2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（七）力的合成和分解（有解析）

同步分层精练（七） 力的合成和分解
1.(2025·杭州模拟)如图所示,用一根细绳跨过铁钉将一块小黑板悬挂在墙壁上,细绳的两端固定在小黑板边缘的两点A、B上。小黑板静止时,铁钉两侧细绳与竖直方向的夹角分别为α、β。细绳质量不计,细绳与铁钉接触处摩擦不计,则关于夹角α、β大小关系正确的是 (　 )
A.若A点高于B点,则α>β
B.若B点高于A点,则α>β
C.不论A点与B点高度关系如何,均有α=β
D.只有A点与B点等高时,才有α=β
2.(2025·重庆模拟预测)如图甲所示是古代某次测量弓力时的情境,图乙为其简化图,弓弦挂在固定点O上,弓下端挂一重物,已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳,重物质量增减时弓弦始终处于弹性限度内,不计弓弦的质量和O点处的摩擦,忽略弓身的形变,则 (　 )
A.若减少重物的质量,OA与OB的夹角不变
B.若增加重物的质量,OA与OB的夹角减小
C.若减少重物的质量,弓弦的长度不变
D.若增加重物的质量,弓弦的长度变短
3.用斧头劈木柴的情境如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形,劈背的宽度为d,劈的侧面长为l,当在劈背加一个力F时的受力示意图如图乙所示,若不计斧头的重力,则劈的侧面推压木柴的力F1为 (　 )
A.F B.F
C.F D.F
4.(2025·广东佛山一模)“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物,使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重力为G,完成此动作时其受力情况如图所示,已知两手受力F1、F2的方向与竖直方向夹角均为60°,则其中F1大小为 (　 )
A.G B.G
C.G D.2G
5.(2025·黄冈模拟预测)如图所示,用一根轻质细绳将一重力大小为10 N的画框对称地悬挂在墙壁上,画框上两个挂钉间的距离为0.5 m。已知绳能承受的最大张力为10 N,为使绳不断裂,绳子的最短长度为 (　 )
A.0.5 m B.1.0 m
C. m D. m
6.(2025·吉林一模)耙在中国已有1500年以上的历史,北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”。如图甲所示,牛通过两根耙索沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称,延长线的交点为O1,夹角∠AO1B=60°,拉力大小均为F,平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点),如图乙所示。忽略耙索质量,下列说法正确的是 (　 )
A.两根耙索的合力大小为F
B.两根耙索的合力大小为F
C.地对耙的水平阻力大小为F
D.地对耙的水平阻力大小为F
7.(多选)小明同学在家帮妈妈洗完衣服后,挂在如图所示的晾衣架上晾晒,A、B为竖直墙壁上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方,A、O、B在同一水平面上,∠AOB=120°,∠DOC=30°,衣服质量为m。则 (　 )
A.CO杆所受的压力大小为mg
B.CO杆所受的压力大小为2mg
C.AO绳所受的拉力大小为mg
D.BO绳所受的拉力大小为mg
8.(2025·威海模拟)我国近期研制的“问海1号”6000米级自主遥控水下机器人完成海上试验及科考应用,通过验收并交付用户,在吊装“问海1号”下水工作时,“问海1号”受到五个力的作用处于静止状态。现把其中一个大小为100 N的力的方向转过90°,其余的力不变,则此时“问海1号”受到的合力大小为 (　 )
A.50 N B.100 N
C.100 N D.200 N
9.在静力平衡实验中,F1、F2和F3三力作用于一圆环形轴承上,三力的方向均通过轴承的圆心。初始状态下,轴承静止,圆轴紧靠在轴承底端,轴圆心和轴承圆心在同一竖直线上,如图所示。轴承与圆轴间的摩擦力可忽略,若只调整其中两力的量值,欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央,则下列施力过程可能实现上述目的的是 (　 )
