2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（二）匀变速直线运动规律（有解析）

同步分层精练（二） 匀变速直线运动规律
1.(2024·北京高考)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2 s停止,汽车的制动距离为 (　 )
A.5 m B.10 m
C.20 m D.30 m
2.(2025·济南模拟)一物体的位移与时间的关系式为x=4t+2t2+5(m),那么它的初速度和加速度分别是 (　 )
A.2 m/s,0.4 m/s2 B.4 m/s,2 m/s2
C.4 m/s,4 m/s2 D.4 m/s,1 m/s2
3.(2024·珠海模拟)一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移x1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2,则该质点的加速度为 (　 )
A. B.2
C. D.
4.(2024·江西高考)一质点沿x轴运动,其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t2(x的单位是m,t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移,下列选项正确的是 (　 )
A.速度是对物体位置变化快慢的描述;6 m
B.速度是对物体位移变化快慢的描述;6 m
C.速度是对物体位置变化快慢的描述;5 m
D.速度是对物体位移变化快慢的描述;5 m
5.(2025·成都模拟)成都西岭雪山系国家级风景名胜区,被誉为“南方的林海雪原”和“东方的阿尔卑斯”。如图所示,某滑雪者(图中未画出)从倾斜雪道AB滑下,通过最低点B后在水平缓冲雪道上做匀减速直线运动,最后停在E点,若将BE分成长度相同的BC、CD、DE三段,则滑雪者通过B、C、D三点时的速度大小之比为 (　 )
A.3∶2∶1　　　　　 B.∶∶1
C.9∶4∶1 D.1∶∶
6.(2025·杭州模拟)杭州亚运会首次在体育赛事中运用机器狗来运输铁饼。假设机器狗单次运输铁饼是直线运动,距离是60 m,先由静止做匀加速直线运动,达到最大速度后立即做匀减速直线运动,最后停止,用时共12 s,匀加速的加速度大小是匀减速的加速度大小的2倍。则在单次运输铁饼的运动过程中,以下说法正确的是 (　 )
A.匀加速的加速度大小为1.25 m/s2
B.匀加速的时间是8 s
C.最大速度是10 m/s
D.全程的平均速度是10 m/s
7.(2023·山东高考)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点,已知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为 (　 )
A.3 m/s　 B.2 m/s
C.1 m/s　 D.0.5 m/s
8.(2025·烟台模拟)为保证安全,高速列车在经过大型桥梁时,过桥过程中车速不得超过v=180 km/h,若一列长为l=200 m的高铁,在平直轨道上以v0=252 km/h的速度行驶,前方有座长为L=1 000 m的大桥,已知高铁加速和减速阶段的加速度大小均为a=0.5 m/s2。则高铁从开始减速到回到速率v0的最短时间为 (　 )
A.100 s B.104 s
C.64 s D.80 s
9.(2025·广州模拟)学校一般每周一都要举行升国旗仪式,对师生进行爱国主义教育,国歌从响起到结束的时间是48 s,国旗上升的高度是17.6 m。国歌响起的同时国旗开始向上匀加速运动4 s,然后匀速运动,最后匀减速运动4 s到达旗杆顶端,速度恰好为零,此时国歌结束。求:
(1)国旗匀加速运动的加速度大小;
(2)国旗匀速运动时的速度大小。
10.(2024·广西高考)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学:
(1)滑行的加速度大小;
(2)最远能经过几号锥筒。
同步分层精练（二） 匀变速直线运动规律
1.(2024·北京高考)一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2 s停止,汽车的制动距离为 (　 )
A.5 m B.10 m
C.20 m D.30 m
解析:选B　汽车做末速度为零的匀减速直线运动,则有x=t=10 m,故选B。
2.(2025·济南模拟)一物体的位移与时间的关系式为x=4t+2t2+5(m),那么它的初速度和加速度分别是 (　 )
A.2 m/s,0.4 m/s2 B.4 m/s,2 m/s2
C.4 m/s,4 m/s2 D.4 m/s,1 m/s2
解析:选C　将公式x=4t+2t2+5(m)和位移公式x=v0t+at2进行类比,可知物体的初速度为v0=4 m/s,加速度为a=4 m/s2,故A、B、D错误,C正确。
3.(2024·珠海模拟)一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移x1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2,则该质点的加速度为 (　 )
