八下 第三章 平移与旋转
3.3 中心对称
学情分析
学生已经在七年级学过了轴对称，以及轴对称的性质和轴对称图形。在本章前两节学习了两种图形变换平移与旋转。对本节课的学习有了一定的基础。
本节课利用了“类比”和“由一般到特殊”的数学思想来进行本节课的学习。将本节课的新知识与旧知识进行联系，可以让学生更容易接受，并且帮助学生建立起知识结构。
“由一般到特殊”：由前一节的旋转变换，将旋转角规定为“180°”得到中心对称的概念，帮助学生理解，也是对旋转的一种巩固和延伸。
“类比”：通过类比轴对称的特点，总结中心对称的特点，并对两者进行区分。
通过类比轴对称和轴对称图形的联系与区别，总结出中心对称和中心对称图形的联系与区别。
并通过小组活动提高了学生的人际交往能力，语言表达能力，归纳总结能力，培养学生的合作精神。
八下 第三章 平移与旋转
3.3 中心对称
效果分析
知识与技能：
1学生能够较好的掌握中心对称和中心对称图形的概念，并能够通过对比轴对称和轴对称图形加深对概念的理解，并能够很好的区分两者之间的区别。
2中心对称的性质，并能应用性质进行作图：在老师的问题引导下可以将性质进行透彻的分析，并能够与作图结合起来，明白作图中的每一步依据是性质中哪一句，并能够规范作图。
过程与方法：
本节使用了观察，类比，归纳，动手操作，合作讨论等学习方法，学生在老师的指导下能够规范进行使用，并且提高了学生的总结归纳能力，动手操作能力，观察能力。
情感态度与价值观：
通过小组合作讨论，让学生明白了同学之间的互助合作是双赢的，它不仅可以集思广益，观点分享之后可以让每一个人都会提高，感悟合作的优越性和精神。
八下 第三章 平移与旋转
3.3 中心对称
课后反思
《中心对称》这一节课的设计思路是从一般到特殊，新课的学习主要用到了类比的数学思想，在旧知识的基础上加上新知识，完善学生的知识结构。
第一部分中心对称的概念。通过问题引入，启发学生自己总结发现，并从旋转的角度，深化对概念的理解，并通过类比轴对称，对两者的区别联系进行总结。
第二部分中心对称的性质及应用。我将两者合二为一，采用了：①独立学习→②小组讨论→③集体讲解总结→④应用作图。
①②都以问题为主导，并且②讨论前给予学生具体的讨论指导。③引导学生对性质进行深入的分析，并联系前面学过的知识，对④作图有指导作用。
第三部分中心对称图形的概念。这是本节的常考点，对于中心对称图形的判断，我设计了一个小组活动，通过活动提高学生对中心图形的判断能力，并且增强课堂的趣味性。
第四部分的总结，学生总结了知识，数学思想方法，以及感悟。再由老师总结补充。
总之，本节课有自己满意的地方，也有遗憾的地方，希望借助本节课提高自己对教材和教学的理解，提高教学水平，做更好的自己。
八下 第三章 平移与旋转
3.3 中心对称
一 呈现学习目标
带领学生齐读学习目标：
我能掌握中心对称和中心对称图形的概念，探索中心对称的性质，并能应用性质进行作图。
【设计目的】
①将学习目标在上课开始就呈现给学生，让学生更直观的了解本节课的学习内容，在学生学习过程中也可以回扣和对照目标检查自己是否完成了学习目标。
②学习目标用第一人称的方式表现出来，让学生明白自己是学习的主体，更有主人翁意识和学习积极性。
③学习目标语言简练，具体，去掉了晦涩难懂的语言，让学生对自己的任务更明确，更易理解。
二 情景引入
让学生通过观察回答以上的问题。
预设：有学生会回答（1）图形自身旋转180°，然后进行平移得到（2）。此时教师引导学生（1）如何通过一次变换得到（2），给出点O帮助学生描述变换。
【设计目的】让学生通过以上问题初步体会中心对称，并自然的引出中心对称的概念。
三 学习新知
内容1：中心对称的概念
1、中心对称的概念：
如果把一个图形绕着 旋转 ，它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的 。
问题：定义中有哪些关键词？
①某一点 ②旋转180°③重合
【设计目的】通过分析关键词，帮助学生更好的理解概念，并且引出中心对称可以理解为特殊的旋转，将新知识和旧知识联系起来，并对后面中心对称性质的学习有很大的帮助。
2、概念理解：
我们之前还学过一种“对称”，是轴对称，它们有什么区别和联系？
中心对称与轴对称的区别和联系
轴对称
中心对称
对称参照物
对称方式
对称两图形关系
【设计目的】
①通过对比两种“对称”，可以加深对中心对称的理解。
②轴对称和中心对称的区分也是重要的考点。
内容2：中心对称的性质及应用
问题
①观察上图中每组对应点连线，你发现了什么？你能尝试总结出中心对称的性质吗？
②完成作图题，思考你是如何作出△A′B′C′的？你的作图依据是什么？
1、小组合作讨论
【设计目的】
①讨论前再次呈现问题，让学生的讨论更有目标性，不会“跑题”，并规定讨论方法和讨论时间，让讨论环节更有效果和效率。
②通过小组讨论培养学生总结归纳的能力和语言表达能力，以及合作意识。
2、中心对称的性质：
成中心对称的两个图形中， 所连线段经过 ，且被对称中心 。
板书中心对称的性质，并引导学生说分析是如何总结出来的？并与定义中的关键词联系起来。
①旋转180°→三点共线
②对应点到旋转中心（对称中心）的距离相等。→被对称中心平分
3、中心对称的作图
【例】选择点O为对称中心，画出与△ABC
关于点O对称的△A′B′C′.
