2026届高三物理一轮复习-同步分层精练（十五） 运动的合成与分解（有解析）

同步分层精练（十五） 运动的合成与分解
1.(2023·辽宁高考)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是 (　 )
2.(2024·烟台调研)如图所示,利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的重物提升到高处。当重物运动到图示位置时速度为v,连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ,则此时卷扬机缠绕钢丝绳的速度v0为 (　 )
A.vcos θ B.
C.vsin θ D.
3.(2025·广州模拟)我国夏天雨水比较集中,导致不少江河流域形成洪涝灾害,冲锋舟是常用的救援船只。在一次救援过程中,一冲锋舟船头垂直河岸,把灾民从一边运送到河对岸安全救援点。已知越靠近河流中心的河水流速越大,冲锋舟在静水中速度保持不变。下列说法中正确的是 (　 )
A.冲锋舟的位移方向垂直河岸
B.冲锋舟的行驶轨迹是一条直线
C.冲锋舟的速度先增大后减小
D.在河宽一定的前提下,河水流速越大渡河时间越长
4.(2024·郸城调研)如图所示,河的宽度为d,船渡河时船头始终垂直河岸。船在静水中的速度大小为v1,河水流速的大小为v2,则船渡河通过的位移为 (　 )
A.v2 B.
C.v1 D.
5.(多选)一艘快艇要从岸边某位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处,已知快艇在静水中的速度vx与时间t的关系图像和水流的速度vy与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示,则下列说法中正确的是 (　 )
A.快艇的运动轨迹为直线
B.快艇的运动轨迹为曲线
C.快艇最快到达浮标处的时间为20 s
D.快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m
6.(2025·厦门模拟)在体育场的水平地板上建立平面直角坐标系,一辆电动玩具小车在地板上运动,坐标原点O为t=0时刻小车的位置坐标,如图(a)所示,其沿y轴正方向的速度随时间的变化规律如图(b)所示,沿x轴正方向的位移随时间的变化规律如图(c)所示(图线为抛物线的一部分,坐标原点O为抛物线的顶点),则 (　 )
A.小车的加速度大小为3 m/s2
B.t=3 s时刻小车的速度大小为9 m/s
C.t=2 s时刻小车的位移大小为8 m
D.t=4 s时刻小车的位置坐标为(32 m,24 m)
7.(2024·广州调研)如图所示,长为L的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端放在水平升降台上,升降平台以速度v匀速上升,当棒与竖直方向的夹角为θ时,棒的角速度为 (　 )
A. B.
C. D.
8.如图所示,一船夫摇船往返于河的两岸。若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点。第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点,船轨迹恰好与第一次船轨迹重合。假设河水速度保持不变,该船两次过河所用时间之比是 (　 )
A.v1∶v2 B.v2∶v1
C.∶ D.∶
9.(2025·衡水模拟)如图为某校学生跑操的示意图,跑操队伍宽d=3 m,某时刻队伍整齐的排头刚到达AB,在A点的体育老师此时准备从队伍前沿直线匀速到达BC边处某点,且不影响跑操队伍,已知学生跑操的速度v=2 m/s,B、C之间的距离为L=4 m,则以下说法正确的是 (　 )
A.体育老师的速度可能为2 m/s
B.体育老师的速度可能为3 m/s
C.体育老师速度方向与AB平行
D.若体育老师要跑到BC边中点D处,其速度大小为5 m/s
10.(多选)一艘船过河时,船头始终与船实际运动的方向垂直,水速恒为v1,船相对于静水的速度大小恒为v2,船过河的时间为t,则 (　 )
A.v1有可能等于v2
B.船的实际速度大小为
C.船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足cos θ=
D.河宽为t
11.(2025·威海模拟)一冬泳爱好者在宽度为80 m的小河中练习游泳,不慎在河中央处抽筋无法动弹,幸运的是他佩戴了游泳圈,依靠游泳圈顺水漂流。某时刻被下游30 m处岸边的渔民发现,渔民立即划船对其进行救援,冬泳爱好者成功获救。已知该河段水流的速度大小恒为5 m/s,该渔民在静水中划船的速度大小为4 m/s,且一直朝固定方向匀速划船。下列说法正确的是 (　 )
A.划船10 s后二者相遇
B.船头应与河岸上游成53°夹角
C.渔民从出发到二者相遇的位移垂直于河岸
D.渔民从出发到二者相遇的位移大小为50 m
同步分层精练（十五） 运动的合成与分解
1.(2023·辽宁高考)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是 (　 )
解析:选A　篮球做曲线运动,所受合力指向运动轨迹的凹侧。故A正确。
2.(2024·烟台调研)如图所示,利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的重物提升到高处。当重物运动到图示位置时速度为v,连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ,则此时卷扬机缠绕钢丝绳的速度v0为 (　 )
A.vcos θ B.
