2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（二十）天体运动与人造卫星（有解析）

同步分层精练（二十） 天体运动与人造卫星
1.(2024·甘肃高考)小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内,通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度,可行的是 (　 )
A.用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B.测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C.从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间
D.测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
2.(2025年1月·八省联考晋陕宁青卷)神舟十九号载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五次“太空会师”,飞船太空舱与空间站对接成为整体,对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行,则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站 (　 )
A.所受地球的万有引力变大 B.在轨飞行速度变大
C.在轨飞行周期变大 D.在轨飞行加速度变大
3.(2025年1月·八省联考河南卷)水星是太阳系中距离太阳最近的行星,其平均质量密度与地球的平均质量密度可视为相同。已知水星半径约为地球半径的,则靠近水星表面运动的卫星与地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为 (　 )
A.64∶9　　 B.8∶3　　
C.3∶8　　 D.9∶64
4.(2025·安阳模拟)我国是第三个对火星探测并将探测器着陆火星的国家,探测器在环绕火星表面飞行时周期是T。火星表面气体非常稀薄可近似认为真空,在火星表面附近以初速度v0水平抛出一个物体,测得抛出点距火星表面高度为h,落到火星表面时物体的水平位移为x,已知引力常量为G,下列说法正确的是 (　 )
A.火星表面的重力加速度大小是
B.火星的半径是
C.火星的质量是
D.火星的密度是
5.(2024·福州一中月考)(多选)利用万有引力常量G和表中选择的一些信息可以完成的估算是 (　 )
地球公转周期约365天
地表重力加速度约为9.8 m/s2
火星的公转周期为687天
日地距离大约是1.5亿km
地球半径6 400 km
地球近地卫星的周期90 min
A.地球的密度 B.太阳的密度
C.近地卫星的质量 D.火星公转的线速度
6.(2025·唐山二模)一颗在低圆轨道上运行的卫星,轨道平面与赤道平面的夹角为30°,卫星运行到某一位置时恰好能观测到南极点或北极点,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g。则该卫星运行的周期为 (　 )
A.4π B.4π
C.4π D.4π
7.(2025年1月·八省联考云南卷)神舟十九号载人飞船与中国空间站完成自主交会对接后形成一个组合体。该组合体在距地面高约400 km(高于近地轨道高度)的轨道上运行,其轨道可近似视为圆。已知地球同步卫星位于地面上方高度约36 000 km处,则该组合体 (　 )
A.运行速度大于7.9 km/s,运行周期小于地球同步卫星的周期
B.运行速度大于7.9 km/s,运行周期大于地球同步卫星的周期
C.运行速度小于7.9 km/s,运行周期小于地球同步卫星的周期
D.运行速度小于7.9 km/s,运行周期大于地球同步卫星的周期
8.(2024年1月·九省联考河南卷)若两颗人造卫星M、N绕地球做匀速圆周运动,M、N到地心的距离之比为k,忽略卫星之间的相互作用。在时间t内,卫星M与地心连线扫过的面积为SM,卫星N与地心连线扫过的面积为SN,则SM与SN的比值为 (　 )
A.1 B.k
C. D.
9.(2025·湛江二模)(多选)已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为零。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同,它们的重力加速度大小g随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示。关于P、Q星球,下列说法正确的是 (　 )
A.质量相同
B.密度相同
C.第一宇宙速度大小之比为2∶1
D.同步卫星距星球表面的高度之比为1∶2
10.(多选)在外星生命的搜寻中,水的确是不可或缺的条件之一。在距离地球200光年的红矮星K2 155周围,有一颗行星K2 155d,这颗系外行星可能含有液态水,因此可能有生命存在。若这颗行星的半径与地球的半径之比为k,密度与地球的密度相同,则行星K2 155d与地球 (　 )
A.表面的重力加速度大小的比值为
B.表面的重力加速度大小的比值为k
C.第一宇宙速度的比值为
D.第一宇宙速度的比值为k
11.(2023·辽宁高考)在地球上观察,月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等,如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1,地球绕太阳运动的周期为T2,地球半径是月球半径的k倍,则地球与太阳的平均密度之比约为 (　 )
