2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（三十）动量守恒定律（有解析）

同步分层精练（三十） 动量守恒定律
1.下列情形中,满足动量守恒条件的是 (　 )
A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量
B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块的总动量
C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量
D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量
2.如图所示,建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。电动机先把重锤吊起一定的高度,然后静止释放,重锤打在桩上,接着随桩一起向下运动直到停止。不计空气阻力,则下列说法中正确的是 (　 )
A.重锤与桩的撞击过程中,机械能守恒
B.重锤随桩一起向下运动过程中,机械能守恒
C.整个运动过程中,重锤和桩组成的系统动量守恒
D.整个运动过程中,重锤和桩组成的系统所受合外力冲量为零
3.(2025·济南模拟)(多选)下列叙述的情况中,系统动量守恒的是 (　 )
A.斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
B.如图甲所示,小车停在光滑水平面上,车上的人在车上走动时,人与车组成的系统
C.子弹射入紧靠墙角的木块中,子弹与木块组成的系统
D.如图乙所示,子弹射入放在光滑水平面上的木块中,子弹与木块组成的系统
4.(2025·广州模拟)如图所示,一颗水平飞行的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋,并留在其中,和沙袋一起上摆。将子弹射入沙袋叫做Ⅰ过程,子弹和沙袋一起上摆叫做Ⅱ过程,则在这两个阶段中,关于子弹和沙袋组成的系统,忽略空气阻力,下列说法中正确的是 (　 )
A.第Ⅰ、Ⅱ两阶段机械能、动量都守恒
B.第Ⅰ、Ⅱ两阶段机械能、动量都不守恒
C.第Ⅰ阶段机械能守恒,第Ⅱ阶段动量守恒
D.第Ⅰ阶段动量守恒,第Ⅱ阶段机械能守恒
5.如图所示,曲面体P静止于光滑水平面上,物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑,Q在P上运动的过程中,下列说法正确的是 (　 )
A.P对Q做功为零
B.P和Q之间相互作用力做功之和为零
C.P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒
D.P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒
6.如图所示,一质量为M=3.0 kg的长木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量为m=1.0 kg的小木块A。
现以地面为参考系,给A和B大小均为4.0 m/s,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A并没有滑离木板B。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动,则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是 (　 )
A.2.4 m/s 　 B.2.8 m/s 　
C.3.0 m/s　 D.1.8 m/s
7.(2025·镇江模拟)如图,A、B两物体的质量之比为mA∶mB=1∶2,它们原来静止在平板车C上,A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧,A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同,水平地面光滑。当弹簧突然释放后,A、B两物体被弹开(A、B两物体始终不滑出平板车),则有 (　 )
A.A、B系统动量守恒
B.A、B、C及弹簧整个系统机械能守恒
C.A、B在平板车C上滑动过程中小车一直处于静止
D.A、B、C组成的系统动量守恒
8.所谓对接是指两艘以几乎同样快慢同向运行的宇宙飞船在太空中互相靠近,最后连接在一起。假设“天舟七号”和“空间站”的质量分别为M、m,两者对接前的在轨速度分别为v+Δv、v,对接持续时间为Δt,则在对接过程中“天舟七号”对“空间站”的平均作用力大小为 (　 )