C.vsin θ D.
解析:选A　将重物的速度沿钢丝绳和垂直于钢丝绳方向进行分解,如图所示,重物沿钢丝绳方向的速度大小与钢丝绳的速度大小相等,故有v0=vcos θ,故B、C、D错误,A正确。
3.(2025·广州模拟)我国夏天雨水比较集中,导致不少江河流域形成洪涝灾害,冲锋舟是常用的救援船只。在一次救援过程中,一冲锋舟船头垂直河岸,把灾民从一边运送到河对岸安全救援点。已知越靠近河流中心的河水流速越大,冲锋舟在静水中速度保持不变。下列说法中正确的是 (　 )
A.冲锋舟的位移方向垂直河岸
B.冲锋舟的行驶轨迹是一条直线
C.冲锋舟的速度先增大后减小
D.在河宽一定的前提下,河水流速越大渡河时间越长
解析:选C　冲锋舟船头垂直河岸,则沿垂直河岸方向和平行河岸方向都有位移,可知合位移方向不垂直河岸,故A错误;冲锋舟垂直河岸方向做匀速运动,沿水流方向先加速后减速,可知其行驶轨迹不是一条直线,且合速度先增大后减小,故B错误,C正确;在河宽一定的前提下,渡河的时间由船在垂直河岸方向的速度决定,因船头垂直河岸,则渡河的时间为t=,与河水流速无关,故D错误。
4.(2024·郸城调研)如图所示,河的宽度为d,船渡河时船头始终垂直河岸。船在静水中的速度大小为v1,河水流速的大小为v2,则船渡河通过的位移为 (　 )
A.v2 B.
C.v1 D.
解析:选D　根据题图可知,船在静水中的速度v1始终垂直指向对岸,所以渡河时间为t=,则船沿河岸方向的位移为x=v2t=d,故船渡河通过的位移为s==,故A、B、C错误,D正确。
5.(多选)一艘快艇要从岸边某位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处,已知快艇在静水中的速度vx与时间t的关系图像和水流的速度vy与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示,则下列说法中正确的是 (　 )
A.快艇的运动轨迹为直线
B.快艇的运动轨迹为曲线
C.快艇最快到达浮标处的时间为20 s
D.快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m
解析:选BCD　由题图甲、乙可知,快艇在河中的两个分运动一个为匀加速直线运动,另一个为匀速直线运动,由此可知,快艇的合加速度方向与合速度方向不在同一条直线上,即快艇的合运动为曲线运动,故A错误,B正确;快艇在静水中的速度垂直于河岸时,所用时间最短,在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5 m/s2,由d=at2得,t=20 s,故C正确;快艇在沿河岸方向上的位移x=vy·t=3×20 m=60 m,所以快艇最快到达浮标处的位移s==20 m>100 m,故D正确。
6.(2025·厦门模拟)在体育场的水平地板上建立平面直角坐标系,一辆电动玩具小车在地板上运动,坐标原点O为t=0时刻小车的位置坐标,如图(a)所示,其沿y轴正方向的速度随时间的变化规律如图(b)所示,沿x轴正方向的位移随时间的变化规律如图(c)所示(图线为抛物线的一部分,坐标原点O为抛物线的顶点),则 (　 )
A.小车的加速度大小为3 m/s2
B.t=3 s时刻小车的速度大小为9 m/s
C.t=2 s时刻小车的位移大小为8 m
D.t=4 s时刻小车的位置坐标为(32 m,24 m)
解析:选D　由题图可知,小车沿y轴正方向的运动为初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小ay= m/s2=3 m/s2,沿x轴正方向的运动也为初速度为零的匀加速直线运动,根据s=axt2,加速度大小为ax= m/s2=4 m/s2,所以小车的实际加速度大小为a==5 m/s2,方向与x轴正方向成37°角,故A错误;由v=at可知,t=3 s 时刻小车的速度大小为v3=5×3 m/s=15 m/s,故B错误;由运动学公式可得t=2 s时刻小车的位移大小为s2=a=10 m,故C错误;同理可知t=4 s 时刻小车的位移大小为s4=a=40 m,x=s4cos 37°=32 m,y=s4sin 37°=24 m,即t=4 s时刻小车的位置坐标为(32 m,24 m),故D正确。
7.(2024·广州调研)如图所示,长为L的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端放在水平升降台上,升降平台以速度v匀速上升,当棒与竖直方向的夹角为θ时,棒的角速度为 (　 )
