2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（三十八）电容器带电粒子在电场中的运动（有解析）

同步分层精练（三十八） 电容器 带电粒子在电场中的运动
1.(2024·甘肃高考)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1,电源E给电容器C充电;开关S接2,电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是 (　 )
A.充电过程中,电容器两极板间电势差增加,充电电流增加
B.充电过程中,电容器的上极板带正电荷,流过电阻R的电流由M点流向N点
C.放电过程中,电容器两极板间电势差减小,放电电流减小
D.放电过程中,电容器的上极板带负电荷,流过电阻R的电流由N点流向M点
2.(2024·江西高考)蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质,将其置于电压恒定的两平行金属板间,板间电场视为匀强电场,如图所示。若两金属板间距减小,关于火焰中电子所受的电场力,下列说法正确的是 (　 )
A.电场力增大,方向向左
B.电场力增大,方向向右
C.电场力减小,方向向左
D.电场力减小,方向向右
3.(2025·威海模拟)(多选)电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备方面应用广泛。其原理如图所示,质量块左右侧分别连接电介质和轻质弹簧,弹簧固定在外框上,质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动,但不能上下移动。下列关于该传感器的说法正确的是 (　 )
A.保持静止时,电容器的电荷量为0
B.静止时与向右匀速直线运动时电容器的电容相同
C.由静止突然向右加速,电容器的电容减小
D.由静止突然向左加速,电路中有逆时针方向的电流
4.(多选)为保障人民生命健康安全,现在很多城市的公共场所都配置了自动体外除颤器,它是用物理的方法治疗心室纤颤、让心脏重新起搏的仪器。如图所示为某学校配置的除颤器,它的供电装置是一个电容器,通过U=5 000 V的电压给该电容器充电,使电容器储存875 J的电能,除颤器工作时能通过电子线路在很短的时间内释放一部分能量,就可以对病人进行抢救了。已知电容器储存的电能与电容和电压的关系为E=CU2,某次除颤器工作时,释放的电荷量可能为 (　 )
A.0.2 C　　 B.0.3 C　　
C.0.4 C　　 D.0.5 C
5.如图所示的平行板电容器竖直放置,两极板间的距离为d,极板高度AB=CD=h,对该电容器充上一定的电量后,将一带电小球P从非常靠近左极板的上端A处由静止释放,小球沿图中虚线运动打到了右极板的中点,为使小球能够从下方穿过电容器,右极板向右至少移动的距离为 (　 )
A.d　 　 B.(-1)d　 　
C.　 　 D.
6.(2025·酒泉模拟)(多选)如图所示,水平放置的平行板电容器充电后断开电源,一带电粒子沿着上极板水平射入电场,恰好沿下极板边缘飞出,粒子电势能减少量ΔE1。若保持上极板不动,将下极板上移,小球仍以相同的速度沿着上极板水平射入电场,粒子电势能减少量ΔE2,则下列分析正确的是 (　 )
A.两极板间电压不变 B.两极板间场强变大
C.粒子将打在下极板上 D.ΔE1>ΔE2
7.(多选)两个质量相等、电荷量不等的带电粒子甲、乙,以不同的速率沿着AO方向垂直射入匀强电场,电场方向竖直向上,它们在圆形区域中运动的时间相同,运动轨迹如图所示。不计粒子所受的重力,下列说法正确的是 (　 )
A.甲粒子带负电荷
B.甲粒子所带的电荷量比乙粒子少
C.乙粒子在圆形区域中电势能变化量小
D.乙粒子进入电场时具有的动能比甲粒子小
8.(2025·大连模拟)如图所示,带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场,板长为L(不考虑边界效应)。t=0时刻,M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子,初速度方向垂直M板向右的粒子,到达N板时速度大小为v0;初速度方向平行M板向下的粒子,刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用。求:
(1)粒子在两板间的加速度大小;
(2)垂直M板向右的粒子,从M板到达N板的时间。
9.(2025·扬州模拟)计算机断层(CT)扫描仪是医院常用设备,如图所示为其部分结构的示意图,图中两对平行金属极板M、N和E、F分别竖直、水平放置。靠近M极板的电子从静止开始沿E、F极板间的中线OO1,经M、N间电场加速后进入E、F间电场偏转,最后打到水平放置的靶台P上。已知M、N极板间电压为U1;E、F极板长为L,间距也为L,上极板E接地,E、F极板区域外电场不计;长为的靶台与OO1的距离为L,左端与E、F极板右端的水平距离也为L。已知电子质量为m,电荷量为e,不计电子重力和所受空气阻力。
