2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（二十四）应用动能定理解决多过程问题（有解析）

同步分层精练（二十四） 应用动能定理解决多过程问题
1.(2025·台州模拟)如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,BC水平,B、C两点的距离为d=0.40 m,盆边缘的高度为h=0.25 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止滑下。已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10,重力加速度取g=10 m/s2。小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停止的位置到B点的距离为 (　 )
A.0.1 m B.0.2 m
C.0.3 m D.0.4 m
2.(2025·金华模拟)如图所示,足够长的固定斜面的倾角为θ,质量为m的滑块距挡板P的距离为x0,滑块以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块运动过程中始终受到沿斜面向下的恒力F(较大)的作用,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,滑块经过的总路程为 (　 )
A.+
B.+
C.+
D.+
3.(2025·苏州模拟)如图甲所示,一物块以一定的初速度冲上倾角为30°的固定斜面。物块在斜面上运动的过程中,其动能Ek与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定,g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　 )
A.物块质量为0.7 kg
B.物块所受摩擦力大小为0.7 N
C.0~20 m过程中,物块克服摩擦力做功为40 J
D.0~10 m过程中与10~20 m过程中物块所受合力之比为3∶4
4.如图所示,质量为m的小球从离地面H高处由静止释放,落到地面,陷入泥土中h深处后停止运动,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是 (　 )
A.小球落地时的动能等于mg(H+h)
B.小球克服泥土阻力所做的功等于小球刚落到地面时的动能
C.泥土阻力对小球做的功为mg(H+h)
D.小球在泥土中受到的平均阻力大小为mg　
5.(2025·成都模拟)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R,bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a处由静止开始向右运动。已知重力加速度大小为g,不计空气阻力。则小球从a处开始运动到其落至水平轨道cd上时,水平外力所做的功为 (　 )
A.5mgR B.7mgR
C.9mgR D.11mgR
6.(2025·南宁模拟)如图所示,光滑固定斜面AB的倾角θ=53°,BC为水平面,BC长度lBC=1.1 m,CD为光滑的圆弧,半径R=0.6 m。一个质量m=2 kg的物体,从斜面上A点由静止开始下滑,物体与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.2,轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时,继续竖直向上运动,最高点距离D点的高度h=0.2 m。不计空气阻力,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取10 m/s2。求:
(1)物体第一次运动到C点时的速度大小vC;
(2)A点距离水平面的高度H;
(3)物体最终停止的位置到C点的距离s。
7.(2025·温州模拟)在温州市科技馆中,有个用来模拟天体运动的装置,其内部是一个类似锥形的漏斗容器,如图甲所示。现在该装置的上方固定一个半径为R的光滑管道AB,光滑管道下端刚好贴着锥形漏斗容器的边缘,如图乙所示。将一个质量为m的小球从管道的A端静止释放,小球从管道B端射出后刚好贴着锥形容器壁运动,由于摩擦阻力的作用,运动的高度越来越低,最后从容器底部的孔C掉下(轨迹大致如图乙虚线所示),已知小球离开C孔的速度为v,A到C的高度为H,重力加速度为g。求:
(1)小球到达B端的速度大小;
(2)小球在管口B端时,对管道的压力大小;
(3)小球在锥形漏斗表面运动的过程中克服摩擦阻力所做的功。
8.(2025·南京模拟)如图甲所示,一小物块放置在水平台面上,在水平推力F的作用下,物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动,F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在x=2 m处从平台飞出,同时撤去F,物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道,随后刚好从轨道最高点M飞出。已知物块质量为0.5 kg,物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7,轨道圆心为O',半径为0.5 m,MN为竖直直径,∠PO'N=37°,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,不计空气阻力。求:
(1)物块飞出平台时的速度大小;
(2)物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。
同步分层精练（二十四） 应用动能定理解决多过程问题
1.(2025·台州模拟)如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,BC水平,B、C两点的距离为d=0.40 m,盆边缘的高度为h=0.25 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止滑下。已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10,重力加速度取g=10 m/s2。小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停止的位置到B点的距离为 (　 )
A.0.1 m B.0.2 m
C.0.3 m D.0.4 m
解析:选A　对全过程运用动能定理得mgh-μmgs=0,解得s== m=2.5 m,由s=6d+0.1 m,可知小物块最终停止的位置到B点的距离为0.1 m。故A正确。
2.(2025·金华模拟)如图所示,足够长的固定斜面的倾角为θ,质量为m的滑块距挡板P的距离为x0,滑块以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块运动过程中始终受到沿斜面向下的恒力F(较大)的作用,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,滑块经过的总路程为 (　 )
A.+
B.+
C.+
D.+
解析:选C　滑块最终停在斜面底部,设滑块经过的总路程为x,根据动能定理得(mgsin θ+F)x0-μmgxcos θ=0-m,解得x=+,故C正确,A、B、D错误。
