2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（十九）万有引力定律（有解析）

同步分层精练（十九） 万有引力定律
1.(2024·广西高考)潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在 (　 )
A.a处最大 B.b处最大
C.c处最大 D.a、c处相等,b处最小
2.(2024·全国甲卷)2024年5月,嫦娥六号探测器发射成功,开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球,飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是 (　 )
A.在环月飞行时,样品所受合力为零
B.若将样品放置在月球正面,它对月球表面压力等于零
C.样品在不同过程中受到的引力不同,所以质量也不同
D.样品放置在月球背面时对月球的压力,比放置在地球表面时对地球的压力小
3.火星的质量约为地球质量的,半径约为地球半径的,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的万有引力的比值约为 (　 )
A.0.2 B.0.4
C.2.0 D.2.5
4.“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,若该卫星远地点离地心的距离为a,近地点离地心的距离为b,过远地点时卫星的速率为va,则过近地点时卫星的速率为 (　 )
A.vb=va　　　　　　 B.vb=va
C.vb=va D.vb=va
5.如图所示,t时刻神舟十九号载人飞船从A点开始沿顺时针方向运动,运动半个椭圆到B点变轨,恰好与天和核心舱成功对接,则t时刻,天和核心舱可能在轨道Ⅱ上的 (　 )
A.B点　　 B.C点　　
C.D点　　 D.E点
6.(2025年1月·八省联考内蒙古卷)紫金山-阿特拉斯彗星由紫金山天文台首次发现,其绕太阳运行周期约为6万年。该彗星轨道的半长轴与日地平均距离的比值约为 (　 )
A.1.5×103　　　　　　 B.1.5×104
C.1.5×106 D.1.5×107
7.在未来世界,人类已经可以自由穿梭地球与月球之间,并且在月球开办星际工厂,将月球上的矿石经过冶炼不断运往地球,导致了月球的质量不断变小,已知月球绕地球做匀速圆周运动,环绕半径不变,开采前月球质量小于地球质量的,以下说法正确的是 (　 )
A.月球受到的地球引力不断变小
B.月球受到的地球引力不断变大
C.月球受到的地球引力保持不变
D.月球受到的地球引力先变大再变小
8.(2025·贵阳模拟)已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零。一个质量均匀分布的半径为R的球体对离球心r= 处的物体的引力为F。若把该物体移到球体外面,球体对该物体的引力仍为F,此时物体距离球心的距离为(球体的体积公式为V=πr3,其中r为球体半径) (　 )
A.R　　 B.2R　　
C.2R　　 D.4R
9.质量为m的着陆器在着陆火星前,会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍,半径约为地球的0.5倍,地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动,此过程中着陆器受到的制动力大小约为 (　 )
A.m0.4g- B.m0.4g+
C.m0.2g- D.m0.2g+
10.如图所示,三个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环和完整圆环的圆心,圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去和一半所得,环的粗细忽略不计,若甲图中环对球的万有引力大小为F,则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为 (　 )
A.F,2F B.F,0
C.F,2F D.F,F
11.(2024·浙江6月选考)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示,假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内,地球的公转半径为R,小行星甲的远日点到太阳的距离为R1,小行星乙的近日点到太阳的距离为R2,则 (　 )
A.小行星甲在远日点的速度大于在近日点的速度
B.小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度
C.小行星甲与乙的运行周期之比=
D.甲、乙两行星从远日点到近日点的时间之比=
同步分层精练（十九） 万有引力定律
1.(2024·广西高考)潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在 (　 )
A.a处最大 B.b处最大
C.c处最大 D.a、c处相等,b处最小
解析:选A　根据万有引力公式F=G可知,题图中a处距离月球最近,单位质量的海水受月球的引力最大。故选A。
2.(2024·全国甲卷)2024年5月,嫦娥六号探测器发射成功,开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球,飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是 (　 )
A.在环月飞行时,样品所受合力为零
B.若将样品放置在月球正面,它对月球表面压力等于零
C.样品在不同过程中受到的引力不同,所以质量也不同
D.样品放置在月球背面时对月球的压力,比放置在地球表面时对地球的压力小
解析:选D　在环月飞行时,样品所受合力提供所需的向心力,不为零,故A错误;若将样品放置在月球正面,它对月球表面的压力大小等于它在月球表面的重力大小,由于月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的,则样品在地球表面的重力大于在月球表面的重力,所以样品放置在月球背面时对月球的压力,比放置在地球表面时对地球的压力小,故B错误,D正确;样品在不同过程中受到的引力不同,但样品的质量相同,故C错误。
