2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（三十四）机械振动（有解析）

同步分层精练（三十四） 机械振动
1.(2025·北京丰台期中)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为坐标原点,建立Ox轴,规定向右为正方向,其简谐运动的周期T=0.8 s,OM=ON=10 cm。当t=0时刻,将小球由N点静止释放。关于小球的运动,下列说法正确的是 (　 )
A.简谐运动的表达式为x=0.1sin(2.5πt)m
B.每次通过同一位置时,速度一定相同
C.从M经O到N的过程中,弹簧振子系统的机械能先增加再减小
D.从N到O的过程中,弹簧的弹性势能转化为小球的动能
2.(多选)如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿竖直方向以O点为中心点,在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下,动能为Ek,下列说法正确的是 (　 )
A.如果在t2时刻物块的速度大小也为v,方向向下,则t2-t1的最小值可能小于
B.如果在t2时刻物块的动能也为Ek,则t2-t1的最小值为T
C.物块通过O点时动能最大
D.当物块通过O点时,其加速度最小
3.(2025·盐城期中)某实验小组做“用单摆测定重力加速度”的实验,测出单摆的摆长L、单摆的周期T,作出L和T2的图像如图虚线所示。实验小组内的四位同学得到了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四条直线,其中Ⅱ、Ⅲ与虚线平行;某同学测量周期时,误将50次全振动记为49次,则该同学得到的是图线 (　 )
A.Ⅰ B.Ⅱ
C.Ⅲ D.Ⅳ
4.(2024·河北高考)如图,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m,电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为 (　 )
A.0.2 rad/s,1.0 m B.0.2 rad/s,1.25 m
C.1.26 rad/s,1.0 m D.1.26 rad/s,1.25 m
5.(2024·甘肃高考)如图为某单摆的振动图像,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　 )
A.摆长为1.6 m,起始时刻速度最大
B.摆长为2.5 m,起始时刻速度为零
C.摆长为1.6 m,A、C点的速度相同
D.摆长为2.5 m,A、B点的速度相同
6.(2024·贵州高考)(多选)如图,一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管,管中一光滑小球将瓶中气体密封,且小球处于静止状态,装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置,在t=0时由静止释放,小球的运动可视为简谐运动,周期为T。规定竖直向上为正方向,则小球在t=1.5T时刻 (　 )
A.位移最大,方向为正　 B.速度最大,方向为正
C.加速度最大,方向为负 D.受到的回复力大小为零
7.如图所示,半径为R的圆盘边缘有一钉子B,在水平光线下,圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P,以O为原点在竖直方向上建立x轴。t=0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘,角速度为ω,则P做简谐运动的表达式为 (　 )
A.x=Rsin B.x=Rsin
C.x=2Rsin D.x=2Rsin
8.(2024·潍坊模拟)(多选)装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中,水面足够大,如图甲所示,把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手,忽略运动阻力,玻璃管的运动可以看作竖直方向的简谐运动,振动中玻璃管始终有一部分露出水面,测得振动周期为0.5 s。以竖直向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅。对于玻璃管,下列说法正确的是 (　 )
A.回复力等于重力和浮力的合力
B.振动过程中动能和重力势能相互转化,玻璃管的机械能守恒
C.位移满足函数式x=4sincm
D.在t1~t2时间内,位移减小,加速度减小,速度增大
9.(2024·浙江6月选考)频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内,S1、S2到M的距离之差为6 m。t=0时S1、S2同时垂直平面开始振动,M点的振动图像如图所示,则 (　 )
A.两列波的波长为2 m
B.两列波的起振方向均沿x正方向
C.S1和S2在平面内不能产生干涉现象
D.两列波的振幅分别为3 cm和1 cm
10.(2024·黑吉辽高考)如图(a),将一弹簧振子竖直悬挂,以小球的平衡位置为坐标原点O,竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放,其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如图(b)所示(不考虑自转影响)。设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2,地球半径是该天体半径的n倍。的值为 (　 )
A.2n　　　 B.　　　
