《图形的平移》学情分析
学生的知识技能基础： “图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
《图形的平移》效果分析
对预习环节，学生能够根据课本知识，自主完成，了解生活实例中存在的平移现象，并能自主总结这些运动的共同点。预习过程中，学生通过浏览课本，对本节课有一个整体的把握。增强了学生的自学意识，提升自学方法。
基于课本和课标的要求，本节课中设计了五个模块，根据学生做学案的情况和课堂回答问题的情况来看，学生的掌握情况很不错，模块1——总结平移的概念，由生活实例总结运动共同点，进而抽象出几何模型，带领学生总结平移的两个要素，并让学生来举例--生活中平移，让学生能够将数学问题结合生活实际更好地进行理解。模块二2——探究平移的性质。在这个探究中，提出的问题学生自己都能进行作答 ，但性质的总结给了学生时间进行讨论，这个过程中学生可以借助小组力量分条进行总结，这样总结的更加全面，通过学生的作答情况来看，小组合作的效果很好。接下来的四个小练习能让学生更好地体会对应线段有可能会共线，对平移的性质进行更全面的理解。模块3——平移作图，这部分内容由我先带领学生来找平移作图的要素，之后由小组长来检查各小组的作图情况，确保每个学生的作图都是正确的。之后给出学生在小方格中作图的小练习，进一步巩固作图及平移性质。这几个环节的设计环环相扣，知识点明确，学生有比较好的抓手，知识掌握的比较牢固，为后续的学习做好了铺垫。
《图形的平移》课后反思
1. 本节课的最大亮点在于探究环节的两个问题，这两个问题的解决需要学生对图形的平移要素有深刻的理解和把握，课标指出“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解”，这堂课的设计力求使学生在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，力求使“自主探索、合作交流，主动展示”成为学生学习的主要方式.
2. 整节课采用小组合作，探究新知的方式使学生全员参与学习，学有所思，思有所得，交流讨论的过程也充分锻炼了学生的表达能力，同时感受解题的不同方法，体现了优化思想。整堂课提供给学生的不仅仅是有关图形平移的相关知识，更多的是教给学生获得知识的途径和解决问题的办法，让学生真正成为学习的主人，感受数学学习的魅力，体会成功的喜悦。从而有助于学生的智力发展。
《图形的平移》教学设计
模块一 预习新知
活动内容：预习课本平移的定义及性质.
1. 接触平移现象，引入问题：
教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：
（1）火车在笔直的铁轨上行驶（2）人随电梯上升（3）传送带上包装箱的移动（4）飞机起飞前在直线跑道上滑动
教师提问：
这些运动存在什么共同点？
学生自由发言，各抒己见。
平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。
活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过感受现象的共同点引入“平移”，使学生初步感受平移现象；接着抽象出几何数学模型，进一步感受平移的实质，渗透平移的两要素，即“方向、距离”。
2.探求平移的定义
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？
教师引导总结平移的概念： “一个物体沿着某个方向移动一定的距离”
平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
注意：平移两要素：运动方向——运动距离
模块二 合作探究
活动内容：小组合作探究，解决问题.
1.用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。
同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。
提出问题：（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？
学生分小组，共同探讨平移的性质。
讨论分析：
①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。
②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。
③变换前后对应角相等。
④变换前后对应线段平行且相等。
学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
活动目的：探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。
实践练习：
1、如图3-11所示，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠B=50°,∠C=75°,则∠D= ，∠E＝ .
2、如图3-12所示，△ABC经过平移得到△DEF，已知CE＝2 cm，AC＝3 cm，AB＝4 cm，∠A＝90°，则CF＝ cm，平移的距离是 ．
3、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移得到△MNP，则△MNP是__________ 三角形，它的面积是_________ cm2.
4、△ABC沿东南方向平移了3cm，那么边BC上的中点D向_____方向移动了______cm.
活动目的：四个小问题的设置都针对平移的基本性质，1、2小问提醒学生一定注意：平移前后对应线段、对应点所连线段不一定平行，还有可能在同一直线上。第3小问提醒学生：平移前后，图形的面积没有发生改变。第4小问提醒学生：在平移过程中每个点都向同一方向，运动相同的距离。让学生更深层次地体会平移的性质。
模块三 例题讲解
活动内容：
如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.
指出平移的方向和平移的距离；
画出平移后的三角形.
教师带领学生先分析作图如何来做，之后放手让学生找关键点，然后由小组长来检查小组作图情况，确保每个同学的作图都是正确的。
活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，学会平移作图。理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
模块四 思考提升
活动内容：
1、如图，点A、B、C、D、E、F都在网格纸的格点上，你能平移线段AB，使得AB与CD重合么？你能平移线段AB，使得AB与EF重合么？
2、下列说法正确的是 ( )
A．两个全等的图形可看做其中一个是由另一个平移得到的
B．由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线)
C．由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等
D．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到
3、如图，是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米的小路,求各图中小路的面积为多少?你能得到什么启示？
活动目的：让学生感悟平移带来的图形变换以及平移与轴对称的区别和联系。