A.k3 B.k3
C. D.
同步分层精练（二十） 天体运动与人造卫星
1.(2024·甘肃高考)小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内,通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度,可行的是 (　 )
A.用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B.测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C.从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间
D.测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
解析:选D　在天宫实验室内,物体处于完全失重状态,重力提供了物体绕地球做匀速圆周运动的向心力,故选项A、B、C中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力加速度。由重力提供天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的向心力得mg=G=mr,解得天宫实验室轨道处的重力加速度为g=r,故可行的是测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径,D正确。
2.(2025年1月·八省联考晋陕宁青卷)神舟十九号载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五次“太空会师”,飞船太空舱与空间站对接成为整体,对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行,则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站 (　 )
A.所受地球的万有引力变大 B.在轨飞行速度变大
C.在轨飞行周期变大 D.在轨飞行加速度变大
解析:选A　对接后的空间站质量变大,轨道半径不变,根据万有引力表达式F=G可知空间站所受地球的万有引力变大,故A正确;根据万有引力提供向心力G=ma=m=mr,可得a=,v=,T=2π,空间站运行的轨道半径不变,则在轨飞行速度不变,在轨飞行周期不变,在轨飞行加速度不变,故B、C、D错误。故选A。
3.(2025年1月·八省联考河南卷)水星是太阳系中距离太阳最近的行星,其平均质量密度与地球的平均质量密度可视为相同。已知水星半径约为地球半径的,则靠近水星表面运动的卫星与地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为 (　 )
A.64∶9　　 B.8∶3　　
C.3∶8　　 D.9∶64
解析:选C　由万有引力提供向心力G=m,解得v===,所以===。故选C。
4.(2025·安阳模拟)我国是第三个对火星探测并将探测器着陆火星的国家,探测器在环绕火星表面飞行时周期是T。火星表面气体非常稀薄可近似认为真空,在火星表面附近以初速度v0水平抛出一个物体,测得抛出点距火星表面高度为h,落到火星表面时物体的水平位移为x,已知引力常量为G,下列说法正确的是 (　 )
A.火星表面的重力加速度大小是
B.火星的半径是
C.火星的质量是
D.火星的密度是
解析:选C　设物体在火星表面附近做平抛运动的时间为t,水平方向x=v0t,竖直方向h=g't2,联立得g'=,探测器在环绕火星表面飞行时周期是T,可得加速度为g'=ω2R=R,联立得R=,A、B错误;在火星表面有mg'=G,解得M=,C正确;火星的密度ρ==,D错误。
5.(2024·福州一中月考)(多选)利用万有引力常量G和表中选择的一些信息可以完成的估算是 (　 )
地球公转周期约365天
地表重力加速度约为9.8 m/s2
火星的公转周期为687天
日地距离大约是1.5亿km
地球半径6 400 km
地球近地卫星的周期90 min
A.地球的密度 B.太阳的密度
C.近地卫星的质量 D.火星公转的线速度
解析:选AD　对地球近地卫星有G=mR,由于ρ=,解得ρ=,可估算出地球的密度,近地卫星作为环绕天体,根据题中条件无法求出其质量,A正确,C错误;地球绕太阳做匀速圆周运动有G=Mr,可得M0=,利用地球公转周期T0、日地距离r只能求出太阳的质量,由于不知道太阳的半径,则不能求出太阳的密度,B错误;根据开普勒第三定律有=,可以估算出火星到太阳的距离,根据v火=,则可以估算出火星的线速度,D正确。