3.(2025·苏州模拟)如图甲所示,一物块以一定的初速度冲上倾角为30°的固定斜面。物块在斜面上运动的过程中,其动能Ek与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定,g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　 )
A.物块质量为0.7 kg
B.物块所受摩擦力大小为0.7 N
C.0~20 m过程中,物块克服摩擦力做功为40 J
D.0~10 m过程中与10~20 m过程中物块所受合力之比为3∶4
解析:选A　物块在沿斜面向上运动过程中,由动能定理可得-mgs1sin 30°-Ffs1=0-Ek1,物块在沿斜面向下滑的运动过程中,由动能定理可得mgs2sin 30°-Ffs2=Ek2-0,代入数据联立解得m=0.7 kg,Ff=0.5 N,故A正确,B错误; 0~20 m过程中,物块克服摩擦力做功为Wf=Ffs=0.5×20 J=10 J,故C错误;0~10 m过程中物块所受合外力为F1=mgsin 30°+Ff=0.7×10× N+0.5 N=4 N,10~20 m过程中物块所受合外力为F2=mgsin 30°-Ff=0.7×10× N-0.5 N=3 N,则合力之比为F1∶F2=4∶3,故D错误。
4.如图所示,质量为m的小球从离地面H高处由静止释放,落到地面,陷入泥土中h深处后停止运动,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是 (　 )
A.小球落地时的动能等于mg(H+h)
B.小球克服泥土阻力所做的功等于小球刚落到地面时的动能
C.泥土阻力对小球做的功为mg(H+h)
D.小球在泥土中受到的平均阻力大小为mg　
解析:选D　小球从静止释放到落到地面的过程,根据动能定理可知,mgH=mv2,小球落地时的动能等于mgH,A错误;小球从落地到陷入泥土中h深处的过程,由动能定理可得0-mv2=mgh-W克阻,解得W克阻=mgh+mv2,B错误;根据动能定理得mg(H+h)+W阻=0,故泥土阻力对小球做的功W阻=-mg(H+h),C错误;根据动能定理得mg(H+h)-F阻h=0,解得小球在泥土中受到的平均阻力大小为F阻=mg,D正确。
5.(2025·成都模拟)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R,bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a处由静止开始向右运动。已知重力加速度大小为g,不计空气阻力。则小球从a处开始运动到其落至水平轨道cd上时,水平外力所做的功为 (　 )
A.5mgR B.7mgR
C.9mgR D.11mgR
解析:选D　根据题意,小球从a→c过程中,由动能定理有F·3R-mgR=m,其中F=mg,解得vc=2,小球由c点离开曲面,竖直方向做竖直上抛运动,水平方向做加速度为g的匀加速直线运动,小球从c点离开曲面到落在cd上的时间为t==4,水平方向有x=gt2=8R,则小球从a处开始运动到其落至水平轨道cd上时,水平外力所做的功为W=F=mg=11mgR,故D正确。
6.(2025·南宁模拟)如图所示,光滑固定斜面AB的倾角θ=53°,BC为水平面,BC长度lBC=1.1 m,CD为光滑的圆弧,半径R=0.6 m。一个质量m=2 kg的物体,从斜面上A点由静止开始下滑,物体与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.2,轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时,继续竖直向上运动,最高点距离D点的高度h=0.2 m。不计空气阻力,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取10 m/s2。求:
(1)物体第一次运动到C点时的速度大小vC;
(2)A点距离水平面的高度H;
(3)物体最终停止的位置到C点的距离s。
解析:(1)物体由C点运动到最高点的过程,根据动能定理得-mg(h+R)=0-m
代入数据解得vC=4 m/s。
(2)物体由A点运动到C点的过程,根据动能定理得
mgH-μmglBC=m-0
代入数据解得H=1.02 m。
(3)从物体开始下滑到最终停止,根据动能定理得
mgH-μmgs1=0
代入数据解得s1=5.1 m,由于s1=4lBC+0.7 m
所以物体最终停止的位置到C点的距离为s=0.4 m。
答案:(1)4 m/s　(2)1.02 m　(3)0.4 m
7.(2025·温州模拟)在温州市科技馆中,有个用来模拟天体运动的装置,其内部是一个类似锥形的漏斗容器,如图甲所示。现在该装置的上方固定一个半径为R的光滑管道AB,光滑管道下端刚好贴着锥形漏斗容器的边缘,如图乙所示。将一个质量为m的小球从管道的A端静止释放,小球从管道B端射出后刚好贴着锥形容器壁运动,由于摩擦阻力的作用,运动的高度越来越低,最后从容器底部的孔C掉下(轨迹大致如图乙虚线所示),已知小球离开C孔的速度为v,A到C的高度为H,重力加速度为g。求:
(1)小球到达B端的速度大小;
(2)小球在管口B端时,对管道的压力大小;
(3)小球在锥形漏斗表面运动的过程中克服摩擦阻力所做的功。
解析:(1)设小球到达B端的速度大小为vB,小球在从A端运动到B端的过程中,由动能定理可得mgR=m,
解得vB=。
(2)设在B端的小球受到的支持力大小为FN,由牛顿第二定律得FN-mg=m,
解得FN=3mg
根据牛顿第三定律,小球在B端对管道的压力大小为3mg。
(3)设小球在锥形漏斗表面运动的过程中克服摩擦阻力做的功为Wf,根据动能定理得
mgH-Wf=mv2
解得Wf=mgH-mv2。
答案:(1)　(2)3mg　(3)mgH-mv2
8.(2025·南京模拟)如图甲所示,一小物块放置在水平台面上,在水平推力F的作用下,物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动,F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在x=2 m处从平台飞出,同时撤去F,物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道,随后刚好从轨道最高点M飞出。已知物块质量为0.5 kg,物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7,轨道圆心为O',半径为0.5 m,MN为竖直直径,∠PO'N=37°,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,不计空气阻力。求:
(1)物块飞出平台时的速度大小;
(2)物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。
解析:(1)由F与物块的位置坐标x的关系图像分析可知当物块运动到x2=2 m处时F所做的功
W=×2 J=11 J
设物块运动到x2=2 m处时的速度为v,由动能定理可得W-μmgx2=mv2
解得v=4 m/s。
(2)分析可知物块从平台飞出后做平抛运动,且从P点沿切线方向进入坚直圆轨道,设物块运动到P点时的速度为vP,可得物块在P点的速度
vP==5 m/s
设物块恰好从轨道最高点M飞出时的速度为vM,由牛顿第二定律可得mg=m
可得vM== m/s
设物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功为W',由动能定理可得
-mgR-W'=m-m
解得W'=0.5 J。
答案:(1)4 m/s　(2)0.5 J
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