2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（十六）抛体运动规律及其应用（有解析）
文档属性
| 名称 | 2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（十六）抛体运动规律及其应用（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 256.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-06-13 23:31:57 | ||
图片预览
文档简介
同步分层精练（十六） 抛体运动规律及其应用
1.(2025·衢丽湖三地质检)如图是运动员在某次水平掷出铅球的运动轨迹。A、B、C为铅球运动轨迹上的三点,BD为轨迹上B点的切线。将铅球视为质点,不考虑空气阻力,则铅球 ( )
A.在A、C两点的加速度相同
B.在B点的速度方向沿AB连线方向
C.在B点的加速度方向沿BD方向
D.在B点的速度方向在连线BC和BD之间
2.(多选)在“研究平抛运动”的实验中,以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O,建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放,使其水平抛出,通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹,如图所示。在轨迹上取一点A,读取其坐标(x0,y0),重力加速度为g。则下列说法正确的是 ( )
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
D.小球做平抛运动的初速度大小v0=x0
3.如图所示,A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐,落入篮筐时的速度方向相同,下列判断正确的是 ( )
A.A比B先落入篮筐
B.A、B运动的最大高度相同
C.A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D.A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
4.(2025·聊城模拟)如图所示,斜面倾角为θ,位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出,小球到达斜面经过的时间为t,重力加速度为g,不计空气阻力,则 ( )
A.若小球以最小位移到达斜面,则t=
B.若小球垂直击中斜面,则t=
C.若小球击中斜面中点,则t=
D.若小球击中斜面中点,则t=
5.如图所示,水平地面上固定有一个斜面,斜面倾角为θ,从斜面顶端向右平抛一个小球(可视为质点),当初速度为v0时,小球恰好落到斜面底端,平抛的飞行时间为t0,现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球,则平抛运动结束时,末速度方向与水平方向夹角的正切值tan α随初速度v变化的图像,以及平抛运动飞行时间t随初速度v变化的图像正确的是 ( )
6.(2025·大连二模)2028年奥运会新增壁球运动项目。如图所示,运动员从A点将球斜向上击出,水平击中墙上B点反弹后又水平飞出,落到C点,BB'竖直,AB'C三点在同一水平面上,B'C垂直于AC。不计空气阻力,球碰撞B点前、后的速度大小分别为v1、v2,球在AB、BC两段运动时间分别为t1、t2,则正确的是 ( )
A.v1=v2 B.v1C.t1>t2 D.t1=t2
7.(2025年1月·八省联考云南卷)如图所示,“套圈”活动中,某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出,分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点,不计空气阻力,则 ( )
A.套中Ⅰ号物品,套环被抛出的速度较大
B.套中Ⅰ号物品,重力对套环做功较小
C.套中Ⅱ号物品,套环飞行时间较长
D.套中Ⅱ号物品,套环动能变化量较小
8.(2024·北京高考)如图所示,水平放置的排水管满口排水,管口的横截面积为S,管口离水池水面的高度为h,水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动,已知重力加速度为g,h远大于管口内径。求:
(1)水从管口到水面的运动时间t;
(2)水从管口排出时的速度大小v0;
(3)管口单位时间内流出水的体积Q。
9.(2024·新课标卷)如图,一长度l=1.0 m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上,薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动,当薄板运动的距离Δl=时,物块从薄板右端水平飞出;当物块落到地面时,薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度大小g=10 m/s2。求:
(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间;
(2)平台距地面的高度。
同步分层精练（十六） 抛体运动规律及其应用
1.(2025·衢丽湖三地质检)如图是运动员在某次水平掷出铅球的运动轨迹。A、B、C为铅球运动轨迹上的三点,BD为轨迹上B点的切线。将铅球视为质点,不考虑空气阻力,则铅球 ( )
