2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（三十六）电场力的性质（有解析）

同步分层精练（三十六） 电场力的性质
1.(2024·沧州模拟)对于电场强度的公式E=和E=,下列说法正确的是 (　 )
A.电场强度E与试探电荷的电荷量q成反比
B.由E=可知,r一定时,电场强度E与Q成正比
C.公式中Q与q的含义相同
D.电场中不放入试探电荷时,电场强度为零
2.(2024·北京高考)如图所示,两个等量异种点电荷分别位于M、N两点,P、Q是MN连线上的两点,且MP=QN。下列说法正确的是 (　 )
A.P点电场强度比Q点电场强度大
B.P点电势与Q点电势相等
C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,P点电场强度大小也变为原来的2倍
D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,P、Q两点间电势差不变
3.(2025·绵阳模拟)如图所示,在光滑绝缘水平面上,固定有电荷量分别为+2Q和-Q的点电荷A、B,间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置,自由释放另一电荷量为+q的点电荷C,释放瞬间加速度为a1;将A、B接触静电平衡后放回原处,再从相同位置自由释放C,释放瞬间加速度为a2。则 (　 )
A.a1、a2的方向均水平向右
B.a1、a2的方向均水平向左
C.a1与a2大小之比等于
D.a1与a2大小之比等于
4.某一区域的电场线分布如图所示,A、B、C是电场中的三个点,下列说法正确的是 (　 )
A.电场线是真实存在的
B.没有电场线的地方电场强度为零
C.A、B、C三点中B点电场强度最大
D.把一个试探电荷在B点由静止释放,它将沿电场线加速运动
5.如图所示,真空中四个点电荷分别位于边长为l的正方形的四个顶点A、B、C、D上,A、C两点放置+q,B、D两点放置-q,O为正方形的中心。以O为坐标原点,平行于AB方向为x轴正方向。现在x轴上放置电荷量为q的电荷Q,使O点的场强为零,则Q的位置为 (　 )
A.若电荷Q为正电荷,放置在x=-处
B.若电荷Q为正电荷,放置在x=-l处
C.若电荷Q为负电荷,放置在x=-处
D.若电荷Q为负电荷,放置在x=-l处
6.(多选)如图所示,一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中,悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异种电荷,电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍,两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 (　 )
A.M带正电荷 B.N带正电荷
C.q=L D.q=3L
7.如图所示,实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线,虚线为一电子在只受电场力作用下从A点运动到B点的运动轨迹,则下列判断正确的是 (　 )
A.A点的电场强度小于B点的电场强度
B.Q1的电荷量大于Q2 的电荷量
C.电子在A点的加速度小于在B点的加速度
D.电子在A点的速度大于在B点的速度
8.(2025·保定模拟)光滑绝缘圆环轨道竖直固定,两个均带正电荷的小环a、b套在圆环上,小环a固定在轨道最低点,小环b静止在圆环轨道上,如图所示。由于其中一小环缓慢漏电,小环b沿圆环缓慢下降,下列说法正确的是 (　 )
A.漏电小环一定为a
B.漏电小环一定为b
C.两小环间的库仑力减小
D.小环b受到的支持力减小
9.(2024·海南高考)(多选)真空中有两个点电荷,电荷量均为-q(q>0),固定于相距为2r的P1、P2两点,O是P1P2连线的中点,M点在P1P2连线的中垂线上,距离O点为r,N点在P1P2连线上,距离O点为x(x r),已知静电力常量为k,则下列说法正确的是 (　 )
A.P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为r
B.P1P2中垂线上电场强度的最大值为
C.在M点放入一电子,从静止释放,电子的加速度一直减小
D.在N点放入一电子,从静止释放,电子的运动可视为简谐运动
10.(2025·临沂模拟)质量为M=1 kg的不带电绝缘木板置于光滑水平桌面上,木板上放一质量为m=2 kg的带正电的小物块。整个装置置于如图所示的匀强电场中,电场方向与纸面平行且与水平方向夹角为θ(在0到90°范围内可调),已知小物块与木板间的动摩擦因数μ=,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,重力加速度为g。当小物块恰好与木板发生相对滑动时,为使电场强度E最小,则θ取 (　 )
