2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（二十二）功和功率（有解析）

同步分层精练（二十二） 功和功率
1.某同学骑电动自行车上学途中经过一段平直公路,因电瓶“没电”,只能改用脚蹬车以3.5 m/s的速度匀速前行,骑行过程中所受阻力恒为车和人总重力的0.04倍,该同学与电动自行车总质量约100 kg,取重力加速度g=10 m/s2,则该同学骑此电动自行车做功的功率最接近 (　 )
A.14 W B.140 W
C.1.4 kW D.14 kW
2.(2024·浙江6月选考)一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2×10-4 m2,喷水速度约为10 m/s,水的密度为1×103 kg/m3,则该喷头喷水的功率约为 (　 )
A.10 W B.20 W
C.100 W D.200 W
3.(2025·重庆模拟)2024年6月25日,嫦娥六号的返回之旅堪称一场“太空芭蕾”,31马赫(相当于10.55 km/s)的“太空水漂”惊艳世人。如图所示,嫦娥六号返回器关闭发动机后利用大气层“水漂”降速,在由a点进入大气层到达最低点b,又返回从c点跳出大气层的过程中,下列说法正确的是 (　 )
A.a→b过程中,大气阻力对该返回器做正功
B.a→b过程中,大气阻力对该返回器做负功
C.b→c过程中,大气阻力对该返回器做正功
D.b→c过程中,该返回器只受地球引力作用
4.(2023·北京高考)如图所示,一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m,加速度大小为a,物体和桌面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,在物体移动距离为x的过程中 (　 )
A.摩擦力做功大小与F方向无关
B.合力做功大小与F方向有关
C.F为水平方向时,F做功为μmgx
D.F做功的最小值为max
5.(2025·青岛模拟)如图,一磁铁吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角θ不变,缓慢推动B端,使AB与磁铁一起水平向左匀速移动,则 (　 )
A.合外力对磁铁做正功
B.AB对磁铁的作用力不做功
C.AB对磁铁的弹力不做功
D.AB对磁铁的摩擦力不做功
6.(2023·湖北高考)两节动车的额定功率分别为P1和P2,在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组,设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变,则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为 (　 )
A. B.
C. D.
7.(2025·贵阳模拟)如图,质量为m的歼 20战斗机正在升空,某时刻战斗机的速度为v,方向与水平面夹角为θ。已知重力加速度为g,则该时刻战斗机克服重力做功的瞬时功率为 (　 )
A.mgv B.mgvsin θ
C.mgvcos θ D.mgvtan θ
8.(2025·张家口模拟)铁锹、斧头、锄头是常用农具,其长柄多为木制。为其安装木制手柄的过程基本一致,以斧头为例对该过程进行简化:距地面一定高度,金属头在上,用手抓住手柄向下快速砸向地面,手柄碰到地面立即停止运动,反复4次,金属头“砸入”手柄的总深度为d。已知金属头所受阻力与其进入手柄的深度成正比,每次动作完全相同,全程认为斧头只有竖直方向的运动。则第一次金属头“砸入”手柄的深度为 (　 )
A. B.
C.d D.