A.在A、C两点的加速度相同
B.在B点的速度方向沿AB连线方向
C.在B点的加速度方向沿BD方向
D.在B点的速度方向在连线BC和BD之间
解析:选A 铅球做平抛运动,只受重力,所以在A、C两点的加速度相同,都为重力加速度,故A正确;在B点的速度方向沿切线方向,即BD方向,故B、D错误;在B点的加速度方向竖直向下,故C错误。
2.(多选)在“研究平抛运动”的实验中,以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O,建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放,使其水平抛出,通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹,如图所示。在轨迹上取一点A,读取其坐标(x0,y0),重力加速度为g。则下列说法正确的是 ( )
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
D.小球做平抛运动的初速度大小v0=x0
解析:选CD 只要保证小球每次从同一位置静止释放,到达斜槽末端的速度大小相同,与实验所用斜槽是否光滑无关,故A错误;画轨迹时应舍去误差较大的点,把其余点用平滑的曲线连接起来,故B错误;求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据,减小读数产生的偶然误差,故C正确; 坐标原点O为抛出点,由平抛运动规律有x0=v0t,y0=gt2,联立解得v0=x0,故D正确。
3.如图所示,A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐,落入篮筐时的速度方向相同,下列判断正确的是 ( )
A.A比B先落入篮筐
B.A、B运动的最大高度相同
C.A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D.A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
解析:选D 若研究两个过程的逆过程,可看作是从篮筐处沿同方向斜向上的斜抛运动,落到同一高度上的A、B两点,则A上升的高度较大,高度决定时间,可知A运动时间较长,即B先落入篮筐中,A、B错误;因为两球抛射角相同,A的射程较远,则A球的水平速度较大,即A在最高点的速度比B在最高点的速度大,C错误;由斜抛运动的对称性可知,当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同,D正确。
4.(2025·聊城模拟)如图所示,斜面倾角为θ,位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出,小球到达斜面经过的时间为t,重力加速度为g,不计空气阻力,则 ( )
A.若小球以最小位移到达斜面,则t=
B.若小球垂直击中斜面,则t=
C.若小球击中斜面中点,则t=
D.若小球击中斜面中点,则t=
解析:选D 若小球以最小位移到达斜面,则位移垂直于斜面,根据平抛运动规律有x=v0t,y=gt2,根据几何关系可知tan θ=,联立解得t=,故A错误;若小球垂直击中斜面,则速度垂直于斜面,根据几何关系可知tan θ==,解得t=,故B错误;若小球击中斜面中点,根据几何关系可知tan θ=,解得t=,故D正确,C错误。
5.如图所示,水平地面上固定有一个斜面,斜面倾角为θ,从斜面顶端向右平抛一个小球(可视为质点),当初速度为v0时,小球恰好落到斜面底端,平抛的飞行时间为t0,现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球,则平抛运动结束时,末速度方向与水平方向夹角的正切值tan α随初速度v变化的图像,以及平抛运动飞行时间t随初速度v变化的图像正确的是 ( )
解析:选B 当初速度v≤v0时,小球将落在斜面上,根据落在斜面上小球的位移方向与水平方向夹角的正切值等于小球落在斜面上末速度方向与水平方向夹角正切值的一半可知,此时末速度方向与水平方向夹角的正切值tan α为定值,由tan α==2tan θ,可得t==,小球落在斜面上时α为定值,则此过程时间与初速度v成正比;当初速度v>v0时,小球将落到水平面上,则有tan α==,由于下落高度一定,则时间t为定值,则tan α与v成反比。故A、C、D错误,B正确。
6.(2025·大连二模)2028年奥运会新增壁球运动项目。如图所示,运动员从A点将球斜向上击出,水平击中墙上B点反弹后又水平飞出,落到C点,BB'竖直,AB'C三点在同一水平面上,B'C垂直于AC。不计空气阻力,球碰撞B点前、后的速度大小分别为v1、v2,球在AB、BC两段运动时间分别为t1、t2,则正确的是 ( )
A.v1=v2 B.v1C.t1>t2 D.t1=t2
解析:选D 依题意,球在AB段做斜抛运动,看成反方向的平抛运动,则有hBB'=g,球在BC段做平抛运动,有hBB'=g,联立解得t1=t2,故C错误,D正确;球在AB段水平方向,有xAB'=v1t1,球在BC段水平方向,有xCB'=v2t2,由图可知xAB'>xCB',联立解得v1>v2,故A、B错误。
7.(2025年1月·八省联考云南卷)如图所示,“套圈”活动中,某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出,分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点,不计空气阻力,则 ( )
