学情分析
学生的知识技能基础：在小学，学生已经学习了平行四边形的概念。在初中阶段，学生已经掌握了平面图形及其位置关系、相交线和平行线、全等三角形、平移与旋转等有关几何事实，对本节课要学习的平行四边形的中心对称性和边、角性质来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学实践活动，通过观察、测量、平移、旋转等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学重点】
理解与掌握平行四边形的概念及性质。
【教学难点】
运用平移、旋转的图形变换思想探索平行四边形的性质。
平行四边形的性质（1）教学设计
（一）开门见山，引入新课
出示多媒体课件：图片上有哪些图形？
[学情预设]学生会指出平行四边形
[设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且使他们感悟平行四边形就在我们身边，体会数学来源于生活。
自主学习，师友展示
活动一：
学习指导1：
1、请根据平行四边形的定义在学案上画出一个平行四边形，并写出它的表示方法
2、学友向师傅指出它的边，角，对角线，对边，邻边，对角，邻角。师傅做出纠正补充。
[设计意图]平行四边形的定义及有关概念比较简单，适合学生自学。通过师傅检查学友，注重知识的落实。
一组师友在讲台画图展示。
[教师活动]教师指出平行四边形的表示方法类比于三角形的表示方法、
[设计意图]锻炼学生的表达能力，让学生获得成功的体验。
（三）探索发现，合作交流
活动二：
学习指导2：
回顾轴对称图形和中心对称图形定义，完成下列问题：
1、平行四边形是轴对称图形吗？
2、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，对称中心在什么地方？
3、师友两人利用准备好的两个全等的平行四边形验证第二小题的结论。
[设计意图]让学生经历“观察-猜想—验证”的过程，向学生渗透研究事物的方法，培养学生的动手操作能力，和思维的主动性和广阔性。
例一：
已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。 思考：OE和OF相等吗？试说明理由。
解： ∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。
∴点E、F是关于点O的对称点。
∴OE=OF。
[设计意图]本题的设计既应用了平行四边形的中心对称性，又为下面研究平行四边形的边角性质做了铺垫。
活动三：
学习指导3：
1、通过对平行四边形的观察你能发现它还具有哪些性质？（从边、角、对角线三方面考虑）
边：
角：
对角线：
2、通过测量、平移、旋转等实践活动初步验证你的猜测后师友交流自己的方法。
你能证明平行四边形边、角的性质吗？ 请画出图形，写出已知、求证和证明过程。
总结平行四边形的性质和符号表示
[学生活动]自主完成后，师友交流改正。两组师友展示第三问。
[学情分析]学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性。
【教师活动】引导学生总结性质，并指出观察猜想—操作验证-说理证明-归纳总结”是研究事物性质的基本思路，把平行四边形的问题转化成三角形的问题是研究平行四边形的重要方法，体现了转化思想。
[设计意图]让学生经历“观察猜想—操作验证-说理证明-归纳总结”的过程，向学生渗透研究事物的方法，培养学生的动手操作能力，和思维的主动性和广阔性。
(四)、运用知识，巩固新知
例二
如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF.
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）求证：BE=DF.
[学生活动]自主完成后，师友交流改正。两组师友展示
[设计意图]本题的设计应用了平行四边形的边角性质，为后续证明提供示范。
反思小结，提炼规律
这节课，同学们通过自己动手操作，自己发现，自己推导得到了平行四边形的定义和性质，充分发挥了同学们的聪明才智，大家交流合作得很愉快。谈谈你有什么收获？
①平行四边形的定义和性质。
②证明线段相等、角相等的方法：
用“平行四边形的对边相等”可证明线段相等。
用“平行四边形的对角相等”可证明角相等。
③解决问题的方法：
④渗透的数学思想：转化、类比、抽象、概括。
[设计意图]小结归纳不应该仅仅是知识的罗列，而应该是优化知识结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用从学习的知识，体验，方法三个方面归纳。
（六）当堂测试，巩固反馈
1. 用40 cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3∶2，则较长的边的长度为____cm.
2、在 □ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶5，则∠D＝________； 若∠A＋∠C＝140°，则∠D＝_____________．
3．如图，在A □BCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.
(1)求证：△ABC≌△EAD；
(2)若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．
[学生活动]（1）全班学生在练习本上解答。（2）利用实物投影集体订正答案。
[设计意图]变式训练，巩固提高，拓展，使学生知识技能螺旋式的上升，也是一种思维的训练。及时反馈，同时也再次强调了性质的应用。
布置作业，提高升华
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计A、B两组作业，分层次提高。
A：课本第99页“知识技能”1、2题。
B：利用电脑和几何画板软件设计一枚平行四边形卡片。
[设计意图]分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续的学习打下了良好的基础。巩固所学，分层要求。体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。
效果分析
练习题中的基础题完成得很好，准确率达到85%以上，而在拓展提高部分学生也注意到了审题和准确找出条件，比较难是一些隐含条件的题，通过小组讨论、交流，问题自然就解决了。通过操作动手，学习的投入性与主动性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了意想不到的教学效果。多媒体课件能很好的解决教学的重难点，既提高了教学效率，学生又非常感兴趣。批改作业发现学生已掌握平行四边形的性质，并能熟练运用，但个别学生在解题过程中，多个知识点结合题型不善于找突破口，今后要多加练习。
课后反思
根据本节课的教学特点和学生的实际，本节课我采用探究式教学法，遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出，问题的解决为主线，引导学生探索新知，归纳总结，以学定教。
从学习过程上看：在探索平行四边形的性质的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的定理，而是让学生通过观察、操作、转化、归纳、类比、推理获得数学知识，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验探索成功的快乐。
使学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益，形成对数学知识的理解和有效的学习策略。在整个教学过程中让学生全员经历直观操作、发现结论、交流说理、简单推理的全过程，旨在深化学生对平行四边形的理解，掌握识图、图形变换等操作技能，丰富学生的数学活动经验和体验。
从学习效果上看：学生从实际操作入手，利用各种手段（包括直观操作、图形的平移与旋转以及简单的说理和初步的推理）比较系统地探索和研究平行四边形的定义和性质，既巩固了三角形全等、图形平移和旋转的知识，也初步认识了四边形与三角形的关系，为今后将平面图形转化为三角形解决问题奠定了基础。
促使每一名学生在数学上都能得到得到不同的发展，培养学生能学习数学的兴趣和热情。
这节课值得思考和在以后教学中应该改进的地方：?