【设计目的】中心对称的性质是本节课的重点，作图是性质重要应用。通过剖析性质的内容，可以加深对性质的记忆和理解，并应用作图。
内容3：中心对称图形的概念
【设计目的】通过观察图片，体会有些图形旋转一定的角度可以与自身重合，我们把其中旋转角度比较特殊，旋转180°后与自身重合的图形叫做中心对称图形，引入中心对称图形的概念。
1、中心对称图形的概念：
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
2、中心对称与中心对称图形的区别和联系：
分析两个概念，它们都含有相同的关键字，那么它们有什么不同？
3、学过的图形中哪些是中心对称图形
需要重点强调的几个图形：
平行四边形，线段是中心对称图形。
等边三角形，角不是中心对称图形。
4、小组活动
除了我们学过的基本图形，生活中也有很多中心对称图形，下面就通过一个小组活动来看看同学们能不能准确的判断中心对称图形！
5、课堂巩固
【设计目的】
①中心对称图形的判断（结合轴对称图形）是常考知识点，通过小组活动可以帮助学生提高对中心对称图形判断的准确性。
②小组活动的方式比较新颖，可以激发学生的学习积极性和增加课堂趣味性。
③小组活动的素材为扑克牌，字母卡，可以让学生体会到数学来自于生活，生活处处有数学。
四 课堂小结：
你学到了什么？
先让学生说收获，包括知识，数学思想方法，以及感悟。再由老师总结补充。
【设计目的】让学生通过回顾本堂课所学知识，对知识和数学思想方法进行总结，并且理解合作学习的好处，体验合作的精神。
课件21张PPT。3.3 中心对称第三章 图形的平移与旋转【学习目标】
我能掌握中心对称和中心对称图形的概念，探索中心对称的性质，并能应用性质进行作图。
【合作方法】
坐庄法，一人走五人留。
【合作技能】
反馈及寻求反馈观察发现1观察图3-18，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图3-19，再试一试。OA一、中心对称的概念中心对称是特殊的旋转！如果把一个图形绕着 ，它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称 或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。 旋转180°重合某一点轴 对 称中 心 对 称12图形绕中心旋转180°图形沿轴对折（翻折180°）3翻折后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合想一想 中心对称与轴对称的联系与区别二、中心对称的性质及应用问题 ：
1、观察上图中每组对应点连线，你发现了什么？你能尝试总结出中心对称的性质吗？
2、完成卡片上的作图题，思考你是如何作出△A′B′C′的？你的作图依据是什么？
小组讨论方法：33小组坐庄法进行讨论，A1B1为庄主。
时间：5分钟问题 ：
1、观察上图中每组对应点连线，你发现了什么？你能尝试总结出中心对称的性质吗？
2、完成作图题，思考你是如何作出△A′B′C′的？你的作图依据是什么？
时间到 如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A’B’C’即为所求的三角形．1. 连接AO并延长.2.在射线AO上截取OA′，使
OA ′=OA，得到点A的对称点A′. 3.同样画B、C的对称点 B′、C′ 。 顺次连接A′、B′、C′各点.画法：（1）（2）（3）（4）下列图形旋转多少度与自身重合？观察发现2三、中心对称图形的概念把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。（1）（2）（3）（4）下列图形是中心对称图形吗？三、中心对称图形的概念把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 中心对称与中心对称图形的区别区别:
中心对称指两个图形
中心对称图形指一个图形想一想你学过的图形中哪些是中心对称图形？（1）AB（2）小组活动小组活动第一阶段：
时间：5分钟
任务：（坐庄法）每组三号作为庄主，拿着卡片让其他组员判断图形是否为中心对称图形，并及时纠正总结。
时间到小组活动第二阶段：
时间：4分钟
任务：（一人走五人留）每组三号拿着本组争议较多的卡片到pk小组，让对方组员判断卡片图形是否为中心对称图形，若有判断错误，请及时为对方讲解。
时间到1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .
