2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（二十一）天体运动中的三类典型问题（有解析）

同步分层精练（二十一） 天体运动中的三类典型问题
1.(2025·深圳模拟)在“天宫课堂”上,同学们与航天员进行互动交流,航天员给同学们解答了与太空垃圾相关的问题。所谓太空垃圾是指在宇宙空间中的各种人造废弃物及其衍生物。假设在空间站观察到如图所示的太空垃圾P、Q、M、N(P、Q、M、N均无动力运行,轨道空间存在稀薄气体),假设空间站和这些太空垃圾均绕地球近似做顺时针方向的圆周运动,则最可能对空间站造成损害的是 (　 )
A.P B.Q
C.M D.N
2.(2025·泰安一模)如图所示,A、B是围绕地球运转的两颗卫星,其中A卫星的轨道半径为RA,B卫星的轨道半径为RB,经过相同的时间,A卫星与地心O的连线扫过的面积为SA,B卫星与地心O的连线扫过的面积为SB,已知SB∶SA=1∶2,则RB∶RA的值为 (　 )
A.1∶2 B.1∶3
C.1∶4 D.1∶8
3.(2025·沧州二模)如图所示,发射一个高轨道人造地球卫星一般需要三步走,第一步在地球表面的A点把卫星发射到圆轨道1上,第二步在B点喷火让卫星在椭圆轨道2上运行,第三步在C点喷火让卫星在圆轨道3上运行,已知轨道1、3的半径分别为R、5R,卫星在轨道1上运行的周期为T,下列说法正确的是 (　 )
A.卫星的发射点A的纬度越高越好
B.卫星在轨道2上运行经过B点时的线速度小于在轨道1上运行经过B点时的线速度
C.卫星从轨道2变轨到轨道3,需要在C点喷火来减小动能
D.卫星在轨道2上运行的周期为3T
4.如图所示,A是静止在赤道上的物体,B、C是同一平面内的两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C是地球同步卫星。下列说法中正确的是 (　 )
A.卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度
B.A、B的线速度大小关系为vA>vB
C.B、C的线速度大小关系为vBD.A、B、C周期大小关系为TA=TC>TB
5.依托我国自主研制的国家重大科技基础设施郭守敬望远镜,我国科学家发现了一颗迄今为止质量最大的恒星级黑洞LB 1。这个黑洞与一颗恒星形成了一个双星系统,黑洞和恒星都绕二者的质量中心做圆周运动,恒星的质量约为8M0,M0为太阳的质量;恒星与黑洞的距离约为1.5R0,R0为日地距离;恒星做圆周运动的周期约为0.21T0,T0为地球绕太阳的运动周期。由以上数据可估算这个黑洞的质量约为 (　 )
A.30M0 B.50M0
C.70M0 D.90M0
6.(2024·承德联考)如图所示,火星与天问一号、地球均绕太阳在同一平面内沿同一方向做匀速圆周运动。为了节省燃料,通常选择地球与火星最近时(地球位于太阳与火星之间,且三者共线)为最佳发射期。若下一个火星探测器的最佳发射期至少要经过n1年,则地球公转半径的立方和火星公转半径的立方的比值为 (　 )
A. B.
C. D.
7.如图所示为北斗三号全球卫星导航系统的55颗卫星绕地球在不同轨道上运动的lg r lg T图像,其中T为卫星的周期,r为卫星的轨道半径,1和2对应其中的两颗卫星。下列说法正确的是 (　 )
A.a0与地球质量有关
B.图像的斜率与地球质量有关
C.卫星2的机械能大于卫星1的机械能
D.卫星2的向心加速度大于卫星1的向心加速度
8.(2025·滨州模拟)在轨运行26年的哈勃太空望远镜,曾拍摄到天狼星A和天狼星B组成的双星系统在轨运行图像,如图所示。它们在彼此间的万有引力作用下同时绕某点(公共圆心)做匀速圆周运动,已知mA=bmB,且b>1,则下列结论正确的是 (　 )
A.天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反
B.天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在重心连线上
C.天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b∶1
D.天狼星A和天狼星B的线速度大小之比为1∶b
9.(2025·广州模拟)(多选)有科学家认为,木星并非围绕太阳运转,而是围绕着木星和太阳之间的某个公转点进行公转,因此可以认为木星并非太阳的行星,它们更像是太阳系中的“双星系统”。假设太阳的质量为m1,木星的质量为m2,它们中心之间的距离为L,引力常量为G,则下列说法正确的是 (　 )
A.太阳的轨道半径为L
B.木星的轨道半径为L
C.这个“双星系统”运行的周期为2πL
D.若认为木星绕太阳中心做圆周运动,则木星的运行周期为2πL
10.(2025·山东省实验中学月考)2024年10月30日,神舟十九号载人飞船采用自主快速交会对接模式,经过多次自主变轨,成功对接于核心舱前向端口,对接过程历时约6.5小时。若某载人飞船沿圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动,轨道半径为r,空间站沿圆轨道Ⅱ做匀速圆周运动,轨道半径为R,载人飞船和空间站运动方向相同。载人飞船运动到轨道Ⅰ的位置A时,加速变轨到椭圆轨道,此时空间站在轨道Ⅱ的位置B,∠AOB=θ,当载人飞船第一次运动至远地点时恰好与空间站相遇,再次加速变轨实现对接,此过程中,空间站转过的角度小于π。则θ的大小为 (　 )