A.增加F2和F3两力的量值,且F3的量值增加较多
B.增加F1和F2两力的量值,且F1的量值增加较多
C.减小F1和F3两力的量值,且F3的量值减小较多
D.减小F1和F2两力的量值,且F2的量值减小较多
10.(2024·重庆模拟)射箭是奥运会比赛项目之一,如图甲为运动员射箭的场景。发射时弦和箭可等效为图乙,已知弦均匀且弹性良好,其弹力满足胡克定律,自由长度为l,劲度系数为k,发射箭时弦的最大长度为l(弹性限度内)。此时弓的顶部跨度(虚线长)为l,假设箭在弦的正中间,弦夹在类似动滑轮的附加装置上,求箭被发射瞬间所受的最大弹力为 (　 )
A.kl B.kl
C.kl D.2kl
同步分层精练（七） 力的合成和分解
1.(2025·杭州模拟)如图所示,用一根细绳跨过铁钉将一块小黑板悬挂在墙壁上,细绳的两端固定在小黑板边缘的两点A、B上。小黑板静止时,铁钉两侧细绳与竖直方向的夹角分别为α、β。细绳质量不计,细绳与铁钉接触处摩擦不计,则关于夹角α、β大小关系正确的是 (　 )
A.若A点高于B点,则α>β
B.若B点高于A点,则α>β
C.不论A点与B点高度关系如何,均有α=β
D.只有A点与B点等高时,才有α=β
解析:选C　由于细绳与铁钉接触处摩擦不计,则OA绳与OB绳中张力大小相等,两力的合力竖直向上,所以两力的水平分力大小相等,因此不论A点与B点高度关系如何,均有α=β,故C正确。
2.(2025·重庆模拟预测)如图甲所示是古代某次测量弓力时的情境,图乙为其简化图,弓弦挂在固定点O上,弓下端挂一重物,已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳,重物质量增减时弓弦始终处于弹性限度内,不计弓弦的质量和O点处的摩擦,忽略弓身的形变,则 (　 )
A.若减少重物的质量,OA与OB的夹角不变
B.若增加重物的质量,OA与OB的夹角减小
C.若减少重物的质量,弓弦的长度不变
D.若增加重物的质量,弓弦的长度变短
解析:选B　设弓弦的张力为F,两侧弓弦与竖直方向夹角为θ,根据平衡条件公式有2Fcos θ=mg,增加重物质量,θ减小,OA与OB的夹角减小,根据胡克定律可知,弓弦的长度变长;反之,减小重物质量,OA与OB的夹角增大,弓弦的长度变短,故B正确。
3.用斧头劈木柴的情境如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形,劈背的宽度为d,劈的侧面长为l,当在劈背加一个力F时的受力示意图如图乙所示,若不计斧头的重力,则劈的侧面推压木柴的力F1为 (　 )
A.F B.F
C.F D.F
解析:选A　根据对称性,两分力F1、F2大小相等,以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形,因为菱形的对角线互相垂直且平分,所以根据三角形相似=,解得F1=F2=F,故A正确,B、C、D错误。
4.(2025·广东佛山一模)“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物,使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重力为G,完成此动作时其受力情况如图所示,已知两手受力F1、F2的方向与竖直方向夹角均为60°,则其中F1大小为 (　 )
A.G B.G
C.G D.2G
解析:选C　对身体受力分析如图所示,F1、F2两个力的夹角为120°,根据力的平衡条件可知F1=G,故C正确。
5.(2025·黄冈模拟预测)如图所示,用一根轻质细绳将一重力大小为10 N的画框对称地悬挂在墙壁上,画框上两个挂钉间的距离为0.5 m。已知绳能承受的最大张力为10 N,为使绳不断裂,绳子的最短长度为 (　 )
A.0.5 m B.1.0 m
C. m D. m
解析:选C　对画框受力分析如图所示,画框受到重力mg和两个大小相等的细绳拉力F的作用而处于静止状态,当F=Fmax=10 N,对应于细绳不被拉断的最短长度L,作细绳拉力的合力F合,由平衡条件得F合=10 N,所以两绳拉力的夹角是120°,绳子的最短长度L=== m,故C 正确。
