2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（二十八）功能关系的综合应用（有解析）

同步分层精练（二十八） 功能关系的综合应用
1.(2025·潍坊模拟)(多选)如图所示,在一水平向右匀速运动的长传送带的左端A点,每隔相同的时间轻放上一个相同的工件。经测量,发现前面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L。已知传送带的速率恒为v,工件与传送带间的动摩擦因数为μ,工件质量为m,重力加速度为g,则下列说法正确的是 (　 )
A.工件在传送带上加速运动的时间一定等于
B.传送带对每个工件做的功为mv2
C.每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量一定等于μmgL
D.传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为mv2
2.(2025·广州模拟)如今网上购物非常流行,快递公司把邮件送到家里,消费者足不出户就可以购买到所需的商品。如图是某快递公司搬运邮件的传输装置示意图,足够长的传送带以恒定速率顺时针运行,将一个邮件轻放在传送带底端,第一阶段邮件被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到达传送带顶端。下列说法正确的是 (　 )
A.第一阶段摩擦力对邮件做正功,第二阶段摩擦力对邮件不做功
B.第一阶段摩擦力对邮件做的功等于第一阶段邮件动能的增量
C.第一阶段邮件和传送带间的摩擦生热等于第一阶段邮件机械能的增量
D.邮件从底端到顶端全过程机械能的增量等于全过程邮件与传送带间的摩擦生热
3.(多选)如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动,传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面,速率为v3,则在整个运动过程中,若v1A.v3=v1
B.摩擦力对物体做功为零
C.传送带与物体摩擦生热为m(v1+v2)2
D.电动机因传送物体多消耗的电能小于mv1v2+m
4.(2025·郑州模拟)一块质量为 M、长为l的长木板A 静止放在光滑的水平面上,质量为 m 的物体B(视为质点)以初速度v0从左端滑上长木板A 的上表面并从右端滑下,该过程中,物体B 的动能减少量为ΔEkB,长木板 A 的动能增加量为ΔEkA,A、B间摩擦产生的热量为Q,关于ΔEkB、ΔEkA、Q的值,下列可能的是 (　 )
A.ΔEkB=7 J,ΔEkA=5 J,Q=5 J
B.ΔEkB=7 J,ΔEkA=2 J,Q=5 J
C.ΔEkB=3 J,ΔEkA=2 J,Q=5 J
D.ΔEkB=5 J, ΔEkA=3 J,Q=2 J
5.(2025·台州模拟)如图所示,传送带与水平面间的夹角为30°,其中A、B两点间的距离为3.5 m,传送带在电动机的带动下以v=2 m/s的速度顺时针匀速转动。现将一质量为4 kg的小物块(可
视为质点)轻放在传送带的B点,已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=,g取10 m/s2,则在传送带将小物块从B点传送到A点的过程中 (　 )
A.小物块经过 s后与传送带共速
B.摩擦力对小物块做的功为24 J
C.摩擦产生的热量为24 J
D.因放小物块而使得电动机多消耗的电能为78 J
6.(2025·宁波模拟)某仓库采用自动化传送装置运送货物。如图所示,工人借助机器设备推动质量m=1 kg的货物,使其在光滑水平面上获得初速度v,货物从A点滑上长度l=5 m、倾角θ=37°、与货物间动摩擦因数μ=0.8的倾斜传送带,并从传送带最高点B进入右侧半径为R=3 m的光滑圆弧轨道,最终落在右侧水平柜台上。整个过程中货物可看作质点,水平面和圆弧面均与传送带平滑连接,不考虑货物通过A点和B点时的能量损失。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)
(1)若传送带静止,为使货物能运动到B点,v至少要多大
(2)若货物在水平面上的速度v=1 m/s,传送带以v1=2 m/s的速度顺时针传动,传送带为了将其传送到B点,需多消耗多少电能