A.π B.π
C.π D.0
同步分层精练（二十一） 天体运动中的三类典型问题
1.(2025·深圳模拟)在“天宫课堂”上,同学们与航天员进行互动交流,航天员给同学们解答了与太空垃圾相关的问题。所谓太空垃圾是指在宇宙空间中的各种人造废弃物及其衍生物。假设在空间站观察到如图所示的太空垃圾P、Q、M、N(P、Q、M、N均无动力运行,轨道空间存在稀薄气体),假设空间站和这些太空垃圾均绕地球近似做顺时针方向的圆周运动,则最可能对空间站造成损害的是 (　 )
A.P B.Q
C.M D.N
解析:选A　太空垃圾无动力运行,由于轨道空间存在稀薄气体,太空垃圾会因气体的阻力作用而减速,从而做近心运动,所以太空垃圾的轨道会逐渐降低,根据G=mr,可得T=,所以太空垃圾P、N的运行周期大于空间站的运行周期,在轨道降低过程中,P最有可能对空间站造成损害,N会在空间站的后方,故A正确。
2.(2025·泰安一模)如图所示,A、B是围绕地球运转的两颗卫星,其中A卫星的轨道半径为RA,B卫星的轨道半径为RB,经过相同的时间,A卫星与地心O的连线扫过的面积为SA,B卫星与地心O的连线扫过的面积为SB,已知SB∶SA=1∶2,则RB∶RA的值为 (　 )
A.1∶2 B.1∶3
C.1∶4 D.1∶8
解析:选C　设卫星的周期为T,t时间内卫星与地心O的连线扫过的面积为S=πR2,根据题意有SB∶SA=π∶π=∶=1∶2,根据万有引力提供向心力可得=mR,可得T=,可得=,联立可得RB∶RA=1∶4,故C正确。
3.(2025·沧州二模)如图所示,发射一个高轨道人造地球卫星一般需要三步走,第一步在地球表面的A点把卫星发射到圆轨道1上,第二步在B点喷火让卫星在椭圆轨道2上运行,第三步在C点喷火让卫星在圆轨道3上运行,已知轨道1、3的半径分别为R、5R,卫星在轨道1上运行的周期为T,下列说法正确的是 (　 )
A.卫星的发射点A的纬度越高越好
B.卫星在轨道2上运行经过B点时的线速度小于在轨道1上运行经过B点时的线速度
C.卫星从轨道2变轨到轨道3,需要在C点喷火来减小动能
D.卫星在轨道2上运行的周期为3T
解析:选D　卫星的发射方向从西向东,需要借助地球的自转线速度,所以发射点A的纬度越低越好,故A错误;卫星从轨道1变轨到轨道2,需要在B点喷火来增加线速度,所以卫星在轨道2上运行经过B点时的线速度大于在轨道1上运行经过B点时的线速度,故B错误;同理,卫星从轨道2变轨到轨道3,需要在C点喷火来增加线速度实现变轨,即增加动能,故C错误;椭圆轨道2的半长轴为r==3R,由开普勒第三定律可得=,解得T椭=3T,故D正确。
4.如图所示,A是静止在赤道上的物体,B、C是同一平面内的两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C是地球同步卫星。下列说法中正确的是 (　 )
A.卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度
B.A、B的线速度大小关系为vA>vB
C.B、C的线速度大小关系为vBD.A、B、C周期大小关系为TA=TC>TB
解析:选D　第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度,由于卫星B的轨道半径大于地球的半径,则卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度,故A错误;对卫星B、C,根据G=m得,v=,C的轨道半径大于B的轨道半径,则vB>vC,A、C的角速度相等,根据v=rω得vC>vA,所以vB>vA,故B、C错误;A、C的角速度相等,则A、C的周期相等,根据T=知,半径大的周期大,则C的周期大于B的周期,故D正确。
5.依托我国自主研制的国家重大科技基础设施郭守敬望远镜,我国科学家发现了一颗迄今为止质量最大的恒星级黑洞LB 1。这个黑洞与一颗恒星形成了一个双星系统,黑洞和恒星都绕二者的质量中心做圆周运动,恒星的质量约为8M0,M0为太阳的质量;恒星与黑洞的距离约为1.5R0,R0为日地距离;恒星做圆周运动的周期约为0.21T0,T0为地球绕太阳的运动周期。由以上数据可估算这个黑洞的质量约为 (　 )
A.30M0 B.50M0
C.70M0 D.90M0
解析:选C　由万有引力提供向心力,对地球绕太阳做匀速圆周运动G=m地球R0,对恒星G=m恒星R恒星,对黑洞G=M洞R洞,且R恒星+R洞=1.5R0,联立解得M洞≈70M0,故C正确。
6.(2024·承德联考)如图所示,火星与天问一号、地球均绕太阳在同一平面内沿同一方向做匀速圆周运动。为了节省燃料,通常选择地球与火星最近时(地球位于太阳与火星之间,且三者共线)为最佳发射期。若下一个火星探测器的最佳发射期至少要经过n1年,则地球公转半径的立方和火星公转半径的立方的比值为 (　 )