A.套中Ⅰ号物品,套环被抛出的速度较大
B.套中Ⅰ号物品,重力对套环做功较小
C.套中Ⅱ号物品,套环飞行时间较长
D.套中Ⅱ号物品,套环动能变化量较小
解析:选D 根据平抛运动规律,套环水平方向和竖直方向的位移公式为x=v0t,h=gt2,可得v0=x;套中Ⅰ号物品时,套环水平位移x较小、下落高度h较大,可知套环被抛出的速度较小,A错误;根据重力做功表达式W=mgh可知,套中Ⅰ号物品时,套环下落高度h较大,重力对套环做功较大,B错误;根据平抛运动规律,竖直方向做自由落体运动,则h=gt2可得t=,套中Ⅱ号物品时,套环下落高度h较小,套环飞行时间较短,C错误;套中物品过程中由动能定理得mgh=ΔEk,套中Ⅱ号物品时,套环下落高度h较小,重力做功较小,可知套环动能变化量较小,D正确。故选D。
8.(2024·北京高考)如图所示,水平放置的排水管满口排水,管口的横截面积为S,管口离水池水面的高度为h,水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动,已知重力加速度为g,h远大于管口内径。求:
(1)水从管口到水面的运动时间t;
(2)水从管口排出时的速度大小v0;
(3)管口单位时间内流出水的体积Q。
解析:(1)水在空中做平抛运动,由平抛运动规律得,竖直方向h=gt2
解得水从管口到水面的运动时间t=。
(2)由平抛运动规律得,水平方向d=v0t
解得水从管口排出时的速度大小v0=d。
(3)管口单位时间内流出水的体积
Q=Sv0=Sd。
答案:(1) (2)d (3)Sd
9.(2024·新课标卷)如图,一长度l=1.0 m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上,薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动,当薄板运动的距离Δl=时,物块从薄板右端水平飞出;当物块落到地面时,薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度大小g=10 m/s2。求:
(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间;
(2)平台距地面的高度。
解析:(1)设物块和薄板的质量均为m,薄板加速度大小为a1,物块离开薄板时薄板的速度大小为v1,对薄板受力分析,由牛顿第二定律得μmg=ma1
由初速度为零的匀变速直线运动规律得
l=a1,v1=a1t1
设物块的初速度大小为v0,加速度大小为a2,离开薄板时速度大小为v2,由题意可知,物块滑离薄板时,相对平台向右运动的位移为l+l=l,对物块受力分析,由牛顿第二定律得μmg=ma2
由匀变速直线运动规律得
l=v0t1-a2,v2=v0-a2t1
联立解得t1= s,v0=4 m/s,v1=1 m/s,v2=3 m/s。
(2)物块离开薄板后做平抛运动,薄板做匀速直线运动,设运动时间为t2,平台距地面的高度为h,
对薄板由运动学规律得l=v1t2
对物块由平抛运动规律得h=g
联立解得h= m。
答案:(1)4 m/s s (2) m
5 / 5
1.(2025·衢丽湖三地质检)如图是运动员在某次水平掷出铅球的运动轨迹。A、B、C为铅球运动轨迹上的三点,BD为轨迹上B点的切线。将铅球视为质点,不考虑空气阻力,则铅球 ( )
A.在A、C两点的加速度相同
B.在B点的速度方向沿AB连线方向
C.在B点的加速度方向沿BD方向
D.在B点的速度方向在连线BC和BD之间
2.(多选)在“研究平抛运动”的实验中,以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O,建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放,使其水平抛出,通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹,如图所示。在轨迹上取一点A,读取其坐标(x0,y0),重力加速度为g。则下列说法正确的是 ( )
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
D.小球做平抛运动的初速度大小v0=x0
3.如图所示,A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐,落入篮筐时的速度方向相同,下列判断正确的是 ( )
A.A比B先落入篮筐
B.A、B运动的最大高度相同
C.A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D.A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
4.(2025·聊城模拟)如图所示,斜面倾角为θ,位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出,小球到达斜面经过的时间为t,重力加速度为g,不计空气阻力,则 ( )
A.若小球以最小位移到达斜面,则t=
B.若小球垂直击中斜面,则t=
C.若小球击中斜面中点,则t=
D.若小球击中斜面中点,则t=
5.如图所示,水平地面上固定有一个斜面,斜面倾角为θ,从斜面顶端向右平抛一个小球(可视为质点),当初速度为v0时,小球恰好落到斜面底端,平抛的飞行时间为t0,现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球,则平抛运动结束时,末速度方向与水平方向夹角的正切值tan α随初速度v变化的图像,以及平抛运动飞行时间t随初速度v变化的图像正确的是 ( )