A.0°　　　 B.30°　　　
C.45°　　　 D.60°
同步分层精练（三十六） 电场力的性质
1.(2024·沧州模拟)对于电场强度的公式E=和E=,下列说法正确的是 (　 )
A.电场强度E与试探电荷的电荷量q成反比
B.由E=可知,r一定时,电场强度E与Q成正比
C.公式中Q与q的含义相同
D.电场中不放入试探电荷时,电场强度为零
解析:选B　电场强度与试探电荷无关,故A、D错误;公式E=是点电荷周围电场强度的决定式,r一定时,电场强度E与Q成正比,故B正确;Q是场源电荷,q是试探电荷,故C错误。
2.(2024·北京高考)如图所示,两个等量异种点电荷分别位于M、N两点,P、Q是MN连线上的两点,且MP=QN。下列说法正确的是 (　 )
A.P点电场强度比Q点电场强度大
B.P点电势与Q点电势相等
C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,P点电场强度大小也变为原来的2倍
D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,P、Q两点间电势差不变
解析:选C　由等量异种点电荷周围的电场线分布特点可知,P、Q两点电场强度大小相等,A错误;由沿电场线方向电势逐渐降低可知,P点电势高于Q点电势,B错误;由场强叠加原理得P点电场强度大小为E=k+k,若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍,则P点电场强度大小也变为原来的2倍,同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍,而P、Q间距不变,根据U=Ed定性分析可知,P、Q两点间电势差变大,C正确,D错误。
3.(2025·绵阳模拟)如图所示,在光滑绝缘水平面上,固定有电荷量分别为+2Q和-Q的点电荷A、B,间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置,自由释放另一电荷量为+q的点电荷C,释放瞬间加速度为a1;将A、B接触静电平衡后放回原处,再从相同位置自由释放C,释放瞬间加速度为a2。则 (　 )
A.a1、a2的方向均水平向右
B.a1、a2的方向均水平向左
C.a1与a2大小之比等于
D.a1与a2大小之比等于
解析:选C　在A、B接触前,由于B、C的吸引力大于A、C的排斥力,所以a1的方向水平向左,根据库仑定律和牛顿第二定律可得k-k=ma1;在A、B接触后,点电荷A、B的电荷量先中和再平分,二者所带电荷量均为+0.5Q,由于A、B都带正电,所以C受到的都是排斥力,则a2的方向水平向右,根据库仑定律和牛顿第二定律可得k+k=ma2,联立两式可得,a1与a2大小之比为=,故选C。
4.某一区域的电场线分布如图所示,A、B、C是电场中的三个点,下列说法正确的是 (　 )
A.电场线是真实存在的
B.没有电场线的地方电场强度为零
C.A、B、C三点中B点电场强度最大
D.把一个试探电荷在B点由静止释放,它将沿电场线加速运动
解析:选C　电场线是假想的线,不是实际存在的线,选项A错误;没有电场线的地方电场强度也不为零,选项B错误;A、B、C三点中B点电场线最密集,则电场强度最大,选项C正确;把一个试探电荷在B点由静止释放,由于电场线不是直线,则它不会沿电场线加速运动,选项D错误。
5.如图所示,真空中四个点电荷分别位于边长为l的正方形的四个顶点A、B、C、D上,A、C两点放置+q,B、D两点放置-q,O为正方形的中心。以O为坐标原点,平行于AB方向为x轴正方向。现在x轴上放置电荷量为q的电荷Q,使O点的场强为零,则Q的位置为 (　 )
A.若电荷Q为正电荷,放置在x=-处
B.若电荷Q为正电荷,放置在x=-l处
C.若电荷Q为负电荷,放置在x=-处
D.若电荷Q为负电荷,放置在x=-l处
解析:选C　根据对称性及电场的矢量叠加可知,四个点电荷在O点的合场强E=2=,方向水平向右,若电荷Q为正电荷,则放置在O点右侧,x>0,故A、B错误;若电荷Q为负电荷,设放置在x的位置,使O点的场强为零,则有=,解得x=±,由于电荷Q应放在O点的左侧,故x=-,故C正确,D错误。
6.(多选)如图所示,一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中,悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异种电荷,电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍,两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 (　 )