6.(2025·吉林一模)耙在中国已有1500年以上的历史,北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”。如图甲所示,牛通过两根耙索沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称,延长线的交点为O1,夹角∠AO1B=60°,拉力大小均为F,平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点),如图乙所示。忽略耙索质量,下列说法正确的是 (　 )
A.两根耙索的合力大小为F
B.两根耙索的合力大小为F
C.地对耙的水平阻力大小为F
D.地对耙的水平阻力大小为F
解析:选B　由题意得两根耙索的合力大小F合=2×Fcos 30°=F,故A错误,B正确;对耙受力分析,水平阻力大小为f=F合cos 30°=F,故C、D错误。
7.(多选)小明同学在家帮妈妈洗完衣服后,挂在如图所示的晾衣架上晾晒,A、B为竖直墙壁上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方,A、O、B在同一水平面上,∠AOB=120°,∠DOC=30°,衣服质量为m。则 (　 )
A.CO杆所受的压力大小为mg
B.CO杆所受的压力大小为2mg
C.AO绳所受的拉力大小为mg
D.BO绳所受的拉力大小为mg
解析:选BC　设绳AO和绳BO拉力的合力为F,以O点为研究对象,O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F,作出力的示意图,如图甲所示,根据平衡条件得F==mg,F2==2mg;将合力F分解,如图乙所示,设AO绳所受拉力的大小为F1,因为∠AOB=120°,根据几何知识得F1=F=mg,所以绳AO和绳BO所受拉力的大小为F1=mg,由牛顿第三定律可知,杆CO所受的压力大小等于F2=2mg。故B、C正确。
8.(2025·威海模拟)我国近期研制的“问海1号”6000米级自主遥控水下机器人完成海上试验及科考应用,通过验收并交付用户,在吊装“问海1号”下水工作时,“问海1号”受到五个力的作用处于静止状态。现把其中一个大小为100 N的力的方向转过90°,其余的力不变,则此时“问海1号”受到的合力大小为 (　 )
A.50 N B.100 N
C.100 N D.200 N
解析:选C　“问海1号”受到五个力的作用处于静止状态,则合力为零;现把其中一个大小为100 N的力的方向转过90°,其余的力不变,则此时“问海1号”受到的合力大小为F=N=100 N,故C正确。
9.在静力平衡实验中,F1、F2和F3三力作用于一圆环形轴承上,三力的方向均通过轴承的圆心。初始状态下,轴承静止,圆轴紧靠在轴承底端,轴圆心和轴承圆心在同一竖直线上,如图所示。轴承与圆轴间的摩擦力可忽略,若只调整其中两力的量值,欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央,则下列施力过程可能实现上述目的的是 (　 )
A.增加F2和F3两力的量值,且F3的量值增加较多
B.增加F1和F2两力的量值,且F1的量值增加较多
C.减小F1和F3两力的量值,且F3的量值减小较多
D.减小F1和F2两力的量值,且F2的量值减小较多
解析:选B　欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中央,使轴承竖直向下移动,则调整两力后三个力的合力方向要竖直向下,水平方向合力为零。增加F2和F3两力的量值,且F3的量值增加较多,合力斜向左上方,不符合题意,A错误;增加F1和F2两力的量值,且F1的量值增加较多,根据平行四边形定则可知,合力可竖直向下,符合题意,B正确;减小F1和F3两力的量值,且F3的量值减小较多,合力斜向左下方,不符合题意,C错误;减小F1和F2两力的量值,且F2的量值减小较多,合力斜向右上方,不符合题意,D错误。
10.(2024·重庆模拟)射箭是奥运会比赛项目之一,如图甲为运动员射箭的场景。发射时弦和箭可等效为图乙,已知弦均匀且弹性良好,其弹力满足胡克定律,自由长度为l,劲度系数为k,发射箭时弦的最大长度为l(弹性限度内)。此时弓的顶部跨度(虚线长)为l,假设箭在弦的正中间,弦夹在类似动滑轮的附加装置上,求箭被发射瞬间所受的最大弹力为 (　 )
A.kl B.kl
C.kl D.2kl
解析:选B　设弦达到最大长度时与箭的夹角为θ,由题图中几何关系可得sin θ==,可得θ=37°,箭被发射瞬间所受的最大弹力为Fmax=2k·cos θ=2k·l·=kl,故选B。
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