6.(2025·大连二模)2028年奥运会新增壁球运动项目。如图所示,运动员从A点将球斜向上击出,水平击中墙上B点反弹后又水平飞出,落到C点,BB'竖直,AB'C三点在同一水平面上,B'C垂直于AC。不计空气阻力,球碰撞B点前、后的速度大小分别为v1、v2,球在AB、BC两段运动时间分别为t1、t2,则正确的是 ( )
A.v1=v2 B.v1
7.(2025年1月·八省联考云南卷)如图所示,“套圈”活动中,某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出,分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点,不计空气阻力,则 ( )
A.套中Ⅰ号物品,套环被抛出的速度较大
B.套中Ⅰ号物品,重力对套环做功较小
C.套中Ⅱ号物品,套环飞行时间较长
D.套中Ⅱ号物品,套环动能变化量较小
8.(2024·北京高考)如图所示,水平放置的排水管满口排水,管口的横截面积为S,管口离水池水面的高度为h,水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动,已知重力加速度为g,h远大于管口内径。求:
(1)水从管口到水面的运动时间t;
(2)水从管口排出时的速度大小v0;
(3)管口单位时间内流出水的体积Q。
9.(2024·新课标卷)如图,一长度l=1.0 m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上,薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动,当薄板运动的距离Δl=时,物块从薄板右端水平飞出;当物块落到地面时,薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度大小g=10 m/s2。求:
(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间;
(2)平台距地面的高度。
同步分层精练（十六） 抛体运动规律及其应用
1.(2025·衢丽湖三地质检)如图是运动员在某次水平掷出铅球的运动轨迹。A、B、C为铅球运动轨迹上的三点,BD为轨迹上B点的切线。将铅球视为质点,不考虑空气阻力,则铅球 ( )
A.在A、C两点的加速度相同
B.在B点的速度方向沿AB连线方向
C.在B点的加速度方向沿BD方向
D.在B点的速度方向在连线BC和BD之间
解析:选A 铅球做平抛运动,只受重力,所以在A、C两点的加速度相同,都为重力加速度,故A正确;在B点的速度方向沿切线方向,即BD方向,故B、D错误;在B点的加速度方向竖直向下,故C错误。
2.(多选)在“研究平抛运动”的实验中,以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O,建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放,使其水平抛出,通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹,如图所示。在轨迹上取一点A,读取其坐标(x0,y0),重力加速度为g。则下列说法正确的是 ( )
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
D.小球做平抛运动的初速度大小v0=x0
解析:选CD 只要保证小球每次从同一位置静止释放,到达斜槽末端的速度大小相同,与实验所用斜槽是否光滑无关,故A错误;画轨迹时应舍去误差较大的点,把其余点用平滑的曲线连接起来,故B错误;求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据,减小读数产生的偶然误差,故C正确; 坐标原点O为抛出点,由平抛运动规律有x0=v0t,y0=gt2,联立解得v0=x0,故D正确。
3.如图所示,A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐,落入篮筐时的速度方向相同,下列判断正确的是 ( )
A.A比B先落入篮筐
B.A、B运动的最大高度相同
C.A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D.A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
解析:选D 若研究两个过程的逆过程,可看作是从篮筐处沿同方向斜向上的斜抛运动,落到同一高度上的A、B两点,则A上升的高度较大,高度决定时间,可知A运动时间较长,即B先落入篮筐中,A、B错误;因为两球抛射角相同,A的射程较远,则A球的水平速度较大,即A在最高点的速度比B在最高点的速度大,C错误;由斜抛运动的对称性可知,当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同,D正确。
4.(2025·聊城模拟)如图所示,斜面倾角为θ,位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出,小球到达斜面经过的时间为t,重力加速度为g,不计空气阻力,则 ( )
A.若小球以最小位移到达斜面,则t=
B.若小球垂直击中斜面,则t=
C.若小球击中斜面中点,则t=
D.若小球击中斜面中点,则t=