1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨?
2、教学细节需进一步改进，教学节奏的把握需进一步加强。
课件15张PPT。 课程名称 ：平行四边形的性质（1） 学科 ： 数学 版本 ：北师大版八年级下册 工作单位 ：济南市长清一中初中部 主讲人 ： 许雯雯 学习目标1、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程.
2、理解并掌握平行四边形的性质，能运用这些性质解决简单的问题。
3、通过观察、操作、转化、归纳、类比、推理获得数学知识，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验探索成功的快乐。学习指导一（3分钟）
1、请根据平行四边形的定义在练习本上画出一个平行四边形，写出它的表示方法和定义的几何语言
2、学友向师傅指出它的对边，邻边，对角，邻角,对角线。师傅做出纠正补充课前预习师友展示学习指导2（4分钟）
回顾轴对称图形和中心对称图形定义，完成下列问题：
1、平行四边形是轴对称图形吗？
2、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，对称中心在哪？
3、师友两人利用准备好的两个全等的平行四边形验证第二小题的结论。探究发现师友交流学习指导31、通过对平行四边形的观察你能发现它还具有哪些性质？（从边、角、对角线三方面考虑）
边：
角：
对角线：
平行四边形对边平行且相等平行四边形对角相等，邻角互补平行四边形的对角线互相平分2、通过测量、平移、旋转等操作活动初步验证你的猜测吗？师友交流自己的方法。看一看 3、你能证明平行四边形对边、对角的性质吗？ 请画出图形，写出已知、求证和证明过程。 平行四边形对边平行
且相等平行四边形对角相等平行四边形邻角互补∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=BC，AD∥BC
AB=CD，AB∥CD∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C，∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°平行四边形边、角性质1、四边形ABCD是平行四边形，则
∠ADC= ， ∠BCD= 。
AB= ，BC= 。2、在 ABCD中，∠A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D的值可以是（ ）
A 1∶2∶3∶4
B 1∶2∶2∶1
C 2∶2∶1∶1
D 1∶2∶1∶2
56°124°2530
（1题图）随堂练习D3、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是 （ ）
A．（3，7）
B．（5，3）
C．（7，3）
D．（8，2）
随堂练习C例题精练如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF.
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）求证：BE=DF.1.平行四边形的定义
2.平行四边形的性质平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心．知识梳理 作业必做：
1、思考怎样证明平行四边形对角线互相平分的性质
2、把课本137页2,3题做到作业本上
选做：如图，已知：□ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于G，∠BCD 的平分线 交AD于E，交BG于F．求证：AE=DG谢谢 教材分析
本节课是北师大版《数学》八年级下册第六章第一节《平行四边形的性质》第一课时内容。平行四边形和三角形一样，都是基本的平面图形，现实生活中处处存在，矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。由于矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形的性质都是在平行四边形的基础上扩充的，因此，平行四边形性质是学习后面几种图形的基础和铺垫。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
【教学目标】
1、知识与技能：
经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，并能初步应用这些知识解决简单的数学问题及实际问题。
2、过程与方法：
①丰富学生对平行四边形的认识，发展形象思维。
②通过观察、动手操作、猜想、推理、交流等数学活动进一步发展学生的简单推理能力和演绎思维能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、情感与态度：
①通过观察、操作、转化、归纳、类比、推理获得数学知识，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验探索成功的快乐。
②在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。
观评记录
优点：
本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。不仅教给学生知识，更重要的教会学生探究事物的方法：观察猜想——操作验证——说理证明——归纳总结——实践应用。
2、数学学习不仅是知识的学习，更重要的是方法的学习。在教学中，教师以学生的数学探索活动为主线，采用了“引导探究”的教学模式，以探索平行四边形的性质为中心，遵循学生的认识规律，注重学生在独立思考基础上的合作交流。
3、将教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整体，让学生亲身经历观察、猜想、操作、说理、归纳、交流等确定平行四边形的性质的过程，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
4、渗透了“转化”的数学思想，把平行四边形的问题转化成三角形的问题，注重数学方法和数学思想的总结和提升。
不足：
1、在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。
2、教师还应对探究有困难的学生给予适当的指导。
评测练习
1．如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是_________________．
2．如图，在 □ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，那么图中共有平行四边形( )
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
第1题图 第2题图 第3题图
3．如图，在 □ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是( )
A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF
4．在 □ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，则□ABCD的周长为___cm.
5. 用40 cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3∶2，则较长的边的长度为____cm.
6．如图，将 □ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1＝____．
7、在 □ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶5，则∠D＝________；
若∠A＋∠C＝140°，则∠D＝_____________． 第6题图
8．如图，在A □BCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.
(1)求证：△ABC≌△EAD；
(2)若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．
课标分析
一、课标表述
1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;
2.掌握平行四边形的性质，并能简单应用.
二、课标分解
经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；
第一步：本条课标内容包含两项内容，探索平行四边形性质及其有关概念是核心，但在细化解读中根据具体的情况我们可以给出详细补充。
第二步：扩展或剖析核心概念