9.(2025·广州模拟)某汽车以额定功率在水平路面上行驶,空载时的最大速度为v1,装满货物后的最大速度为v2,已知汽车空车的质量为m0,汽车所受的阻力跟车重成正比,则汽车后来所装的货物的质量是 (　 )
A.m0 B.m0
C.m0 D.m0
10.(2024·福建高考)我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图(a)为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景,简化的物理模型如图(b)所示,人站立的农具视为与水平地面平行的木板,两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角θ为25.5°,sin 25.5°=0.43,cos 25.5°=0.90。当每条绳子拉力F的大小为250 N时,人与木板沿直线匀速前进,在15 s内前进了20 m,求此过程中:
(1)地面对木板的阻力大小;
(2)两条绳子拉力所做的总功;
(3)两条绳子拉力的总功率。
11.(2025·南昌模拟)图甲为某型号无人机,它的铭牌如表所示(已知空气阻力与速度的关系为f=0.8v,取g=10 m/s2)。
【型号】 YU 2 【动力】 电动
【质量】 1200 g 【额定功率】 80 W
(1)求无人机上升时的最大速度;
(2)某次飞行时,该无人机的飞行路线如图乙所示,无人机先从A点匀速上升到B点,然后以水平速度5 m/s匀速飞行到C点,从B点到C点的过程中,求空气阻力做的功;
(3)在(2)运动情况下,求无人机电动机提供的牵引力大小和此时电动机的实际功率。
同步分层精练（二十二） 功和功率
1.某同学骑电动自行车上学途中经过一段平直公路,因电瓶“没电”,只能改用脚蹬车以3.5 m/s的速度匀速前行,骑行过程中所受阻力恒为车和人总重力的0.04倍,该同学与电动自行车总质量约100 kg,取重力加速度g=10 m/s2,则该同学骑此电动自行车做功的功率最接近 (　 )
A.14 W B.140 W
C.1.4 kW D.14 kW
解析:选B　该同学蹬车匀速前进,则牵引力与阻力平衡,即F=f=0.04G=40 N,则电动自行车做功的功率P=Fv=140 W,故B正确。
2.(2024·浙江6月选考)一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2×10-4 m2,喷水速度约为10 m/s,水的密度为1×103 kg/m3,则该喷头喷水的功率约为 (　 )
A.10 W B.20 W
C.100 W D.200 W
解析:选C　设Δt时间内从喷头喷出水的质量为m=ρSv·Δt,喷头喷水的功率等于单位时间内喷出水的动能增加量,即P==,联立解得P=100 W,故选C。
3.(2025·重庆模拟)2024年6月25日,嫦娥六号的返回之旅堪称一场“太空芭蕾”,31马赫(相当于10.55 km/s)的“太空水漂”惊艳世人。如图所示,嫦娥六号返回器关闭发动机后利用大气层“水漂”降速,在由a点进入大气层到达最低点b,又返回从c点跳出大气层的过程中,下列说法正确的是 (　 )
A.a→b过程中,大气阻力对该返回器做正功
B.a→b过程中,大气阻力对该返回器做负功
C.b→c过程中,大气阻力对该返回器做正功
D.b→c过程中,该返回器只受地球引力作用
解析:选B　在a→b和b→c整个过程中,该返回器在大气层中运动,大气阻力方向与运动方向相反,因此大气阻力均对该返回器做负功,故A、C错误,B正确;b→c过程中,该返回器除受地球引力作用外,还受到大气阻力作用,故D错误。
4.(2023·北京高考)如图所示,一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m,加速度大小为a,物体和桌面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,在物体移动距离为x的过程中 (　 )
A.摩擦力做功大小与F方向无关
B.合力做功大小与F方向有关
C.F为水平方向时,F做功为μmgx
D.F做功的最小值为max
解析:选D　设力F与水平方向的夹角为θ,则摩擦力大小为f=μ(mg-Fsin θ),摩擦力做的功Wf=μ(mg-Fsin θ)xcos 180°,即摩擦力做功大小与F的方向有关,A错误;合力做功大小W=F合x=ma·x,可知合力做功大小与F方向无关,B错误;当力F水平时,则F=ma+μmg,力F做功为WF=Fx=(ma+μmg)x,C错误;因合力做功为max大小一定,而合力做的功等于力F做的功与摩擦力f做的功的代数和,而当Fsin θ=mg时,摩擦力f=0,则此时摩擦力做功为零,此时力F做功最小,最小值为max,D正确。
5.(2025·青岛模拟)如图,一磁铁吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角θ不变,缓慢推动B端,使AB与磁铁一起水平向左匀速移动,则 (　 )
A.合外力对磁铁做正功
B.AB对磁铁的作用力不做功
C.AB对磁铁的弹力不做功
D.AB对磁铁的摩擦力不做功
解析:选B　由于磁铁做匀速运动,根据动能定理可知,合外力对磁铁不做功,故A错误;磁铁受重力和铁板的作用力而做匀速运动,根据平衡条件可知,AB对磁铁的作用力大小等于重力,方向竖直向上,与磁铁的运动方向相互垂直,故AB对磁铁的作用力不做功,故B正确;AB对磁铁的弹力垂直接触面,与磁铁的运动方向不垂直,故弹力一定做功,故C错误;AB对磁铁的摩擦力沿接触面,与磁铁的运动方向不垂直,故摩擦力做功,故D错误。
6.(2023·湖北高考)两节动车的额定功率分别为P1和P2,在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组,设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变,则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为 (　 )
