是：
通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
根据以上要求，我制定的教学目标为：
知识技能：
通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等、对应线段平行（或在同一条直线上）且相等、对应角相等等性质。
数学思考：
（1）通过探究归纳平移的定义、特征、性质，积累数学活动经验，提高学生的科学思维能力。
（2）丰富对平面图形运动方式的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
（3）规范语言表达，提高语言的规范性和严谨性。
问题解决：
（1）初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
（2）向学生渗透数学中的 “转化”的思想方法，引导学生树立“用数学的眼光看待生活中的现象”、“用运动变换的眼光看待图形”的意识。
（3）形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
情感态度：
（1）经历图形平移性质的探索过程，培养学生观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等能力，增强学生合作交流意识和探索精神。
（2）使学生体会数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值，进而逐步形成正确的数学观。
3、重难点：
探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的重点。
平移性质的获得过程，需要学生具备一定的探究归纳能力。对八年级的学生来说，有一定的难度，因此本课的难点是平移性质的探究与整理归纳。
