学情分析：
学生的技能基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础．
学生活动经验基础：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点．
效果分析：
我授课的八年级6班，共有45名学生做了检测条，一共有6个小题。反馈情况如下：
全对的有30人，错一道的有9人，错两道的6人，合格率100%。
课后反思：
关于如何上好数学概念课一直是数学教学中热点讨论的话题，也是难题，而真正有效的数学概念课教学是要让学生从根本上理解概念的意义，并学会灵活运用。
本节课以学生的思维进程发展为主线，采用逐步渗透，螺旋式类比方法，在概念引入时，从分解因数到分解因式的类比，到概念强化阶段，又以整式乘法与分解因式的过程类比，因式分解过程中正反两例的类比，逐渐加深学生的认识，主要体现在从一开始一连串的知识性问题引入，到后来环节中多次提出思考性的问题，启发、引导学生做进一步的猜想、探究，这种循序渐进的思维进程有助于学生理解接受新知识。
不足之处：时间分配上有点前松后紧，最后的能力提升题没有给学生留足够的思考时间，只好留到课下思考了。
第四章 第1节 因式分解
教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：复习回顾，比较探究（引出概念），类比练习，例题讲解，跟踪练习，课堂小结。
第一环节 复习回顾：
活动内容：用简便方法计算
问题1、 2、
设计意图：
观察实例，分析共同属性：解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式，此时学生对因式分解还相当陌生的，但学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在设计问题情景，复习知识点与计算，引入新课，让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握和理解打一个台阶。
第二环节 比较探究，引出概念：
活动内容：问题3：(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。
993-99 = 99×992-99 = 99(992-1) ∴993-99能被99整除
(2)993-99能被100整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。
学生板书：993-99 = 99×992－99×1 = 99（992－1）
= 99（99+1）（99-1）
= 99×98×100
所以993-99能被100整除
活动目的：
以一连串的知识性问题引入，在学生已有的认识基础上，先让学生解决一些具体的数的运算问题，通过简便运算把一个式子化成几个数乘积的形式，并且问题的设置由浅入深，逐步让学生体会分解因数的过程和意义。这一环节的设置对学生理解下面因式分解的概念起到了很大帮助，体现了知识螺旋上升的思想。
想一想：（1）在回答993-99能否被100整除时，你是怎么做的？
（2）请你说明小明每一步的依据。
（3）993-99还能被哪些正整数整除？为了回答这个问题，你该怎做？
与同学交流。
（老师点拨：回答这个问题的关键是把993-99化成了怎样的形式？）
小结：以上三个问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。
可以了解: 993-99可以被98、99、100三个连续整数整除.
将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?
学生发现：可以用a表示任意一个大于1的整数，则：
学生板书：
①你能理解吗?你能与同伴交流每一步怎么变形的吗？
②这样变形是为了达到什么样的目的？
活动目的：从知识性的问题过度到思考性的问题，巧妙设问：“将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?”引发学生联想到用字母表示数的方法，得出，这个过程对学生来说是思维上的一次飞跃，是从对具体、个别事物的认识上升到对一般事物规律性、结构性的认识，是对学生思维能力水平的一次提高，同时很自然的从分解因数过度到分解因式，初步树立起学生对因式分解概念的直观认识。
引出概念：
把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式。
第三环节：类比练习
活动内容：
计算下列式子：
（1）3x(x-1)= ；
（2）m(a+b-1)= ；
（3）（m+4）(m-4)= ；
（4）（y-3）2= ；
根据上面的算式把下列式子因式分解：
（1）3x2-3x= ；
（2）ma+mb-m= ;
（3）m2-16= ；
（4）y2-6y+9= ．
思考：等号左边是什么样的式子？
等号右边是什么样的形式？
<小练习>连一连：
x2-y2 . (x+3)2
9-25 x 2 y(x -y)
+6x+9 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
思考：因式分解与整式乘法有什么关系？
活动目的：通过两组互逆关系的练习，类比两种不同的逆运算，然后一个小练习进一步让学生体会什么是因式分解，这个时候，因式分解的概念已基本在学生头脑中确立。由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
第四环节：例题讲解
活动内容：下列哪些变形是因式分解，为什么？
（1）(a+3)(a-3)= a2-9 （ ）
（2）x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1 （ ）
（3）6x2y3=3xy·2xy2 （ ）
（4）a2+a-1=a(a+1-) （ ）
（5）2πR-2πr =2π(R-r) （ ）
（6） （ ）
活动目的：通过学生独立思考和讨论探究，从具体实例中进一步理解概念，抽象出新概念的本质属性加深对新概念的掌握。
第五环节：跟踪练习
1、下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是 ( )
2、若x2-x-m=(x+2)(x-3)，求m的值。
3、若x2-ax+b能分解成(x-1)(x-4)，求a，b的值
4、求代数式IR1+IR2+IR3的值，其中R1=19.2，R2=32.4，R3=35.4，I=2。
5、对于任意自然数n,2n+4-2n能被15整除吗？
能力提升：手工课上,老师给同学们发了3张正方形纸片,3张长方形纸片,请你将它们拼成一个长方形,并运用面积之间的关系,将多项式2a2+3ab+b2 因式分解.
第六环节：课堂小结
活动内容：（1）这节课你有哪些收获？
（2）这节课用了哪些数学思想方法？
（3）学了这节课，你还有哪些疑惑？
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.