C.　　　 D.
11.(2025·黑龙江期末)某学习小组利用假期往返湖南、北京两地,研究了单摆周期与摆长的关系,图甲是两地的T2 L图像,图乙是在湖南绘制的不同摆长的振动图像,关于本次实验,下列说法正确的是 (　 )
A.图甲中A代表重力加速度大,是北京测量的图像
B.图甲中B代表重力加速度小,是湖南测量的图像
C.图乙中a、b对应的摆长之比为2∶3
D.图乙中a、b对应的摆长之比为4∶9
同步分层精练（三十四） 机械振动
1.(2025·北京丰台期中)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为坐标原点,建立Ox轴,规定向右为正方向,其简谐运动的周期T=0.8 s,OM=ON=10 cm。当t=0时刻,将小球由N点静止释放。关于小球的运动,下列说法正确的是 (　 )
A.简谐运动的表达式为x=0.1sin(2.5πt)m
B.每次通过同一位置时,速度一定相同
C.从M经O到N的过程中,弹簧振子系统的机械能先增加再减小
D.从N到O的过程中,弹簧的弹性势能转化为小球的动能
解析:选D　由题意可知A=0.1 m,T=0.8 s,则ω==2.5π rad/s,因为当t=0时刻,将小球由N点静止释放,所以简谐运动的表达式为x=0.1sin,故A错误;每次通过同一位置时,速度大小相同,但是方向不一定相同,故B错误;从M经O到N的过程中,弹簧振子系统的机械能不变,故C错误;从N到O的过程中,弹簧的弹性势能减小,转化为小球的动能,故D正确。
2.(多选)如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿竖直方向以O点为中心点,在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下,动能为Ek,下列说法正确的是 (　 )
A.如果在t2时刻物块的速度大小也为v,方向向下,则t2-t1的最小值可能小于
B.如果在t2时刻物块的动能也为Ek,则t2-t1的最小值为T
C.物块通过O点时动能最大
D.当物块通过O点时,其加速度最小
解析:选ACD　如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下,则t2-t1的最小值可能小于,故A正确;如果在t2时刻物块的动能也为Ek,则t2-t1的最小值小于,故B错误;当物块通过O点时,其加速度最小,速度最大,动能最大,故C、D正确。
3.(2025·盐城期中)某实验小组做“用单摆测定重力加速度”的实验,测出单摆的摆长L、单摆的周期T,作出L和T2的图像如图虚线所示。实验小组内的四位同学得到了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四条直线,其中Ⅱ、Ⅲ与虚线平行;某同学测量周期时,误将50次全振动记为49次,则该同学得到的是图线 (　 )
A.Ⅰ B.Ⅱ
C.Ⅲ D.Ⅳ
解析:选D　根据单摆周期公式T=2π,整理可得L=T2,斜率为k=,解得g=4π2k,实验中误将50次全振动记为49次,则周期的测量值偏大,导致重力加速度的测量值偏小,斜率偏小,Ⅱ、Ⅲ直线与虚线平行,斜率相同,Ⅰ直线斜率偏大,Ⅳ直线斜率偏小,故选D。
4.(2024·河北高考)如图,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m,电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为 (　 )
A.0.2 rad/s,1.0 m B.0.2 rad/s,1.25 m
C.1.26 rad/s,1.0 m D.1.26 rad/s,1.25 m
解析:选C　紫外光在感光纸上的投影做的是简谐运动,电动机的转速为n=12 r/min=0.2 r/s,因此圆频率ω=2πn=0.4π rad/s≈1.26 rad/s,周期为T==5 s。简谐运动的振幅即为轻杆的长度A=0.1 m,12.5 s内通过的路程为s=×4A=1.0 m。故选C。
5.(2024·甘肃高考)如图为某单摆的振动图像,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　 )
A.摆长为1.6 m,起始时刻速度最大
B.摆长为2.5 m,起始时刻速度为零
C.摆长为1.6 m,A、C点的速度相同
D.摆长为2.5 m,A、B点的速度相同
解析:选C　根据题图可知,该单摆的振动周期为T=0.8π s,由单摆的周期公式T=2π,得摆长为l==1.6 m。x t图像的斜率表示速度,故起始时刻速度为零,且A、C点的速度相同,A、B点的速度大小相同、方向不同,C正确。
6.(2024·贵州高考)(多选)如图,一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管,管中一光滑小球将瓶中气体密封,且小球处于静止状态,装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置,在t=0时由静止释放,小球的运动可视为简谐运动,周期为T。规定竖直向上为正方向,则小球在t=1.5T时刻 (　 )
A.位移最大,方向为正　 B.速度最大,方向为正