(1)求电子穿过N极板小孔时的速度大小v0;
(2)若E、F极板所加电压为U2=,电子从A点离开偏转电场,求电子在偏转电场内运动时竖直方向位移大小y和电子在A点的电势能EpA;
(3)若E、F极板所加电压为U3,电子恰能打到靶台最右端,求E、F极板与M、N极板间所加电压之比。
同步分层精练（三十八） 电容器 带电粒子在电场中的运动
1.(2024·甘肃高考)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1,电源E给电容器C充电;开关S接2,电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是 (　 )
A.充电过程中,电容器两极板间电势差增加,充电电流增加
B.充电过程中,电容器的上极板带正电荷,流过电阻R的电流由M点流向N点
C.放电过程中,电容器两极板间电势差减小,放电电流减小
D.放电过程中,电容器的上极板带负电荷,流过电阻R的电流由N点流向M点
解析:选C　根据电容C=,充电过程中,随着电容器所带电荷量的增加,电容器两极板间电势差增加,充电电流减小,故A错误;根据题图可知,充电过程中,电容器的上极板带正电荷,流过电阻R的电流由N点流向M点,故B错误;放电过程中,随着电容器所带电荷量的减小,电容器两极板间电势差减小,放电电流减小,故C正确;根据题图可知,放电过程中,电容器的上极板带正电荷,流过电阻R的电流由M点流向N点,故D错误。
2.(2024·江西高考)蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质,将其置于电压恒定的两平行金属板间,板间电场视为匀强电场,如图所示。若两金属板间距减小,关于火焰中电子所受的电场力,下列说法正确的是 (　 )
A.电场力增大,方向向左
B.电场力增大,方向向右
C.电场力减小,方向向左
D.电场力减小,方向向右
解析:选B　由题干可知,电压U不变,两金属板间距d减小,根据E=可知,两板间电场强度增大,则电子所受电场力大小F=eE增大;由题图可知,两板间电场强度方向向左,因电子带负电,则电子所受电场力方向向右。B正确。
3.(2025·威海模拟)(多选)电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备方面应用广泛。其原理如图所示,质量块左右侧分别连接电介质和轻质弹簧,弹簧固定在外框上,质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动,但不能上下移动。下列关于该传感器的说法正确的是 (　 )
A.保持静止时,电容器的电荷量为0
B.静止时与向右匀速直线运动时电容器的电容相同
C.由静止突然向右加速,电容器的电容减小
D.由静止突然向左加速,电路中有逆时针方向的电流
解析:选BD　静止时,电容器两端的电压等于电源电动势,由Q=CU可知,电容器的电荷量不为0,故A错误;静止与向右匀速直线运动时,弹簧对质量块的弹力均为0,所以电介质的位置相同,所以电容器的电容相同,故B正确;突然向右加速时,电介质相对极板向左运动,由电容的决定式C=可知,电容器的电容变大,故C错误;突然向左加速时,电介质相对极板向右运动,所以电容器的电容变小,由Q=CU可知,电容器的电荷量减小,所以会有逆时针方向的电流,故D正确。
4.(多选)为保障人民生命健康安全,现在很多城市的公共场所都配置了自动体外除颤器,它是用物理的方法治疗心室纤颤、让心脏重新起搏的仪器。如图所示为某学校配置的除颤器,它的供电装置是一个电容器,通过U=5 000 V的电压给该电容器充电,使电容器储存875 J的电能,除颤器工作时能通过电子线路在很短的时间内释放一部分能量,就可以对病人进行抢救了。已知电容器储存的电能与电容和电压的关系为E=CU2,某次除颤器工作时,释放的电荷量可能为 (　 )
A.0.2 C　　 B.0.3 C　　
C.0.4 C　　 D.0.5 C
解析:选AB　由E=CU2,可求得电容器电容为C=70 μF,用5 000 V电压充电,电容器存储的电荷量为Q,则Q=CU=0.35 C,因为除颤器工作时通过电子线路在很短的时间内释放一部分能量,所以放电过程除颤器并未释放出全部电荷,释放的电荷量小于0.35 C, 故A、B正确。
5.如图所示的平行板电容器竖直放置,两极板间的距离为d,极板高度AB=CD=h,对该电容器充上一定的电量后,将一带电小球P从非常靠近左极板的上端A处由静止释放,小球沿图中虚线运动打到了右极板的中点,为使小球能够从下方穿过电容器,右极板向右至少移动的距离为 (　 )