3.火星的质量约为地球质量的,半径约为地球半径的,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的万有引力的比值约为 (　 )
A.0.2 B.0.4
C.2.0 D.2.5
解析:选B　设物体质量为m,则在火星表面受到的万有引力为F1=G,在地球表面受到的万有引力为F2=G,由题意可知=,=,故联立各式可得==×=0.4,故选B。
4.“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,若该卫星远地点离地心的距离为a,近地点离地心的距离为b,过远地点时卫星的速率为va,则过近地点时卫星的速率为 (　 )
A.vb=va　　　　　　 B.vb=va
C.vb=va D.vb=va
解析:选C　如图所示,设A、B分别为远地点、近地点,由开普勒第二定律可得avaΔt=bvbΔt,所以vb=va,故选C。
5.如图所示,t时刻神舟十九号载人飞船从A点开始沿顺时针方向运动,运动半个椭圆到B点变轨,恰好与天和核心舱成功对接,则t时刻,天和核心舱可能在轨道Ⅱ上的 (　 )
A.B点　　 B.C点　　
C.D点　　 D.E点
解析:选D　对接前,神舟十九号载人飞船与天和核心舱运行方向应相同,沿顺时针方向运动,根据开普勒第三定律可知k=,轨道Ⅰ的半长轴小于轨道Ⅱ的半径,可知载人飞船在轨道Ⅰ的周期小于天和核心舱在轨道Ⅱ的周期,由题图可知天和核心舱在轨道Ⅱ上从E点到B点的时间可能等于载人飞船在轨道Ⅰ的周期的一半,故天和核心舱可能在轨道Ⅱ上的E点。故D正确。
6.(2025年1月·八省联考内蒙古卷)紫金山-阿特拉斯彗星由紫金山天文台首次发现,其绕太阳运行周期约为6万年。该彗星轨道的半长轴与日地平均距离的比值约为 (　 )
A.1.5×103　　　　　　 B.1.5×104
C.1.5×106 D.1.5×107
解析:选A　由开普勒第三定律=,可得该彗星轨道的半长轴与日地平均距离的比值为==≈1.5×103,故选A。
7.在未来世界,人类已经可以自由穿梭地球与月球之间,并且在月球开办星际工厂,将月球上的矿石经过冶炼不断运往地球,导致了月球的质量不断变小,已知月球绕地球做匀速圆周运动,环绕半径不变,开采前月球质量小于地球质量的,以下说法正确的是 (　 )
A.月球受到的地球引力不断变小
B.月球受到的地球引力不断变大
C.月球受到的地球引力保持不变
D.月球受到的地球引力先变大再变小
解析:选A　地球与月球间的万有引力为F=G,地球质量M大于月球质量m的情况下,M逐渐增大而m逐渐减小,根据数学知识可知M、m的乘积越来越小,F不断减小。故A正确。
8.(2025·贵阳模拟)已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零。一个质量均匀分布的半径为R的球体对离球心r= 处的物体的引力为F。若把该物体移到球体外面,球体对该物体的引力仍为F,此时物体距离球心的距离为(球体的体积公式为V=πr3,其中r为球体半径) (　 )
A.R　　 B.2R　　
C.2R　　 D.4R
解析:选A　球体的半径为R,则质量M=πρR3,半径为r=的球体的质量为M'=,由题意可知F=G,F=G,解得x=R,故A正确。
9.质量为m的着陆器在着陆火星前,会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍,半径约为地球的0.5倍,地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动,此过程中着陆器受到的制动力大小约为 (　 )
A.m0.4g- B.m0.4g+
C.m0.2g- D.m0.2g+
解析:选B　由G=mg,解得火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值==0.4,着陆器着陆过程可视为竖直向下的匀减速直线运动,由运动学公式v0-at0=0可得a=,对着陆器由牛顿第二定律有F-mg火=ma,解得F=m0.4g+,B正确。
10.如图所示,三个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环和完整圆环的圆心,圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去和一半所得,环的粗细忽略不计,若甲图中环对球的万有引力大小为F,则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为 (　 )
A.F,2F B.F,0
C.F,2F D.F,F
解析:选B　将甲图圆环看成是三个圆环的组合,关于圆心对称的两个圆环对球的万有引力的合力为零,由题知圆环对球的万有引力大小为F,所以圆环对球的万有引力大小为F;将乙图半圆环看成是两个圆环的组合,根据平行四边形定则,乙图半圆环对球的万有引力大小为F,方向向上;将丙图完整圆环看成是4个圆环的组合,关于圆心对称的两个圆环对球的万有引力的合力为零,因此丙图整个圆环对球的引力为0。故选B。
11.(2024·浙江6月选考)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示,假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内,地球的公转半径为R,小行星甲的远日点到太阳的距离为R1,小行星乙的近日点到太阳的距离为R2,则 (　 )
A.小行星甲在远日点的速度大于在近日点的速度
B.小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度
C.小行星甲与乙的运行周期之比=
D.甲、乙两行星从远日点到近日点的时间之比=
解析:选D　根据开普勒第二定律,小行星甲在远日点的速度小于在近日点的速度,故A错误;根据万有引力提供向心力有=ma,小行星乙在远日点的加速度等于地球公转加速度,故B错误;根据开普勒第三定律,小行星甲与乙的运行周期之比==,故C错误;甲、乙两行星从远日点到近日点的时间之比等于周期之比,即=,故D正确。
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