A. B.2
C. D.
解析:选D　匀变速直线运动中,速度变化量相等时,运动时间相等,则可得Δv=at,根据逐差相等的推论可得x2-x1=at2,联立可得a=,故A、B、C错误,D正确。
4.(2024·江西高考)一质点沿x轴运动,其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t2(x的单位是m,t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移,下列选项正确的是 (　 )
A.速度是对物体位置变化快慢的描述;6 m
B.速度是对物体位移变化快慢的描述;6 m
C.速度是对物体位置变化快慢的描述;5 m
D.速度是对物体位移变化快慢的描述;5 m
解析:选C　根据速度的定义式v=,即速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量,即速度是对物体位置变化快慢的描述,B、D错误;根据x与t的关系式可知,t=0时,质点位于x=1 m处,t=1 s 时,质点位于x=6 m处,因此质点在第1 s内的位移为5 m,A错误,C正确。
5.(2025·成都模拟)成都西岭雪山系国家级风景名胜区,被誉为“南方的林海雪原”和“东方的阿尔卑斯”。如图所示,某滑雪者(图中未画出)从倾斜雪道AB滑下,通过最低点B后在水平缓冲雪道上做匀减速直线运动,最后停在E点,若将BE分成长度相同的BC、CD、DE三段,则滑雪者通过B、C、D三点时的速度大小之比为 (　 )
A.3∶2∶1　　　　　 B.∶∶1
C.9∶4∶1 D.1∶∶
解析:选B　因为滑雪者滑上缓冲雪道后做匀减速直线运动,且末速度为零,所以可以将滑雪者在缓冲雪道上的运动视为反方向的匀加速直线运动,根据速度-位移公式v2-=2ax,可得,滑雪者通过D、C、B三点时的速度大小之比为1∶∶,所以滑雪者通过B、C、D三点时的速度大小之比为∶∶1,故B正确。
6.(2025·杭州模拟)杭州亚运会首次在体育赛事中运用机器狗来运输铁饼。假设机器狗单次运输铁饼是直线运动,距离是60 m,先由静止做匀加速直线运动,达到最大速度后立即做匀减速直线运动,最后停止,用时共12 s,匀加速的加速度大小是匀减速的加速度大小的2倍。则在单次运输铁饼的运动过程中,以下说法正确的是 (　 )
A.匀加速的加速度大小为1.25 m/s2
B.匀加速的时间是8 s
C.最大速度是10 m/s
D.全程的平均速度是10 m/s
解析:选C　设匀加速直线运动时的加速度大小为a1、时间为t1,匀减速直线运动时的加速度大小为a2、时间为t2,由运动学公式x=a1+a2=60 m,t1+t2=12 s,a1t1=a2t2,a1=2a2,联立可得a1=2.5 m/s2,a2=1.25 m/s2,t1=4 s,t2=8 s,最大速度为v=a1t1=2.5×4 m/s=10 m/s,故A、B错误,C正确;全程的平均速度为== m/s=5 m/s,故D错误。
7.(2023·山东高考)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点,已知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为 (　 )
A.3 m/s　 B.2 m/s
C.1 m/s　 D.0.5 m/s
解析:选C　设RS段位移为x,所用时间为t,则ST段位移为2x,所用时间为t',由题意得,在RS段的时间t==,在ST段的时间t'==,可解得t'=4t,设电动公交车的加速度大小为a,逆向推导可得v2=vT+a,v1=vT+a,解得vT=1 m/s,故C正确。
8.(2025·烟台模拟)为保证安全,高速列车在经过大型桥梁时,过桥过程中车速不得超过v=180 km/h,若一列长为l=200 m的高铁,在平直轨道上以v0=252 km/h的速度行驶,前方有座长为L=1 000 m的大桥,已知高铁加速和减速阶段的加速度大小均为a=0.5 m/s2。则高铁从开始减速到回到速率v0的最短时间为 (　 )
A.100 s B.104 s
C.64 s D.80 s
解析:选B　根据运动学公式可知高铁加速和减速阶段的最短时间为t1== s=40 s,高铁过桥梁的最短时间为t2== s=24 s,故高铁从开始减速到回到速率v0的最短时间为t=2t1+t2=104 s,故B正确。
9.(2025·广州模拟)学校一般每周一都要举行升国旗仪式,对师生进行爱国主义教育,国歌从响起到结束的时间是48 s,国旗上升的高度是17.6 m。国歌响起的同时国旗开始向上匀加速运动4 s,然后匀速运动,最后匀减速运动4 s到达旗杆顶端,速度恰好为零,此时国歌结束。求:
(1)国旗匀加速运动的加速度大小;
(2)国旗匀速运动时的速度大小。
解析:由题意知,国旗匀加速上升的时间t1=4 s
匀减速上升的时间t3=4 s
匀速上升的时间t2=t总-t1-t3=40 s
对于国旗匀加速上升阶段:x1=a1
对于国旗匀速上升阶段:v=a1t1,x2=vt2
对于国旗匀减速上升阶段:x3=vt3-a2
根据运动的对称性,对于全过程:a1=a2
x1+x2+x3=17.6 m
由以上各式可得a1=0.1 m/s2
v=0.4 m/s
答案:(1)0.1 m/s2　(2)0.4 m/s
10.(2024·广西高考)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学:
(1)滑行的加速度大小;
(2)最远能经过几号锥筒。
解析:(1)根据匀变速直线运动规律可知,某段位移内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,在锥筒1、2间中间时刻的瞬时速度为v1==2.25 m/s
在锥筒2、3间中间时刻的瞬时速度为v2==1.8 m/s
故可得滑行加速度大小为a===1 m/s2。
(2)设到达1号锥筒时的速度为v0,根据匀变速直线运动规律得v0t1-at12=d
代入数值解得v0=2.45 m/s
从到达1号锥筒开始到停止时通过的位移大小为x==3.001 25 m≈3.33d
故可知最远能经过4号锥筒。
答案:(1)1 m/s2　(2)4
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