2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（二十三）动能定理的理解及应用（有解析）

同步分层精练（二十三） 动能定理的理解及应用
1.(2025·南阳模拟)一物体的速度大小为v0时,其动能为Ek。当它的动能为2Ek时,其速度大小为 (　 )
A. B.2v0
C.v0 D.v0
2.某同学用300 N的力将质量为0.46 kg的足球踢出,足球以10 m/s的初速度沿水平草坪滚出60 m后静止,则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是 (　 )
A.23 J B.132 J
C.4.6 J D.10 000 J
3.(2025·青岛模拟)(多选)如图甲所示,用大小不同的水平向右的恒力F将物体M从静止由P点拉动到Q点时速度为v,F与 v2的变化关系如图乙中的a图线;相同的方法得到另一个物体N的F与v2的变化关系如图乙中的b图线,则 (　 )
A.M的质量比N的质量大
B.M的质量比N的质量小
C.M、N与地面间的动摩擦因数相同
D.M与地面间的动摩擦因数比N与地面间的动摩擦因数小
4.一个做直线运动的物体,其速度v与时间t的关系图像如图所示。设t1至t2时间内外力做功为W1;t2至t3时间内外力做功为W2;t3至t4时间内外力做功为W3,则 (　 )
A.W1>0,W2<0,W3<0
B.W1>0,W2<0,W3>0
C.W1=0,W2<0,W3>0
D.W1=0,W2<0,W3<0
5.如图所示,质量为m的物体静止在水平光滑的平台上,系在物体上的水平轻绳跨过光滑的定滑轮,由地面上的人以速度v0水平向右匀速拉动,设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向的夹角θ=37°处,在此过程中人的拉力对物体所做的功为, (　 )
A.m B.m
C.m D.m
6.质量为m的物体静止在粗糙的水平面上,当此物体受水平力F作用运动距离s时,动能为Ek1,而当此物体受水平力2F作用运动相同的距离时,其动能为Ek2,则 (　 )
A.Ek2=Ek1 B.Ek2=2Ek1
C.Ek2>2Ek1 D.Ek17.(多选)如图所示,可视为质点的小球质量为m,轻质细线长为L,一端系于悬点O,另一端连接小球。把小球和细线拉到水平位置且细线绷直,由静止释放小球,小球运动过程中受到大小恒为f的阻力作用,该阻力的方向始终与运动方向相反,小球可视为质点,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 (　 )
A.小球摆到最低点时的动能为mgL-fL
B.小球摆到最低点时的动能为mgL-fπL
C.下摆过程中,小球重力的功率先增大后减小
D.下摆过程中,小球阻力的功率一直为零
8.(2025·深圳模拟)质量m=1 kg的物体,在水平恒定拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下,沿粗糙水平面运动,经过的位移为4 m 时,拉力F停止作用,运动到位移为8 m时物体停止运动,运动过程中该物体的Ek x图像如图所示。取g=10 m/s2。求:
(1)物体的初速度大小;
(2)物体和水平面间的动摩擦因数;
(3)拉力F的大小。
9.(2024·新课标卷)将重物从高层楼房的窗外运到地面时,为安全起见,要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图,一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P,另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q,二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m=42 kg,重力加速度大小g=10 m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α=37°时,Q绳与竖直方向的夹角β=53°。(sin 37°=0.6)
(1)求此时P、Q绳中拉力的大小;
(2)若开始竖直下降时重物距地面的高度h=10 m,求在重物下降到地面的过程中,两根绳子拉力对重物做的总功。
同步分层精练（二十三） 动能定理的理解及应用
1.(2025·南阳模拟)一物体的速度大小为v0时,其动能为Ek。当它的动能为2Ek时,其速度大小为 (　 )
A. B.2v0
C.v0 D.v0
解析:选C　根据动能表达式可得Ek=m,2Ek=mv2,可得v=v0,故C正确。
2.某同学用300 N的力将质量为0.46 kg的足球踢出,足球以10 m/s的初速度沿水平草坪滚出60 m后静止,则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是 (　 )
A.23 J B.132 J
C.4.6 J D.10 000 J
解析:选A　足球在水平草坪上滚动过程中,根据动能定理有0-mv2=-Wf,解得足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功为Wf=23 J,故A正确。
3.(2025·青岛模拟)(多选)如图甲所示,用大小不同的水平向右的恒力F将物体M从静止由P点拉动到Q点时速度为v,F与 v2的变化关系如图乙中的a图线;相同的方法得到另一个物体N的F与v2的变化关系如图乙中的b图线,则 (　 )
A.M的质量比N的质量大
B.M的质量比N的质量小
