2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（三十七）电场能的性质（有解析）

同步分层精练（三十七） 电场能的性质
1.“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流高压电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场,其作用之一可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集,促进植物快速生长。如图为空间某截面电场模拟图,下列相关说法正确的是 (　 )
A.悬挂电极应接电源负极
B.图中所示A、B两点场强相同
C.图中所示A、B两点所在虚线为等势线
D.钾、钙离子向根部聚集过程中,电势能减少
2.如图所示,两个带等量正电荷的点电荷分别位于O1、O2点,A为O1O2的中点,以O1为球心,O1A为半径作球面,直径AB、CD、MN两两垂直。下列说法正确的是 (　 )
A.A点的电势比B点的电势小
B.A点的电场强度比B点的电场强度大
C.C、D、M、N四个点的电势相等
D.C、D、M、N四个点的电场强度相同
3.如图甲所示,A、B是某电场中一条电场线上的两点,一个负电荷从A点由静止释放,仅在静电力的作用下从A点运动到B点,其运动的v t图像如图乙所示,则下列说法正确的是 (　 )
A.A、B两点电场强度方向不相同
B.该负电荷在A点受到的电场力小于它在B点受到的电场力
C.A点电势比B点电势低
D.该负电荷在A点的电势能小于它在B点的电势能
4.(2025·柳州模拟)如图所示,在平行于匀强电场的平面上以O点为圆心作半径为10 cm的圆,在圆周上取A、B、C、D四点,AD为圆的直径,OC与OD成53°,OB垂直于AD,C点电势为0 V,已知匀强电场的场强大小为1.0×104 V/m,cos 53°=0.6。则 (　 )
A.D点电势为400 V
B.O点电势高于B点电势
C.A、C两点间的电势差为1.4×103 V
D.电子在A点的电势能小于在D点的电势能
5.如图,曲线是电子进入点电荷Q形成的电场中的运动轨迹,它先后经过A、B两点,受到的电场力如图中箭头所示。已知电子只受电场力,下列说法正确的是 (　 )
A.点电荷Q带负电
B.A、B两点处于电场中同一等势面上
C.电子从A点到B点,速度先减小后增大
D.电子在A点的电势能小于在B点的电势能
6.(多选)如图1所示,在光滑绝缘水平地面上建立Ox轴,x轴正方向水平向右,O点右侧两竖直虚线中间区域存在平行x轴方向的电场,电势φ随x位置的变化情况如图2所示。一带电物块以某一初速度向右由O点进入电场区域,物块在该电场区域运动中的动能Ek随x位置变化的图像可能正确的是 (　 )
7.(2024年1月·九省联考江西卷)(多选)如图(a)所示,有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环,圆心为O,轴线上的电场强度和电势分布如图(b)、(c)所示。现有一带负电的粒子(重力不计)以初速度v0沿轴线由P运动到Q,OP=OQ=L。关于粒子由P运动到Q的过程分析,下列说法正确的是 (　 )
A.粒子先加速后一直减速
B.静电力对粒子做功不为0
C.粒子所受静电力先增大后一直减小
D.粒子的电势能先减小后一直增大
8.(2025·咸宁模拟)某静电场的电场线与x轴平行,电势φ随x坐标变化的关系图像如图所示。若将一带电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放,在仅受电场力的作用下,该粒子在x轴上沿着轴线的正方向运动,则下列说法正确的是 (　 )
A.该带电粒子一定带负电荷
B.该电场可能是点电荷形成的电场
C.在x轴上M点,电场强度大小为零
D.该粒子沿x轴从O点到N点的过程中,电势能一直减小
9.(2024·全国甲卷)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为k,其中k为静电力常量;多个点电荷产生的电场中某点的电势,等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特),则 (　 )
A.Q1<0,=-2 B.Q1>0,=-2
C.Q1<0,=-3 D.Q1>0,=-3
10.(2024·广西高考)如图,将不计重力、电荷量为q、带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上,半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放,小圆环先后经过图上P1点和P2点,已知sin θ=,则小圆环从P1点运动到P2点的过程中 (　 )
A.静电力做正功
B.静电力做负功
C.静电力先做正功再做负功
D.静电力先做负功再做正功
11.(2025·合肥模拟)在光滑绝缘水平面存在着一个静电场,其中一条电场线沿x轴方向且各点电势φ随x坐标变化的规律如图所示。一带电小球从O点由静止释放,仅在电场力作用下沿x轴正向做直线运动的过程中,以下说法正确的是 (　 )
A.该小球带正电