解析:选D 若小球以最小位移到达斜面,则位移垂直于斜面,根据平抛运动规律有x=v0t,y=gt2,根据几何关系可知tan θ=,联立解得t=,故A错误;若小球垂直击中斜面,则速度垂直于斜面,根据几何关系可知tan θ==,解得t=,故B错误;若小球击中斜面中点,根据几何关系可知tan θ=,解得t=,故D正确,C错误。
5.如图所示,水平地面上固定有一个斜面,斜面倾角为θ,从斜面顶端向右平抛一个小球(可视为质点),当初速度为v0时,小球恰好落到斜面底端,平抛的飞行时间为t0,现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球,则平抛运动结束时,末速度方向与水平方向夹角的正切值tan α随初速度v变化的图像,以及平抛运动飞行时间t随初速度v变化的图像正确的是 ( )
解析:选B 当初速度v≤v0时,小球将落在斜面上,根据落在斜面上小球的位移方向与水平方向夹角的正切值等于小球落在斜面上末速度方向与水平方向夹角正切值的一半可知,此时末速度方向与水平方向夹角的正切值tan α为定值,由tan α==2tan θ,可得t==,小球落在斜面上时α为定值,则此过程时间与初速度v成正比;当初速度v>v0时,小球将落到水平面上,则有tan α==,由于下落高度一定,则时间t为定值,则tan α与v成反比。故A、C、D错误,B正确。
6.(2025·大连二模)2028年奥运会新增壁球运动项目。如图所示,运动员从A点将球斜向上击出,水平击中墙上B点反弹后又水平飞出,落到C点,BB'竖直,AB'C三点在同一水平面上,B'C垂直于AC。不计空气阻力,球碰撞B点前、后的速度大小分别为v1、v2,球在AB、BC两段运动时间分别为t1、t2,则正确的是 ( )
A.v1=v2 B.v1
解析:选D 依题意,球在AB段做斜抛运动,看成反方向的平抛运动,则有hBB'=g,球在BC段做平抛运动,有hBB'=g,联立解得t1=t2,故C错误,D正确;球在AB段水平方向,有xAB'=v1t1,球在BC段水平方向,有xCB'=v2t2,由图可知xAB'>xCB',联立解得v1>v2,故A、B错误。
7.(2025年1月·八省联考云南卷)如图所示,“套圈”活动中,某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出,分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。若套环可近似视为质点,不计空气阻力,则 ( )
A.套中Ⅰ号物品,套环被抛出的速度较大
B.套中Ⅰ号物品,重力对套环做功较小
C.套中Ⅱ号物品,套环飞行时间较长
D.套中Ⅱ号物品,套环动能变化量较小
解析:选D 根据平抛运动规律,套环水平方向和竖直方向的位移公式为x=v0t,h=gt2,可得v0=x;套中Ⅰ号物品时,套环水平位移x较小、下落高度h较大,可知套环被抛出的速度较小,A错误;根据重力做功表达式W=mgh可知,套中Ⅰ号物品时,套环下落高度h较大,重力对套环做功较大,B错误;根据平抛运动规律,竖直方向做自由落体运动,则h=gt2可得t=,套中Ⅱ号物品时,套环下落高度h较小,套环飞行时间较短,C错误;套中物品过程中由动能定理得mgh=ΔEk,套中Ⅱ号物品时,套环下落高度h较小,重力做功较小,可知套环动能变化量较小,D正确。故选D。
8.(2024·北京高考)如图所示,水平放置的排水管满口排水,管口的横截面积为S,管口离水池水面的高度为h,水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动,已知重力加速度为g,h远大于管口内径。求:
(1)水从管口到水面的运动时间t;
(2)水从管口排出时的速度大小v0;
(3)管口单位时间内流出水的体积Q。
解析:(1)水在空中做平抛运动,由平抛运动规律得,竖直方向h=gt2
解得水从管口到水面的运动时间t=。
(2)由平抛运动规律得,水平方向d=v0t
解得水从管口排出时的速度大小v0=d。
(3)管口单位时间内流出水的体积
Q=Sv0=Sd。
答案:(1) (2)d (3)Sd
9.(2024·新课标卷)如图,一长度l=1.0 m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上,薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动,当薄板运动的距离Δl=时,物块从薄板右端水平飞出;当物块落到地面时,薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度大小g=10 m/s2。求:
(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间;
(2)平台距地面的高度。
解析:(1)设物块和薄板的质量均为m,薄板加速度大小为a1,物块离开薄板时薄板的速度大小为v1,对薄板受力分析,由牛顿第二定律得μmg=ma1
由初速度为零的匀变速直线运动规律得
l=a1,v1=a1t1
设物块的初速度大小为v0,加速度大小为a2,离开薄板时速度大小为v2,由题意可知,物块滑离薄板时,相对平台向右运动的位移为l+l=l,对物块受力分析,由牛顿第二定律得μmg=ma2
由匀变速直线运动规律得
l=v0t1-a2,v2=v0-a2t1
联立解得t1= s,v0=4 m/s,v1=1 m/s,v2=3 m/s。
(2)物块离开薄板后做平抛运动,薄板做匀速直线运动,设运动时间为t2,平台距地面的高度为h,
对薄板由运动学规律得l=v1t2
对物块由平抛运动规律得h=g
联立解得h= m。
答案:(1)4 m/s s (2) m
5 / 5
同课章节目录