C.M、N与地面间的动摩擦因数相同
D.M与地面间的动摩擦因数比N与地面间的动摩擦因数小
解析:选AD　设P点与Q点之间的距离为d,根据动能定理有Fd-μmgd=mv2,可得F=+μmg,由题图乙可知,M对应的图线斜率更大,说明其质量更大,故A正确,B错误;M对应的图线纵轴截距更小,因此受到滑动摩擦力更小,又因为M的质量更大,说明其与地面间的动摩擦因数更小,故C错误,D正确。
4.一个做直线运动的物体,其速度v与时间t的关系图像如图所示。设t1至t2时间内外力做功为W1;t2至t3时间内外力做功为W2;t3至t4时间内外力做功为W3,则 (　 )
A.W1>0,W2<0,W3<0
B.W1>0,W2<0,W3>0
C.W1=0,W2<0,W3>0
D.W1=0,W2<0,W3<0
解析:选C　根据动能定理得W1=0,W2=0-m<0,W3=m-0>0,故C正确。
5.如图所示,质量为m的物体静止在水平光滑的平台上,系在物体上的水平轻绳跨过光滑的定滑轮,由地面上的人以速度v0水平向右匀速拉动,设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向的夹角θ=37°处,在此过程中人的拉力对物体所做的功为, (　 )
A.m B.m
C.m D.m
解析:选B　将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的分速度大小等于物体的速度大小,则v物=v0cos 37°,根据动能定理得W=m=m,故B正确。
6.质量为m的物体静止在粗糙的水平面上,当此物体受水平力F作用运动距离s时,动能为Ek1,而当此物体受水平力2F作用运动相同的距离时,其动能为Ek2,则 (　 )
A.Ek2=Ek1 B.Ek2=2Ek1
C.Ek2>2Ek1 D.Ek1解析:选C　当物体受水平力F作用时,由动能定理可得Fs-Wf=Ek1;当物体受水平力2F作用时,由动能定理可得2Fs-Wf=Ek2,解得Ek2=2Ek1+fs,则可得出Ek2>2Ek1,故C正确。
7.(多选)如图所示,可视为质点的小球质量为m,轻质细线长为L,一端系于悬点O,另一端连接小球。把小球和细线拉到水平位置且细线绷直,由静止释放小球,小球运动过程中受到大小恒为f的阻力作用,该阻力的方向始终与运动方向相反,小球可视为质点,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 (　 )
A.小球摆到最低点时的动能为mgL-fL
B.小球摆到最低点时的动能为mgL-fπL
C.下摆过程中,小球重力的功率先增大后减小
D.下摆过程中,小球阻力的功率一直为零
解析:选BC　小球由静止释放到最低点的过程,根据动能定理有mgL-f×πL=Ek-0,解得小球摆到最低点时的动能为Ek=mgL-fπL,故A错误,B正确;小球竖直方向的速度先增大后减小,根据PG=mgvy,可知小球重力的功率先增大后减小,故C正确;阻力的功率为Pf=fv,下落过程中小球的速度不为零,阻力大小不变,阻力的功率也不为零,故D错误。
8.(2025·深圳模拟)质量m=1 kg的物体,在水平恒定拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下,沿粗糙水平面运动,经过的位移为4 m 时,拉力F停止作用,运动到位移为8 m时物体停止运动,运动过程中该物体的Ek x图像如图所示。取g=10 m/s2。求:
(1)物体的初速度大小;
(2)物体和水平面间的动摩擦因数;
(3)拉力F的大小。
解析:(1)从题图中可看出物体的初动能为2 J,有=m,解得v0=2 m/s。
(2)撤去拉力F后,物体在水平方向上只受滑动摩擦力作用,对物体根据动能定理,
有-μmgx2=0-Ek
解得μ=0.25。
(3)有拉力F作用时,对物体根据动能定理,有
Fx1-μmgx1=Ek-
解得F=4.5 N。
答案:(1)2 m/s　(2)0.25　(3)4.5 N
9.(2024·新课标卷)将重物从高层楼房的窗外运到地面时,为安全起见,要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图,一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P,另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q,二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m=42 kg,重力加速度大小g=10 m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α=37°时,Q绳与竖直方向的夹角β=53°。(sin 37°=0.6)
(1)求此时P、Q绳中拉力的大小;
(2)若开始竖直下降时重物距地面的高度h=10 m,求在重物下降到地面的过程中,两根绳子拉力对重物做的总功。
解析:(1)重物缓慢下降,处于平衡状态,对重物进行受力分析,如图所示,水平方向有TPsin α=TQsin β
竖直方向有
TPcos α=TQcos β+mg
联立解得TP=1 200 N,
TQ=900 N。
(2)重物缓慢下降,动能变化量为零,
下降过程中对重物由动能定理有
mgh+W=0
解得W=-4 200 J
即两根绳子拉力对重物做的总功为-4 200 J。
答案:(1)1 200 N　900 N　(2)-4 200 J
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