B.该小球在x1处的加速度大于在x3处的加速度
C.该小球在x1处的速度大于在x3处的速度
D.该小球在x4处的速度是在x1处速度的一半
同步分层精练（三十七） 电场能的性质
1.“空间电场防病促生”技术的基本原理是通过直流高压电源在悬挂电极和地面之间产生空间电场,其作用之一可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集,促进植物快速生长。如图为空间某截面电场模拟图,下列相关说法正确的是 (　 )
A.悬挂电极应接电源负极
B.图中所示A、B两点场强相同
C.图中所示A、B两点所在虚线为等势线
D.钾、钙离子向根部聚集过程中,电势能减少
解析:选D　电场可加速植物体内带正电的钾、钙离子等向根部下方聚集,可知电场方向向下,悬挂电极应接电源正极,故A错误;根据对称性可知,题图中所示A、B两点场强大小相等,但方向不同,故B错误;等势线与电场线垂直,由于电场线不是直线,所以图中所示A、B两点所在虚线不是等势线,故C错误;钾、钙离子向根部聚集过程中,电场力做正功,电势能减少,故D正确。
2.如图所示,两个带等量正电荷的点电荷分别位于O1、O2点,A为O1O2的中点,以O1为球心,O1A为半径作球面,直径AB、CD、MN两两垂直。下列说法正确的是 (　 )
A.A点的电势比B点的电势小
B.A点的电场强度比B点的电场强度大
C.C、D、M、N四个点的电势相等
D.C、D、M、N四个点的电场强度相同
解析:选C　若仅存在O1处的正点电荷,则A点的电势与B点电势相等;若仅存在O2处的正点电荷,则A点的电势大于B点的电势,电势为标量,由电势叠加规律可知A点的电势比B点的电势高,A错误;两等量同种点电荷连线的中点电场强度为0,故A点的电场强度比B点的电场强度小,B错误;若仅存在O1处的正点电荷,C、D、M、N四个点的电势相等,若仅存在O2处的正点电荷,C、D、M、N四个点的电势也相等,故叠加后C、D、M、N四个点的电势相等,C正确;C、D、M、N四个点的电场强度大小相等,方向不同,故电场强度不同,D错误。
3.如图甲所示,A、B是某电场中一条电场线上的两点,一个负电荷从A点由静止释放,仅在静电力的作用下从A点运动到B点,其运动的v t图像如图乙所示,则下列说法正确的是 (　 )
A.A、B两点电场强度方向不相同
B.该负电荷在A点受到的电场力小于它在B点受到的电场力
C.A点电势比B点电势低
D.该负电荷在A点的电势能小于它在B点的电势能
解析:选C　A、B是某电场中一条电场线上的两点,故电场线方向与场强方向相同,故A错误;v t图像的斜率表示加速度,根据v t图像可知电荷的加速度越来越小,则从A点运动到B点的电场力逐渐减小,故B错误;从A点运动到B点,由于负电荷做加速运动,电场力做正功,负电荷的电势能减小,负电荷逆着电场线运动,电势升高,即A点电势比B点电势低,故C正确,D错误。
4.(2025·柳州模拟)如图所示,在平行于匀强电场的平面上以O点为圆心作半径为10 cm的圆,在圆周上取A、B、C、D四点,AD为圆的直径,OC与OD成53°,OB垂直于AD,C点电势为0 V,已知匀强电场的场强大小为1.0×104 V/m,cos 53°=0.6。则 (　 )
A.D点电势为400 V
B.O点电势高于B点电势
C.A、C两点间的电势差为1.4×103 V
D.电子在A点的电势能小于在D点的电势能
解析:选D　C、D两点间的电势差为UCD=EdCD=ER(1-cos 53°)=1.0×104×0.1×(1-0.6)V=400 V,由于C点电势为0 V,则有UCD=φC-φD=0-φD=400 V,可得D点电势为φD=-400 V,故A错误;由于OB连线与电场方向垂直,所以O点电势等于B点电势,故B错误;A、C两点间的电势差为UAC=EdAC=ER(1+cos 53°)=1.0×104×0.1×(1+0.6)V=1 600 V,故C错误;根据沿电场方向电势降低可知,A点电势高于D点电势,根据Ep=qφ,由于电子带负电,所以电子在A点的电势能小于在D点的电势能,故D正确。
5.如图,曲线是电子进入点电荷Q形成的电场中的运动轨迹,它先后经过A、B两点,受到的电场力如图中箭头所示。已知电子只受电场力,下列说法正确的是 (　 )
A.点电荷Q带负电
B.A、B两点处于电场中同一等势面上
C.电子从A点到B点,速度先减小后增大
D.电子在A点的电势能小于在B点的电势能
解析:选C　根据电子的运动轨迹以及在A、B两点的受力方向可知,点电荷Q带正电,A错误;延长FA和FB交点处即为点电荷Q的位置,可知B点距离点电荷较近,A、B两点到点电荷的距离不相等,则A、B两点不是处于电场中同一等势面上,B错误;电子从A点到B点,电场力先做负功后做正功,则电子的速度先减小后增大,C正确;B点距离点电荷Q较近,即B点电势高,则电子在A点的电势能大于在B点的电势能,D错误。
6.(多选)如图1所示,在光滑绝缘水平地面上建立Ox轴,x轴正方向水平向右,O点右侧两竖直虚线中间区域存在平行x轴方向的电场,电势φ随x位置的变化情况如图2所示。一带电物块以某一初速度向右由O点进入电场区域,物块在该电场区域运动中的动能Ek随x位置变化的图像可能正确的是 (　 )