C.加速度最大,方向为负 D.受到的回复力大小为零
解析:选AC　对小球施加向下的力使其偏离平衡位置,在t=0时由静止释放,可知此时小球位于最低点,且小球的运动可视为简谐运动,周期为T,则小球在t=1.5T时刻处于最高点位置,此时位移最大,方向向上(正方向),小球受到的回复力最大,方向向下,则小球的加速度最大,方向向下(负方向),速度为0。故选A、C。
7.如图所示,半径为R的圆盘边缘有一钉子B,在水平光线下,圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P,以O为原点在竖直方向上建立x轴。t=0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘,角速度为ω,则P做简谐运动的表达式为 (　 )
A.x=Rsin B.x=Rsin
C.x=2Rsin D.x=2Rsin
解析:选B　P做简谐运动的振幅为R,以向上为正方向,设P的振动方程为x=Rsin(ωt+φ),当t=0时,P的位移为R,代入振动方程解得φ=,则P做简谐运动的表达式为x=Rsin,故B正确,A、C、D错误。
8.(2024·潍坊模拟)(多选)装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中,水面足够大,如图甲所示,把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手,忽略运动阻力,玻璃管的运动可以看作竖直方向的简谐运动,振动中玻璃管始终有一部分露出水面,测得振动周期为0.5 s。以竖直向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅。对于玻璃管,下列说法正确的是 (　 )
A.回复力等于重力和浮力的合力
B.振动过程中动能和重力势能相互转化,玻璃管的机械能守恒
C.位移满足函数式x=4sincm
D.在t1~t2时间内,位移减小,加速度减小,速度增大
解析:选ACD　玻璃管振动过程中,受到重力和水的浮力,这两个力的合力充当回复力,故A正确;玻璃管在振动过程中,水的浮力对玻璃管做功,故振动过程中,玻璃管的机械能不守恒,故B错误;由于振动周期为0.5 s,故ω==4π rad/s,由题图乙可知振动位移的函数表达式为x=4sincm,故C正确;由题图乙可知,在t1~ t2时间内,玻璃管向平衡位置运动,故位移减小,加速度减小,速度增大,故D正确。
9.(2024·浙江6月选考)频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内,S1、S2到M的距离之差为6 m。t=0时S1、S2同时垂直平面开始振动,M点的振动图像如图所示,则 (　 )
A.两列波的波长为2 m
B.两列波的起振方向均沿x正方向
C.S1和S2在平面内不能产生干涉现象
D.两列波的振幅分别为3 cm和1 cm
解析:选B　根据题图可知,t=4 s时M点开始沿x正方向振动,故此时一列波传播到M点,起振方向沿x正方向,t=7 s时波形开始改变,说明另一列波传播到M点,此时两列波平衡位置都传播到M点,第一列波使M点沿x负方向振动,之后振幅减小,可知第二列波使M点沿x正方向振动,故两列波的起振方向均沿x正方向,故B正确;S1、S2到M的距离之差为6 m,由题图可知,两列波传到M点的时间差为3 s,根据v=可得波速为v= m/s=2 m/s,故波长为λ=vT=4 m,故A错误;两列波频率相等,在平面内能产生干涉现象,故C错误;由题图知,第一列波的振幅为A1=3 cm,第二列波的振幅为A2=3 cm-1 cm=2 cm,故D错误。
10.(2024·黑吉辽高考)如图(a),将一弹簧振子竖直悬挂,以小球的平衡位置为坐标原点O,竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放,其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如图(b)所示(不考虑自转影响)。设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2,地球半径是该天体半径的n倍。的值为 (　 )
A.2n　　　 B.　　　
C.　　　 D.
解析:选C　在地球表面,小球处于平衡位置时有m0g1=k·2A,在该天体表面,小球处于平衡位置时有m0g2=kA,联立解得=,在星球表面有G=mg,星球的密度ρ=,又V=πR3,解得ρ=,则==,C正确。
11.(2025·黑龙江期末)某学习小组利用假期往返湖南、北京两地,研究了单摆周期与摆长的关系,图甲是两地的T2 L图像,图乙是在湖南绘制的不同摆长的振动图像,关于本次实验,下列说法正确的是 (　 )
A.图甲中A代表重力加速度大,是北京测量的图像
B.图甲中B代表重力加速度小,是湖南测量的图像
C.图乙中a、b对应的摆长之比为2∶3
D.图乙中a、b对应的摆长之比为4∶9
解析:选D　根据T=2π可得T2=L,故T2 L图像的斜率表示k=,题图甲中A代表重力加速度小,是湖南测量的图像,B代表重力加速度大,是北京测量的图像,故A、B错误;题图乙中a、b的周期之比为2∶3,则根据T=2π,可知a、b对应的摆长之比为4∶9,故C错误,D正确。
5 / 5