A. B.
C. D.
解析:选D　棒与升降平台接触点的实际运动即合运动,方向垂直于棒指向左上方,如图所示,合速度为v实=ωL,竖直向上的速度分量等于升降平台上升的速度v,即ωLsin θ=v,所以ω=。
8.如图所示,一船夫摇船往返于河的两岸。若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点。第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点,船轨迹恰好与第一次船轨迹重合。假设河水速度保持不变,该船两次过河所用时间之比是 (　 )
A.v1∶v2 B.v2∶v1
C.∶ D.∶
解析:选D　由题意可知,船夫两次摇船的轨迹重合,可知合速度方向相同,第一次船的静水速度垂直于河岸,第二次船的静水速度与合速度垂直,如图所示。船两次过河的合位移相等,则渡河时间之比等于船两次过河的合速度的反比,则===cos θ,而cos θ=,可得=,D正确。
9.(2025·衡水模拟)如图为某校学生跑操的示意图,跑操队伍宽d=3 m,某时刻队伍整齐的排头刚到达AB,在A点的体育老师此时准备从队伍前沿直线匀速到达BC边处某点,且不影响跑操队伍,已知学生跑操的速度v=2 m/s,B、C之间的距离为L=4 m,则以下说法正确的是 (　 )
A.体育老师的速度可能为2 m/s
B.体育老师的速度可能为3 m/s
C.体育老师速度方向与AB平行
D.若体育老师要跑到BC边中点D处,其速度大小为5 m/s
解析:选B　体育老师匀速运动从A点到BC边某处,且不影响跑操队伍,则体育老师沿着队伍前进方向的速度vx不能小于2 m/s,还要有一个垂直于跑操队伍前进方向的速度vy,其实际速度为v师=,可知v师一定大于2 m/s,与AB有一定夹角,故A、C错误;若体育老师恰好跑到C处,则运动时间t=≤2 s,则其垂直于跑操队伍前进方向的速度vy=≥m/s,体育老师沿着跑操队伍前进方向的速度vx≥2 m/s,则合速度v师≥2.5 m/s,故B正确;若体育老师要跑到BC边中点D处,则运动时间t=≤1 s,则其垂直于跑操队伍前进方向的速度vy=≥3 m/s,则合速度v师≥ m/s,故D错误。
10.(多选)一艘船过河时,船头始终与船实际运动的方向垂直,水速恒为v1,船相对于静水的速度大小恒为v2,船过河的时间为t,则 (　 )
A.v1有可能等于v2
B.船的实际速度大小为
C.船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足cos θ=
D.河宽为t
解析:选CD　由于船头始终与船实际运动的方向垂直,即船相对于静水的速度方向始终与船的实际速度v的方向垂直,由几何关系可知,v1大于v2,A错误;船的实际速度大小为v=,cos θ=,B错误,C正确;河宽为d=v2tsin θ=t,D正确。
11.(2025·威海模拟)一冬泳爱好者在宽度为80 m的小河中练习游泳,不慎在河中央处抽筋无法动弹,幸运的是他佩戴了游泳圈,依靠游泳圈顺水漂流。某时刻被下游30 m处岸边的渔民发现,渔民立即划船对其进行救援,冬泳爱好者成功获救。已知该河段水流的速度大小恒为5 m/s,该渔民在静水中划船的速度大小为4 m/s,且一直朝固定方向匀速划船。下列说法正确的是 (　 )
A.划船10 s后二者相遇
B.船头应与河岸上游成53°夹角
C.渔民从出发到二者相遇的位移垂直于河岸
D.渔民从出发到二者相遇的位移大小为50 m
解析:选B　以水流为参考系,设船头与河岸上游成θ夹角,根据位移关系有tan θ==,解得θ=53°,t==12.5 s,故A错误,B正确;渔民从出发到二者相遇水平方向的位移大小为x=(v水-v渔cos θ)t=32.5 m,设河宽为d,则渔民从出发到二者相遇的位移大小为s=≈51.5 m,渔民在水平方向有位移,则渔民从出发到二者相遇的位移并非垂直于河岸,故C、D错误。
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