活动目的：回顾、总结、提高知识的系统性。
课件13张PPT。北京师范大学出版社 初中数学 八年级山东省济南育贤中学执教教师：牛东梅因式分解自主学习∵ 993-99=99×100×98
∴ 993-99能被99、100、98整除。
自主学习 把99换成其他任意一个大于1的整数，上述结论仍然成立吗？ 把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式。引出定义根据左面算式把下列各式分解因式:
(1) 3x2-3x=_______
(2)ma+mb+mc
=________
(3) m2-16=__________
(4) y2-6y+9=______
(5) a3-a=___________计算下列各式:
3x(x-1)=________
m(a+b+c)
=__________
(3)(m+4)(m-4)=_____
(4)(y-3)2= _______
(5)a(a+1)(a-1)=_____3x2 - 3xma+mb+mcm2 -16y2-6y+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(y-3)2a(a+1)(a-1)温故知新观察: 3x2-3x=3x(x-1)
ma+mb+mc=m(a+b+c)
m2-16=(m+4)(m-4)
思考:等号左边是什么样的式子?
等号右边是什么样的形式?多项式整式相乘继续探讨意义探索发现连一连分解因式与整式乘法是互逆的恒等变形想一想 一个多项式 几个整式的积因式分解与整式乘法有什么关系？ 不是是不是不是不是不是例题讲解1、下列各式是因式分解的是（ ）学以致用 A 5、对于任意自然数n,2n+4-2n能被15整
除吗？4、求代数式IR1+IR2+IR3的值，其中R1=19.2，R2=32.4，R3=35.4，I=2学以致用 2、若x2-x-m=(x+2)(x-3)则m=_______ 3、若x2-ax+b=能分解成(x-1)(x-4），
则a=___,b=___手工课上,老师给同学们发了3张正方形纸片,3张长方形纸片,请你将它们拼成一个长方形,并运用面积之间的关系,将多项式2a2+3ab+b2 因式分解.2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b)合作交流颗粒归仓1、这节课你有哪些收获？
2、这节课用了哪些数学思想方法？
3、这节课还有哪些疑惑？谢谢教材分析：
基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。因此，本课时的教学目标是：
1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．
2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法．
3.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。
4.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．
情感与态度：
培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
重点：因式分解的概念
难点：难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法
观评记录：
教学目的明确，要求恰当；从教学内容及学生实际情况出发教学；始终围绕目的要求进行教学。
教学内容安排恰当，讲授正确；教学重点突出，巧妙突破难点；课堂容量适度。
能够结合案例进行教学，注意启发、反馈、调节；正确处理主导与主题关系。
普通话标准，语言清晰；板书条理性强，字迹清楚；仪表端庄，操作规范；
课堂教学严谨，课堂纪律好，学生出勤率高，学生能正确掌握教学内容。
建议：定义讲解的环节处理可以再紧凑一点，后面的能力提升题多留点时间让学生思考更好。
2.1 分解因式 检测条1
班级：_________ 姓名：_________ 成绩：________
1.下列从左到右的变形，是分解因式的为( )
A. x2－2x+1=x(x－2)+1 B. a(a－b)=a2－ab
C. (a+3)(a－3)=a2－9 D. x2－x=x(x－1)
2.把代数式3x3-6x2y+3xy分解因式，结果正确的是（ ）
A. x(3x+y)(x-3y) B.3x(x2-2xy+y)
C. x(3x-y)2 D.3x(x2+2xy+y)
3.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x+5),求m ，n的值
4.连一连：
9x2－4y2 a（a＋1）2
4a2－8ab＋4 b2 －3a（a＋2）
－3 a2－6a 4（a－b）2
a3＋2 a2＋a （3x＋2y）（3x－2y）
5.用简便方法计算：-2.67×132+25×2.67+7×2.67
6.问32002－32001－32000能被5整除吗？为什么？
2.1 分解因式 检测条1
班级：_________ 姓名：_________ 成绩：________
1.下列从左到右的变形，是分解因式的为( )
A. x2－2x+1=x(x－2)+1 B. a(a－b)=a2－ab
C. (a+3)(a－3)=a2－9 D. x2－x=x(x－1)
2.把代数式3x3-6x2y+3xy分解因式，结果正确的是（ ）
A. x(3x+y)(x-3y) B.3x(x2-2xy+y)
C. x(3x-y)2 D.3x(x2+2xy+y)
3.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x+5),求m ，n的值
4.连一连：
9x2－4y2 a（a＋1）2
4a2－8ab＋4 b2 －3a（a＋2）
－3 a2－6a 4（a－b）2
a3＋2 a2＋a （3x＋2y）（3x－2y）
5.用简便方法计算：-2.67×132+25×2.67+7×2.67
6.问32002－32001－32000能被5整除吗？为什么？
2.1 分解因式 检测条1
班级：_________ 姓名：_________ 成绩：________
1.下列从左到右的变形，是分解因式的为( )
A. x2－2x+1=x(x－2)+1 B. a(a－b)=a2－ab
C. (a+3)(a－3)=a2－9 D. x2－x=x(x－1)
2.把代数式3x3-6x2y+3xy分解因式，结果正确的是（ ）
A. x(3x+y)(x-3y) B.3x(x2-2xy+y)
C. x(3x-y)2 D.3x(x2+2xy+y)
3.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x+5),求m ，n的值
4.连一连：
9x2－4y2 a（a＋1）2
4a2－8ab＋4 b2 －3a（a＋2）
－3 a2－6a 4（a－b）2
a3＋2 a2＋a （3x＋2y）（3x－2y）
5.用简便方法计算：-2.67×132+25×2.67+7×2.67
6.问32002－32001－32000能被5整除吗？为什么？
课标分析：
因式分解是代数的重要内容，它与整式和它在分式有密切联系，因式分解是在学习有理数和整式四则运算上进行的，它为今后学习分式运算，解方程及方程组及代数式和三角函数式恒等变形提供必要的基础。因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义．
本节是因式分解的第1小节，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想——类比思想，分解的思想，逆向思考的作用，体会数学思维之间的整体联系。