6.(2025·唐山二模)一颗在低圆轨道上运行的卫星,轨道平面与赤道平面的夹角为30°,卫星运行到某一位置时恰好能观测到南极点或北极点,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g。则该卫星运行的周期为 (　 )
A.4π B.4π
C.4π D.4π
解析:选D　设该卫星的轨道半径为r,根据题意结合几何关系可得sin 30°=,可得r=2R,根据万有引力提供向心力可得=mr,在地球表面有=m'g,联立解得该卫星运行的周期为T=4π,故D正确。
7.(2025年1月·八省联考云南卷)神舟十九号载人飞船与中国空间站完成自主交会对接后形成一个组合体。该组合体在距地面高约400 km(高于近地轨道高度)的轨道上运行,其轨道可近似视为圆。已知地球同步卫星位于地面上方高度约36 000 km处,则该组合体 (　 )
A.运行速度大于7.9 km/s,运行周期小于地球同步卫星的周期
B.运行速度大于7.9 km/s,运行周期大于地球同步卫星的周期
C.运行速度小于7.9 km/s,运行周期小于地球同步卫星的周期
D.运行速度小于7.9 km/s,运行周期大于地球同步卫星的周期
解析:选C　根据G=m=mr,可得v=,T=2π ,组合体的轨道半径大于地球半径,可知组合体的运行速度小于7.9 km/s;组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,可知组合体的运行周期小于地球同步卫星的周期。故选C。
8.(2024年1月·九省联考河南卷)若两颗人造卫星M、N绕地球做匀速圆周运动,M、N到地心的距离之比为k,忽略卫星之间的相互作用。在时间t内,卫星M与地心连线扫过的面积为SM,卫星N与地心连线扫过的面积为SN,则SM与SN的比值为 (　 )
A.1 B.k
C. D.
解析:选D　根据G=m,可知v=,则卫星在时间t内与地心的连线扫过的面积为S=vtr=t,则==。故选D。
9.(2025·湛江二模)(多选)已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为零。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同,它们的重力加速度大小g随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示。关于P、Q星球,下列说法正确的是 (　 )
A.质量相同
B.密度相同
C.第一宇宙速度大小之比为2∶1
D.同步卫星距星球表面的高度之比为1∶2
解析:选BD　由题图可知,两星球的重力加速度大小和半径之比都是1∶2,由=mg,可得M=,则两星球的质量之比=,故A错误;由ρ==,可得 ρ=,故两星球密度相同,故B正确;由mg=m,可得 v=,则两星球的第一宇宙速度大小之比=,故C错误;由=mr,可得r=,则两星球同步卫星的轨道半径之比=,又因为两星球的半径之比为1∶2,故同步卫星距星球表面的高度之比也为1∶2,故D正确。
10.(多选)在外星生命的搜寻中,水的确是不可或缺的条件之一。在距离地球200光年的红矮星K2 155周围,有一颗行星K2 155d,这颗系外行星可能含有液态水,因此可能有生命存在。若这颗行星的半径与地球的半径之比为k,密度与地球的密度相同,则行星K2 155d与地球 (　 )
A.表面的重力加速度大小的比值为
B.表面的重力加速度大小的比值为k
C.第一宇宙速度的比值为
D.第一宇宙速度的比值为k
解析:选BD　在星球表面G=mg,M=ρV=πR3ρ,解得g==πGRρ,可知当行星的半径与地球的半径之比为k、密度相同时,该行星与地球表面的重力加速度大小的比值为k,故A错误,B正确;第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度,即G=m,解得v==R,可知当行星的半径与地球的半径之比为k、密度相同时,该行星与地球的第一宇宙速度的比值为k,故C错误,D正确。
11.(2023·辽宁高考)在地球上观察,月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等,如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1,地球绕太阳运动的周期为T2,地球半径是月球半径的k倍,则地球与太阳的平均密度之比约为 (　 )
A.k3 B.k3
C. D.
解析:选D　设月球绕地球运动的轨道半径为r1,地球绕太阳运动的轨道半径为r2,根据G=mr,可得G=m月r1,G=m地r2,由几何关系得==,密度ρ=,联立可得=,故选D。
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