A.M带正电荷 B.N带正电荷
C.q=L D.q=3L
解析:选BC　由题图可知,对小球M受力分析如图(a)所示,对小球N受力分析如图(b)所示,由受力分析图可知小球M带负电荷,小球N带正电荷,故B正确,A错误;由几何关系可知,两小球之间的距离为r=L,当两小球的电荷量均为q时,由力的平衡条件得mgtan45°=Eq-k,两小球的电荷量同时变为原来的2倍后,由力的平衡条件得mgtan45°=E·2q-k,整理解得q=L,故C正确,D错误。
7.如图所示,实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线,虚线为一电子在只受电场力作用下从A点运动到B点的运动轨迹,则下列判断正确的是 (　 )
A.A点的电场强度小于B点的电场强度
B.Q1的电荷量大于Q2 的电荷量
C.电子在A点的加速度小于在B点的加速度
D.电子在A点的速度大于在B点的速度
解析:选D　根据在同一电场中,电场线较密的地方场强较大,可知A点的电场强度比B点的电场强度大,根据加速度a=可知,电子在A点的加速度大于在B点的加速度,A、C错误;根据电场线分布情况可知,Q1、Q2带同种电荷,由点电荷Q2周围电场线较密可知点电荷Q2带电荷量较多,即Q18.(2025·保定模拟)光滑绝缘圆环轨道竖直固定,两个均带正电荷的小环a、b套在圆环上,小环a固定在轨道最低点,小环b静止在圆环轨道上,如图所示。由于其中一小环缓慢漏电,小环b沿圆环缓慢下降,下列说法正确的是 (　 )
A.漏电小环一定为a
B.漏电小环一定为b
C.两小环间的库仑力减小
D.小环b受到的支持力减小
解析:选C　依题意,漏电小环可能为a,也可能为b,故A、B错误;对小环b受力分析如图所示,根据平衡条件及三角形相似有==,可知小环b受到的支持力大小等于小环的重力,保持不变,两环之间的距离减小,则库仑力减小,故C正确,D错误。故选C。
9.(2024·海南高考)(多选)真空中有两个点电荷,电荷量均为-q(q>0),固定于相距为2r的P1、P2两点,O是P1P2连线的中点,M点在P1P2连线的中垂线上,距离O点为r,N点在P1P2连线上,距离O点为x(x r),已知静电力常量为k,则下列说法正确的是 (　 )
A.P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为r
B.P1P2中垂线上电场强度的最大值为
C.在M点放入一电子,从静止释放,电子的加速度一直减小
D.在N点放入一电子,从静止释放,电子的运动可视为简谐运动
解析:选BCD　设P1处的点电荷在P1P2中垂线上某点A处产生的场强与MO方向的夹角为θ,根据场强的叠加原理可知,A点的合场强为E=ksin2 θ cos θ,设f(θ)=sin2 θ cos θ,则f'(θ)=3cos2 θ sin θ-sin θ,当f'(θ)=0,即sin θ=时,f(θ)取最大值,f(θ)m=,此时电场强度E有最大值,且最大值为E=,再根据几何关系可知A点到O点的距离为y=r,故A错误,B正确;在M点放入一电子,从静止释放,由于r>r,可知电子向上运动的过程中电场力一直减小,则电子的加速度一直减小,故C正确;根据等量同种电荷周围的电场线分布可知,电子在P1P2连线上运动过程中,O点为平衡位置,可知当发生位移x时,粒子受到的电场力为F=keq·,由于x r,整理后有F=-·x,在N点放入一电子,从静止释放,电子将以O点为平衡位置做简谐运动,故D正确。
10.(2025·临沂模拟)质量为M=1 kg的不带电绝缘木板置于光滑水平桌面上,木板上放一质量为m=2 kg的带正电的小物块。整个装置置于如图所示的匀强电场中,电场方向与纸面平行且与水平方向夹角为θ(在0到90°范围内可调),已知小物块与木板间的动摩擦因数μ=,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,重力加速度为g。当小物块恰好与木板发生相对滑动时,为使电场强度E最小,则θ取 (　 )
A.0°　　　 B.30°　　　
C.45°　　　 D.60°
解析:选D　设小物块所带电荷量为q,当小物块恰好与木板发生相对滑动时, 小物块与木板具有相同的加速度a,对木板和小物块整体根据牛顿第二定律有Eqcos θ=a,对木板根据牛顿第二定律有μ(mg-Eqsin θ)=Ma,联立解得Eq= ,整理得Eq=,则当θ=60°时,E有最小值。故选D。
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