①角 ②正三角形 ③线段 ④ 平行四边形③巩固练习填空题：2.下列图形中是中心对称图形是 .①②③你学到了什么？谢谢二零一六年三月八下 第三章 平移与旋转
3.3 中心对称
教材分析
几何是一门基础的数学学科，几何变换是几何的重要部分，为培养学生的空间想象能力和几何能力提供了良好的契机.在本节课之前，学生已经学习了基本平面图形，轴对称，三角形，平移旋转变换等内容。由一般到特殊，学生可以通过旋转得到中心对称的概念；通过类比，学生可以掌握中心对称图形以及轴对称和中心对称的区别联系。
为此本节课关注学生由旧知识学习新知识的能力，帮助学生建立起知识之间联系的就是数学思想方法。
通过的探索过程，有意识的培养学生的学习能力，鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，培养学生总结归纳能力，为今后的学习打下坚实的基础.
八下 第三章 平移与旋转
3.3 中心对称
观评记录
老师放手让学生探索，促进学生主动发展的教学方法贯穿于这节课的始终。从学生的练习情况来看，注重让学生动口、动手、动脑，既训练了语言表达，又发展了学生的逻辑思维能力，许多同学都掌握了这节课的知识，整个课堂中，以学生练为主，满老师能敢于创新、敢于探索， 整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。这样大大提高了这节课的效率，
教师讲课语言清晰，有较强的表达和应变能力，课堂教学基本功好。
教师通过设计的小组活动，激发了学生了学习积极性，增强了课堂的趣味性。课堂教学中充分体现了以点拨为主的教学。
一点建议：
刚才说过语言清晰，但不够精炼，并且会有口头语的重复使用，可以看出有一点紧张，。
八下 第三章 平移与旋转
3.3 中心对称
评测练习
1、
让学生通过观察回答以上的问题。
预设：有学生会回答（1）图形自身旋转180°，然后进行平移得到（2）。此时教师引导学生（1）如何通过一次变换得到（2），给出点O帮助学生描述变换。
【设计目的】让学生通过以上问题初步体会中心对称，并自然的引出中心对称的概念。
2、
我们之前还学过一种“对称”，是轴对称，它们有什么区别和联系？
中心对称与轴对称的区别和联系
轴对称
中心对称
对称参照物
对称方式
对称两图形关系
【设计目的】
①通过对比两种“对称”，可以加深对中心对称的理解。
②轴对称和中心对称的区分也是重要的考点。
3、
问题
①观察上图中每组对应点连线，你发现了什么？你能尝试总结出中心对称的性质吗？
②完成作图题，思考你是如何作出△A′B′C′的？你的作图依据是什么？
小组合作讨论
【设计目的】
①讨论前再次呈现问题，让学生的讨论更有目标性，不会“跑题”，并规定讨论方法和讨论时间，让讨论环节更有效果和效率。
②通过小组讨论培养学生总结归纳的能力和语言表达能力，以及合作意识。
4、中心对称的作图
【例】选择点O为对称中心，画出与△ABC
关于点O对称的△A′B′C′.
【设计目的】中心对称的性质是本节课的重点，作图是性质重要应用。通过剖析性质的内容，可以加深对性质的记忆和理解，并应用作图。
5、中心对称图形的概念
【设计目的】通过观察图片，体会有些图形旋转一定的角度可以与自身重合，我们把其中旋转角度比较特殊，旋转180°后与自身重合的图形叫做中心对称图形，引入中心对称图形的概念。
6、中心对称与中心对称图形的区别和联系：
分析两个概念，它们都含有相同的关键字，那么它们有什么不同？
7、小组活动
除了我们学过的基本图形，生活中也有很多中心对称图形，下面就通过一个小组活动来看看同学们能不能准确的判断中心对称图形！
8、课堂巩固
【设计目的】
①中心对称图形的判断（结合轴对称图形）是常考知识点，通过小组活动可以帮助学生提高对中心对称图形判断的准确性。
②小组活动的方式比较新颖，可以激发学生的学习积极性和增加课堂趣味性。
③小组活动的素材为扑克牌，字母卡，可以让学生体会到数学来自于生活，生活处处有数学。
八下 第三章 平移与旋转
3.3 中心对称
课标分析
《初中数学课程标准》指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
涉及本节的要求为：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分；探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质；认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
为贯彻课标要求，为学生呈现了更易于理解和具有操作性的学习目标（我能掌握中心对称和中心对称图形的概念，探索中心对称的性质，并能应用性质进行作图），并设计了小组合作活动培养学生的数学能力，并且以教师为主导，学生为主体，让学生自主探究，体验知识发生发展的过程，感悟生活中处处有数学。