7.如图所示,质量M=8 kg的长木板停放在光滑水平面上,在长木板的左端放置一质量m=2 kg的小物块,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2,现对小物块施加一个大小F=8 N的水平向右的恒力,小物块将由静止开始向右运动,2 s后小物块从长木板上滑落,从小物块开始运动到从长木板上滑落的过程中,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)小物块和长木板的加速度各为多大;
(2)长木板的长度;
(3)通过计算说明:互为作用力与反作用力的摩擦力对长木板和小物块做功的代数和是否为零。
同步分层精练（二十八） 功能关系的综合应用
1.(2025·潍坊模拟)(多选)如图所示,在一水平向右匀速运动的长传送带的左端A点,每隔相同的时间轻放上一个相同的工件。经测量,发现前面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为L。已知传送带的速率恒为v,工件与传送带间的动摩擦因数为μ,工件质量为m,重力加速度为g,则下列说法正确的是 (　 )
A.工件在传送带上加速运动的时间一定等于
B.传送带对每个工件做的功为mv2
C.每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量一定等于μmgL
D.传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为mv2
解析:选BD　工件在传送带上先做匀加速直线运动,当速度与传送带速度相等时工件做匀速直线运动,加速度为a=μg,则加速的时间为t=,故A错误;传送带对每个工件做功使工件的动能增加,根据动能定理得W=mv2,故B正确;工件与传送带相对滑动的路程为Δx=v-=,则摩擦产生的热量为Q=μmgΔx=,故C错误;根据能量守恒定律得,传送带因传送一个工件而多消耗的能量为E=mv2+Q=mv2,故D正确。
2.(2025·广州模拟)如今网上购物非常流行,快递公司把邮件送到家里,消费者足不出户就可以购买到所需的商品。如图是某快递公司搬运邮件的传输装置示意图,足够长的传送带以恒定速率顺时针运行,将一个邮件轻放在传送带底端,第一阶段邮件被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到达传送带顶端。下列说法正确的是 (　 )
A.第一阶段摩擦力对邮件做正功,第二阶段摩擦力对邮件不做功
B.第一阶段摩擦力对邮件做的功等于第一阶段邮件动能的增量
C.第一阶段邮件和传送带间的摩擦生热等于第一阶段邮件机械能的增量
D.邮件从底端到顶端全过程机械能的增量等于全过程邮件与传送带间的摩擦生热
解析:选C　第一阶段是滑动摩擦力,第二阶段是静摩擦力,两个阶段摩擦力都做正功,A错误;第一阶段,合力做的功等于重力及摩擦力做的功,所以根据动能定理,摩擦力做的功大于动能的增量,B错误;设传送带速度为v,共速所用时间为t,则摩擦生热为Q=f=fvt,根据功能关系,机械能的增量等于非重力做的功,即ΔE=f·vt=fvt,C正确;邮件在第二阶段没有相对传送带发生位移,所以在第二阶段没有摩擦生热,在第一阶段与传送带的摩擦生热即为全程产生的热量,而第二阶段机械能的增量等于第二阶段静摩擦力做的功,结合C选项可知,邮件从底端到顶端全过程机械能的增量大于全过程邮件与传送带间的摩擦生热,D错误。
3.(多选)如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动,传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面,速率为v3,则在整个运动过程中,若v1A.v3=v1
B.摩擦力对物体做功为零
C.传送带与物体摩擦生热为m(v1+v2)2
D.电动机因传送物体多消耗的电能小于mv1v2+m
解析:选AC　由于传送带足够长,物体在传送带上匀减速向左滑行,直到速度减为零,然后物体在滑动摩擦力的作用下向右匀加速运动,如果v14.(2025·郑州模拟)一块质量为 M、长为l的长木板A 静止放在光滑的水平面上,质量为 m 的物体B(视为质点)以初速度v0从左端滑上长木板A 的上表面并从右端滑下,该过程中,物体B 的动能减少量为ΔEkB,长木板 A 的动能增加量为ΔEkA,A、B间摩擦产生的热量为Q,关于ΔEkB、ΔEkA、Q的值,下列可能的是 (　 )
A.ΔEkB=7 J,ΔEkA=5 J,Q=5 J