A. B.
C. D.
解析:选D　由题意可知,两节动车编组前分别有P1=f1v1,P2=f2v2,当将它们编组后有P1+P2=(f1+f2)v,联立可得v=。
7.(2025·贵阳模拟)如图,质量为m的歼 20战斗机正在升空,某时刻战斗机的速度为v,方向与水平面夹角为θ。已知重力加速度为g,则该时刻战斗机克服重力做功的瞬时功率为 (　 )
A.mgv B.mgvsin θ
C.mgvcos θ D.mgvtan θ
解析:选B　战斗机受到的重力方向竖直向下,克服重力做功的瞬时功率为P=mgvy,vy=vsin θ,解得P=mgvsin θ,故B正确。
8.(2025·张家口模拟)铁锹、斧头、锄头是常用农具,其长柄多为木制。为其安装木制手柄的过程基本一致,以斧头为例对该过程进行简化:距地面一定高度,金属头在上,用手抓住手柄向下快速砸向地面,手柄碰到地面立即停止运动,反复4次,金属头“砸入”手柄的总深度为d。已知金属头所受阻力与其进入手柄的深度成正比,每次动作完全相同,全程认为斧头只有竖直方向的运动。则第一次金属头“砸入”手柄的深度为 (　 )
A. B.
C.d D.
解析:选A　金属头所受阻力与其进入深度的关系如图所示,由图可知,图线与横轴所围成的面积表示克服阻力做的功,金属头“砸入”手柄的前一半深度与后一半深度过程中,阻力做功之比为1∶3,因金属头“砸入”手柄时每次动作完全相同,可知金属头每次“砸入”手柄克服阻力做功相同,把图线与横轴所围成的面积分为四等份,则第一次“砸入”手柄的深度为,故A正确。
9.(2025·广州模拟)某汽车以额定功率在水平路面上行驶,空载时的最大速度为v1,装满货物后的最大速度为v2,已知汽车空车的质量为m0,汽车所受的阻力跟车重成正比,则汽车后来所装的货物的质量是 (　 )
A.m0 B.m0
C.m0 D.m0
解析:选A　当汽车空载时,有P=f1v1=km0gv1,当汽车装满货物后,有P=f2v2=k(m0+m)gv2,联立两式解得m=m0,故A正确。
10.(2024·福建高考)我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图(a)为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景,简化的物理模型如图(b)所示,人站立的农具视为与水平地面平行的木板,两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角θ为25.5°,sin 25.5°=0.43,cos 25.5°=0.90。当每条绳子拉力F的大小为250 N时,人与木板沿直线匀速前进,在15 s内前进了20 m,求此过程中:
(1)地面对木板的阻力大小;
(2)两条绳子拉力所做的总功;
(3)两条绳子拉力的总功率。
解析:(1)由于木板匀速运动,则有f=2Fcos θ=450 N。
(2)根据功的定义式有W=2Flcos θ=9.0×103 J。
(3)根据功率的定义有P==600 W。
答案:(1)450 N　(2)9.0×103 J　(3)600 W
11.(2025·南昌模拟)图甲为某型号无人机,它的铭牌如表所示(已知空气阻力与速度的关系为f=0.8v,取g=10 m/s2)。
【型号】 YU 2 【动力】 电动
【质量】 1200 g 【额定功率】 80 W
(1)求无人机上升时的最大速度;
(2)某次飞行时,该无人机的飞行路线如图乙所示,无人机先从A点匀速上升到B点,然后以水平速度5 m/s匀速飞行到C点,从B点到C点的过程中,求空气阻力做的功;
(3)在(2)运动情况下,求无人机电动机提供的牵引力大小和此时电动机的实际功率。
解析:(1)当无人机向上运动的合力为0时,无人机上升的速度最大,设此时的升力为F0,则有F0=mg+f0=mg+0.8vmax
无人机的额定功率为P额=80 W,
此时有P额=F0vmax
解得vmax=5 m/s。
(2)从B点到C点的过程中,水平速度为5 m/s,则空气阻力的大小为f=0.8×5 N=4 N
W=-fl=-3 200 J。
(3)无人机从
B点到C点在水平方向上做匀速直线运动,对无人机受力分析如图所示
根据平衡条件有
F1=,cos θ=
根据功率的关系式有P=F1vcos θ
解得F1=4 N,P=20 W。
答案:(1)5 m/s　(2)-3 200 J　(3)4 N　20 W
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