解析:选AC　根据E==,可知φ x图像的斜率表示电场强度,根据图2可知,电场强度逐渐减小,电场力逐渐减小。根据FΔx=ΔEk,得F=,可知Ek x 图像斜率的绝对值表示合外力大小,图像斜率的绝对值逐渐减小。故B、D错误,A、C正确。
7.(2024年1月·九省联考江西卷)(多选)如图(a)所示,有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环,圆心为O,轴线上的电场强度和电势分布如图(b)、(c)所示。现有一带负电的粒子(重力不计)以初速度v0沿轴线由P运动到Q,OP=OQ=L。关于粒子由P运动到Q的过程分析,下列说法正确的是 (　 )
A.粒子先加速后一直减速
B.静电力对粒子做功不为0
C.粒子所受静电力先增大后一直减小
D.粒子的电势能先减小后一直增大
解析:选AD　根据题图画出电场线分布如图所示,由图可知,粒子由P运动到Q的过程中,静电力先做正功,后一直做负功,根据静电力做功与电势能变化的关系W=-ΔEp可得,电势能先减小后一直增大,动能先增大后一直减小,故A、D正确;根据题图(c)可知UOP=UOQ,根据W=qU可知,粒子由P运动到Q的过程静电力对粒子做功的代数和为0,故B错误;根据题图(b)可知,粒子由P运动到Q的过程,场强先增大后减小,再增大最后再减小,故粒子所受静电力先增大后减小,再增大最后再减小,故C错误。
8.(2025·咸宁模拟)某静电场的电场线与x轴平行,电势φ随x坐标变化的关系图像如图所示。若将一带电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放,在仅受电场力的作用下,该粒子在x轴上沿着轴线的正方向运动,则下列说法正确的是 (　 )
A.该带电粒子一定带负电荷
B.该电场可能是点电荷形成的电场
C.在x轴上M点,电场强度大小为零
D.该粒子沿x轴从O点到N点的过程中,电势能一直减小
解析:选D　由图像可知,沿x轴正方向电势逐渐降低,可知电场线方向沿x轴正方向,粒子在x轴上沿着轴线的正方向运动,则该粒子带正电,选项A错误;φ x图像的斜率表示场强,可知该电场为匀强电场,电场强度不为零,故该电场不可能是点电荷形成的电场,选项B、C错误;该粒子沿x轴从O点到N点的过程中,电场力做正功,则电势能一直减小,选项D正确。故选D。
9.(2024·全国甲卷)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为k,其中k为静电力常量;多个点电荷产生的电场中某点的电势,等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特),则 (　 )
A.Q1<0,=-2 B.Q1>0,=-2
C.Q1<0,=-3 D.Q1>0,=-3
解析:选B　根据两点电荷周围的电势分布可知Q1带正电,Q2带负电;由题图中电势为0的等势线可知k+k=0,由题图中距离关系可知=,联立解得=-2,故选B。
10.(2024·广西高考)如图,将不计重力、电荷量为q、带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上,半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放,小圆环先后经过图上P1点和P2点,已知sin θ=,则小圆环从P1点运动到P2点的过程中 (　 )
A.静电力做正功
B.静电力做负功
C.静电力先做正功再做负功
D.静电力先做负功再做正功
解析:选A　设小圆环在某点P时所受合力为零,PM与MN的夹角为α,根据平衡条件可得kcos α=ksin α,解得tan α=,根据几何知识可知P位于P2点。在P2点右侧,静电力与速度方向的夹角始终为锐角,则小圆环从P1点运动到P2点的过程中静电力始终做正功。故选A。
11.(2025·合肥模拟)在光滑绝缘水平面存在着一个静电场,其中一条电场线沿x轴方向且各点电势φ随x坐标变化的规律如图所示。一带电小球从O点由静止释放,仅在电场力作用下沿x轴正向做直线运动的过程中,以下说法正确的是 (　 )
A.该小球带正电
B.该小球在x1处的加速度大于在x3处的加速度
C.该小球在x1处的速度大于在x3处的速度
D.该小球在x4处的速度是在x1处速度的一半
解析:选B　由图像可知,O~x2电势增加,根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知,电场沿x轴负方向,由于带电小球仅在电场力作用下沿x轴正向做直线运动,则小球受电场力沿x轴正方向,受力方向与电场方向相反,所以该小球带负电,故A错误;由于E==,知φ x图像某点切线的斜率表示场强,则可知小球在x1处的场强大于在x3处的场强,由F=Eq,可知小球在x1处的电场力大于在x3处的电场力,即该小球在x1处的加速度大于在x3处的加速度,故B正确;由图像可知x1和x3两处电势相等,小球从x1运动到x3处,电场力做功为0,根据动能定理可知该小球在x1、x3两处的速度相同,故C错误;根据动能定理可知,O~x1阶段(-q)×=m,x1~x4阶段(-q)×=m-m,联立解得=,速度之比为=,故D错误。
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