B.ΔEkB=7 J,ΔEkA=2 J,Q=5 J
C.ΔEkB=3 J,ΔEkA=2 J,Q=5 J
D.ΔEkB=5 J, ΔEkA=3 J,Q=2 J
解析:选B　根据能量守恒可知ΔEkB=ΔEkA+Q,故A、C错误;画出物体B和长木板A的速度—时间图线,分别如图中1和2所示,图中1和2之间的梯形面积表示板长l,图线1与t轴所围的面积表示物体B的位移x1,图线2与t轴所围的面积表示长木板A的位移x2,由图可知,x1>l,x2Q>ΔEkA,故B正确,D错误。
5.(2025·台州模拟)如图所示,传送带与水平面间的夹角为30°,其中A、B两点间的距离为3.5 m,传送带在电动机的带动下以v=2 m/s的速度顺时针匀速转动。现将一质量为4 kg的小物块(可
视为质点)轻放在传送带的B点,已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=,g取10 m/s2,则在传送带将小物块从B点传送到A点的过程中 (　 )
A.小物块经过 s后与传送带共速
B.摩擦力对小物块做的功为24 J
C.摩擦产生的热量为24 J
D.因放小物块而使得电动机多消耗的电能为78 J
解析:选C　小物块刚放在B点时,受到的滑动摩擦力沿传送带向上,由于μ=>tan 30°,小物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得μmgcos 30°-mgsin 30°=ma,a=2.5 m/s2,假设小物块能与传送带达到相同速度,则小物块上滑的位移x1==0.8 m6.(2025·宁波模拟)某仓库采用自动化传送装置运送货物。如图所示,工人借助机器设备推动质量m=1 kg的货物,使其在光滑水平面上获得初速度v,货物从A点滑上长度l=5 m、倾角θ=37°、与货物间动摩擦因数μ=0.8的倾斜传送带,并从传送带最高点B进入右侧半径为R=3 m的光滑圆弧轨道,最终落在右侧水平柜台上。整个过程中货物可看作质点,水平面和圆弧面均与传送带平滑连接,不考虑货物通过A点和B点时的能量损失。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)
(1)若传送带静止,为使货物能运动到B点,v至少要多大
(2)若货物在水平面上的速度v=1 m/s,传送带以v1=2 m/s的速度顺时针传动,传送带为了将其传送到B点,需多消耗多少电能
解析:(1)传送带静止,为使货物能运动到B点,根据能量守恒有mv2≥mglsin θ+μmglcos θ
解得v≥2 m/s。
(2)货物做加速运动的加速度为
a=μgcos θ-gsin θ=0.4 m/s2
货物做加速运动的时间为t==2.5 s
货物做加速运动的位移x1=t=3.75 m
货物与传送带间的相对位移为
Δx=v1t-x1=1.25 m
货物与传送带间产生的热量为Q=fΔx=μmgΔxcos θ=8 J
传送带为了将货物传送到B点,需多消耗的电能为W=m-mv2+mglsin θ+Q=39.5 J。
答案:(1)2 m/s　(2)39.5 J
7.如图所示,质量M=8 kg的长木板停放在光滑水平面上,在长木板的左端放置一质量m=2 kg的小物块,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2,现对小物块施加一个大小F=8 N的水平向右的恒力,小物块将由静止开始向右运动,2 s后小物块从长木板上滑落,从小物块开始运动到从长木板上滑落的过程中,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)小物块和长木板的加速度各为多大;
(2)长木板的长度;
(3)通过计算说明:互为作用力与反作用力的摩擦力对长木板和小物块做功的代数和是否为零。
解析:(1)长木板与小物块间的摩擦力Ff=μmg=4 N
小物块的加速度为a1==2 m/s2
长木板的加速度为a2==0.5 m/s2。
(2)小物块对地位移为x1=a1t2=4 m
长木板对地位移为x2=a2t2=1 m
长木板的长度为L=x1-x2=3 m。
(3)摩擦力对小物块做功W1=-Ffx1=-16 J
摩擦力对长木板做功W2=Ffx2=4 J,
故W1+W2≠0。
答案:(1)2 m/s2　0.5 m/s2　(2)3 m　(3)见解析
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