A. B.
C. D.0
9.(多选)如图,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑,则 (　 )
A.在小球下滑的过程中,小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
B.在小球下滑的过程中,小球和槽组成的系统水平方向动量守恒
C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动
D.被弹簧反弹后,小球能回到槽上高h处
10.(2025·银川一模)(多选)如图,质量为m的小球A和质量为4m的小球B用长为L的弹性绳连接,小球B静止在光滑水平面上,小球A在小球B正上方高为0.72L处以一定的初速度水平向右抛出,小球落地时弹性绳刚好拉直(第一次处于原长),小球A落地与地面碰撞时,竖直方向的速度减为零,水平方向的速度保持不变,弹性绳始终处于弹性限度内,重力加速度为g,不计小球大小及空气阻力,则 (　 )
A.小球A抛出时的初速度大小为
B.小球A抛出时的初速度大小为
C.弹性绳具有的最大弹性势能为mgL
D.弹性绳具有的最大弹性势能为mgL
同步分层精练（三十） 动量守恒定律
1.下列情形中,满足动量守恒条件的是 (　 )
A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量
B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块的总动量
C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量
D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量
解析:选B　铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块所受合外力不为零,它们组成的系统动量不守恒,故A错误;子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中,子弹和木块组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒,故B正确;子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁所受合外力不为零,系统动量不守恒,故C错误;棒击垒球的过程中,棒和垒球组成的系统所受合外力不为零,系统动量不守恒,故D错误。
2.如图所示,建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。电动机先把重锤吊起一定的高度,然后静止释放,重锤打在桩上,接着随桩一起向下运动直到停止。不计空气阻力,则下列说法中正确的是 (　 )
A.重锤与桩的撞击过程中,机械能守恒
B.重锤随桩一起向下运动过程中,机械能守恒
C.整个运动过程中,重锤和桩组成的系统动量守恒
D.整个运动过程中,重锤和桩组成的系统所受合外力冲量为零
解析:选D　重锤与桩的撞击过程中,会产生内能,所以重锤与桩的撞击过程中机械能不守恒,故A错误;重锤随桩一起向下运动过程中,需要克服阻力做功,所以重锤随桩一起向下运动过程中机械能不守恒,故B错误;整个运动过程中,重锤和桩组成的系统初始动量为零,末动量为零,但运动过程中动量不为零,可知系统整个运动过程中不满足动量守恒,故C错误;整个运动过程中,重锤和桩组成的系统初始动量为零,末动量为零,根据动量定理可知,系统所受合外力冲量为零,故D正确。
3.(2025·济南模拟)(多选)下列叙述的情况中,系统动量守恒的是 (　 )
A.斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
B.如图甲所示,小车停在光滑水平面上,车上的人在车上走动时,人与车组成的系统
C.子弹射入紧靠墙角的木块中,子弹与木块组成的系统
D.如图乙所示,子弹射入放在光滑水平面上的木块中,子弹与木块组成的系统
解析:选ABD　手榴弹在空中炸开时,系统内力远大于外力,因此动量守恒,故A正确;小车停在光滑水平面上,车上的人在车上走动时,人与车组成的系统所受合外力为零,因此动量守恒,故B正确;子弹射入紧靠墙角的木块中,子弹与木块组成的系统所受合外力不为零,因此动量不守恒,故C错误;子弹射入放在光滑水平面上的木块中,子弹与木块组成的系统所受合外力为零,因此动量守恒,故D正确。
4.(2025·广州模拟)如图所示,一颗水平飞行的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋,并留在其中,和沙袋一起上摆。将子弹射入沙袋叫做Ⅰ过程,子弹和沙袋一起上摆叫做Ⅱ过程,则在这两个阶段中,关于子弹和沙袋组成的系统,忽略空气阻力,下列说法中正确的是 (　 )
A.第Ⅰ、Ⅱ两阶段机械能、动量都守恒
B.第Ⅰ、Ⅱ两阶段机械能、动量都不守恒
C.第Ⅰ阶段机械能守恒,第Ⅱ阶段动量守恒
D.第Ⅰ阶段动量守恒,第Ⅱ阶段机械能守恒
解析:选D　在第Ⅰ阶段,由于子弹射入沙袋过程中,有摩擦力做功,子弹和沙袋组成的系统机械能不守恒,在第Ⅱ阶段,子弹和沙袋一起上摆的过程中只有重力做功,子弹和沙袋组成的系统机械能守恒;在第Ⅰ阶段,子弹与沙袋系统的内力远大于外力,系统动量守恒,第Ⅱ阶段系统动量不守恒。故D正确。
5.如图所示,曲面体P静止于光滑水平面上,物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑,Q在P上运动的过程中,下列说法正确的是 (　 )
A.P对Q做功为零
B.P和Q之间相互作用力做功之和为零
C.P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒
D.P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒
解析:选B　P对Q有弹力的作用,并且在力的方向上有位移,所以P对Q做功不为零,故A错误;因为P、Q之间的力属于系统内力,并且等大反向,两者在力的方向上发生的位移相等,所以做功之和为零,故B正确;因为系统除重力外,其他力做功的代数和为零,所以P、Q组成的系统机械能守恒,系统水平方向上不受外力的作用,水平方向上动量守恒,但是在竖直方向上Q有加速度,即竖直方向上动量不守恒,故C、D错误。
6.如图所示,一质量为M=3.0 kg的长木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量为m=1.0 kg的小木块A。
现以地面为参考系,给A和B大小均为4.0 m/s,方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A并没有滑离木板B。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动,则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是 (　 )
A.2.4 m/s 　 B.2.8 m/s 　
C.3.0 m/s　 D.1.8 m/s
解析:选A　A相对地面速度为0时,木板的速度为v1,由动量守恒定律得(向右为正)Mv-mv=Mv1,解得v1= m/s,小木块从此时开始向右加速,直到两者共速为v2,由动量守恒定律得Mv-mv=(M+m)v2,解得v2=2 m/s,故B对地的速度在2 m/s~ m/s范围内,故A正确。
7.(2025·镇江模拟)如图,A、B两物体的质量之比为mA∶mB=1∶2,它们原来静止在平板车C上,A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧,A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同,水平地面光滑。当弹簧突然释放后,A、B两物体被弹开(A、B两物体始终不滑出平板车),则有 (　 )
A.A、B系统动量守恒
B.A、B、C及弹簧整个系统机械能守恒
C.A、B在平板车C上滑动过程中小车一直处于静止
D.A、B、C组成的系统动量守恒
解析:选D　在弹簧释放的过程中,因mA∶mB=1∶2,由摩擦力公式Ff=μFN=μmg,可知A、B两物体所受的摩擦力大小不相等,故A、B两物体组成的系统合外力不为零,A、B两物体组成的系统动量不守恒,故A错误;A物体对平板车向左的滑动摩擦力小于B物体对平板车向右的滑动摩擦力,在A、B两物体相对平板车停止运动之前,平板车所受的合外力向右,平板车将向右运动,因存在摩擦力做负功,最终整个系统将静止,则系统的机械能减为零,系统机械能不守恒,故B、C错误;A、B、C组成的系统所受合外力为零,系统的动量守恒,故D正确。
8.所谓对接是指两艘以几乎同样快慢同向运行的宇宙飞船在太空中互相靠近,最后连接在一起。假设“天舟七号”和“空间站”的质量分别为M、m,两者对接前的在轨速度分别为v+Δv、v,对接持续时间为Δt,则在对接过程中“天舟七号”对“空间站”的平均作用力大小为 (　 )
A. B.
C. D.0
解析:选C　在“天舟七号”和“空间站”对接的过程中,水平方向动量守恒,则有M(v+Δv)+mv=(M+m)v',解得对接后两者的共同速度v'=v+,以“空间站”为研究对象,根据动量定理有F·Δt=mv'-mv,解得F=,故C正确。
9.(多选)如图,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑,则 (　 )
A.在小球下滑的过程中,小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
B.在小球下滑的过程中,小球和槽组成的系统水平方向动量守恒
C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动
D.被弹簧反弹后,小球能回到槽上高h处
解析:选BC　在小球下滑过程中,槽向左运动,小球和槽之间的相互作用力与槽的速度方向不垂直,所以会对槽做功,故A错误;小球在下滑过程中,小球和槽组成的系统水平方向合力为零,所以水平方向动量守恒,故B正确;小球和槽组成的系统水平方向动量守恒,小球和槽的质量相等,小球沿槽下滑,小球和槽分离时,小球和槽的速度大小相等,方向相反,小球被弹簧反弹后小球和槽的速度相等,所以小球不能滑到槽上,都做匀速直线运动,故C正确,D错误。
10.(2025·银川一模)(多选)如图,质量为m的小球A和质量为4m的小球B用长为L的弹性绳连接,小球B静止在光滑水平面上,小球A在小球B正上方高为0.72L处以一定的初速度水平向右抛出,小球落地时弹性绳刚好拉直(第一次处于原长),小球A落地与地面碰撞时,竖直方向的速度减为零,水平方向的速度保持不变,弹性绳始终处于弹性限度内,重力加速度为g,不计小球大小及空气阻力,则 (　 )
A.小球A抛出时的初速度大小为
B.小球A抛出时的初速度大小为
C.弹性绳具有的最大弹性势能为mgL
D.弹性绳具有的最大弹性势能为mgL
解析:选AC　小球A在空中做平抛运动,则0.72L=gt2,L=v0t,解得小球A抛出时的初速度大小为v0=,故A正确,B错误;小球A落地后,当两小球共速时,弹性绳的弹性势能最大,根据系统动量守恒以及能量守恒可得mv0=(m+4m)v,m=×(m+4m)v2+Epm,解得弹性绳具有的最大弹性势能为Epm=mgL,故C正确,D错误。
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