A.d　 　 B.(-1)d　 　
C.　 　 D.
解析:选A　由题意可知,小球所受的合力沿着虚线方向,根据C=,U=,E=,可得E=,可知右极板向右移动,极板间的电场强度不变,即合力方向不变,如图所示,设右极板向右至少移动的距离为x,根据几何关系可知要使得小球能够从下方穿过电容器,有=,解得x=d。
6.(2025·酒泉模拟)(多选)如图所示,水平放置的平行板电容器充电后断开电源,一带电粒子沿着上极板水平射入电场,恰好沿下极板边缘飞出,粒子电势能减少量ΔE1。若保持上极板不动,将下极板上移,小球仍以相同的速度沿着上极板水平射入电场,粒子电势能减少量ΔE2,则下列分析正确的是 (　 )
A.两极板间电压不变 B.两极板间场强变大
C.粒子将打在下极板上 D.ΔE1>ΔE2
解析:选CD　断开电源,电容器所带电荷量不变,将电容器下极板上移,根据C=,可知电容器的电容增大,再根据C=,可知两极板间电压减小,A错误;两极板间的场强E====,两极板间场强大小不变,B错误;极板间场强不变,粒子运动轨迹不变,下极板上移了,所以粒子会打在下极板上,C正确;因为两极板间电势差变小,电场力做功减小,故电势能减少量变小,D正确。
7.(多选)两个质量相等、电荷量不等的带电粒子甲、乙,以不同的速率沿着AO方向垂直射入匀强电场,电场方向竖直向上,它们在圆形区域中运动的时间相同,运动轨迹如图所示。不计粒子所受的重力,下列说法正确的是 (　 )
A.甲粒子带负电荷
B.甲粒子所带的电荷量比乙粒子少
C.乙粒子在圆形区域中电势能变化量小
D.乙粒子进入电场时具有的动能比甲粒子小
解析:选BD　甲粒子向上偏转,所受的电场力与电场方向相同,故甲粒子带正电荷,A错误;两个粒子在匀强电场中均做类平抛运动,在竖直方向上均做初速度为零的匀加速直线运动,有y=at2=t2,E、t、m相等,则y∝q,因为甲粒子的偏转距离y较小,可知甲粒子所带的电荷量比乙粒子少,B正确;电场力对粒子做功为W=qEy,乙粒子电荷量大,偏转距离大,则电场力对乙粒子做功多,其电势能变化量大,C错误;两粒子水平方向做匀速直线运动,有x=v0t,在相同时间内,乙粒子的水平位移小,则乙粒子进入电场时的初速度小,因为两个粒子质量相等,则乙粒子进入电场时具有的动能比甲粒子小,D正确。
8.(2025·大连模拟)如图所示,带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场,板长为L(不考虑边界效应)。t=0时刻,M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子,初速度方向垂直M板向右的粒子,到达N板时速度大小为v0;初速度方向平行M板向下的粒子,刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用。求:
(1)粒子在两板间的加速度大小;
(2)垂直M板向右的粒子,从M板到达N板的时间。
解析:(1)设两板间距离为d,对于平行M板向下运动的粒子刚好从N板下端射出,在两板间做类平抛运动,有=v0t,d=at2
对于初速度方向垂直M板向右的粒子,在板间做匀加速直线运动,因两粒子相同,在电场中加速度相同,有-=2ad,
联立解得t=,a=。
(2)初速度方向垂直M板向右的粒子,从M板到达N板的时间t'=,解得t'=。
答案:(1)　(2)
9.(2025·扬州模拟)计算机断层(CT)扫描仪是医院常用设备,如图所示为其部分结构的示意图,图中两对平行金属极板M、N和E、F分别竖直、水平放置。靠近M极板的电子从静止开始沿E、F极板间的中线OO1,经M、N间电场加速后进入E、F间电场偏转,最后打到水平放置的靶台P上。已知M、N极板间电压为U1;E、F极板长为L,间距也为L,上极板E接地,E、F极板区域外电场不计;长为的靶台与OO1的距离为L,左端与E、F极板右端的水平距离也为L。已知电子质量为m,电荷量为e,不计电子重力和所受空气阻力。
(1)求电子穿过N极板小孔时的速度大小v0;
(2)若E、F极板所加电压为U2=,电子从A点离开偏转电场,求电子在偏转电场内运动时竖直方向位移大小y和电子在A点的电势能EpA;
(3)若E、F极板所加电压为U3,电子恰能打到靶台最右端,求E、F极板与M、N极板间所加电压之比。
解析:(1)对电子在M、N极板间应用动能定理
eU1=m-0,解得v0=。
(2)电子在E、F极板间做类平抛运动:水平方向运动的时间t=
竖直方向的加速度a=
竖直方向的偏转位移y=at2
又U2=,联立解得y=
E、F极板间电场强度为E==
A点与极板E间电势差为UAE=E
联立解得UAE==φA-φE
解得φA=UAE=
电子在A点的电势能EpA=-eφA=-。
(3)电子恰好打到靶台最右端,如图
由相似三角形几何关系得=,解得y'=
电子在M、N极板间应用动能定理eU1=mv0'2-0
电子在E、F极板间竖直方向偏转位移
y'=a't'2=··,联立解得=1。
答案:(1)　(2)　-　(3)1
6 / 6