A. B.
C. D.
解析:选B　地球绕太阳的运行周期为T1=1年,设火星绕太阳的运行周期为T2,由开普勒第三定律有=,地球与火星再一次最近至少经过n1年,则有n1-n1=2π,由以上三式解得=。故B正确。
7.如图所示为北斗三号全球卫星导航系统的55颗卫星绕地球在不同轨道上运动的lg r lg T图像,其中T为卫星的周期,r为卫星的轨道半径,1和2对应其中的两颗卫星。下列说法正确的是 (　 )
A.a0与地球质量有关
B.图像的斜率与地球质量有关
C.卫星2的机械能大于卫星1的机械能
D.卫星2的向心加速度大于卫星1的向心加速度
解析:选A　由万有引力提供向心力可得G=mr,两边同时取对数,整理得lg r=lg T+lg,当lg T=0时,由题图可得lg=a0,故a0与地球质量有关,图线斜率为,与地球质量无关,A正确,B错误;卫星的机械能等于动能与势能之和,由于两颗卫星的质量关系未知,故无法比较两颗卫星的机械能,C错误;由万有引力提供向心力可得G=ma,解得a=G,由lg r1=a1,lg r2=a2可知,卫星2的轨道半径较大,故卫星2的向心加速度较小,D错误。
8.(2025·滨州模拟)在轨运行26年的哈勃太空望远镜,曾拍摄到天狼星A和天狼星B组成的双星系统在轨运行图像,如图所示。它们在彼此间的万有引力作用下同时绕某点(公共圆心)做匀速圆周运动,已知mA=bmB,且b>1,则下列结论正确的是 (　 )
A.天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反
B.天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在重心连线上
C.天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b∶1
D.天狼星A和天狼星B的线速度大小之比为1∶b
解析:选D　双星系统由彼此之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力,二者角速度相同,且绕行方向相同,公共圆心必须在重心连线上,两星才能稳定运行,故A、B错误;双星系统由彼此之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力,二者角速度相同,有G=mAω2rA=mBω2rB,则mArA=mBrB,得==,根据an=ω2r,得==,根据v=ωr,得==,故C错误,D正确。
9.(2025·广州模拟)(多选)有科学家认为,木星并非围绕太阳运转,而是围绕着木星和太阳之间的某个公转点进行公转,因此可以认为木星并非太阳的行星,它们更像是太阳系中的“双星系统”。假设太阳的质量为m1,木星的质量为m2,它们中心之间的距离为L,引力常量为G,则下列说法正确的是 (　 )
A.太阳的轨道半径为L
B.木星的轨道半径为L
C.这个“双星系统”运行的周期为2πL
D.若认为木星绕太阳中心做圆周运动,则木星的运行周期为2πL
解析:选CD　双星是同轴转动模型,其角速度相等,有相同的运行周期,根据万有引力提供向心力,对太阳有=m1R,对木星有=m2r,其中L=R+r,联立解得R=L,r=L,T=2π=2πL·,故A、B错误,C正确;若认为木星绕太阳中心做圆周运动,则有=m2L,解得T'=2πL,故D正确。
10.(2025·山东省实验中学月考)2024年10月30日,神舟十九号载人飞船采用自主快速交会对接模式,经过多次自主变轨,成功对接于核心舱前向端口,对接过程历时约6.5小时。若某载人飞船沿圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动,轨道半径为r,空间站沿圆轨道Ⅱ做匀速圆周运动,轨道半径为R,载人飞船和空间站运动方向相同。载人飞船运动到轨道Ⅰ的位置A时,加速变轨到椭圆轨道,此时空间站在轨道Ⅱ的位置B,∠AOB=θ,当载人飞船第一次运动至远地点时恰好与空间站相遇,再次加速变轨实现对接,此过程中,空间站转过的角度小于π。则θ的大小为 (　 )
A.π B.π
C.π D.0
解析:选B　根据开普勒第三定律得=,整理得=,载人飞船从近地点第一次到达远地点所用的时间为t=T1=T2,在这段时间,空间站运行的角度为π-θ=ω2t=t=π·,整理得θ=π,故选B。
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